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1ª Lista de exercícios de Administração Financeira – 2016.2
Elaborada pelos monitores Michelly Vieira e Leony Alexandre
1ª Analise as assertivas a seguir e assinale (V) para as verdadeiras e (F) para as
falsas, justifique as falsas.
a) ( F ) A maior contribuição de Harry Markowitz à história das finanças foi
introduzir o conceito de retorno aos investimentos, em que dados dois ativos,
os investidores escolherão aquele com maior retorno, independentemente de
qualquer outra variável.
A maior contribuição de Markowitz à história das finanças foi definir
estatisticamente o conceito de risco aos investimentos, em que dados dois
ativos com retornos iguais, os investidores escolheriam aquele com menor
risco.
b) ( F ) Segundo a HME um investidor consegue alcançar retornos superiores à
média do mercado considerando apenas as informações publicamente
disponíveis no momento em que o investimento está sendo realizado.
A Hipótese do Mercado Eficiente afirma que um agente não consegue alcançar
retornos anormais (com um determinado nível de risco), considerando as
informações publicamente disponíveis no momento em que o investimento é
feito.
c) ( F ) O modelo de precificação de ativos – CAPM representa por meio de uma
única variável a sensibilidade do ativo em relação ao risco não sistemático, ou
seja, diversificável.
O modelo de precificação de ativos – CAPM representa por meio de uma única
variável – o beta, a sensibilidade do ativo em relação ao risco sistemático, não
diversificável, ou seja, do mercado.
d) ( F ) A ordem “stop” é uma ordem de compra programada para ser enviada
para a bolsa somente quando a cotação da ação a ser comprada atingir valor
igual ou superior ao preço de disparo programado pelo investidor.
A ordem start é uma ordem de compra programada para ser enviada para a
bolsa somente quando a cotação da ação a ser comprada atingir valor igual ou
superior ao preço de disparo, chamado de “preço start”, que é programado pelo
próprio investidor, enquanto o uso do stop ajuda você a limitar suas perdas no
caso de uma queda brusca no preço de suas ações. O funcionamento é o
mesmo da ordem start: você programa uma ordem de venda que será enviada
apenas quando o preço de disparo da ordem (stop) for atingido.
2ª Explique a seguinte afirmação: “Um mesmo FC no futuro vale menos que hoje”.
Um fluxo de caixa pode perder valor no decorrer do tempo por três razões básicas: As
pessoas preferem consumir hoje do que no futuro, a inflação corrói o poder de compra
e ainda há o risco do fluxo de caixa não se realizar no futuro. Com isso, estimasse
uma taxa que reflita os reflexos dessa desvalorização sobre o dinheiro no tempo,
denominada taxa de desconto.
3ª Defina:
a) Par Value: É o valor de face do título, ou seja, o valor nominal que representa o
título.
b) Coupon Rate: É a taxa de juros paga pelo título e incide sobre seu valor de
face, também denominada cupom.
c) Preço descontado de um título: É o preço ao qual o título está sendo negociado
no mercado.
d) Taxa de Rentabilidade: É o retorno percentual obtido pelo investidor ao final de
seu investimento, dado pela razão entre o valor do cupom e o preço
descontado do título (o que efetivamente foi pago).
4ª Cite um exemplo prático que justifique a hipótese de FAMA (1970), em que afirma
que o preço dos ativos refletem todas as informações disponíveis.
Os mercados operaram com forte instabilidade por conta da vitória do
candidato republicano (Trump) e o mercado financeiro no Brasil reagiu com
pessimismo ao resultado da eleição nos Estados Unidos. O dólar operou em forte alta
em relação ao real, subindo mais de 2%. Já a Bovespa abriu os negócios em queda
de mais de 3%. Segundo a Reuters, os investidores estão cada vez mais preocupados
com a possibilidade de Trump adotar políticas protecionistas e desistir de acordos de
comércio internacional.”
Fonte: G1 – Economia (Adaptado)
5ª João tem a oportunidade de fazer um investimento que custa R$1.000.000,00. Se
fizer esse investimento agora, receberá R$150.000,00 daqui a um ano, R$200.000,00
e R$700.000,00 daqui a dois e três anos, respectivamente. A taxa apropriada de
desconto para este investimento é de 10% a.a.
a. Qual o valor presente líquido (VPL) desta oportunidade de investimento?
𝑉𝑃 =
𝑉𝐹
(1+𝑖) 𝑛
10 ÷ 100 = 0,10
𝑉𝑃 =
150.000
(1 + 0,10)
+
200.000
(1 + 0,10)2
+
700.000
(1 + 0,10)3
= 827.573,25
𝑉𝑃𝐿 = 𝑉𝑃 – 𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜
𝑉𝑃𝐿 = 827.573,25 − 1.000.000,00 = −172.426,75
b. João deve fazer o investimento?
Não, pois o valor de seu investimento será superior ao valor do fluxo de caixa
gerado pela aplicação.
c. Se a taxa de desconto fosse 12%, João deveria investir? Calcule o VPL para
defender sua resposta.
𝑉𝑃 =
𝑉𝐹
(1+𝑖) 𝑛
12 ÷ 100 = 0,12
𝑉𝑃 =
150.000
(1 + 0,12)
+
200.000
(1 + 0,12)2
+
700.000
(1 + 0,12)3
= 791.613,52
𝑉𝑃𝐿 = 𝑉𝑃 – 𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜
𝑉𝑃𝐿 = 791.613,52 − 1.000.000,00 = −208.386,48
João não deveria investir, pois apesar do aumento da taxa o valor do
investimento será superior ao valor do fluxo de caixa gerado pela aplicação.
6ª A direção da empresa Finanças S.A. está querendo decidir se executa ou não o
seguinte projeto:
Custo: R$ 7.000.000,00
Fluxos de caixa depois do imposto de renda: R$ 2.000.000,00 por ano, durante
8 anos com nível de risco de 8% ao ano.
Ajude a direção da Finanças S.A. a tomar sua decisão calculando o VPL do
projeto. O projeto deve ser executado?
𝑉𝑃𝑎𝑛𝑢𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 =
𝐶[1− (
1
1+𝑟
)
𝑛
]
𝑟
8 ÷ 100 = 0,08
𝑉𝑃𝑎𝑛𝑢𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 =
2.000.000 [1 − (
1
1 + 0,08
)
8
]
0,08
= 11.493.277,89
𝑉𝑃𝐿 = 𝑉𝑃 – 𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜
𝑉𝑃𝐿 = 11.493.277,89 − 7.000.000 = 4.493.277,89
O projeto deve ser executado, pois o valor do fluxo de caixa gerado pelo
projeto será superior ao valor do investimento.
7ª Calcule o retorno de um título de par value de R$500, que foi comprado por R$230
e tenha cupons quadrimestrais de 4%. Qual será a rentabilidade efetiva anual deste
título?
4 ÷ 100 = 0,04
𝑅𝑒𝑛𝑡𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 =
0,04 ∗ 500
230
= 0,086956 ≅ 8,70% 𝑎. 𝑞.
𝑇𝑎𝑥𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = (1 + 8,70%)3
− 1 = 0,284211 ≅ 28,42 𝑎. 𝑎.
8ª Qual a taxa semestral de um título que paga um dividendo anual de R$500,00 para
sempre, a uma taxa de desconto crescimento de 3% a.a., cujo valor presente é de
R$50.000,00?
Dada a taxa encontrada, calcule o valor presente de um consol que paga dividendos
anuais de R$100,00.
𝑉𝑃𝑝𝑒𝑟𝑝𝑒𝑡𝑢𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑐𝑟𝑒𝑠𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒 =
𝐶
𝑟−𝑔
1ª parte:
3 ÷ 100 = 0,03
𝑉𝑃 =
𝐶
𝑟−𝑔
=> 50.000 =
500
𝑟−0,03
=> 50.000( 𝑟 − 0,03) = 500 =>
𝑟 =
500
50.000
+ 0,03 => 𝑟𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = 4%𝑎. 𝑎.
𝑇𝑎𝑥𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = (1 + 4%)1/2
− 1 ≅ 0,019803 ≅ 1,9803% 𝑎. 𝑠.
2ª parte:
𝑉𝑃𝑝𝑒𝑟𝑝𝑒𝑡𝑢𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 =
𝐶
𝑟
𝑉𝑃𝑝𝑒𝑟𝑝𝑒𝑡𝑢𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 =
𝐶
𝑟
=
100
0,04
= 2.500
9ª Marina está economizando dinheiro para sua aposentadoria. Decidiu que, este ano,
depositará 2% de seu salário anual numa conta que renderá 8% ao ano. No ano
passado, seu salário foi de R$50.000,00. Considerando uma taxa de desconto de 4%
ao ano. Qual o valor presente da aposentadoria de Marina, considerando que ela se
aposentará daqui a 40 anos?
𝑉𝑃𝑎𝑛𝑢𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑐𝑟𝑒𝑠𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝐶 [
1
𝑟−𝑔
−
1
𝑟−𝑔
(
1+𝑔
1+𝑟
)
𝑛
]
𝐶 = 2% ∗ 50.000 = 0,02 ∗ 50.000 = 1.000
8 ÷ 100 = 0,08 4 ÷ 100 = 0,04
𝑉𝑃𝑎𝑛𝑢𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑐𝑟𝑒𝑠𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒 = 1000 [
1
0,08−0,04
−
1
0,08−0,04
(
1+0,04
1+0,08
)
40
] = 19.475,11
10ª Deduza a fórmula do valor presente de uma perpetuidade crescente. (Dica: é
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1ª Lista de exercício de administração financeira completa com respostas

  • 1. 1ª Lista de exercícios de Administração Financeira – 2016.2 Elaborada pelos monitores Michelly Vieira e Leony Alexandre 1ª Analise as assertivas a seguir e assinale (V) para as verdadeiras e (F) para as falsas, justifique as falsas. a) ( F ) A maior contribuição de Harry Markowitz à história das finanças foi introduzir o conceito de retorno aos investimentos, em que dados dois ativos, os investidores escolherão aquele com maior retorno, independentemente de qualquer outra variável. A maior contribuição de Markowitz à história das finanças foi definir estatisticamente o conceito de risco aos investimentos, em que dados dois ativos com retornos iguais, os investidores escolheriam aquele com menor risco. b) ( F ) Segundo a HME um investidor consegue alcançar retornos superiores à média do mercado considerando apenas as informações publicamente disponíveis no momento em que o investimento está sendo realizado. A Hipótese do Mercado Eficiente afirma que um agente não consegue alcançar retornos anormais (com um determinado nível de risco), considerando as informações publicamente disponíveis no momento em que o investimento é feito. c) ( F ) O modelo de precificação de ativos – CAPM representa por meio de uma única variável a sensibilidade do ativo em relação ao risco não sistemático, ou seja, diversificável. O modelo de precificação de ativos – CAPM representa por meio de uma única variável – o beta, a sensibilidade do ativo em relação ao risco sistemático, não diversificável, ou seja, do mercado. d) ( F ) A ordem “stop” é uma ordem de compra programada para ser enviada para a bolsa somente quando a cotação da ação a ser comprada atingir valor igual ou superior ao preço de disparo programado pelo investidor. A ordem start é uma ordem de compra programada para ser enviada para a bolsa somente quando a cotação da ação a ser comprada atingir valor igual ou superior ao preço de disparo, chamado de “preço start”, que é programado pelo próprio investidor, enquanto o uso do stop ajuda você a limitar suas perdas no caso de uma queda brusca no preço de suas ações. O funcionamento é o mesmo da ordem start: você programa uma ordem de venda que será enviada apenas quando o preço de disparo da ordem (stop) for atingido.
  • 2. 2ª Explique a seguinte afirmação: “Um mesmo FC no futuro vale menos que hoje”. Um fluxo de caixa pode perder valor no decorrer do tempo por três razões básicas: As pessoas preferem consumir hoje do que no futuro, a inflação corrói o poder de compra e ainda há o risco do fluxo de caixa não se realizar no futuro. Com isso, estimasse uma taxa que reflita os reflexos dessa desvalorização sobre o dinheiro no tempo, denominada taxa de desconto. 3ª Defina: a) Par Value: É o valor de face do título, ou seja, o valor nominal que representa o título. b) Coupon Rate: É a taxa de juros paga pelo título e incide sobre seu valor de face, também denominada cupom. c) Preço descontado de um título: É o preço ao qual o título está sendo negociado no mercado. d) Taxa de Rentabilidade: É o retorno percentual obtido pelo investidor ao final de seu investimento, dado pela razão entre o valor do cupom e o preço descontado do título (o que efetivamente foi pago). 4ª Cite um exemplo prático que justifique a hipótese de FAMA (1970), em que afirma que o preço dos ativos refletem todas as informações disponíveis. Os mercados operaram com forte instabilidade por conta da vitória do candidato republicano (Trump) e o mercado financeiro no Brasil reagiu com pessimismo ao resultado da eleição nos Estados Unidos. O dólar operou em forte alta em relação ao real, subindo mais de 2%. Já a Bovespa abriu os negócios em queda de mais de 3%. Segundo a Reuters, os investidores estão cada vez mais preocupados com a possibilidade de Trump adotar políticas protecionistas e desistir de acordos de comércio internacional.” Fonte: G1 – Economia (Adaptado) 5ª João tem a oportunidade de fazer um investimento que custa R$1.000.000,00. Se fizer esse investimento agora, receberá R$150.000,00 daqui a um ano, R$200.000,00 e R$700.000,00 daqui a dois e três anos, respectivamente. A taxa apropriada de desconto para este investimento é de 10% a.a.
  • 3. a. Qual o valor presente líquido (VPL) desta oportunidade de investimento? 𝑉𝑃 = 𝑉𝐹 (1+𝑖) 𝑛 10 ÷ 100 = 0,10 𝑉𝑃 = 150.000 (1 + 0,10) + 200.000 (1 + 0,10)2 + 700.000 (1 + 0,10)3 = 827.573,25 𝑉𝑃𝐿 = 𝑉𝑃 – 𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜 𝑉𝑃𝐿 = 827.573,25 − 1.000.000,00 = −172.426,75 b. João deve fazer o investimento? Não, pois o valor de seu investimento será superior ao valor do fluxo de caixa gerado pela aplicação. c. Se a taxa de desconto fosse 12%, João deveria investir? Calcule o VPL para defender sua resposta. 𝑉𝑃 = 𝑉𝐹 (1+𝑖) 𝑛 12 ÷ 100 = 0,12 𝑉𝑃 = 150.000 (1 + 0,12) + 200.000 (1 + 0,12)2 + 700.000 (1 + 0,12)3 = 791.613,52 𝑉𝑃𝐿 = 𝑉𝑃 – 𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜 𝑉𝑃𝐿 = 791.613,52 − 1.000.000,00 = −208.386,48 João não deveria investir, pois apesar do aumento da taxa o valor do investimento será superior ao valor do fluxo de caixa gerado pela aplicação.
  • 4. 6ª A direção da empresa Finanças S.A. está querendo decidir se executa ou não o seguinte projeto: Custo: R$ 7.000.000,00 Fluxos de caixa depois do imposto de renda: R$ 2.000.000,00 por ano, durante 8 anos com nível de risco de 8% ao ano. Ajude a direção da Finanças S.A. a tomar sua decisão calculando o VPL do projeto. O projeto deve ser executado? 𝑉𝑃𝑎𝑛𝑢𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 = 𝐶[1− ( 1 1+𝑟 ) 𝑛 ] 𝑟 8 ÷ 100 = 0,08 𝑉𝑃𝑎𝑛𝑢𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 = 2.000.000 [1 − ( 1 1 + 0,08 ) 8 ] 0,08 = 11.493.277,89 𝑉𝑃𝐿 = 𝑉𝑃 – 𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜 𝑉𝑃𝐿 = 11.493.277,89 − 7.000.000 = 4.493.277,89 O projeto deve ser executado, pois o valor do fluxo de caixa gerado pelo projeto será superior ao valor do investimento. 7ª Calcule o retorno de um título de par value de R$500, que foi comprado por R$230 e tenha cupons quadrimestrais de 4%. Qual será a rentabilidade efetiva anual deste título? 4 ÷ 100 = 0,04 𝑅𝑒𝑛𝑡𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 = 0,04 ∗ 500 230 = 0,086956 ≅ 8,70% 𝑎. 𝑞. 𝑇𝑎𝑥𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = (1 + 8,70%)3 − 1 = 0,284211 ≅ 28,42 𝑎. 𝑎.
  • 5. 8ª Qual a taxa semestral de um título que paga um dividendo anual de R$500,00 para sempre, a uma taxa de desconto crescimento de 3% a.a., cujo valor presente é de R$50.000,00? Dada a taxa encontrada, calcule o valor presente de um consol que paga dividendos anuais de R$100,00. 𝑉𝑃𝑝𝑒𝑟𝑝𝑒𝑡𝑢𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑐𝑟𝑒𝑠𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝐶 𝑟−𝑔 1ª parte: 3 ÷ 100 = 0,03 𝑉𝑃 = 𝐶 𝑟−𝑔 => 50.000 = 500 𝑟−0,03 => 50.000( 𝑟 − 0,03) = 500 => 𝑟 = 500 50.000 + 0,03 => 𝑟𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = 4%𝑎. 𝑎. 𝑇𝑎𝑥𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = (1 + 4%)1/2 − 1 ≅ 0,019803 ≅ 1,9803% 𝑎. 𝑠. 2ª parte: 𝑉𝑃𝑝𝑒𝑟𝑝𝑒𝑡𝑢𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 = 𝐶 𝑟 𝑉𝑃𝑝𝑒𝑟𝑝𝑒𝑡𝑢𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 = 𝐶 𝑟 = 100 0,04 = 2.500 9ª Marina está economizando dinheiro para sua aposentadoria. Decidiu que, este ano, depositará 2% de seu salário anual numa conta que renderá 8% ao ano. No ano passado, seu salário foi de R$50.000,00. Considerando uma taxa de desconto de 4% ao ano. Qual o valor presente da aposentadoria de Marina, considerando que ela se aposentará daqui a 40 anos? 𝑉𝑃𝑎𝑛𝑢𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑐𝑟𝑒𝑠𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝐶 [ 1 𝑟−𝑔 − 1 𝑟−𝑔 ( 1+𝑔 1+𝑟 ) 𝑛 ]
  • 6. 𝐶 = 2% ∗ 50.000 = 0,02 ∗ 50.000 = 1.000 8 ÷ 100 = 0,08 4 ÷ 100 = 0,04 𝑉𝑃𝑎𝑛𝑢𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑐𝑟𝑒𝑠𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒 = 1000 [ 1 0,08−0,04 − 1 0,08−0,04 ( 1+0,04 1+0,08 ) 40 ] = 19.475,11 10ª Deduza a fórmula do valor presente de uma perpetuidade crescente. (Dica: é semelhante à soma de uma pg).