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Semelhante a SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS - CONCEITOS INICIAIS
Semelhante a SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS - CONCEITOS INICIAIS (20)
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SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS - CONCEITOS INICIAIS
- 2. Nomenclatura
- 3. E aí, são semelhantes ou congruentes?
- 4. O conceito de semelhança • Ampliando e reduzindo figuras simples:
- 5. Definição de polígonos semelhantes • Dois polígonos são semelhantes quando satisfazem, simultaneamente, duas condições: – As medidas dos lados que se correspondem são proporcionais. – As medidas dos ângulos que se correspondem são iguais.
- 6. Polígonos semelhantes Polígonos semelhantes: ângulos “iguais” e lados proporcionais. Escrever as razões!
- 7. Constatações
- 9. Dois polígonos são semelhantes quando os ângulos correspondentes são congruentes eos lados correspondentes são proporcionais. A razão entre dois lados correspondentes em polígonos semelhante denomina-se razão de semelhança, ou seja: Se dois polígonos são semelhantes, então a razão entre seus perímetros é igual à razão entre as medidas de dois lados homólogos quaisquer dos polígonos. PROPRIEDADES:
- 10. IPC Uma importante propriedade entre polígonos semelhantes é que os seus perímetros e as suas diagonais possuem proporcionalidade, igual a razão de proporção entre seus lados.
- 11. Os perímetros desses polígonos podem ser assim representados: •Perímetro de ABCDE (2p) = AB + BC + CD + DE + EA •Perímetro de A'B'C'D'E' (2p') = A'B' + B'C' + C'D' + D'E' + E'A'
- 12. fato 12,2 18,3 12,2 18,3 =2 3 O caso da área, vou deixar para vcs! Perímetro do menor Perímetro do maior
- 13. CORREÇÃO - exercícios do livro
- 14. a)
- 15. b)
- 16. c)
- 17. d)
- 18. e)
- 19. f)
- 25. SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS Atividade em sala Livro pág. 195
- 26. Observe os triângulos ABC e RST da figura: Comparando esses triângulos, é possível perceber que eles têm a mesma forma, sendo um deles ampliação ou redução do outro. Em geometria dizemos que eles são triângulos semelhantes.
- 27. Dois triângulos são semelhantes quando têm: ❖Os ângulos respectivamente congruentes OU ❖Os lados correspondentes (são os lados opostos ao mesmo ângulo) proporcionais. Em relação aos triângulos anteriores, a razão de semelhança do menor triângulo para o maior é: Obs.: Se a razão de semelhança de dois triângulos é 1, esses triângulos são congruentes
- 29. EXERCÍCIOS: 1. Um edifício projeta uma sombra de 10 metros, e um poste de 12 metros projeta uma sombra de 4 metros. Qual a altura do edifício, sabendo que ele e o poste são perpendiculares. 4x = 120 X = 30
- 30. CONCLUSÃO
- 31. Dois triângulos são semelhantes: Se seus ângulos forem IGUAIS!
- 32. OU QUANDO
- 33. Se a razão de seus lados for IGUAL!
- 34. São Semelhantes?
- 35. São Semelhantes?
- 36. São Semelhantes?
- 37. São Semelhantes?
- 42. b)
- 43. 1) atividade complementar a) Resumir os critérios de semelhanças; b) ex 11 pág. 205;
- 44. Critérios de Semelhança • AA • Neste caso, os ângulos Pois a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º
- 45. Exemplos
- 46. • LAL • Neste caso, • ângulo igual entre os lados proporcionais.
- 48. • LLL • Neste caso, basta os lados serem proporcionais.
- 49. Ex. livro pág. 205
- 51. Ex 12 - a) Ex. livro pág. 205
- 52. Ex 12 - b) Ex. livro pág. 205
- 53. Semelhança de triângulos Polígono qualquer: corte paralelo a um dos lados determina ângulos iguais mas lados não necessariamente proporcionais Triângulo qualquer : corte paralelo a um dos lados determina ângulos iguais e lados proporcionais.
- 54. Se uma reta paralela a um dos lados de um triângulo intercepta os outros dois lados em pontos distintos, então o triângulo que ele determina é semelhante ao primeiro.
- 55. EXERCÍCIOS: 2. Na figura, temos DE // BC. a) Qual o valor de x? b) Qual o valor de y? c) Qual o perímetro do ∆ ABC? d) Qual o perímetro do ∆ ADE?
- 56. Ex 16 Ex. livro pág. 205
- 57. Ex 16 Ex. livro pág. 205
- 58. Ex 17 Ex. livro pág. 205
- 59. Ex 17 Ex. livro pág. 205
- 60. ATIVIDADE EM SALA 1) Determine o valor de x
- 61. 2) Qual a medida do lado x indicado na figura em centímetros?