Semelhança de triângulos

1. Prof.: Rodrigo Carvalho

2. Prof.: Rodrigo Carvalho
SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS
(HOMOTETIA)
Dois triângulos são semelhantes(homotéticos) quando
possuem:
- Ângulos congruentes;
- Lados correspondentes(homólogos) proporcionais.
*OBS. :1
Basta verificarmos a congruência de 2 ângulos
para que haja a semelhança.
*OBS. :2 Lados correspondentes(homólogos) são lados
opostos a ângulos congruentes nos triângulos
semelhantes.

3. Prof.: Rodrigo Carvalho
A
CB
P
R
Q
70º
70º
50º
50º
Logo, os triângulos ABC e PQR são semelhantes.
RPQABC  ~Notação:
8cm
4cm
5cm
10cm
6cm
12cm
Dividindo os lados correspondentes:
4/8 = 1/2 6/12 = 1/25/10 = 1/2
RAZÃO OU CONSTANTE DE SEMELHANÇA

4. Prof.: Rodrigo Carvalho
(2009)

5. Prof.: Rodrigo Carvalho
- Se dois triângulos são semelhantes, então a razão entre
seus segmentos notáveis é igual à razão de semelhança;
- Se dois triângulos são semelhantes, então a razão entre
seus perímetros é igual à razão de semelhança.
- Se dois triângulos são semelhantes, então a razão entre
suas áreas é igual ao quadrado da razão de semelhança.
PROPRIEDADES
k...
m
m
h
h
2
1
2
1

k
2p
2p
2
1

2
2
1
k
A
A


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U F B A

7. Prof.: Rodrigo Carvalho
A figura representa um terreno com a forma de um triângulo
retângulo, que deve ser dividido em duas partes, de mesma área,
por uma cerca MN paralela a AC. Se AB mede 36 metros, então BM
mede, em metros:
336e)
236d)
318c)
218b)
18a)

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Sugestão de exercícios:
CAPÍTULO 07
Questões: 241, 242, 246, 253, 258, 262, 267 e 269.