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UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA
Avaliação de carteiras/fundos
de investimentos
grggggggggggggggggggg
ggggggggg
Luiz Felipe de Araújo Pontes Girão
Objetivo: aplicar as ferramentas vistas ao longo da disciplina com o objetivo
de avaliar carteiras
Conteúdo: Fundos de investimentos em geral. Avaliação de desempenho.
Gestão ativa versus passiva. Medidas de desempenho. Problema na
mensuração da carteira. APT e avaliação de desempenho. Como escolher
fundos.
Felipe Pontes
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2
it
k
k
ktk
k
kitk
j
jitjit XCustosIncAD     1
,,2,,10
𝑃𝑡 =
𝜏=1
∞
𝑅𝑓−𝑡
𝐸𝜏 𝑑 𝑡+𝜏
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perder nada!
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O que são fundos de investimentos?
• Fundo de Investimento é uma comunhão de recursos, captados de
pessoas físicas ou jurídicas, com o objetivo de obter ganhos financeiros
a partir da aplicação em títulos e valores mobiliários. Esses recursos são
usados para comprar bens (títulos) que são de todos os investidores, na
proporção de seus investimentos. Seu objetivo, portanto, é promover a
aplicação coletiva dos recursos de seus participantes (CVM-TOP).
– Uma cota é a menor fração do capital do fundo (semelhante à uma ação para
uma empresa)
– O valor da cota é apurado diariamente, com base no valor de mercado dos
investimentos líquidos das despesas do fundo e quantidade de cotas existentes
3
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Fundos de investimento no Brasil
• Justificativa para a importância do tema da aula no Brasil:
1. Os fundos vêm apresentando crescimento rigoroso no Brasil desde a
implantação do Plano Real, em 1994;
2. A estabilidade econômica fez com que os investidores passassem a buscar
aplicações que não têm apenas o objetivo de se proteger da inflação
(CASACCIA et al, 2011);
3. Mas e agora, em 2018, por que é importante ficar de olho no desempenho dos
fundos e carteiras em geral?
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Quais são as vantagens de se investir em fundos?
1. Gestão profissional
2. Diversificação
3. Acesso a outros mercados
4. Custos de transação menores
5. Facilidade no resgate
6. Facilidade com relação ao IR
7. Pode (não quer dizer que vá!) ser
menos burocrático e barato do
que um Clube de Investimentos
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Quais são as vantagens de se investir em fundos?
6
• No longo prazo, alguns fundos baseados em
determinados índices podem ser muito melhores do
que algumas rendas fixas, e com um nível de risco não
muito alto, como é o caso do índice de dividendos.
• Caso queira, é possível aplicar em um fundo que tenha
como foco aplicar em boas pagadoras de dividendos.
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Existem desvantagens?!
• Você delega as decisões sobre onde os seus recursos serão aplicados
para outra pessoa, além de ter que seguir as regras do fundo (por isso é
importante analisar a lâmina do fundo).
• Por exemplo, um investidor agressivo pode se chatear ao investir neste
fundo sem ler a lâmina:
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Tipos de fundos
• Não darei a definição deles, busquem no livro gratuito da CVM: TOP Mercado de
Capitais. Cada um tem suas restrições de tipos de ativos, quantidades, prazos, forma
de tributação etc. Teremos também aulas específicas sobre alguns deles.
8
– De curto prazo
– Referenciados (em um benchmark)
– De Renda fixa
– De ações
– Cambiais
– De dívida externa
– Multimercado (são os mais livres,
para investidores mais “sofisticados”)
– Direitos creditórios (FIDC)
– Imobiliário (FII)
– De índices (ETF)
– Em participações (FIP)
– Mútuo de privatizações (usa o FGTS
de Pessoas Físicas)
– De investimento em cotas de outros
fundos (FIC)
– Entre diversos outros para empresas
emergentes, cultura, cinema etc.
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Riscos
A.De mercado
B.De crédito
C.De Liquidez
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Custos e taxas
• Os custos/despesas são descontados do valor da cota, assim é possível
comparar a rentabilidade de fundos com custos diferentes, pois já estão
todos líquidos. Cuidado também com a tributação!
• As taxas mais comuns são de administração e performance.
• Exemplo da demonstração das despesas e taxas de um fundo (lâmina
e demonstrações contábeis auditadas – mais informações):
10
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Overview de uma lâmina
• LÂMINA DE INFORMAÇÕES ESSENCIAIS SOBRE O BB RENDA FIXA LP 100
FIC FI
11
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Avaliação de desempenho
• Por que avaliar o desempenho das carteiras de investimentos?
– Comparar carteiras e fundos de investimentos;
– Saber como e quão bem o fundo é diversificado;
– Qual é o mix entre ações e outros títulos e como eles variam;
– Com isso (e outras informações) o investidor pode entender o desempenho “por
dentro” para fazer possíveis ajustes.
• Geralmente os gestores e investidores utilizam um benchmark (Nikkei,
Ibov, S&P 500, CDI etc.) para comparação.
12
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Gestão Ativa versus Gestão Passiva
• O que é gestão ativa e passiva?
• No período clássico da Teoria de Finanças (até 1980 aproximadamente)
a conclusão das pesquisas é que os fundos ativos tinham pior
desempenho do que os passivos. Grande parte desse resultado é devido
aos custos de transação e taxas de administração (OLIVEIRA FILHO,
2011).
• A partir das primeiras evidências contrárias à HME, apareceram também
evidências de que gestores de alguns fundos têm habilidades superiores
de seletividade e market timing, superando o benchmark ao longo do
tempo de forma persistente.
13
Segundo Cuthbertson et al. (2006):
De 2% a 5% dos melhores fundos britânicos e americanos estão nessa categoria;
De 20% a 40% estão na categoria de resultados consistentemente ruins.
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Gestão Ativa versus Gestão Passiva
14
www.professionaladviser.com
Não estão sendo considerados os custos
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Medidas de desempenho
Retorno excessivo para medidas de variabilidade (Índice de Sharpe)
• Se existe uma Rf, então todo investidor preferirá uma carteira entre A e
D.
• Segundo Elton e Gruber (1995), a reta que estiver mais distante do eixo
do risco e mais próxima do eixo do retorno será a que tem a melhor
relação risco/retorno.
15
Qual é a melhor carteira, com
base na relação risco x retorno?
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Medidas de desempenho
Retorno excessivo para medidas de variabilidade (Índice de Sharpe)
• Sharpe (1966) desenvolveu uma medida mais objetiva, baseada na
tangente dos ângulos formados pelas retas.
16
1. Quanto maior o
IS melhor é o
desempenho da
carteira.
2. Teoricamente, o
IS mede o retorno
excessivo para cada
unidade de risco. 𝐼𝑆 =
𝑅𝑝 − 𝑅𝑓
𝜎𝑝
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Medidas de desempenho
• Analise os fundos abaixo e crie um ranking dos que tiveram o melhor
desempenho com base no IS, considerando que a Rf é de 7%.
17
Fundo Retorno Desvio-padrão
W 8% 3%
X 14% 8%
Y 20% 10%
Z 10% 3%
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Medidas de desempenho
• Analise os fundos abaixo, com base em informações dos últimos 12
meses (LTM) (dados de 13/10/2016) e crie um ranking dos que tiveram
o melhor desempenho com base no IS, considerando que a Rf é de 7%.
• P.s.: o IS calculado aqui não baterá com o demonstrado pelo banco
porque a Rf foi diferente. Cuidado com isso, pois pode haver
manipulação para melhorar o índice!
18
Fundo Retorno Desvio-padrão
BB1 28,05% 18,36%
BB2 15,92% 4,98%
BB3 75,75% 63,65%
SAN1 13,52% 1,57%
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Medidas de desempenho
• Calcule o IS para o fundo BB Ações Dividendos e para o IBOV com base
nos dados abaixo. Você investiria neste fundo? Por que sim ou não?
• Monte o seu argumento em até 10 linhas.
19
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Medidas de desempenho
• Estime o peso de cada ativo em uma carteira composta pelos dois ativos
abaixo e, após isso, calcule o IS da carteira ótima. Considere uma Rf de
7%.
• Existe um fundo de investimento que você está pensando em investir
que tem um IS de 2. Seu investimento é melhor ou pior do que sua
outra alternativa?
20
Condição
do
mercado
Retorno
do ativo A
(%)
Retorno
do ativo B
(%)
Boa 25 10
Média 15 20
Ruim 5 20
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Medidas de desempenho
• Cuidados que devem ser tomados ao usar o IS:
1. O IS não utiliza a correlação entre os ativos (perde importância quando
analisamos a inclusão de um novo ativo com risco em uma carteira com ativos
de risco);
2. O IS olha para decisão pelo “olho” do investidor que aplicou a maior parte do
seu investimento em um fundo, por isso utiliza o desvio-padrão (risco total);
3. O gestor do fundo deve utilizar uma medida que considere o mercado como
benchmark;
4. Para considerar a correlação entre os ativos, utilizar o Índice de Treynor.
21
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Medidas de desempenho
Excesso de retorno em relação ao risco não diversificável (Índice de
Treynor)
• O IT (1965) é a contrapartida (na verdade veio antes) do IS.
• Treynor (1965) foi o primeiro a usar a ideia de risco sistemático para
medir a performance dos fundos de investimentos ou carteiras.
• A diferença entre o IT e o IS é que o IT usa o risco sistemático (b) (a
demonstração é a mesma, inclusive, com o tamanho do ângulo que
gráfico forma).
22
𝐼𝑇 =
𝑅𝑝 − 𝑅𝑓
𝛽𝑝
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Medidas de desempenho
• Analise os fundos abaixo e crie um ranking dos que tiveram o melhor
desempenho com base no IT, considerando que a Rf é de 7%.
23
Fundo Retorno Beta
H 16% 1,3
I 14% 1,0
J 22% 1,6
K 14% 0,8
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Medidas de desempenho
• Calcule o b do fundo abaixo e, em seguida, calcule o seu IT,
considerando uma Rf de 7%.
24
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Medidas de desempenho
25
http://www.investopedia.com/terms/a/alpha.asp
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Retorno diferencial quando o risco é mensurado pelo beta (Alfa de
Jensen)
• É uma das medidas mais utilizadas para se avaliar fundos de
investimentos:
𝑅𝑝 − 𝑅𝑓 = 𝜶𝑝 + 𝛽𝑝 𝑅𝑚 − 𝑅𝑓 + 𝜀
Medidas de desempenho
26
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Vamos desconsiderar o erro da regressão e colocar a equação em
função do 𝜶. Faça isso e pense na interpretação do resultado. O que o 𝜶
mede efetivamente? R é o retorno que aconteceu no período.
R𝑝 − 𝑅𝑓 = 𝜶𝑝 + 𝛽𝑝 𝑅𝑚 − 𝑅𝑓
• Outra forma de escrever: R𝑝 = 𝑅𝑓 + 𝛽𝑝 𝑅𝑚 − 𝑅𝑓 + 𝜶𝑝
• Nova equação: 𝜶𝑝 = 𝑅𝑝 − [𝑅𝑓 + 𝛽𝑝 𝑅𝑚 − 𝑅𝑓 ]
• Todavia, a melhor forma de se estimar é pela regressão.
Medidas de desempenho
27
Retorno esperado, com
base no CAPM
(compensação de risco)
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Medidas de desempenho
• Calcule o Alfa de Jensen dos fundos abaixo e forme um ranking dos
melhores fundos. O ranking do alfa bateu com o ranking feito com base
no IT?
• Considere uma Rf de 7% e Rm de 15%.
28
Fundo Retorno Beta
H 16% 1,3
I 14% 1,0
J 22% 1,6
K 14% 0,8
𝜶𝑝 = 𝑅𝑝 − [𝑅𝑓 + 𝛽𝑝 𝑅𝑚 − 𝑅𝑓 ]
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Medidas de desempenho
• Considerando as mesmas condições do slide anterior, qual foi o Alfa do
fundo abaixo? Calcule o Alfa pelo retorno médio aritmético (simples) e
pelo geométrico – há diferenças significativas?
29
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Desempenho e Warren Buffet
30
E aí, vale à
pena escolher
bem suas
ações?!
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O Alpha de Warren Buffet
• Franzinni et al (2013):
31
Desempenho comparado com fundos ativos Desempenho comparado com outras ações
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Medidas de desempenho
• Considere que existe uma regra de bolso que diz que para df > 25, com
nível de significância de 5% (bilateral), o valor crítico é + - 2 (BROOKS,
2014).
• Quantos Alphas (JENSEN, 1968) foram significativos e o que isso quer
dizer?
32
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Medidas de desempenho
• Faça a mesma análise para o gráfico abaixo. O que muda, por que muda
e quais cuidados temos que ter nas nossas pesquisas para não tirar
conclusões erradas?
33
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Medidas de desempenho
• Segundo Bodie (2005), o Alfa de Jensen é uma medida melhor do que o
IS e o IT:
1. Agrega informação sobre a contribuição do gestor ao desempenho do fundo;
2. Gera classificações para os fundos; e
3. É apropriado a um cenário específico de investimento.
• O que acontece com o retorno de uma carteira que tem 𝛽 >1 em um
bull market? E o que acontece quando o 𝛽 <1 em um bear market?
• O 𝜶 desqualifica gestores que vão bem na alta(baixa) do mercado
apenas por terem um 𝛽 maior(menor) do que 1.
34
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Medidas de desempenho
• Exercício para fazer agora:
• Estimar os alfas das carteiras encontradas na planilha “fundos de
investimentos” (aba Ex Diversificação);
• Comparar os alfas dos fundos; e
• Escrever um pequeno relatório, explicando o desempenho dos 3 fundos
de investimentos analisados. Imagine que você é o gestor do fundo.
• Informações que poderão ajudar na hora de escrever o relatório: um
fundo é ativo (tenta bater o IBOV), outro é um fundo de empresas
pagadoras de dividendos (tenta bater o CDI) e o outro é um fundo
multimercado que aplica em diversos ativos e assume um risco maior do
que os outros dois, esperando retorno também maior.
35
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Problema na mensuração da carteira
• O problema de sempre: a carteira de mercado
• Se um analista utiliza o IBRX100 como carteira de mercado, a análise
será divergente do analista que usa o IBOVESPA, provavelmente. Logo,
os betas serão divergentes.
• Mudando a definição de carteira de mercado pode-se mudar também o
beta e o ranking das carteiras.
• Uma possível solução (ELTON; GRUBER, 1995): utilização de modelos
multi-index.
• Cuidado também com a definição da Rf (mais uma vez o exemplo do
Anpcont).
36
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APT e avaliação de desempenho
• Até o início da década de 1990 a maioria das técnicas utilizava um índice
único, mesmo os gestores gerenciando carteiras com base em diversos
títulos (renda fixa e variável) e de diversos países.
• Com base nisso, o benchmark não representará a carteira.
• Elton et al (1993) encontraram que quando um APT é utilizado, um Alfa
de Jensen que era positivo passa a ser negativo (isso pode variar de
amostra a amostra).
• Exemplo: Índice de Sharpe Generalizado (alfa dividido pelo desvio-
padrão dos resíduos):
37
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Como escolher o melhor fundo ativo?
• A escolha do índice depende da importância da carteira para o
investidor:
1. O Investidor que não tem investimento com risco e procura selecionar uma
carteira para ser seu único investimento com risco: a carteira com o maior IS;
2. O investidor possui a carteira de mercado e quer adicionar outro ativo com
risco: IVA (adaptado do Alfa de Jensen, dividindo ele pelo desvio padrão dos
resíduos);
3. O investidor tem diversos fundos e quer avaliar o desempenho deles para
poder realocar seus investimentos e aumentar o seu desempenho total: usar
o IT.
38
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Recapitulando...
• Qual é o objetivo do fundo ativo e passivo?
• Como base nos objetivos de cada um deles, faz sentido usar os
indicadores que nós vimos até então com os fundos passivos? Por que
sim ou por que não?
39
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Tracking Error
• Até aqui discutimos a avaliação de fundos ativos. Para os passivos
devemos usar o TE.
• O TE auxiliar a avaliar se o fundo passivo está acompanhando o
bechmark.
• Quando usamos dados históricos, o TE é chamado de ex-post, quando
projetamos, é chamado de ex-ante.
• TE ex-post:
• Onde Rp é o retorno da carteira e Rb é o retorno do benchmark.
• Quanto mais próximo de ZERO melhor.
40
𝑇𝐸 =
𝑖=1
𝑛
𝑅 𝑝 − 𝑅 𝑏
2
𝑛 − 1
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Como escolher o melhor fundo?
• Questões (diga nessas situações abaixo qual é o melhor indicador para
cada situação):
1. Eu sou um investidor procurando avaliar meus fundos de investimentos, de
modo a fazer algumas possíveis realocações de recursos.
2. Quero analisar se os meus fundos de investimentos estão próximos ao
desempenho da carteira de benchmark; e
3. Quero avaliar se a adição de mais um ativo risco agrega valor à minha carteira.
41
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Notícia
• A aposta de Warren Buffett e a distante realidade brasileira:
http://www.valor.com.br/financas/4883432/aposta-de-warren-buffett-e-distante-realidade-brasileira
• Investidores trocam fundos com gestão ativa por fundos com gestão passiva:
http://financasaplicadasbrasil.blogspot.com.br/2016/07/investidores-trocam-fundos-ativos-por.html
• Menos risco, mais retorno (aplicação do índice de sharpe):
http://www.valor.com.br/financas/3740254/menos-risco-mais-retorno
• Selecionar ações está virando profissão do passado:
http://www.valor.com.br/financas/4749009/selecionar-acoes-esta-virando-profissao-do-passado
• Maioria dos fundos ativos não atinge meta: http://www.valor.com.br/financas/4754475/maioria-dos-
fundos-ativos-nao-atinge-meta
42
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Recomendação de leitura
• Artigo “Fundos de investimento no Brasil: métricas para avaliação de
desempenho”
• http://www.revistas.usp.br/rege/article/viewFile/102623/100891
43
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Questões
1. O que são fundos abertos, fechados e exclusivos?
2. O que é um investidor qualificado, segundo a Instrução CVM 409/2004
44
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Para ter acesso a mais conteúdos, acesse:
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Avaliacao de carteiras e fundos de investimentos

  • 1. UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA Avaliação de carteiras/fundos de investimentos grggggggggggggggggggg ggggggggg Luiz Felipe de Araújo Pontes Girão Objetivo: aplicar as ferramentas vistas ao longo da disciplina com o objetivo de avaliar carteiras Conteúdo: Fundos de investimentos em geral. Avaliação de desempenho. Gestão ativa versus passiva. Medidas de desempenho. Problema na mensuração da carteira. APT e avaliação de desempenho. Como escolher fundos.
  • 2. Felipe Pontes www.contabilidademq.blogspot.com 2 it k k ktk k kitk j jitjit XCustosIncAD     1 ,,2,,10 𝑃𝑡 = 𝜏=1 ∞ 𝑅𝑓−𝑡 𝐸𝜏 𝑑 𝑡+𝜏 youtube.com/contabilidademq @felfelipepontes @contabilidademq Slideshare.net/felipepontes16 /pontesfelipe Se inscreva em nosso canal e ative as notificações para não perder nada!
  • 3. Felipe Pontes www.contabilidademq.blogspot.com O que são fundos de investimentos? • Fundo de Investimento é uma comunhão de recursos, captados de pessoas físicas ou jurídicas, com o objetivo de obter ganhos financeiros a partir da aplicação em títulos e valores mobiliários. Esses recursos são usados para comprar bens (títulos) que são de todos os investidores, na proporção de seus investimentos. Seu objetivo, portanto, é promover a aplicação coletiva dos recursos de seus participantes (CVM-TOP). – Uma cota é a menor fração do capital do fundo (semelhante à uma ação para uma empresa) – O valor da cota é apurado diariamente, com base no valor de mercado dos investimentos líquidos das despesas do fundo e quantidade de cotas existentes 3
  • 4. Felipe Pontes www.contabilidademq.blogspot.com Fundos de investimento no Brasil • Justificativa para a importância do tema da aula no Brasil: 1. Os fundos vêm apresentando crescimento rigoroso no Brasil desde a implantação do Plano Real, em 1994; 2. A estabilidade econômica fez com que os investidores passassem a buscar aplicações que não têm apenas o objetivo de se proteger da inflação (CASACCIA et al, 2011); 3. Mas e agora, em 2018, por que é importante ficar de olho no desempenho dos fundos e carteiras em geral? 4
  • 5. Felipe Pontes www.contabilidademq.blogspot.com Quais são as vantagens de se investir em fundos? 1. Gestão profissional 2. Diversificação 3. Acesso a outros mercados 4. Custos de transação menores 5. Facilidade no resgate 6. Facilidade com relação ao IR 7. Pode (não quer dizer que vá!) ser menos burocrático e barato do que um Clube de Investimentos 5
  • 6. Felipe Pontes www.contabilidademq.blogspot.com Quais são as vantagens de se investir em fundos? 6 • No longo prazo, alguns fundos baseados em determinados índices podem ser muito melhores do que algumas rendas fixas, e com um nível de risco não muito alto, como é o caso do índice de dividendos. • Caso queira, é possível aplicar em um fundo que tenha como foco aplicar em boas pagadoras de dividendos.
  • 7. Felipe Pontes www.contabilidademq.blogspot.com Existem desvantagens?! • Você delega as decisões sobre onde os seus recursos serão aplicados para outra pessoa, além de ter que seguir as regras do fundo (por isso é importante analisar a lâmina do fundo). • Por exemplo, um investidor agressivo pode se chatear ao investir neste fundo sem ler a lâmina: 7
  • 8. Felipe Pontes www.contabilidademq.blogspot.com Tipos de fundos • Não darei a definição deles, busquem no livro gratuito da CVM: TOP Mercado de Capitais. Cada um tem suas restrições de tipos de ativos, quantidades, prazos, forma de tributação etc. Teremos também aulas específicas sobre alguns deles. 8 – De curto prazo – Referenciados (em um benchmark) – De Renda fixa – De ações – Cambiais – De dívida externa – Multimercado (são os mais livres, para investidores mais “sofisticados”) – Direitos creditórios (FIDC) – Imobiliário (FII) – De índices (ETF) – Em participações (FIP) – Mútuo de privatizações (usa o FGTS de Pessoas Físicas) – De investimento em cotas de outros fundos (FIC) – Entre diversos outros para empresas emergentes, cultura, cinema etc.
  • 10. Felipe Pontes www.contabilidademq.blogspot.com Custos e taxas • Os custos/despesas são descontados do valor da cota, assim é possível comparar a rentabilidade de fundos com custos diferentes, pois já estão todos líquidos. Cuidado também com a tributação! • As taxas mais comuns são de administração e performance. • Exemplo da demonstração das despesas e taxas de um fundo (lâmina e demonstrações contábeis auditadas – mais informações): 10
  • 11. Felipe Pontes www.contabilidademq.blogspot.com Overview de uma lâmina • LÂMINA DE INFORMAÇÕES ESSENCIAIS SOBRE O BB RENDA FIXA LP 100 FIC FI 11
  • 12. Felipe Pontes www.contabilidademq.blogspot.com Avaliação de desempenho • Por que avaliar o desempenho das carteiras de investimentos? – Comparar carteiras e fundos de investimentos; – Saber como e quão bem o fundo é diversificado; – Qual é o mix entre ações e outros títulos e como eles variam; – Com isso (e outras informações) o investidor pode entender o desempenho “por dentro” para fazer possíveis ajustes. • Geralmente os gestores e investidores utilizam um benchmark (Nikkei, Ibov, S&P 500, CDI etc.) para comparação. 12
  • 13. Felipe Pontes www.contabilidademq.blogspot.com Gestão Ativa versus Gestão Passiva • O que é gestão ativa e passiva? • No período clássico da Teoria de Finanças (até 1980 aproximadamente) a conclusão das pesquisas é que os fundos ativos tinham pior desempenho do que os passivos. Grande parte desse resultado é devido aos custos de transação e taxas de administração (OLIVEIRA FILHO, 2011). • A partir das primeiras evidências contrárias à HME, apareceram também evidências de que gestores de alguns fundos têm habilidades superiores de seletividade e market timing, superando o benchmark ao longo do tempo de forma persistente. 13 Segundo Cuthbertson et al. (2006): De 2% a 5% dos melhores fundos britânicos e americanos estão nessa categoria; De 20% a 40% estão na categoria de resultados consistentemente ruins.
  • 14. Felipe Pontes www.contabilidademq.blogspot.com Gestão Ativa versus Gestão Passiva 14 www.professionaladviser.com Não estão sendo considerados os custos
  • 15. Felipe Pontes www.contabilidademq.blogspot.com Medidas de desempenho Retorno excessivo para medidas de variabilidade (Índice de Sharpe) • Se existe uma Rf, então todo investidor preferirá uma carteira entre A e D. • Segundo Elton e Gruber (1995), a reta que estiver mais distante do eixo do risco e mais próxima do eixo do retorno será a que tem a melhor relação risco/retorno. 15 Qual é a melhor carteira, com base na relação risco x retorno?
  • 16. Felipe Pontes www.contabilidademq.blogspot.com Medidas de desempenho Retorno excessivo para medidas de variabilidade (Índice de Sharpe) • Sharpe (1966) desenvolveu uma medida mais objetiva, baseada na tangente dos ângulos formados pelas retas. 16 1. Quanto maior o IS melhor é o desempenho da carteira. 2. Teoricamente, o IS mede o retorno excessivo para cada unidade de risco. 𝐼𝑆 = 𝑅𝑝 − 𝑅𝑓 𝜎𝑝
  • 17. Felipe Pontes www.contabilidademq.blogspot.com Medidas de desempenho • Analise os fundos abaixo e crie um ranking dos que tiveram o melhor desempenho com base no IS, considerando que a Rf é de 7%. 17 Fundo Retorno Desvio-padrão W 8% 3% X 14% 8% Y 20% 10% Z 10% 3%
  • 18. Felipe Pontes www.contabilidademq.blogspot.com Medidas de desempenho • Analise os fundos abaixo, com base em informações dos últimos 12 meses (LTM) (dados de 13/10/2016) e crie um ranking dos que tiveram o melhor desempenho com base no IS, considerando que a Rf é de 7%. • P.s.: o IS calculado aqui não baterá com o demonstrado pelo banco porque a Rf foi diferente. Cuidado com isso, pois pode haver manipulação para melhorar o índice! 18 Fundo Retorno Desvio-padrão BB1 28,05% 18,36% BB2 15,92% 4,98% BB3 75,75% 63,65% SAN1 13,52% 1,57%
  • 19. Felipe Pontes www.contabilidademq.blogspot.com Medidas de desempenho • Calcule o IS para o fundo BB Ações Dividendos e para o IBOV com base nos dados abaixo. Você investiria neste fundo? Por que sim ou não? • Monte o seu argumento em até 10 linhas. 19
  • 20. Felipe Pontes www.contabilidademq.blogspot.com Medidas de desempenho • Estime o peso de cada ativo em uma carteira composta pelos dois ativos abaixo e, após isso, calcule o IS da carteira ótima. Considere uma Rf de 7%. • Existe um fundo de investimento que você está pensando em investir que tem um IS de 2. Seu investimento é melhor ou pior do que sua outra alternativa? 20 Condição do mercado Retorno do ativo A (%) Retorno do ativo B (%) Boa 25 10 Média 15 20 Ruim 5 20
  • 21. Felipe Pontes www.contabilidademq.blogspot.com Medidas de desempenho • Cuidados que devem ser tomados ao usar o IS: 1. O IS não utiliza a correlação entre os ativos (perde importância quando analisamos a inclusão de um novo ativo com risco em uma carteira com ativos de risco); 2. O IS olha para decisão pelo “olho” do investidor que aplicou a maior parte do seu investimento em um fundo, por isso utiliza o desvio-padrão (risco total); 3. O gestor do fundo deve utilizar uma medida que considere o mercado como benchmark; 4. Para considerar a correlação entre os ativos, utilizar o Índice de Treynor. 21
  • 22. Felipe Pontes www.contabilidademq.blogspot.com Medidas de desempenho Excesso de retorno em relação ao risco não diversificável (Índice de Treynor) • O IT (1965) é a contrapartida (na verdade veio antes) do IS. • Treynor (1965) foi o primeiro a usar a ideia de risco sistemático para medir a performance dos fundos de investimentos ou carteiras. • A diferença entre o IT e o IS é que o IT usa o risco sistemático (b) (a demonstração é a mesma, inclusive, com o tamanho do ângulo que gráfico forma). 22 𝐼𝑇 = 𝑅𝑝 − 𝑅𝑓 𝛽𝑝
  • 23. Felipe Pontes www.contabilidademq.blogspot.com Medidas de desempenho • Analise os fundos abaixo e crie um ranking dos que tiveram o melhor desempenho com base no IT, considerando que a Rf é de 7%. 23 Fundo Retorno Beta H 16% 1,3 I 14% 1,0 J 22% 1,6 K 14% 0,8
  • 24. Felipe Pontes www.contabilidademq.blogspot.com Medidas de desempenho • Calcule o b do fundo abaixo e, em seguida, calcule o seu IT, considerando uma Rf de 7%. 24
  • 25. Felipe Pontes www.contabilidademq.blogspot.com Medidas de desempenho 25 http://www.investopedia.com/terms/a/alpha.asp
  • 26. Felipe Pontes www.contabilidademq.blogspot.com Retorno diferencial quando o risco é mensurado pelo beta (Alfa de Jensen) • É uma das medidas mais utilizadas para se avaliar fundos de investimentos: 𝑅𝑝 − 𝑅𝑓 = 𝜶𝑝 + 𝛽𝑝 𝑅𝑚 − 𝑅𝑓 + 𝜀 Medidas de desempenho 26
  • 27. Felipe Pontes www.contabilidademq.blogspot.com Vamos desconsiderar o erro da regressão e colocar a equação em função do 𝜶. Faça isso e pense na interpretação do resultado. O que o 𝜶 mede efetivamente? R é o retorno que aconteceu no período. R𝑝 − 𝑅𝑓 = 𝜶𝑝 + 𝛽𝑝 𝑅𝑚 − 𝑅𝑓 • Outra forma de escrever: R𝑝 = 𝑅𝑓 + 𝛽𝑝 𝑅𝑚 − 𝑅𝑓 + 𝜶𝑝 • Nova equação: 𝜶𝑝 = 𝑅𝑝 − [𝑅𝑓 + 𝛽𝑝 𝑅𝑚 − 𝑅𝑓 ] • Todavia, a melhor forma de se estimar é pela regressão. Medidas de desempenho 27 Retorno esperado, com base no CAPM (compensação de risco)
  • 28. Felipe Pontes www.contabilidademq.blogspot.com Medidas de desempenho • Calcule o Alfa de Jensen dos fundos abaixo e forme um ranking dos melhores fundos. O ranking do alfa bateu com o ranking feito com base no IT? • Considere uma Rf de 7% e Rm de 15%. 28 Fundo Retorno Beta H 16% 1,3 I 14% 1,0 J 22% 1,6 K 14% 0,8 𝜶𝑝 = 𝑅𝑝 − [𝑅𝑓 + 𝛽𝑝 𝑅𝑚 − 𝑅𝑓 ]
  • 29. Felipe Pontes www.contabilidademq.blogspot.com Medidas de desempenho • Considerando as mesmas condições do slide anterior, qual foi o Alfa do fundo abaixo? Calcule o Alfa pelo retorno médio aritmético (simples) e pelo geométrico – há diferenças significativas? 29
  • 30. Felipe Pontes www.contabilidademq.blogspot.com Desempenho e Warren Buffet 30 E aí, vale à pena escolher bem suas ações?!
  • 31. Felipe Pontes www.contabilidademq.blogspot.com O Alpha de Warren Buffet • Franzinni et al (2013): 31 Desempenho comparado com fundos ativos Desempenho comparado com outras ações
  • 32. Felipe Pontes www.contabilidademq.blogspot.com Medidas de desempenho • Considere que existe uma regra de bolso que diz que para df > 25, com nível de significância de 5% (bilateral), o valor crítico é + - 2 (BROOKS, 2014). • Quantos Alphas (JENSEN, 1968) foram significativos e o que isso quer dizer? 32
  • 33. Felipe Pontes www.contabilidademq.blogspot.com Medidas de desempenho • Faça a mesma análise para o gráfico abaixo. O que muda, por que muda e quais cuidados temos que ter nas nossas pesquisas para não tirar conclusões erradas? 33
  • 34. Felipe Pontes www.contabilidademq.blogspot.com Medidas de desempenho • Segundo Bodie (2005), o Alfa de Jensen é uma medida melhor do que o IS e o IT: 1. Agrega informação sobre a contribuição do gestor ao desempenho do fundo; 2. Gera classificações para os fundos; e 3. É apropriado a um cenário específico de investimento. • O que acontece com o retorno de uma carteira que tem 𝛽 >1 em um bull market? E o que acontece quando o 𝛽 <1 em um bear market? • O 𝜶 desqualifica gestores que vão bem na alta(baixa) do mercado apenas por terem um 𝛽 maior(menor) do que 1. 34
  • 35. Felipe Pontes www.contabilidademq.blogspot.com Medidas de desempenho • Exercício para fazer agora: • Estimar os alfas das carteiras encontradas na planilha “fundos de investimentos” (aba Ex Diversificação); • Comparar os alfas dos fundos; e • Escrever um pequeno relatório, explicando o desempenho dos 3 fundos de investimentos analisados. Imagine que você é o gestor do fundo. • Informações que poderão ajudar na hora de escrever o relatório: um fundo é ativo (tenta bater o IBOV), outro é um fundo de empresas pagadoras de dividendos (tenta bater o CDI) e o outro é um fundo multimercado que aplica em diversos ativos e assume um risco maior do que os outros dois, esperando retorno também maior. 35
  • 36. Felipe Pontes www.contabilidademq.blogspot.com Problema na mensuração da carteira • O problema de sempre: a carteira de mercado • Se um analista utiliza o IBRX100 como carteira de mercado, a análise será divergente do analista que usa o IBOVESPA, provavelmente. Logo, os betas serão divergentes. • Mudando a definição de carteira de mercado pode-se mudar também o beta e o ranking das carteiras. • Uma possível solução (ELTON; GRUBER, 1995): utilização de modelos multi-index. • Cuidado também com a definição da Rf (mais uma vez o exemplo do Anpcont). 36
  • 37. Felipe Pontes www.contabilidademq.blogspot.com APT e avaliação de desempenho • Até o início da década de 1990 a maioria das técnicas utilizava um índice único, mesmo os gestores gerenciando carteiras com base em diversos títulos (renda fixa e variável) e de diversos países. • Com base nisso, o benchmark não representará a carteira. • Elton et al (1993) encontraram que quando um APT é utilizado, um Alfa de Jensen que era positivo passa a ser negativo (isso pode variar de amostra a amostra). • Exemplo: Índice de Sharpe Generalizado (alfa dividido pelo desvio- padrão dos resíduos): 37
  • 38. Felipe Pontes www.contabilidademq.blogspot.com Como escolher o melhor fundo ativo? • A escolha do índice depende da importância da carteira para o investidor: 1. O Investidor que não tem investimento com risco e procura selecionar uma carteira para ser seu único investimento com risco: a carteira com o maior IS; 2. O investidor possui a carteira de mercado e quer adicionar outro ativo com risco: IVA (adaptado do Alfa de Jensen, dividindo ele pelo desvio padrão dos resíduos); 3. O investidor tem diversos fundos e quer avaliar o desempenho deles para poder realocar seus investimentos e aumentar o seu desempenho total: usar o IT. 38
  • 39. Felipe Pontes www.contabilidademq.blogspot.com Recapitulando... • Qual é o objetivo do fundo ativo e passivo? • Como base nos objetivos de cada um deles, faz sentido usar os indicadores que nós vimos até então com os fundos passivos? Por que sim ou por que não? 39
  • 40. Felipe Pontes www.contabilidademq.blogspot.com Tracking Error • Até aqui discutimos a avaliação de fundos ativos. Para os passivos devemos usar o TE. • O TE auxiliar a avaliar se o fundo passivo está acompanhando o bechmark. • Quando usamos dados históricos, o TE é chamado de ex-post, quando projetamos, é chamado de ex-ante. • TE ex-post: • Onde Rp é o retorno da carteira e Rb é o retorno do benchmark. • Quanto mais próximo de ZERO melhor. 40 𝑇𝐸 = 𝑖=1 𝑛 𝑅 𝑝 − 𝑅 𝑏 2 𝑛 − 1
  • 41. Felipe Pontes www.contabilidademq.blogspot.com Como escolher o melhor fundo? • Questões (diga nessas situações abaixo qual é o melhor indicador para cada situação): 1. Eu sou um investidor procurando avaliar meus fundos de investimentos, de modo a fazer algumas possíveis realocações de recursos. 2. Quero analisar se os meus fundos de investimentos estão próximos ao desempenho da carteira de benchmark; e 3. Quero avaliar se a adição de mais um ativo risco agrega valor à minha carteira. 41
  • 42. Felipe Pontes www.contabilidademq.blogspot.com Notícia • A aposta de Warren Buffett e a distante realidade brasileira: http://www.valor.com.br/financas/4883432/aposta-de-warren-buffett-e-distante-realidade-brasileira • Investidores trocam fundos com gestão ativa por fundos com gestão passiva: http://financasaplicadasbrasil.blogspot.com.br/2016/07/investidores-trocam-fundos-ativos-por.html • Menos risco, mais retorno (aplicação do índice de sharpe): http://www.valor.com.br/financas/3740254/menos-risco-mais-retorno • Selecionar ações está virando profissão do passado: http://www.valor.com.br/financas/4749009/selecionar-acoes-esta-virando-profissao-do-passado • Maioria dos fundos ativos não atinge meta: http://www.valor.com.br/financas/4754475/maioria-dos- fundos-ativos-nao-atinge-meta 42
  • 43. Felipe Pontes www.contabilidademq.blogspot.com Recomendação de leitura • Artigo “Fundos de investimento no Brasil: métricas para avaliação de desempenho” • http://www.revistas.usp.br/rege/article/viewFile/102623/100891 43
  • 44. Felipe Pontes www.contabilidademq.blogspot.com Questões 1. O que são fundos abertos, fechados e exclusivos? 2. O que é um investidor qualificado, segundo a Instrução CVM 409/2004 44
  • 45. Felipe Pontes www.contabilidademq.blogspot.com Para ter acesso a mais conteúdos, acesse: – Blogs www.contabilidademq.blogspot.com www.financasaplicadasbrasil.blogspot.com – Facebook: www.facebook.com/contabilidademq – Twitter: www.twitter.com/contabilidademq – YouTube: www.youtube.com/felipepontes16 45