Quadriláteros

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Quadriláteros

  1. 1. Prof.: Rodrigo Carvalho
  2. 2. Prof.: Rodrigo Carvalho DEFINIÇÃO Sejam A, B, C e D quatro pontos coplanares, todos distintos, sem que existam três pontos colineares. Se os segmentos AB, BC, CD, e DA interceptam-se apenas nas extremidades, a reunião desses quatro segmentos é um quadrilátero. A B C D - VÉRTICES: A, B, C e D. - LADOS: AB, BC, CD e DA. - ÂNGULOS INTERNOS: A, B, C e D. - ÂNGULOS EXTERNOS: São os ângulos adjacentes suplementares aos ângulos internos.
  3. 3. Prof.: Rodrigo Carvalho CLASSIFICAÇÃO I. Paralelogramos São quadriláteros que possuem dois pares de lados paralelos. A B CD AB CD AD BC
  4. 4. Prof.: Rodrigo Carvalho PROPRIEDADES DOS PARALELOGRAMO S - Todo paralelogramo possui os ângulos opostos congruentes; - Todo paralelogramo possui os lados opostos congruentes; - Em todo paralelogramo, as diagonais se interceptam nos seus respectivos pontos médios.
  5. 5. Prof.: Rodrigo Carvalho PARALELOGRAMOS NOTÁVEIS A) RETÂNGULO Paralelogramo que possui os quatro ângulos internos congruentes. . . . . O retângulo é um paralelogramo equiângulo. - Propriedade: Todo retângulo tem diagonais congruentes. A B CD AC = BD
  6. 6. Prof.: Rodrigo Carvalho B) LOSANGO Paralelogramo que possui os quatro lados congruentes. O losango é um paralelogramo equilátero. - Propriedades: a) Todo losango tem as diagonais perpendiculares entre si. .... b) Todo losango tem as diagonais nas bissetrizes dos ângulos internos.
  7. 7. Prof.: Rodrigo Carvalho C) QUADRADO Paralelogramo que possui os quatro ângulos internos congruentes e os quatro lados congruentes. O quadrado é equiângulo e equilátero, logo é um paralelogramo regular. .. .. *OBS.: O quadrado é um retângulo e um losango simultaneamente. Logo, suas diagonais possuem todas as propriedades dos outros paralelogramos. A B CD AC = BD .... 45º 45º 45º 45º 45º 45º 45º 45º
  8. 8. Prof.: Rodrigo Carvalho II. Trapézios São quadriláteros que possuem um par de lados paralelos(bases). C BA D AB CD AB : Base menor (b) CD : Base maior (B) AD e BC : Lados não paralelos.
  9. 9. Prof.: Rodrigo Carvalho TIPOS DE TRAPÉZIOS A) TRAPÉZIO ISÓSCELES Trapézio que possui os lados não paralelos congruentes. C BA D AD = BC As diagonais do trapézio isósceles são congruentes. Os ângulos internos de mesma base são congruentes. AC = BD A = B e D = C
  10. 10. Prof.: Rodrigo Carvalho B) TRAPÉZIO ESCALENO Trapézio que possui os lados não paralelos não congruentes. C BA D AD = BC C) TRAPÉZIO RETÂNGULO Trapézio que possui dois ângulos internos retos. C BA D . . A = D = 90º
  11. 11. Prof.: Rodrigo Carvalho (2009)
  12. 12. Prof.: Rodrigo Carvalho Sugestão de exercícios: CAPÍTULO 03 Questões: 121, 124, 129 e 131.

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