Conjuntos numéricos

Prof. Alexandre Cirqueira - Matemática

Naturais (N)
N = {0,1,2,3,4,...}

N* = {1,2,3,4,...}

N


iNteiros (Z)
Z = {...,-2,-1,0,1,2,...}
Z* = {...,-2,-1,1,2,...}

Inteiros positivos

Z*+ = {1,2, 3, 4, 5, 6,...}
Z
Inteiros negativos
N
Z*- = {... ,-5,-4,-3,-2,-1}


racioNais (Q).
Q = {a/b | a, b ∈ Z e b ≠ 0}.
Todo número pode ser escrito em forma de fração

Exemplos:

-Decimais finitos;

-Dízimas periódicas; Z Q
N
- Raízes exatas


3,14159265... Este não é um número Racional, pois
possui infinitos algarismos após a vírgula
(representados pelas reticências)

2,252 Este é um número Racional, pois possui
finitos algarismos após a vírgula.

Este número possui infinitos números após
2,252525... a vírgula, mas é racional, é chamado de
dízima periódica. Reconhecemos um
número destes quando, após a vírgula, ele
sempre repetir um número (no caso 25).


irracioNais (i).
O "IRRACIONAL“ é formado por todos os números que,
ao contrário dos racionais, NÃO podem ser
representados por uma fração de números inteiros. São
eles:
 Raízes inexatas;
 Decimais infinitos e não
periódicos;
Z
 π = 3,14...;
N
 e = 2,72...
i
Q


reais (r).
É formado por todos os números Racionais
junto com os números Irracionais, portanto:

Q ∪ I = R.
Z
N

Q i

r

 oPeraÇÕes coM
coNJuNtos
Conjunto união são todos os elementos dos conjuntos
relacionados.
Dado o conjunto A={5,6,8,9} e o Conjunto B={0,1,2,3,4,5}, o
conjunto
A ∪ B = { 0,1,2,3,4,5,6,8,9}
6
9

8

A
B

 oPeraÇÕes coM
coNJuNtos
Conjunto união são todos os elementos dos conjuntos
relacionados.
Dado o conjunto A={5,6,8,9} e o Conjunto B={0,1,2,3,4,5}, o
conjunto
A ∪ B = { 0,1,2,3,4,5,6,8,9}
0
6
9 1
2
5
8
3
4
A
B

 oPeraÇÕes coM
coNJuNtos
Intersecção
Os elementos que fazem
parte do conjunto
intersecção são os
elementos comuns aos
conjuntos relacionados.

No diagrama acima percebemos que os
elementos da interseção são os números 3, 4 e
5; ou seja, elementos que pertencem aos dois
conjuntos simultaneamente

 oPeraÇÕes coM coNJuNtos -
iNtersecÇão


 oPeraÇÕes coM
coNJuNtos
 Diferença entre dois
conjuntos.
Dados dois conjuntos A e B chama-se
conjunto diferença ou diferença
entre A e B o conjunto formado pelos
elementos de A que não pertencem a
B.
O conjunto diferença é representado
por A – B.
Os números 1 e 2 pertencem
exclusivamente ao conjunto A


 oPeraÇÕes coM coNJuNtos –
DifereNÇa De coNJuNtos


 oPeraÇÕes coM
coNJuNtos - uNião


 siMBoLoGia


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