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Exemplo H ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],$30.000,00 -$8.000,00 -$14.000,00 -X Use a data focal 60 dias 0 30 60 dias
Taxa simples igual a 3% a.m. $30.000,00 -$8.000,00 -$14.000,00 -X $22.000,00 $23.320,00 $14.420,00 $8.900,00 Capitalizando $22.000,00 VF = VP (1+in) VF = 22000 (1+0,03.2) VF = $23.320,00 Capitalizando $14.000,00 VF = VP (1+in) VF = 14000 (1+0,03.1) VF = $14.420,00 0 1 2 meses
Exemplo I ,[object Object],Use a data focal zero
Resolução … -X -X $500,00 0 1 2 i = 4% a.m. (JS) Descapitalizando X 1 VF = VP (1+in) VP = VF / (1+in) VP = X / (1+0,04.1) VP = 0,9615.X Descapitalizando X 2 VF = VP (1+in) VP = VF / (1+in) VP = X / (1+0,04.2) VP = 0,9259.X Como a soma a valor presente é igual a $500,00, 500 = 0,9615.X + 0,9259.X = 1,8874.X  X = 500/1,8874 = $264,91  $264,91   $264,91
Exemplo J ,[object Object]
Solução do Exemplo J $1.800,00 0 3 -$800,00   -$1.150,00   $1.000,00 0 3 -$1.150,00   VF = VP (1+in) 1150 = 1000 (1+i.3) i = [(1150/1000) – 1] / 3) i = 5%
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Proporcionalidade de taxas ,[object Object]
Fórmula da equivalência ,[object Object],Em juros simples, vale usar regra de três!!! Em juros simples!!!
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Aulas de matematica financeira (juros simples)

  • 1. Capítulo Juros Simples Matemática Financeira Adriano Leal Bruni [email_address]
  • 2.
  • 3. Para aprender ainda mais ... CAPÍTULO 5 CAPÍTULO 3 CAPÍTULO 2
  • 4. Para conhecer meus livros e minhas aulas
  • 5.
  • 6.
  • 7.
  • 8.
  • 9. Juros simples 0 - 100,00 VF=VP 1 10,00 110,00 VF=VP + i.VP 10% x $100 2 10,00 120,00 VF=VP + i.VP + i.VP 10% x $100 n i.VP VF VF=VP (1+ i.n) Juros simples sempre incidem sobre valor presente n Juros VF Fórmula
  • 10. Fórmula dos juros simples VF=VP (1+ i.n) Devem estar em uma mesma base!!! Como a taxa é sagrada, ajusta-se o valor de n
  • 11. Abreviaturas nas taxas Abreviatura Significado a.d. ao dia a.d.u. ao dia útil a.m. ao mês a.m.o. ao mês over a.b. ao bimestre a.t. ao trimestre a.q. ao quadrimestre a.s. ao semestre a.a. ao ano a.a.o. ao ano over
  • 12.
  • 13.
  • 14.
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  • 19.
  • 20.
  • 21. Alterando o prazo … VF=VP (1+ i.n) VF=500 (1+ 0,08.2) VF=$580,00
  • 22.
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  • 28. Taxa efetiva no DFC! $10.000,00 0 1 -$15.000,00 Desconto = 1/3 de $15.000,00 Desconto = $5.000,00 Por fora =33,3333% Por dentro =50% VF = VP (1+i.n) 15000 = 10000 (1+i.1) i = 50% a.m.
  • 29.
  • 30.
  • 31. A operação de equivalência -4.000,00 1.000,00 1.000,00 2.000,00 X? 0 1 2 3 4
  • 32.
  • 33. Taxa simples igual a 3% a.m. $30.000,00 -$8.000,00 -$14.000,00 -X $22.000,00 $23.320,00 $14.420,00 $8.900,00 Capitalizando $22.000,00 VF = VP (1+in) VF = 22000 (1+0,03.2) VF = $23.320,00 Capitalizando $14.000,00 VF = VP (1+in) VF = 14000 (1+0,03.1) VF = $14.420,00 0 1 2 meses
  • 34.
  • 35. Resolução … -X -X $500,00 0 1 2 i = 4% a.m. (JS) Descapitalizando X 1 VF = VP (1+in) VP = VF / (1+in) VP = X / (1+0,04.1) VP = 0,9615.X Descapitalizando X 2 VF = VP (1+in) VP = VF / (1+in) VP = X / (1+0,04.2) VP = 0,9259.X Como a soma a valor presente é igual a $500,00, 500 = 0,9615.X + 0,9259.X = 1,8874.X X = 500/1,8874 = $264,91 $264,91 $264,91
  • 36.
  • 37. Solução do Exemplo J $1.800,00 0 3 -$800,00 -$1.150,00 $1.000,00 0 3 -$1.150,00 VF = VP (1+in) 1150 = 1000 (1+i.3) i = [(1150/1000) – 1] / 3) i = 5%
  • 38.
  • 39. DFC e cálculos do Exemplo K 0 3 X +$15.000,00 8 +$20.000,00 Descapitalizando X 1 VF = VP (1+in) VP = VF / (1+in) VP = 15000 / (1+0,04.3) VP = 13.392,86 Descapitalizando X 2 VF = VP (1+in) VP = VF / (1+in) VP = 20000 / (1+0,04.8) VP = 15.151,52 Soma = 13.392,86 + 15.151,52 = $28.544,38
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