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Aula n°11:
ANÁLISE DE SENSIBILIDADE
E RISCOS DE INCERTEZA
•Aula de Continuação em Grupos
•Uso de Notebocks necessário (como foi avisado aula passada)
Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto
Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto
• Então, nós já aprendemos sobre:
• Perdas de Capital;
• Financeirização de obras,
• Projetos de Viabilidade (Fluxo de Caixa; TIR – Taxa interna
de Retorno; Payback simples e descontado; VPL – Valor
Presente Líquido; VFL – Valor Futuro Líquido, etc.)
• Depreciação física e contábil
Então hoje, aprenderemos sobre:
Análise de Sensibilidade e Riscos de Incertezas
RELEMBRANDO...
Das aulas, n° 2 a n° 6 , trabalhamos os conteúdos da
disciplina, aplicado ao nosso PI – Projeto de Investimento.
Aula passada,
tivemos uma
provinha...
Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto
Análise de Riscos e Incertezas
Qual a diferença entre RISCO e INCERTEZA?
• Para Tenembaum (2012)1, O risco é tangível; incerteza não é.
Pode-se definir o risco, mas mal se consegue delinear as camadas
exteriores de incerteza. O risco pode ser tornado concreto; a
incerteza não pode.
• Segundo o PMI (2013)2, os riscos e incertezas são maiores no
início do projeto. Esses fatores diminuem ao longo da vida do
projeto à medida que as decisões são tomadas e as entregas são
aceitas.
• O risco está presente quando os eventos futuros ocorrem com
probabilidade mensurável e a incerteza está presente quando a
probabilidade de eventos futuros é indefinida ou incalculável.
1 - Andrew S. Tanenbaum. Sistemas Operacionais Modernos. Pearson Prentice Hall. 2012
2 - https://brasil.pmi.org/brazil/AboutUs/WhatIsProjectManagement.aspx
Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto
RISCO
Risco é tudo que temos uma certa dose de incerteza e
pode ser representado pelos seguintes componentes:
• Um evento: uma ocorrência que possa afetar o projeto.
Contém: causa, raiz e consequência.
• Sua probabilidade: a chance do evento ocorrer.
• Seu impacto: o que o evento vai causar? Qual
a extensão da perda ou do ganho?
Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto
INCERTEZA
A incerteza acontece, quando os riscos
não são bem gerenciados, pois a incerteza
é algo intangível e não mensurável, porém,
geralmente (eu disse, geralmente), podem
ser evitados através da Gestão dos Riscos.
Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto
RISCO
Risco X Retorno
Relação Proporcional
Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto
PROCESSOS DE GESTÃO DO RISCO
Decisão de
como:
Abordar,
Planejar e
Executar, as
atividades
Determinar os
riscos que
podem afetar
o projeto
(documentar
suas
características)
Priorizar os
riscos
Avaliar:
Ocorrência
X Impacto
Análise
Numérica
do efeito
risco
Desenvolver
Ações:
•Aumentar as
oportunidades
•Reduzir
ameaças
Monitorar:
•Riscos
Identificados
•Riscos
Residuais
•Novos Riscos
Ele gera um Plano de Respostas aos Riscos e avalia sua eficácia durante TODO o ciclo do projeto
RISCO
Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto
Existem dezenas de métodos para Gerenciar
os Riscos de um Projeto além da Matriz de
Hierarquização de Riscos (Swot, Fluxograma,
Brainstorming, etc), porém vamos nos
concentrar em algo mais contundente, que é a
Análise de Sensibilidade.
RISCO
Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto
Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto
Por que ou para que, fazer uma
Análise de Sensibilidade no
Projeto de Investimentos que
construímos até agora?
Projetos de Investimentos estão sendo feitos pelos Grupos:
• Grupo 1 - Viabilidade da Implantação de um Condomínio Horizontal
• Grupo 2 - Viabilidade da Implantação de um Shopping
• Grupo 3 - Viabilidade da Implantação de um Conjunto Residencial
• Grupo 4 - Viabilidade da Implantação de uma Indústria de Laticínios
RELEMBRANDO...
Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto
Análise de Sensibilidade
A análise de sensibilidade é utilizada em gerenciamento de
riscos de projetos para mostrar como as variações dos
objetivos do projeto se correlacionam com as variações em
diferentes graus de incerteza. De modo oposto, ela examina
como a incerteza associada a cada risco afeta o objetivo que
está sendo examinado.
Como estamos no 6° semestre do curso, não será preciso se preocupar
com o básico da Programação Linear (correlação e equações variáveis...)
Por isso, podemos ir direto para as análises destas funções, usando
softwares específicos.
Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto
A análise de Sensibilidade no Plano de Negócios
que faremos, serve para definir quais os pontos de
maximização dos lucros e também quais as
variáveis podem ser alteradas, com vista a
aumentar a lucratividade sem onerar demais o
caixa da empresa.
Ou seja, vamos simular no papel quais as ações
a serem tomadas e seus reflexos nas finanças.
Análise de Sensibilidade
Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto
Ano 0
(R$) milhões
(Anos 1 a 10)
Investimento -
100,00
0
Receitas 182,40
Custos Variáveis -129,60
Custos Fixos -25,00
Depreciação -15,00
LAIR (antes do IR) 12,80
IR (50%) -6,40
Lucro Líquido 6,40
Fluxo de Caixa
Ativos
-
100,00
21,40
Exemplo:
A Empresa Unoesc, está disposta a fazer um
investimento em construir máquinas de
Martelete a gasolina.
Para isso, vamos preparar as previsões de
Fluxo de Caixa dos ativos para ver a
possibilidade, sendo que o Custo de Capital
deste produto é de 10% ano ano.
1° ação: Calculo da VPL da máquina:
VPL = +31,5 milhões
MÉTODO CONVENCIONAL – SIMPLES - VPL
Uso do VPL – Valor Presente Líquido para analisar a
Sensibilidade de um Investimento.
Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto
Simulação com cálculo do VPL:
COMPOSIÇÃO DA RECEITA
•Dimensão do mercado: 800.000 unidades
•Fatia de Mercado: 6%
•Preço de Venda: R$3.800,00
•Custo Fixo: R$25.000.000,00
•Custo Variável Unitário: R$2.700,00
•Unidades Produzidas: 48.000
•Preço de Venda: R$3.800,00
RECEITA (milhões): R$182,4
COMPOSIÇÃO DOS CUSTOS
•Custo Fixo (milhões): R$25
•Custo Variável Unitário: R$2.700,00
•Unidades Produzidas: 48.000
•Custo Variável Total (milhões): R$130
CUSTO TOTAL (milhões): R$154,6
Cálculo do VPL: 31,5
(capital de 10% a.a.)
48
50G
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SIMULAÇÕES DE CENÁRIOS
Pessimista Esperado Otimista
Dimensão do
Mercado
700.000 800.000 900.00
Fatia de
Mercado
3% 6% 10%
Preço de
Venda
R$3.600,00 R$3.800,00 R$4.000,00
Custo Variável
Unitário
R$3.300,00 R$2.700,00 R$4.000,00
Custo Fixo R$35
milhões
R$25
milhões
R$15
milhões
VALOR PRESENTE LÍQUIDO
Pessimista Esperado Otimista
11,2 31,5 51,8
-49,6 31,5 139,6
2,0 31,5 61,0
-57,0 31,5 61,0
0,8 31,5 62,2
Aqui, pode-se apontar que: Fatia de Mercado e Custo Variável são as variáveis mais perigosas,
pois são as que MAIS afetam o VPL do Projeto.
Desta forma, sugere-se na questão Custo Variável: investir mais e peças de reposição (ou
fazer um seguro); já na questão Fatia de Mercado: investir mais em marketing...
Simulação com cálculo do VPL:
Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto
O Diagrama de Tornado é
um de gráfico de barras, onde
as categorias de dados são
listadas verticalmente e
ordenadas de forma que a
maior barra aparece na parte
superior do gráfico, a segunda
maior aparece em segundo a
partir do topo, e assim por
diante. O gráfico final parece
um tornado.
MÉTODO CONVENCIONAL – SIMPLES
Diagrama de Tornado
<=Dados para o Gráfico de Tornado
MATRIZ DE INFORMAÇÕES PARA GRÁFICO
Neste caso, a variável Volume de Vendas é a de MAIOR sensibilidade
Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto
Uma árvore de decisão é uma representação de uma tabela
sob a forma de uma árvore, para analisar variáveis alternativas
de investimentos, de acordo com cenários.
MÉTODO CONVENCIONAL – SIMPLES
ÁRVORE DE DECISÃO
Exemplo:
A empresa Unoesc, está pensando em produzir as máquinas de Martelete
mas tem cenários com 70% de chances de sucesso e 30% de chances de
fracasso...
Sucesso (70%) R$1.000,00
Fracasso (30%) – R$1.200,00
Cálculo: (0,70*1.000) + (0,3*-1.200) = $700,00 - $360,00 = $340,00
O VPL esperado de incerteza é de R$340,00
Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto
MÉTODO CONVENCIONAL – SIMPLES
ÁRVORE DE DECISÃO (pouco mais complexa)
A empresa Unoesc, precisa saber se investe em uma máquina de
Martele a gasolina ou á energia elétrica...
Gasolina ou
Eletricidade?
Gasolina
•Expansão: 50% - VPL do FCx: $2.250.000
•Estável: 40% - VPL do FCx: $1.000.000
•Retração: 10% - VPL do FCx: ($1.000.000)
•Expansão: 30% - VPL do FCx: $2.800.000
•Estável: 40% - VPL do FCx: $2.000.000
•Retração: 30% - VPL do FCx: ($300.000)
Investimento Inicial
$1.2000.000
Investimento Inicial
$1.4000.000
Eletricidade
VPL esperado FC Eletricidade = (2.250.000*0,4)+(1.000.000*0,5) + (-1.000.000*0,1) = $1.300.000
VPL esperado FC Gasolina = (2.800.000*0,3)+(2.000.000*0,4) + (-300.000*0,3) = $1.550.000
VPL esperado FC Eletricidade = $1.300.000 - $1.200.00 = $100.000
VPL esperado FC Gasolina = $1.550.000 - $1.400.00 = $150.000
Aconselha-se fazer à
GASOLINA
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Eastman (2000), apresenta a Teoria da Decisão Multicriterial,
com a seguinte fórmula:
Risco
Mínimo
Risco
Máximo
Compensação
Riscos
Espaço
de
decisão
Estratégica
01
RISK = (1/n-1)∑ [(n-1)wi];
1 − ∑ 𝑤𝑖 −
1
𝑛
2
𝑛 − 1
TRADEOFF =e
Onde,
n:número total de critérios (indicadores levantados no PI)
i: ordem dos critérios
W: peso associado ao critério
Desta forma, é possível deixar o espaço
para decisão estratégica entre 1 e 0, sendo:
0 o risco máximo (não efetuar o negócio) e 1
risco mínimo, (efetuar o negócio)
MÉTODO ARROJADO:
Teoria da Decisão Multicriterial
Existem MUITOS métodos de
Análise de Sensibilidade...
Os futuros Engenheiros,
poderão usar como auxiliar
na Tomada de Decisões.
Nesta aula, vamos nos
APROFUNDAR apenas no
Método de Monte Carlo.
Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto
Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto
Segundo Hromkovic (2001), esse método estocástico, permite
selecionar valores aleatoriamente, de maneira semelhante aos
jogos de azar. Dessa forma, pode-se ter uma variável com valores
conhecidos, mas que podem apresentar um valor incerto para
qualquer evento particular.
Teoria de Monte Carlo
Este processo de simulação calcula um grande número de cenários para
o modelo em análise, obtendo valores para as variáveis indicadas segundo
uma distribuição de probabilidade associada a cada variável de incerteza.
O conjunto de cenário produzido apresenta a característica da variável
a ser observada do modelo (p.ex., Resultado, Lucro, Despesas Brutas).
MÉTODO ARROJADO:
Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto
Este método foi “institucionalizado” na construção das Bombas
Atômicas da 2°Guerra e teve o nome de “Monte Carlo”, como uma
alusão aos Cassinos do distrito de Mônaco e suas possibilidades de
erros e acertos...
Teoria de Monte Carlo
MÉTODO ARROJADO:
• Em relação aos outros métodos de avaliação considerando o risco específico,
tais como Análises de Cenários e de Sensibilidade, a SMC – Simulação de
Monte Carlo, é mais versátil por utilizar o poder computacional dos
equipamentos e softwares disponíveis atualmente.
• Ela permite gerar centenas ou milhares de cenários por meio das simulações
computadorizadas, conferindo mais confiabilidade aos dados gerados, em
comparação com a análise de cenários, que permite analisar poucas
circunstâncias.
• Outra vantagem da SMC é a extensão dos possíveis resultados juntamente com
as probabilidades vinculadas, em vez de apenas um valor pontual.
Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto
Teoria de Monte Carlo
MÉTODO ARROJADO:
• A SMC pode ser utilizado para tratar com o risco e a incerteza relacionados
com os dados do PI.
• Assim, podemos utilizar a SMC para captar as incertezas de demanda, de
preço, de custo e respectivas taxas de crescimento, por exemplo.
• Com a SMC, a análise não será baseada em um VPL pontual. Ela será realizada
sobre a lista de VPLs gerados pela simulação, que será tratada como uma
distribuição de
probabilidades.
• Com esses valores, podem ser inferidos os resultados esperados do PI.
Além disso, utilizando as propriedades da distribuição, podem ser estimadas
as probabilidades de ocorrência de determinadas faixas de valores.
• Em particular, pode ser estimada a probabilidade de o resultado do PI ser
negativo (VPL negativo ou TIR inferior à TMA)
Ainda é importante frisar:
Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto
O resultado mostra não só o
que pode acontecer, mas
também a sua probabilidade
Teoria de Monte Carlo
MÉTODO ARROJADO:
Contrariando o que disse Cesar Lattes:
Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto
Não prestem atenção nisso!!
Essas são algumas das funções para Determinação de Resultados
Estocásticos...
Não é o objetivo da aula, pois vamos nos concentrar em lançar os dados no
software e depois ANALISAR economicamente!
Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto
http://pb.utfpr.edu.br/savepi/modulo4simplesMC.php
Sistema de Análise de
Viabilidade Econômica de
Projetos de Investimento
(UTFPR)
Vamos usar o SISTEMA:
Equação de Monte Carlo
de erro não limitado
A: Algoritmo aleatório
F: Problema
(Savepi)
(...) Aquele Software que o
Professor instalou no Notebock
de Vocês aula passada...
Teoria de Monte Carlo(continuação)
MÉTODO ARROJADO:
Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto
http://risk-simulator.software.informer.com/Download-gratis
Teoria de Monte Carlo
(continuação)
Outro software que pode ser usado é o RISK SIMULATOR:
MÉTODO ARROJADO:
Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto
ATIVIDADE PRÁTICA
A empresa Unoesc e Cia Ltda
no SAVEPI
Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto
Tela de Lançamento no SAVEPI:
Cada Grupo, vai lançar os dados levantados no Projeto de Investimento
ATIVIDADE PRÁTICA
Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto
• Fazer os lançamentos
• Gerar Relatório [Chamar o professor para avaliar]
• Gerar os gráficos
• Discutir entre os componentes as variáveis interessantes
• [Chamar o professor para trocarem ideias]
• Gerar Análise Final do Estudo.
Pausa para os Grupos:
Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto
ATIVIDADE PRÁTICA
Analisar o Gráfico com a Técnica de Monte Carlo...
Quantidade, Preços e Custos
Observem que com o VPL
normal, há uma
concentração de frequências
entre 97...até 120...depois
diminui.
Já no caso do VPL
Acumulado, inicia em 190..e
vai até 213...para aí ficar
constante (não diminui)
Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto
ATIVIDADE PRÁTICA
Analisar o Gráfico com a Técnica de Monte Carlo...
Correlações com o VPL
Observem que a Taxa
Mínima de Atratividade
apresenta -55,8% de
correlação... Já o Preço
de Venda unitário tem
64,0% de correlação!
Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto
RELATÓRIO: Abordagem estocástica/probabilísticas/não-determinísticas
ATIVIDADE PRÁTICA - o que se espera dos grupos:
Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto
PRÓXIMA AULA:
Aula n°09:
• Aula Prática - Projeto de Investimento: aplicação
do Método de Monte Carlo para projeções de
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• Usar os dados reais dos Projetos que estão
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Analise sensibilidade riscos

  • 1. Aula n°11: ANÁLISE DE SENSIBILIDADE E RISCOS DE INCERTEZA •Aula de Continuação em Grupos •Uso de Notebocks necessário (como foi avisado aula passada) Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto
  • 2. Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto • Então, nós já aprendemos sobre: • Perdas de Capital; • Financeirização de obras, • Projetos de Viabilidade (Fluxo de Caixa; TIR – Taxa interna de Retorno; Payback simples e descontado; VPL – Valor Presente Líquido; VFL – Valor Futuro Líquido, etc.) • Depreciação física e contábil Então hoje, aprenderemos sobre: Análise de Sensibilidade e Riscos de Incertezas RELEMBRANDO... Das aulas, n° 2 a n° 6 , trabalhamos os conteúdos da disciplina, aplicado ao nosso PI – Projeto de Investimento. Aula passada, tivemos uma provinha...
  • 3. Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto Análise de Riscos e Incertezas Qual a diferença entre RISCO e INCERTEZA? • Para Tenembaum (2012)1, O risco é tangível; incerteza não é. Pode-se definir o risco, mas mal se consegue delinear as camadas exteriores de incerteza. O risco pode ser tornado concreto; a incerteza não pode. • Segundo o PMI (2013)2, os riscos e incertezas são maiores no início do projeto. Esses fatores diminuem ao longo da vida do projeto à medida que as decisões são tomadas e as entregas são aceitas. • O risco está presente quando os eventos futuros ocorrem com probabilidade mensurável e a incerteza está presente quando a probabilidade de eventos futuros é indefinida ou incalculável. 1 - Andrew S. Tanenbaum. Sistemas Operacionais Modernos. Pearson Prentice Hall. 2012 2 - https://brasil.pmi.org/brazil/AboutUs/WhatIsProjectManagement.aspx
  • 4. Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto RISCO Risco é tudo que temos uma certa dose de incerteza e pode ser representado pelos seguintes componentes: • Um evento: uma ocorrência que possa afetar o projeto. Contém: causa, raiz e consequência. • Sua probabilidade: a chance do evento ocorrer. • Seu impacto: o que o evento vai causar? Qual a extensão da perda ou do ganho?
  • 5. Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto INCERTEZA A incerteza acontece, quando os riscos não são bem gerenciados, pois a incerteza é algo intangível e não mensurável, porém, geralmente (eu disse, geralmente), podem ser evitados através da Gestão dos Riscos.
  • 6. Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto RISCO Risco X Retorno Relação Proporcional
  • 7. Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto PROCESSOS DE GESTÃO DO RISCO Decisão de como: Abordar, Planejar e Executar, as atividades Determinar os riscos que podem afetar o projeto (documentar suas características) Priorizar os riscos Avaliar: Ocorrência X Impacto Análise Numérica do efeito risco Desenvolver Ações: •Aumentar as oportunidades •Reduzir ameaças Monitorar: •Riscos Identificados •Riscos Residuais •Novos Riscos Ele gera um Plano de Respostas aos Riscos e avalia sua eficácia durante TODO o ciclo do projeto RISCO
  • 8. Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto Existem dezenas de métodos para Gerenciar os Riscos de um Projeto além da Matriz de Hierarquização de Riscos (Swot, Fluxograma, Brainstorming, etc), porém vamos nos concentrar em algo mais contundente, que é a Análise de Sensibilidade. RISCO Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto
  • 9. Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto Por que ou para que, fazer uma Análise de Sensibilidade no Projeto de Investimentos que construímos até agora? Projetos de Investimentos estão sendo feitos pelos Grupos: • Grupo 1 - Viabilidade da Implantação de um Condomínio Horizontal • Grupo 2 - Viabilidade da Implantação de um Shopping • Grupo 3 - Viabilidade da Implantação de um Conjunto Residencial • Grupo 4 - Viabilidade da Implantação de uma Indústria de Laticínios RELEMBRANDO...
  • 10. Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto Análise de Sensibilidade A análise de sensibilidade é utilizada em gerenciamento de riscos de projetos para mostrar como as variações dos objetivos do projeto se correlacionam com as variações em diferentes graus de incerteza. De modo oposto, ela examina como a incerteza associada a cada risco afeta o objetivo que está sendo examinado. Como estamos no 6° semestre do curso, não será preciso se preocupar com o básico da Programação Linear (correlação e equações variáveis...) Por isso, podemos ir direto para as análises destas funções, usando softwares específicos.
  • 11. Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto A análise de Sensibilidade no Plano de Negócios que faremos, serve para definir quais os pontos de maximização dos lucros e também quais as variáveis podem ser alteradas, com vista a aumentar a lucratividade sem onerar demais o caixa da empresa. Ou seja, vamos simular no papel quais as ações a serem tomadas e seus reflexos nas finanças. Análise de Sensibilidade
  • 12. Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto Ano 0 (R$) milhões (Anos 1 a 10) Investimento - 100,00 0 Receitas 182,40 Custos Variáveis -129,60 Custos Fixos -25,00 Depreciação -15,00 LAIR (antes do IR) 12,80 IR (50%) -6,40 Lucro Líquido 6,40 Fluxo de Caixa Ativos - 100,00 21,40 Exemplo: A Empresa Unoesc, está disposta a fazer um investimento em construir máquinas de Martelete a gasolina. Para isso, vamos preparar as previsões de Fluxo de Caixa dos ativos para ver a possibilidade, sendo que o Custo de Capital deste produto é de 10% ano ano. 1° ação: Calculo da VPL da máquina: VPL = +31,5 milhões MÉTODO CONVENCIONAL – SIMPLES - VPL Uso do VPL – Valor Presente Líquido para analisar a Sensibilidade de um Investimento.
  • 13. Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto Simulação com cálculo do VPL: COMPOSIÇÃO DA RECEITA •Dimensão do mercado: 800.000 unidades •Fatia de Mercado: 6% •Preço de Venda: R$3.800,00 •Custo Fixo: R$25.000.000,00 •Custo Variável Unitário: R$2.700,00 •Unidades Produzidas: 48.000 •Preço de Venda: R$3.800,00 RECEITA (milhões): R$182,4 COMPOSIÇÃO DOS CUSTOS •Custo Fixo (milhões): R$25 •Custo Variável Unitário: R$2.700,00 •Unidades Produzidas: 48.000 •Custo Variável Total (milhões): R$130 CUSTO TOTAL (milhões): R$154,6 Cálculo do VPL: 31,5 (capital de 10% a.a.) 48 50G
  • 14. Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto SIMULAÇÕES DE CENÁRIOS Pessimista Esperado Otimista Dimensão do Mercado 700.000 800.000 900.00 Fatia de Mercado 3% 6% 10% Preço de Venda R$3.600,00 R$3.800,00 R$4.000,00 Custo Variável Unitário R$3.300,00 R$2.700,00 R$4.000,00 Custo Fixo R$35 milhões R$25 milhões R$15 milhões VALOR PRESENTE LÍQUIDO Pessimista Esperado Otimista 11,2 31,5 51,8 -49,6 31,5 139,6 2,0 31,5 61,0 -57,0 31,5 61,0 0,8 31,5 62,2 Aqui, pode-se apontar que: Fatia de Mercado e Custo Variável são as variáveis mais perigosas, pois são as que MAIS afetam o VPL do Projeto. Desta forma, sugere-se na questão Custo Variável: investir mais e peças de reposição (ou fazer um seguro); já na questão Fatia de Mercado: investir mais em marketing... Simulação com cálculo do VPL:
  • 15. Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto O Diagrama de Tornado é um de gráfico de barras, onde as categorias de dados são listadas verticalmente e ordenadas de forma que a maior barra aparece na parte superior do gráfico, a segunda maior aparece em segundo a partir do topo, e assim por diante. O gráfico final parece um tornado. MÉTODO CONVENCIONAL – SIMPLES Diagrama de Tornado <=Dados para o Gráfico de Tornado MATRIZ DE INFORMAÇÕES PARA GRÁFICO Neste caso, a variável Volume de Vendas é a de MAIOR sensibilidade
  • 16. Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto Uma árvore de decisão é uma representação de uma tabela sob a forma de uma árvore, para analisar variáveis alternativas de investimentos, de acordo com cenários. MÉTODO CONVENCIONAL – SIMPLES ÁRVORE DE DECISÃO Exemplo: A empresa Unoesc, está pensando em produzir as máquinas de Martelete mas tem cenários com 70% de chances de sucesso e 30% de chances de fracasso... Sucesso (70%) R$1.000,00 Fracasso (30%) – R$1.200,00 Cálculo: (0,70*1.000) + (0,3*-1.200) = $700,00 - $360,00 = $340,00 O VPL esperado de incerteza é de R$340,00
  • 17. Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto MÉTODO CONVENCIONAL – SIMPLES ÁRVORE DE DECISÃO (pouco mais complexa) A empresa Unoesc, precisa saber se investe em uma máquina de Martele a gasolina ou á energia elétrica... Gasolina ou Eletricidade? Gasolina •Expansão: 50% - VPL do FCx: $2.250.000 •Estável: 40% - VPL do FCx: $1.000.000 •Retração: 10% - VPL do FCx: ($1.000.000) •Expansão: 30% - VPL do FCx: $2.800.000 •Estável: 40% - VPL do FCx: $2.000.000 •Retração: 30% - VPL do FCx: ($300.000) Investimento Inicial $1.2000.000 Investimento Inicial $1.4000.000 Eletricidade VPL esperado FC Eletricidade = (2.250.000*0,4)+(1.000.000*0,5) + (-1.000.000*0,1) = $1.300.000 VPL esperado FC Gasolina = (2.800.000*0,3)+(2.000.000*0,4) + (-300.000*0,3) = $1.550.000 VPL esperado FC Eletricidade = $1.300.000 - $1.200.00 = $100.000 VPL esperado FC Gasolina = $1.550.000 - $1.400.00 = $150.000 Aconselha-se fazer à GASOLINA
  • 18. Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto Eastman (2000), apresenta a Teoria da Decisão Multicriterial, com a seguinte fórmula: Risco Mínimo Risco Máximo Compensação Riscos Espaço de decisão Estratégica 01 RISK = (1/n-1)∑ [(n-1)wi]; 1 − ∑ 𝑤𝑖 − 1 𝑛 2 𝑛 − 1 TRADEOFF =e Onde, n:número total de critérios (indicadores levantados no PI) i: ordem dos critérios W: peso associado ao critério Desta forma, é possível deixar o espaço para decisão estratégica entre 1 e 0, sendo: 0 o risco máximo (não efetuar o negócio) e 1 risco mínimo, (efetuar o negócio) MÉTODO ARROJADO: Teoria da Decisão Multicriterial
  • 19. Existem MUITOS métodos de Análise de Sensibilidade... Os futuros Engenheiros, poderão usar como auxiliar na Tomada de Decisões. Nesta aula, vamos nos APROFUNDAR apenas no Método de Monte Carlo. Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto
  • 20. Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto Segundo Hromkovic (2001), esse método estocástico, permite selecionar valores aleatoriamente, de maneira semelhante aos jogos de azar. Dessa forma, pode-se ter uma variável com valores conhecidos, mas que podem apresentar um valor incerto para qualquer evento particular. Teoria de Monte Carlo Este processo de simulação calcula um grande número de cenários para o modelo em análise, obtendo valores para as variáveis indicadas segundo uma distribuição de probabilidade associada a cada variável de incerteza. O conjunto de cenário produzido apresenta a característica da variável a ser observada do modelo (p.ex., Resultado, Lucro, Despesas Brutas). MÉTODO ARROJADO:
  • 21. Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto Este método foi “institucionalizado” na construção das Bombas Atômicas da 2°Guerra e teve o nome de “Monte Carlo”, como uma alusão aos Cassinos do distrito de Mônaco e suas possibilidades de erros e acertos... Teoria de Monte Carlo MÉTODO ARROJADO: • Em relação aos outros métodos de avaliação considerando o risco específico, tais como Análises de Cenários e de Sensibilidade, a SMC – Simulação de Monte Carlo, é mais versátil por utilizar o poder computacional dos equipamentos e softwares disponíveis atualmente. • Ela permite gerar centenas ou milhares de cenários por meio das simulações computadorizadas, conferindo mais confiabilidade aos dados gerados, em comparação com a análise de cenários, que permite analisar poucas circunstâncias. • Outra vantagem da SMC é a extensão dos possíveis resultados juntamente com as probabilidades vinculadas, em vez de apenas um valor pontual.
  • 22. Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto Teoria de Monte Carlo MÉTODO ARROJADO: • A SMC pode ser utilizado para tratar com o risco e a incerteza relacionados com os dados do PI. • Assim, podemos utilizar a SMC para captar as incertezas de demanda, de preço, de custo e respectivas taxas de crescimento, por exemplo. • Com a SMC, a análise não será baseada em um VPL pontual. Ela será realizada sobre a lista de VPLs gerados pela simulação, que será tratada como uma distribuição de probabilidades. • Com esses valores, podem ser inferidos os resultados esperados do PI. Além disso, utilizando as propriedades da distribuição, podem ser estimadas as probabilidades de ocorrência de determinadas faixas de valores. • Em particular, pode ser estimada a probabilidade de o resultado do PI ser negativo (VPL negativo ou TIR inferior à TMA) Ainda é importante frisar:
  • 23. Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto O resultado mostra não só o que pode acontecer, mas também a sua probabilidade Teoria de Monte Carlo MÉTODO ARROJADO: Contrariando o que disse Cesar Lattes:
  • 24. Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto Não prestem atenção nisso!! Essas são algumas das funções para Determinação de Resultados Estocásticos... Não é o objetivo da aula, pois vamos nos concentrar em lançar os dados no software e depois ANALISAR economicamente!
  • 25. Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto http://pb.utfpr.edu.br/savepi/modulo4simplesMC.php Sistema de Análise de Viabilidade Econômica de Projetos de Investimento (UTFPR) Vamos usar o SISTEMA: Equação de Monte Carlo de erro não limitado A: Algoritmo aleatório F: Problema (Savepi) (...) Aquele Software que o Professor instalou no Notebock de Vocês aula passada... Teoria de Monte Carlo(continuação) MÉTODO ARROJADO:
  • 26. Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto http://risk-simulator.software.informer.com/Download-gratis Teoria de Monte Carlo (continuação) Outro software que pode ser usado é o RISK SIMULATOR: MÉTODO ARROJADO:
  • 27. Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto ATIVIDADE PRÁTICA A empresa Unoesc e Cia Ltda no SAVEPI
  • 28. Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto Tela de Lançamento no SAVEPI: Cada Grupo, vai lançar os dados levantados no Projeto de Investimento ATIVIDADE PRÁTICA
  • 29. Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto • Fazer os lançamentos • Gerar Relatório [Chamar o professor para avaliar] • Gerar os gráficos • Discutir entre os componentes as variáveis interessantes • [Chamar o professor para trocarem ideias] • Gerar Análise Final do Estudo. Pausa para os Grupos:
  • 30. Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto ATIVIDADE PRÁTICA Analisar o Gráfico com a Técnica de Monte Carlo... Quantidade, Preços e Custos Observem que com o VPL normal, há uma concentração de frequências entre 97...até 120...depois diminui. Já no caso do VPL Acumulado, inicia em 190..e vai até 213...para aí ficar constante (não diminui)
  • 31. Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto ATIVIDADE PRÁTICA Analisar o Gráfico com a Técnica de Monte Carlo... Correlações com o VPL Observem que a Taxa Mínima de Atratividade apresenta -55,8% de correlação... Já o Preço de Venda unitário tem 64,0% de correlação!
  • 32. Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto RELATÓRIO: Abordagem estocástica/probabilísticas/não-determinísticas ATIVIDADE PRÁTICA - o que se espera dos grupos:
  • 33. Prof. Dr. Leandro Tiago Sperotto PRÓXIMA AULA: Aula n°09: • Aula Prática - Projeto de Investimento: aplicação do Método de Monte Carlo para projeções de ganhos financeiros. • Usar os dados reais dos Projetos que estão fazendo no semestre. • Se der tempo..., iremos no Laboratório para testar no software Risk simulator, os dados do PI.