Semelhança de triângulos

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Semelhança de triângulos

  1. 1. Prof.: Rodrigo Carvalho
  2. 2. Prof.: Rodrigo Carvalho SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS (HOMOTETIA) Dois triângulos são semelhantes(homotéticos) quando possuem: - Ângulos congruentes; - Lados correspondentes(homólogos) proporcionais. *OBS. :1 Basta verificarmos a congruência de 2 ângulos para que haja a semelhança. *OBS. :2 Lados correspondentes(homólogos) são lados opostos a ângulos congruentes nos triângulos semelhantes.
  3. 3. Prof.: Rodrigo Carvalho A CB P R Q 70º 70º 50º 50º Logo, os triângulos ABC e PQR são semelhantes. RPQABC  ~Notação: 8cm 4cm 5cm 10cm 6cm 12cm Dividindo os lados correspondentes: 4/8 = 1/2 6/12 = 1/25/10 = 1/2 RAZÃO OU CONSTANTE DE SEMELHANÇA
  4. 4. Prof.: Rodrigo Carvalho (2009)
  5. 5. Prof.: Rodrigo Carvalho - Se dois triângulos são semelhantes, então a razão entre seus segmentos notáveis é igual à razão de semelhança; - Se dois triângulos são semelhantes, então a razão entre seus perímetros é igual à razão de semelhança. - Se dois triângulos são semelhantes, então a razão entre suas áreas é igual ao quadrado da razão de semelhança. PROPRIEDADES k... m m h h 2 1 2 1  k 2p 2p 2 1  2 2 1 k A A 
  6. 6. Prof.: Rodrigo Carvalho U F B A
  7. 7. Prof.: Rodrigo Carvalho A figura representa um terreno com a forma de um triângulo retângulo, que deve ser dividido em duas partes, de mesma área, por uma cerca MN paralela a AC. Se AB mede 36 metros, então BM mede, em metros: 336e) 236d) 318c) 218b) 18a)
  8. 8. Prof.: Rodrigo Carvalho Sugestão de exercícios: CAPÍTULO 07 Questões: 241, 242, 246, 253, 258, 262, 267 e 269.

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