Esferas

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Esferas

  1. 1. Prof.: Rodrigo CarvalhoProf.: Rodrigo Carvalho
  2. 2. Prof.: Rodrigo Carvalho DEFINIÇÃO É o lugar geométrico dos pontos do espaço cuja distância a um ponto fixo(centro ) é igual ou menor que uma constante positiva(raio). R eixo . A esfera também é um sólido de revolução gerado pela rotação de um semi-círculo em torno de um eixo que contém o seu diâmetro.
  3. 3. Prof.: Rodrigo Carvalho SECÇÃO ESFÉRICA r R Od secção r R d 222 drR +=
  4. 4. Prof.: Rodrigo Carvalho FORMULÁRIO 1. ÁREA DA SUPERFÍCIE ESFÉRICA (S) 2. VOLUME (V) 2 4 RS π= 3 3 4 RV π=
  5. 5. Prof.: Rodrigo Carvalho (2010)
  6. 6. Prof.: Rodrigo Carvalho FUSO E CUNHA ESFÉRICA α Área do fuso 2 4360 Rπ−−−−° fusoA−−−−°α Volume da cunha 3 4 360 3 Rπ −−−−° cunhaV−−−−°αFUSO ÁREA CUNHA VOLUME
  7. 7. Prof.: Rodrigo Carvalho 01.(FUVEST) Seja uma pirâmide quadrangular regular, cujo perímetro da base é 12 m. Feita uma secção da mesma, paralela à base, a uma distância de 1/3 da altura, a área dessa secção, em m , é: a) 3 b) 3,5 c) 4,5 d) 2 e) 4 2
  8. 8. Prof.: Rodrigo Carvalho 2.(USP) A área de um fuso esférico cujo ângulo mede rad, em uma esfera de 12 cm de raio, é: 3 π a) 96π cm b) 69π cm c) 72π cm d) 64π cm e) n.r.a. 2 2 2 2 3.(Fuvest - adaptada) Uma cunha esférica de raio 1 m tem volume 1 m . Seu ângulo diedro mede:3
  9. 9. Prof.: Rodrigo Carvalho Sugestão de exercícios: CAPÍTULO 7 Questões: 201, 203, 206, 210 e 212. Sugestão de exercícios: CAPÍTULO 8 Questões: 222, 230, 233, 234, 238 e 239.
  10. 10. Prof.: Rodrigo Carvalho Sugestão de exercícios: CAPÍTULO 7 Questões: 201, 203, 206, 210 e 212. Sugestão de exercícios: CAPÍTULO 8 Questões: 222, 230, 233, 234, 238 e 239.

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