Teorema dos senos e cossenos

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Teorema dos senos e cossenos

  1. 1. Prof.: Rodrigo Carvalho
  2. 2. Prof.: Rodrigo Carvalho TEOREMA DOS SENOS Os lados de um triângulo são diretamente proporcionais aos senos dos ângulos opostos, numa razão igual ao diâmetro da circunferência circunscrita ao triângulo. A C B .O a b c R a b c 2R= = = sen A sen B sen C
  3. 3. Prof.: Rodrigo Carvalho TEOREMA DOS COSSENOS Em todo triângulo, o quadrado da medida de um lado é igual à soma dos quadrados das medidas dos outros dois lados, menos duas vezes o produto dessas medidas pelo cosseno do ângulo por eles formado. A CB a bc Âcbcba cos...2222 −+= Bcacab ˆcos...2222 −+= Cbabac ˆcos...2222 −+=
  4. 4. Prof.: Rodrigo Carvalho
  5. 5. Prof.: Rodrigo Carvalho Na figura, ABCD representa um retângulo com o lado AB medindo o dobro do lado BC, e BCE, um triângulo equilátero de lado igual a 5 cm. Nessas condições, o quadrado da medida de AE é igual a: ( )32525 + 325 + 32 3 2 3 a) b) c) d) e)
  6. 6. Prof.: Rodrigo Carvalho Sugestão de exercícios: Livro 2 - CAPÍTULO 10 Questões: 341, 345, 348, 351, 361, 366 e 379.
  7. 7. Prof.: Rodrigo Carvalho Sugestão de exercícios: Livro 2 - CAPÍTULO 10 Questões: 341, 345, 348, 351, 361, 366 e 379.

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