Avaliação de carteiras de investimentos

UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA
Avaliação de carteiras/fundos
de investimentos
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Luiz Felipe de Araújo Pontes Girão
Objetivo: aplicar as ferramentas vistas ao longo da disciplina com o objetivo
de avaliar carteiras
Conteúdo: Fundos de investimentos em geral. Avaliação de desempenho.
Gestão ativa versus passiva. Medidas de desempenho. Problema na
mensuração da carteira. APT e avaliação de desempenho. Como escolher
fundos.

Felipe Pontes
www.contabilidademq.blogspot.com
O que são fundos de investimentos?
• Fundo de Investimento é uma comunhão de recursos, captados de
pessoas físicas ou jurídicas, com o objetivo de obter ganhos financeiros
a partir da aplicação em títulos e valores mobiliários. Esses recursos são
usados para comprar bens (títulos) que são de todos os investidores, na
proporção de seus investimentos. Seu objetivo, portanto, é promover a
aplicação coletiva dos recursos de seus participantes (CVM-TOP).
– Uma cota é a menor fração do capital do fundo (semelhante à uma ação para
uma empresa)
– O valor da cota é apurado diariamente, com base no valor de mercado dos
investimentos líquidos das despesas do fundo e quantidade de cotas existentes
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Felipe Pontes
Fundos de investimento no Brasil
• Justificativa para a importância do tema da aula no Brasil:
1. Os fundos vêm apresentando crescimento rigoroso no Brasil desde a
implantação do Plano Real, em 1994;
2. A estabilidade econômica fez com que os investidores passassem a buscar
aplicações que não têm apenas o objetivo de se proteger da inflação
(CASACCIA et al, 2011);
3. Mas e agora, em 2016, por que é importante ficar de olho no desempenho dos
fundos e carteiras em geral?
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Felipe Pontes
Quais são as vantagens de se investir em fundos?
1. Gestão profissional
2. Diversificação
3. Acesso a outros mercados
4. Custos de transação menores
5. Facilidade no resgate
6. Pode ser menos burocrático e
barato do que um Clube de
Investimentos
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Felipe Pontes
Quais são as vantagens de se investir em fundos?
6
• No longo prazo, alguns fundos baseados em
determinados índices podem ser muito melhores do
que algumas rendas fixas, e com um nível de risco não
muito alto, como é o caso do índice de dividendos.
• Caso queira, é possível aplicar em um fundo que tenha
como foco aplicar em boas pagadoras de dividendos.

Felipe Pontes
Existem desvantagens?!
• Você delega as decisões sobre onde os seus recursos serão aplicados
para outra pessoa, além de ter que seguir as regras do fundo (por isso é
importante analisar a lâmina do fundo).
• Por exemplo, um investidor agressivo pode se chatear ao investir neste
fundo sem ler a lâmina:
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Felipe Pontes
Tipos de fundos
• Não darei a definição deles, busquem no livro gratuito da CVM: TOP Mercado
de Capitais. Cada um tem suas restrições de tipos de ativos, quantidades,
prazos, forma de tributação etc.
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– De curto prazo
– Referenciados (em um benchmark)
– De Renda fixa
– De ações
– Cambiais
– De dívida externa
– De dívida externa
– Multimercado (são os mais livres, para
investidores mais “sofisticados”)
– Direitos creditórios (FIDC)
– Imobiliário (FII)
– De índices (ETF)
– Em participações (FIP)
– Mútuo de privatizações (usa o FGTS de
Pessoas Físicas)
– De investimento em cotas de outros
fundos (FIC)
– Entre diversos outros para empresas
emergentes, cultura, cinema etc.

Felipe Pontes
Riscos
A.De mercado
B.De crédito
C.De Liquidez
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Felipe Pontes
Custos e taxas
• Os custos/despesas são descontados do valor da cota, assim é possível
comprar a rentabilidade de fundos com custos diferentes, pois já estão
todos líquidos. Cuidado também com a tributação!
• As taxas mais comuns são de administração e performance.
• Exemplo da demonstração das despesas e taxas de um fundo (lâmina
e demonstrações contábeis auditadas – mais informações):
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Felipe Pontes
Overview de uma lâmina
• LÂMINA DE INFORMAÇÕES ESSENCIAIS SOBRE O BB RENDA FIXA LP 100
FIC FI
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Felipe Pontes
Avaliação de desempenho
• Por que avaliar o desempenho das carteiras de investimentos?
– Comparar carteiras e fundos de investimentos;
– Saber como e quão bem o fundo é diversificado;
– Qual é o mix entre ações e outros títulos e como eles variam;
– Com isso (e outras informações) o investidor pode entender o desempenho “por
dentro” para fazer possíveis ajustes.
• Geralmente os gestores e investidores utilizam um benchmark (Nikkei,
Ibov, S&P 500, CDI etc.) para comparação.
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Felipe Pontes
Gestão Ativa versus Gestão Passiva
• O que é gestão ativa e passiva?
• No período clássico da Teoria de Finanças (até 1980 aproximadamente)
a conclusão das pesquisas é que os fundos ativos tinham pior
desempenho do que os passivos. Grande parte desse resultado é devido
aos custos de transação e taxas de administração (OLIVEIRA FILHO,
2011).
• A partir das primeiras evidências contrárias à HME, apareceram também
evidências de que gestores de alguns fundos têm habilidades superiores
de seletividade e market timing, superando o benchmark ao longo do
tempo de forma persistente.
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Segundo Cuthbertson et al. (2006):
De 2% a 5% dos melhores fundos britânicos e americanos estão nessa categoria;
De 20% a 40% estão na categoria de resultados consistentemente ruins.

Felipe Pontes
Gestão Ativa versus Gestão Passiva
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www.professionaladviser.com
Não estão sendo considerados os custos

Felipe Pontes
Medidas de desempenho
Retorno excessivo para medidas de variabilidade (Índice de Sharpe)
• Se existe uma Rf, então todo investidor preferirá uma carteira entre A e
D.
• Segundo Elton e Gruber (1995), a reta que estiver mais distante do eixo
do risco e mais próxima do eixo do retorno será a que tem a melhor
relação risco/retorno.
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Qual é a melhor carteira, com
base na relação risco x retorno?

Felipe Pontes
Retorno excessivo para medidas de variabilidade (Índice de Sharpe)
• Sharpe (1966) desenvolveu uma medida mais objetiva, baseada na
tangente dos ângulos formados pelas retas.
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1. Quanto maior o
IS melhor é o
desempenho da
carteira.
2. Teoricamente, o
IS mede o retorno
excessivo para cada
unidade de risco. 𝐼𝑆 =
𝑅𝑝 − 𝑅𝑓
𝜎𝑝

Felipe Pontes
• Analise os fundos abaixo e crie um ranking dos que tiveram o melhor
desempenho com base no IS, considerando que a Rf é de 7%.
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Fundo Retorno Desvio-padrão
W 8% 3%
X 14% 8%
Y 20% 10%
Z 10% 3%

Felipe Pontes
• Analise os fundos abaixo, com base em informações dos últimos 12
meses (LTM) (dados de 13/10/2016) e crie um ranking dos que tiveram
o melhor desempenho com base no IS, considerando que a Rf é de 7%.
• P.s.: o IS calculado aqui não baterá com o demonstrado pelo banco
porque a Rf foi diferente. Cuidado com isso, pois pode haver
manipulação para melhorar o índice!
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Fundo Retorno Desvio-padrão
BB1 28,05% 18,36%
BB2 15,92% 4,98%
BB3 75,75% 63,65%
SAN1 13,52% 1,57%

Felipe Pontes
• Calcule o IS para o fundo BB Ações Dividendos e para o IBOV com base
nos dados abaixo. Você investiria neste fundo? Por que sim ou não?
• Monte o seu argumento em até 10 linhas.
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Felipe Pontes
• Estime o peso de cada ativo em uma carteira composta pelos dois ativos
abaixo e, após isso, calcule o IS da carteira ótima. Considere uma Rf de
7%.
• Existe um fundo de investimento que você está pensando em investir
que tem um IS de 2. Seu investimento é melhor ou pior do que sua
outra alternativa?
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Condição
do
mercado
Retorno
do ativo A
(%)
Retorno
do ativo B
(%)
Boa 25 10
Média 15 20
Ruim 5 20

Felipe Pontes
• Cuidados que devem ser tomados ao usar o IS:
1. O IS não utiliza a correlação entre os ativos (perde importância quando
analisamos a inclusão de um novo ativo com risco em uma carteira com ativos
de risco);
2. O IS olha para decisão pelo “olho” do investidor que aplicou a maior parte do
seu investimento em um fundo, por isso utiliza o desvio-padrão (risco total);
3. O gestor do fundo deve utilizar uma medida que considere o mercado como
benchmark;
4. Para considerar a correlação entre os ativos, utilizar o Índice de Treynor.
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Felipe Pontes
Excesso de retorno em relação ao risco não diversificável (Índice de
Treynor)
• O IT (1965) é a contrapartida (na verdade veio antes) do IS.
• Treynor (1965) foi o primeiro a usar a ideia de risco sistemático para
medir a performance dos fundos de investimentos ou carteiras.
• A diferença entre o IT e o IS é que o IT usa o risco sistemático (b) (a
demonstração é a mesma, inclusive, com o tamanho do ângulo que
gráfico forma).
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𝐼𝑇 =
𝑅𝑝 − 𝑅𝑓
𝛽𝑝

Felipe Pontes
• Analise os fundos abaixo e crie um ranking dos que tiveram o melhor
desempenho com base no IT, considerando que a Rf é de 7%.
24
Fundo Retorno Beta
H 16% 1,3
I 14% 1,0
J 22% 1,6
K 14% 0,8

Felipe Pontes
• Calcule o b do fundo abaixo e, em seguida, calcule o seu IT,
considerando uma Rf de 7%.
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Felipe Pontes
26
http://www.investopedia.com/terms/a/alpha.asp

Felipe Pontes
Retorno diferencial quando o risco é mensurado pelo beta (Alfa de
Jensen)
• É uma das medidas mais utilizadas para se avaliar fundos de
investimentos:
𝑅𝑝 − 𝑅𝑓 = 𝜶𝑝 + 𝛽𝑝 𝑅𝑚 − 𝑅𝑓 + 𝜀
27

Felipe Pontes
Vamos desconsiderar o erro da regressão e colocar a equação em
função do 𝜶. Faça isso e pense na interpretação do resultado. O que o 𝜶
mede efetivamente? R é o retorno que aconteceu no período.
R𝑝 − 𝑅𝑓 = 𝜶𝑝 + 𝛽𝑝 𝑅𝑚 − 𝑅𝑓
• Outra forma de escrever: R𝑝 = 𝑅𝑓 + 𝛽𝑝 𝑅𝑚 − 𝑅𝑓 + 𝜶𝑝
• Nova equação: 𝜶𝑝 = 𝑅𝑝 − [𝑅𝑓 + 𝛽𝑝 𝑅𝑚 − 𝑅𝑓 ]
• Todavia, a melhor forma de se estimar é pela regressão.
28
Retorno esperado, com
base no CAPM
(compensação de risco)

Felipe Pontes
• Calcule o Alfa de Jensen dos fundos abaixo e forme um ranking dos
melhores fundos. O ranking do alfa bateu com o ranking feito com base
no IT?
• Considere uma Rf de 7% e Rm de 15%.
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Fundo Retorno Beta
H 16% 1,3
I 14% 1,0
J 22% 1,6
K 14% 0,8
𝜶𝑝 = 𝑅𝑝 − [𝑅𝑓 + 𝛽𝑝 𝑅𝑚 − 𝑅𝑓 ]

Felipe Pontes
• Considerando as mesmas condições do slide anterior, qual foi o Alfa do
fundo abaixo? Calcule o Alfa pelo retorno médio aritmético (simples) e
pelo geométrico – há diferenças significativas?
30

Felipe Pontes
Desempenho e Warren Buffet
31
E aí, vale à
pena escolher
bem suas
ações?!

Felipe Pontes
O Alpha de Warren Buffet
• Franzinni et al (2013):
32
Desempenho comparado com fundos ativos Desempenho comparado com outras ações

Felipe Pontes
• Considere que existe uma regra de bolso que diz que para df > 25, com
nível de significância de 5% (bilateral), o valor crítico é + - 2 (BROOKS,
2014).
• Quantos Alphas (JENSEN, 1968) foram significativos e o que isso quer
dizer?
33

Felipe Pontes
• Faça a mesma análise para o gráfico abaixo. O que muda, por que muda
e quais cuidados temos que ter nas nossas pesquisas para não tirar
conclusões erradas?
34

Felipe Pontes
• Segundo Bodie (2005), o Alfa de Jensen é uma medida melhor do que o
IS e o IT:
1. Agrega informação sobre a contribuição do gestor ao desempenho do fundo;
2. Gera classificações para os fundos; e
3. É apropriado a um cenário específico de investimento.
• O que acontece com o retorno de uma carteira que tem 𝛽 >1 em um
bull market? E o que acontece quando o 𝛽 <1 em um bear market?
• O 𝜶 desqualifica gestores que vão bem na alta(baixa) do mercado
apenas por terem um 𝛽 maior(menor) do que 1.
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Felipe Pontes
• Exercício para fazer agora:
• Estimar os alfas das carteiras encontradas na planilha “fundos de
investimentos” (aba Ex Diversificação);
• Comparar os alfas dos fundos; e
• Escrever um pequeno relatório, explicando o desempenho dos 3 fundos
de investimentos analisados. Imagine que você é o gestor do fundo.
• Informações que poderão ajudar na hora de escrever o relatório: um
fundo é ativo (tenta bater o IBOV), outro é um fundo de empresas
pagadoras de dividendos (tenta bater o CDI) e o outro é um fundo
multimercado que aplica em diversos ativos e assume um risco maior do
que os outros dois, esperando retorno também maior.
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Felipe Pontes
Problema na mensuração da carteira
• O problema de sempre: a carteira de mercado
• Se um analista utiliza o IBRX100 como carteira de mercado, a análise
será divergente do analista que usa o IBOVESPA, provavelmente. Logo,
os betas serão divergentes.
• Mudando a definição de carteira de mercado pode-se mudar também o
beta e o ranking das carteiras.
• Uma possível solução (ELTON; GRUBER, 1995): utilização de modelos
multi-index.
• Cuidado também com a definição da Rf (mais uma vez o exemplo do
Anpcont).
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Felipe Pontes
APT e avaliação de desempenho
• Até o início da década de 1990 a maioria das técnicas utilizava um índice
único, mesmo os gestores gerenciando carteiras com base em diversos
títulos (renda fixa e variável) e de diversos países.
• Com base nisso, o benchmark não representará a carteira.
• Elton et al (1993) encontraram que quando um APT é utilizado, um Alfa
de Jensen que era positivo passa a ser negativo (isso pode variar de
amostra a amostra).
• Exemplo: Índice de Sharpe Generalizado (alfa dividido pelo desvio-
padrão dos resíduos):
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Felipe Pontes
Como escolher o melhor fundo ativo?
• A escolha do índice depende da importância da carteira para o
investidor:
1. O Investidor que não tem investimento com risco e procura selecionar uma
carteira para ser seu único investimento com risco: a carteira com o maior IS;
2. O investidor possui a carteira de mercado e quer adicionar outro ativo com
risco: IVA (adaptado do Alfa de Jensen, dividindo ele pelo desvio padrão dos
resíduos);
3. O investidor tem diversos fundos e quer avaliar o desempenho deles para
poder realocar seus investimentos e aumentar o seu desempenho total: usar
o IT.
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Felipe Pontes
Recapitulando...
• Qual é o objetivo do fundo ativo e passivo?
• Como base nos objetivos de cada um deles, faz sentido usar os
indicadores que nós vimos até então com os fundos passivos? Por que
sim ou por que não?
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Felipe Pontes
Tracking Error
• Até aqui discutimos a avaliação de fundos ativos. Para os passivos
devemos usar o TE.
• O TE auxiliar a avaliar se o fundo passivo está acompanhando o
bechmark.
• Quando usamos dados históricos, o TE é chamado de ex-post, quando
projetamos, é chamado de ex-ante.
• TE ex-post:
• Onde Rp é o retorno da carteira e Rb é o retorno do benchmark.
• Quanto mais próximo de ZERO melhor.
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𝑇𝐸 =
𝑖=1
𝑛
𝑅 𝑝 − 𝑅 𝑏
2
𝑛 − 1

Felipe Pontes
Como escolher o melhor fundo?
• Questões (diga nessas situações abaixo qual é o melhor indicador para
cada situação):
1. Eu sou um investidor procurando avaliar meus fundos de investimentos, de
modo a fazer algumas possíveis realocações de recursos.
2. Quero analisar se os meus fundos de investimentos estão próximos ao
desempenho da carteira de benchmark; e
3. Quero avaliar se a adição de mais um ativo risco agrega valor à minha carteira.
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Felipe Pontes
Notícia
• A aposta de Warren Buffett e a distante realidade brasileira:
http://www.valor.com.br/financas/4883432/aposta-de-warren-buffett-e-distante-realidade-brasileira
• Investidores trocam fundos com gestão ativa por fundos com gestão passiva:
http://financasaplicadasbrasil.blogspot.com.br/2016/07/investidores-trocam-fundos-ativos-por.html
• Menos risco, mais retorno (aplicação do índice de sharpe):
http://www.valor.com.br/financas/3740254/menos-risco-mais-retorno
• Selecionar ações está virando profissão do passado:
http://www.valor.com.br/financas/4749009/selecionar-acoes-esta-virando-profissao-do-passado
• Maioria dos fundos ativos não atinge meta: http://www.valor.com.br/financas/4754475/maioria-dos-
fundos-ativos-nao-atinge-meta
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Felipe Pontes
Recomendação de leitura
• Artigo “Fundos de investimento no Brasil: métricas para avaliação de
desempenho”
• http://www.revistas.usp.br/rege/article/viewFile/102623/100891
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Felipe Pontes
Questões
1. O que são fundos abertos, fechados e exclusivos?
2. O que é um investidor qualificado, segundo a Instrução CVM 409/2004
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Felipe Pontes
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