Este documento discute os conceitos de risco e retorno de investimentos. Explica como calcular retornos absolutos, percentuais e acumulados, além de medidas de risco como variância e desvio-padrão. Também aborda o prêmio pelo risco e as diferenças entre retorno aritmético e geométrico.

1. Finanças Aplicadas I
Felipe Pontes
Risco e RetornoRisco e Retorno
O aluno deverá, ao término da aula,
compreender as estatísticas do retorno e do
risco

2. INTRODUÇÃO
• Por que temos que avaliar bem as relações
entre risco e retorno?
• Resumidamente: o que determina (ou deveria
determinar) o retorno exigido de um
investimento?
• Nosso objetivo nas próximas aulas é tentar
mensurar o risco dos investimentos. Essa aula
nos dará os conceitos básicos para isso.
2

3. INTRODUÇÃO
• O problema de se avaliar os retornos
esperados e os riscos associados a esses
investimentos é que temos que olhar para o
passado, para tentar “prever” o futuro.
3

4. INTRODUÇÃO
• George Santayana (filósofo):
repeti-lo.
• Henry Ford:
bobagem.
• Mark Twain:
particularmente perigosos para se especular
janeiro, setembro, abril, novembro, maio,
4

5. RETORNOS
Retorno absoluto
• O que é retorno sobre um investimento?
• O retorno de um investimento é formado por
que fator (es)?
Você compra 100 ações de uma empresa por R$
37,00 cada. Durante o ano a empresa pagou R$
1,85 de dividendos por ação. No final do ano a
ação da empresa estava sendo negociada a R$
40,33. Qual é o seu retorno absoluto?
Suponha agora que o preço da ação no final do
ano era de R$ 34,78. Houve retorno? Se sim,
quanto? 5
Se o investidor não vender a ação, deverá
considerar o ganho do capital como parte
do retorno?
Renda + Ganho ou Perda de capital

6. RETORNOS
Retorno percentual
Qual das alternativas de investimento é melhor?
(a)Retorno absoluto de R$ 100,00 ou (b) R$
20,00;
Investimento requerido: (a) R$ 1.000,00 e (b) R$
60,00
Retorno percentual:
Ainda não estamos considerando o risco.
6

7. RETORNOS
Retorno percentual
Uma ação começa o ano cotada a R$ 25,00 e
termina a R$ 35,00. Durante o ano foi pago
um dividendo de R$ 2,00. Qual é a taxa de
dividendo, o ganho do capital e o retorno total
da ação nesse ano? Tudo em percentual.
Se você tem R$ 10.000,00 para investir na ação
da questão acima, mas recebe uma oferta
para emprestar esse dinheiro e receber de
volta R$ 14.000,00. Qual é a melhor opção?
7

8. RETORNOS
8
Vídeo:
http://www.investopedia.com/video/play/understand

9. RETORNOS
• Qual é o retorno absoluto (monetário),
dividend yield e o retorno percentual do
investimento abaixo:
9

10. RETORNOS
•
Morgan Chase era de $46,09, e foram pagos
custando $42,92. Calcule os retornos.
10

11. RETORNOS
11
Alguns “investimentos” brasileiros (RWJL, 2015)
Os valores são brutos, faltando ainda considera a tributação

12. RETORNOS – Questões conceituais
• Retorno percentual
• Quais são os componentes do retorno total?
• Por que os ganhos ou perdas de capital não
realizados são incluídos no cálculo de
retornos?
• Qual é a diferença entre retorno absoluto e
retorno percentual? Qual é a utilidade de cada
um deles?
• Você concorda com “os retornos percentuais
são mais convenientes”? Por quê? 12

13. RETORNOS ACUMULADOS
Exemplo:
É o produto de cada retorno atualizado pelo seu
antecedente. 13
Ano Retorno (%)
1 5
2 7
3 -4
4 2
Acumulado

14. RETORNOS ACUMULADOS
14
Retorno mensal do Ibov de jul/11 a jul/12 – coletado no Economática em
setembro/12
Calcule o acumulado no período

15. • Quem comprou a carteira teórica Ibov no
início de Jul/11 e vendeu no final de Jul/12
teve retorno positivo ou negativo?
• Entre Out/11 e Jan/12 o retorno foi positivo
ou negativo?
• Entre Out/11 e Mai/12 o retorno foi positivo
ou negativo?
15
RETORNOS ACUMULADOS

16. Estatística do retorno
• Ver planilha com o retorno do Ibov: qual é a
medida que melhor descreve os retornos
passados do Ibov, ou seja, a melhor estimava
para avaliar o retorno no período completo?
RETORNO MÉDIO
16
Ano Retorno (%)
1 5
2 7
3 -4
4 2
Média

17. Retorno médio das ações e
retorno livre de risco
• O que é um investimento livre de risco?
– A poupança é livre de risco?
• Vale à pena investir em um ativo livre de
risco?
• Prêmio pelo risco
• Prêmio pelo risco e o caso brasileiro
• Possível saída: estimar o prêmio com base em
um mercado desenvolvido e ajustar pelo risco
Brasil. 17

18. PRÊMIO PELO RISCO - comparação
• As Letras do Tesouro funcionam como a Rf
(taxa livre de risco). O que estiver acima dela,
é o “prêmio pelo risco”.
• Assim consideramos o risco para comparar
investimentos.
18

19. PRÊMIO PELO RISCO - comparação
19

20. Primeira lição
• O risco deve ser recompensado!
20

21. RETORNOS - EXERCÍCIOS
1.
2.
21

22. Estatísticas do risco
• Não existe uma definição universalmente
aceita sobre o que seja risco: para vocês o
que é algo arriscado (pessoalmente e nas
Ciências Atuariais)?
• Ver planilha da dispersão dos retornos do Ibov
• Quanto maior a dispersão maior a incerteza,
logo maior o risco
– Variância e desvio-padrão como medidas de risco
22

23. Estatísticas do risco
• Faça a o mesmo trabalho de distribuição de
frequência para o Ibovespa. Últimos 10 anos.
• Próxima aula.
23

24. Estatísticas do risco
24

25. Variância
• Tendência que um conjunto de observações
tem de se afastar da média.
σ² = [(R1 – Rmédio)² + (R2 – Rmédio)² + ...(Rn –
Rmédio)²]/(N -1)
• Qual é a variância?
25

26. Variância
Com vocês...
26
Ano Retorno (%)
1 5
2 7
3 -4
4 2
Média
σ²
Dica: transforme em decimal

27. Desvio-padrão
• É a raiz quadrada da variância (σ²)
• Calcule o desvio-padrão do exemplo do slide
anterior.
27

28. Variância e Desvio-padrão
• Em um investimento, analisando
historicamente, há a possibilidade de se obter
retorno de 0% (25% de probabilidade), 15%
(probabilidade de 60%) e -2% (probabilidade
de 15%). O risco é alto ou baixo?
28

29. Variância e Desvio-padrão
• Compare o risco dos seguintes períodos do
Ibovespa
• Jun-96 5.52 Jul-96 1.31 Aug-96 2.22 Sep-96
2.99 Oct-96 1.34
• Jun-11 -3.43 Jul-11 -5.74 Aug-11 -3.96 Sep-11
-7.38 Oct-11 11.49
29

30. Retorno geométrico
30

31. Retorno geométrico
• 0% veio do retorno médio geométrico que diz
qual foi o seu retorno médio composto em
todo o período do investimento.
• 25% veio do retorno médio aritmético que diz
qual foi o seu retorno em um ano médio ao
longo do tempo do investimento.
31

32. Retorno geométrico
32

33. Retorno geométrico
33

34. Exercícios
1.
2.
-14% e 9%.
a)
b)
3. Calcule os retornos aritméticos e geométricos:
34

35. Exercícios para casa
• Deverão me entregar no início da próxima
aula, para posterior correção, junto com os
trabalhos que estão dentro dos slides.
• Tirem cópia do capítulo 9 do livro de Ross,
Westerfield e Jaffe (2010) – Teoria do
Mercado de Capitais, uma Visão Geral
• Exercícios para casa: 9.5, 9.7, 9.12 e 9.20
• Procurem os monitores para tirar dúvida!
35