SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 45
Capítulo Juros Simples Matemática Financeira Adriano Leal Bruni [email_address]
Para saber mais ... ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Para aprender ainda mais ... CAPÍTULO 5 CAPÍTULO 3 CAPÍTULO 2
Para conhecer meus livros e minhas aulas
www. MinhasAulas.com.br ,[object Object],[object Object],[object Object]
Três objetivos do capítulo ,[object Object],[object Object],[object Object]
Conceito de juros simples ,[object Object]
Preste atenção!!! ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Juros simples 0 - 100,00 VF=VP 1 10,00 110,00 VF=VP + i.VP 10% x $100 2 10,00 120,00 VF=VP + i.VP  + i.VP 10% x $100 n i.VP VF VF=VP (1+ i.n) Juros simples sempre incidem sobre valor presente n Juros VF Fórmula
Fórmula dos juros simples VF=VP (1+ i.n) Devem estar em uma mesma base!!! Como a taxa é sagrada, ajusta-se o valor de n
Abreviaturas nas taxas  Abreviatura Significado a.d.  ao dia a.d.u. ao dia  útil a.m.  ao mês a.m.o. ao mês  over a.b.  ao bimestre a.t.  ao trimestre a.q.  ao quadrimestre a.s.  ao semestre a.a. ao ano a.a.o. ao ano  over
Cuidado com os anos ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Exemplo A ,[object Object],VF -500 8 meses 0 i = 5% a.m. VF = VP (1+in) VF = 500 (1+0,05 x 8) VF = 700
Características dos juros simples ,[object Object],[object Object],[object Object],Valor Futuro Tempo VP
Exercícios de … ,[object Object]
Exemplo B ,[object Object],1.200,00 -VP 10 meses 0 i = 5% a.m. VF = VP (1+in) 1200 = VP (1+0,05 x 10) VP = 800
Exemplo C ,[object Object],10.400,00 -8000 6 meses 0 i = ? VF = VP (1+in) 10400 = 8000 (1+i x 6) i = 5%
Exemplo D ,[object Object],11.700,00 -9000 n=? 0 i = 6% a.m. VF = VP (1+in) 11700 = 9000 (1+0,06 x n) n = 5
Importante!!! ,[object Object]
Exemplo E ,[object Object],Taxa anual !!! n em anos X 24 meses = 2 anos 2 anos -$500,00 0 24 VF
Alterando o prazo … VF=VP (1+ i.n) VF=500 (1+ 0,08.2) VF=$580,00
Descontando em … ,[object Object]
Desconto Racional Simples  ,[object Object],[object Object],Cuidado!!! Depois veremos o desconto COMERCIAL
Da fórmula dos juros simples ,[object Object],[object Object],(1+in)
Exemplo F ,[object Object],VP 0 2 -$4.400,00 Valor Presente Juros VP = VF/ (1+i.n) VP = 4400/(1+0,05.2) VP = 4000 D = 4400-4000 D = 400 Valor Futuro
Taxa efetiva ,[object Object]
Exemplo G ,[object Object],Taxa por fora = 33,3333%
Taxa efetiva no DFC! $10.000,00 0 1 -$15.000,00   Desconto = 1/3 de $15.000,00 Desconto = $5.000,00 Por fora =33,3333% Por dentro =50% VF = VP (1+i.n) 15000 = 10000 (1+i.1) i = 50% a.m.
Equivalência de Capitais ,[object Object]
Constatação importante … ,[object Object],Deve ser somado apenas em mesma data!
A operação de equivalência -4.000,00 1.000,00 1.000,00 2.000,00 X? 0 1 2 3 4
Exemplo H ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],$30.000,00 -$8.000,00 -$14.000,00 -X Use a data focal 60 dias 0 30 60 dias
Taxa simples igual a 3% a.m. $30.000,00 -$8.000,00 -$14.000,00 -X $22.000,00 $23.320,00 $14.420,00 $8.900,00 Capitalizando $22.000,00 VF = VP (1+in) VF = 22000 (1+0,03.2) VF = $23.320,00 Capitalizando $14.000,00 VF = VP (1+in) VF = 14000 (1+0,03.1) VF = $14.420,00 0 1 2 meses
Exemplo I ,[object Object],Use a data focal zero
Resolução … -X -X $500,00 0 1 2 i = 4% a.m. (JS) Descapitalizando X 1 VF = VP (1+in) VP = VF / (1+in) VP = X / (1+0,04.1) VP = 0,9615.X Descapitalizando X 2 VF = VP (1+in) VP = VF / (1+in) VP = X / (1+0,04.2) VP = 0,9259.X Como a soma a valor presente é igual a $500,00, 500 = 0,9615.X + 0,9259.X = 1,8874.X  X = 500/1,8874 = $264,91  $264,91   $264,91
Exemplo J ,[object Object]
Solução do Exemplo J $1.800,00 0 3 -$800,00   -$1.150,00   $1.000,00 0 3 -$1.150,00   VF = VP (1+in) 1150 = 1000 (1+i.3) i = [(1150/1000) – 1] / 3) i = 5%
Exemplo K ,[object Object],Use a data focal zero
DFC e cálculos do Exemplo K 0 3 X +$15.000,00   8 +$20.000,00   Descapitalizando X 1 VF = VP (1+in) VP = VF / (1+in) VP = 15000 / (1+0,04.3) VP = 13.392,86 Descapitalizando X 2 VF = VP (1+in) VP = VF / (1+in) VP = 20000 / (1+0,04.8) VP = 15.151,52 Soma = 13.392,86 + 15.151,52 = $28.544,38
Proporcionalidade de taxas ,[object Object]
Fórmula da equivalência ,[object Object],Em juros simples, vale usar regra de três!!! Em juros simples!!!
Exemplo L ,[object Object],[object Object]
Solução do Exemplo L ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Solução do Exemplo L ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Três resultados do capítulo ,[object Object],[object Object],[object Object]

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Gesfin 03 - taxas equivalentes e taxas efetivas
Gesfin   03 - taxas equivalentes e taxas efetivasGesfin   03 - taxas equivalentes e taxas efetivas
Gesfin 03 - taxas equivalentes e taxas efetivasFabio Lima
 
Matemática Financeira - Juros Simples
Matemática Financeira - Juros SimplesMatemática Financeira - Juros Simples
Matemática Financeira - Juros Simplesguest20a5fb
 
Apresentação juros compostos
Apresentação juros compostosApresentação juros compostos
Apresentação juros compostosDanielle Karla
 
Porcentagem e juros simples e compostos
Porcentagem e juros simples e compostosPorcentagem e juros simples e compostos
Porcentagem e juros simples e compostosEgonDaniel
 
Exercícios resolvidos juros compostos
Exercícios resolvidos juros compostosExercícios resolvidos juros compostos
Exercícios resolvidos juros compostoszeramento contabil
 
31 exercícios de matemática financeira
31 exercícios de matemática financeira31 exercícios de matemática financeira
31 exercícios de matemática financeiraarpetry
 
2017: Tópicos em Educação Financeira
2017: Tópicos em Educação Financeira2017: Tópicos em Educação Financeira
2017: Tópicos em Educação FinanceiraLeandro de Castro
 
Aulas de matematica financeira (juros compostos)
Aulas de matematica financeira (juros compostos)Aulas de matematica financeira (juros compostos)
Aulas de matematica financeira (juros compostos)Adriano Bruni
 
Sistema de Amortização Constante (SAC)--Matemática Financeira_un6_Edit.pdf
Sistema de Amortização Constante (SAC)--Matemática Financeira_un6_Edit.pdfSistema de Amortização Constante (SAC)--Matemática Financeira_un6_Edit.pdf
Sistema de Amortização Constante (SAC)--Matemática Financeira_un6_Edit.pdfLuiz Avelar
 
Planejamento financeiro
Planejamento financeiroPlanejamento financeiro
Planejamento financeiroCaroline Calvi
 
Matemática Financeira - Empréstimos
Matemática Financeira - EmpréstimosMatemática Financeira - Empréstimos
Matemática Financeira - Empréstimosguest20a5fb
 
Matematica financeira juros simples
Matematica financeira juros simplesMatematica financeira juros simples
Matematica financeira juros simplesRaniela01
 
Introdução à Gestão Financeira
Introdução à Gestão FinanceiraIntrodução à Gestão Financeira
Introdução à Gestão FinanceiraEliseu Fortolan
 

Mais procurados (20)

Gesfin 03 - taxas equivalentes e taxas efetivas
Gesfin   03 - taxas equivalentes e taxas efetivasGesfin   03 - taxas equivalentes e taxas efetivas
Gesfin 03 - taxas equivalentes e taxas efetivas
 
Matemática Financeira - Juros Simples
Matemática Financeira - Juros SimplesMatemática Financeira - Juros Simples
Matemática Financeira - Juros Simples
 
Apresentação juros compostos
Apresentação juros compostosApresentação juros compostos
Apresentação juros compostos
 
Matematica Financeira
Matematica FinanceiraMatematica Financeira
Matematica Financeira
 
Educação Financeira
Educação FinanceiraEducação Financeira
Educação Financeira
 
Porcentagem e juros simples e compostos
Porcentagem e juros simples e compostosPorcentagem e juros simples e compostos
Porcentagem e juros simples e compostos
 
Exercícios resolvidos juros compostos
Exercícios resolvidos juros compostosExercícios resolvidos juros compostos
Exercícios resolvidos juros compostos
 
Juro composto
Juro compostoJuro composto
Juro composto
 
31 exercícios de matemática financeira
31 exercícios de matemática financeira31 exercícios de matemática financeira
31 exercícios de matemática financeira
 
2017: Tópicos em Educação Financeira
2017: Tópicos em Educação Financeira2017: Tópicos em Educação Financeira
2017: Tópicos em Educação Financeira
 
Aulas de matematica financeira (juros compostos)
Aulas de matematica financeira (juros compostos)Aulas de matematica financeira (juros compostos)
Aulas de matematica financeira (juros compostos)
 
Porcentagem
PorcentagemPorcentagem
Porcentagem
 
9 - 2014 sistemas de amortização
9  - 2014 sistemas de amortização9  - 2014 sistemas de amortização
9 - 2014 sistemas de amortização
 
Sistema de Amortização Constante (SAC)--Matemática Financeira_un6_Edit.pdf
Sistema de Amortização Constante (SAC)--Matemática Financeira_un6_Edit.pdfSistema de Amortização Constante (SAC)--Matemática Financeira_un6_Edit.pdf
Sistema de Amortização Constante (SAC)--Matemática Financeira_un6_Edit.pdf
 
Planejamento financeiro
Planejamento financeiroPlanejamento financeiro
Planejamento financeiro
 
Matemática Financeira - Empréstimos
Matemática Financeira - EmpréstimosMatemática Financeira - Empréstimos
Matemática Financeira - Empréstimos
 
Matematica financeira juros simples
Matematica financeira juros simplesMatematica financeira juros simples
Matematica financeira juros simples
 
educação financeira
educação financeiraeducação financeira
educação financeira
 
Educacao financeira
Educacao financeiraEducacao financeira
Educacao financeira
 
Introdução à Gestão Financeira
Introdução à Gestão FinanceiraIntrodução à Gestão Financeira
Introdução à Gestão Financeira
 

Destaque

Matemática Financeira - Juros Compostos
Matemática Financeira - Juros CompostosMatemática Financeira - Juros Compostos
Matemática Financeira - Juros Compostosguest20a5fb
 
Matemática Financeira
Matemática FinanceiraMatemática Financeira
Matemática Financeiraelliando dias
 
Aulas de matematica financeira (HP 12C e Excel)
Aulas de matematica financeira (HP 12C e Excel)Aulas de matematica financeira (HP 12C e Excel)
Aulas de matematica financeira (HP 12C e Excel)Adriano Bruni
 
Apostila matemática financeira básica - concurso cef-2012 2
Apostila matemática financeira   básica - concurso cef-2012 2Apostila matemática financeira   básica - concurso cef-2012 2
Apostila matemática financeira básica - concurso cef-2012 2profzoom
 
Aulas de matematica financeira (sistemas de amortizacao)
Aulas de matematica financeira (sistemas de amortizacao)Aulas de matematica financeira (sistemas de amortizacao)
Aulas de matematica financeira (sistemas de amortizacao)Adriano Bruni
 
MATEMÁTICA FINANCEIRA - REGRA DE TRÊS SIMPLES / JUROS SIMPLES
MATEMÁTICA FINANCEIRA - REGRA DE TRÊS SIMPLES / JUROS SIMPLESMATEMÁTICA FINANCEIRA - REGRA DE TRÊS SIMPLES / JUROS SIMPLES
MATEMÁTICA FINANCEIRA - REGRA DE TRÊS SIMPLES / JUROS SIMPLESTulipa Zoá
 
Aulas de matematica financeira (series nao uniformes)
Aulas de matematica financeira (series nao uniformes)Aulas de matematica financeira (series nao uniformes)
Aulas de matematica financeira (series nao uniformes)Adriano Bruni
 
Matemática Financeira - Equivalência de Capitais
Matemática Financeira - Equivalência de CapitaisMatemática Financeira - Equivalência de Capitais
Matemática Financeira - Equivalência de Capitaisguest20a5fb
 
Aulas de matematica financeira (desconto comercial)
Aulas de matematica financeira (desconto comercial)Aulas de matematica financeira (desconto comercial)
Aulas de matematica financeira (desconto comercial)Adriano Bruni
 
Casa bb-matemática-financeira
Casa bb-matemática-financeiraCasa bb-matemática-financeira
Casa bb-matemática-financeiraNelson Barros
 
Aulas de matematica financeira (series uniformes)
Aulas de matematica financeira (series uniformes)Aulas de matematica financeira (series uniformes)
Aulas de matematica financeira (series uniformes)Adriano Bruni
 
Regra de 3 simples e composta
Regra de 3 simples e compostaRegra de 3 simples e composta
Regra de 3 simples e compostaSávio Costa
 
4 - 2014 razão proporção porcentagem e regra de 3
4 - 2014 razão proporção porcentagem e regra de 34 - 2014 razão proporção porcentagem e regra de 3
4 - 2014 razão proporção porcentagem e regra de 3Milton Henrique do Couto Neto
 
Unidades de medidas de arcos e ângulos
Unidades de medidas de arcos e ângulosUnidades de medidas de arcos e ângulos
Unidades de medidas de arcos e ângulosRodrigo Carvalho
 
Elementos de Matemática Básica - Razão, Proporção, Porcentagem e Regra de 3
Elementos de Matemática Básica - Razão, Proporção, Porcentagem e Regra de 3Elementos de Matemática Básica - Razão, Proporção, Porcentagem e Regra de 3
Elementos de Matemática Básica - Razão, Proporção, Porcentagem e Regra de 3Milton Henrique do Couto Neto
 
Aulas de matematica financeira (juros compostos na HP 12C)
Aulas de matematica financeira (juros compostos na HP 12C)Aulas de matematica financeira (juros compostos na HP 12C)
Aulas de matematica financeira (juros compostos na HP 12C)Adriano Bruni
 
Conceito e exercícios de matemática financeira
Conceito e exercícios de matemática financeiraConceito e exercícios de matemática financeira
Conceito e exercícios de matemática financeiraarpetry
 

Destaque (20)

Juros Simples
Juros SimplesJuros Simples
Juros Simples
 
Matemática Financeira - Juros Compostos
Matemática Financeira - Juros CompostosMatemática Financeira - Juros Compostos
Matemática Financeira - Juros Compostos
 
Matemática Financeira
Matemática FinanceiraMatemática Financeira
Matemática Financeira
 
Aulas de matematica financeira (HP 12C e Excel)
Aulas de matematica financeira (HP 12C e Excel)Aulas de matematica financeira (HP 12C e Excel)
Aulas de matematica financeira (HP 12C e Excel)
 
Apostila matemática financeira básica - concurso cef-2012 2
Apostila matemática financeira   básica - concurso cef-2012 2Apostila matemática financeira   básica - concurso cef-2012 2
Apostila matemática financeira básica - concurso cef-2012 2
 
Juro simples
Juro simplesJuro simples
Juro simples
 
Calculo Financeiro Mi
Calculo Financeiro MiCalculo Financeiro Mi
Calculo Financeiro Mi
 
Aulas de matematica financeira (sistemas de amortizacao)
Aulas de matematica financeira (sistemas de amortizacao)Aulas de matematica financeira (sistemas de amortizacao)
Aulas de matematica financeira (sistemas de amortizacao)
 
MATEMÁTICA FINANCEIRA - REGRA DE TRÊS SIMPLES / JUROS SIMPLES
MATEMÁTICA FINANCEIRA - REGRA DE TRÊS SIMPLES / JUROS SIMPLESMATEMÁTICA FINANCEIRA - REGRA DE TRÊS SIMPLES / JUROS SIMPLES
MATEMÁTICA FINANCEIRA - REGRA DE TRÊS SIMPLES / JUROS SIMPLES
 
Aulas de matematica financeira (series nao uniformes)
Aulas de matematica financeira (series nao uniformes)Aulas de matematica financeira (series nao uniformes)
Aulas de matematica financeira (series nao uniformes)
 
Matemática Financeira - Equivalência de Capitais
Matemática Financeira - Equivalência de CapitaisMatemática Financeira - Equivalência de Capitais
Matemática Financeira - Equivalência de Capitais
 
Aulas de matematica financeira (desconto comercial)
Aulas de matematica financeira (desconto comercial)Aulas de matematica financeira (desconto comercial)
Aulas de matematica financeira (desconto comercial)
 
Casa bb-matemática-financeira
Casa bb-matemática-financeiraCasa bb-matemática-financeira
Casa bb-matemática-financeira
 
Aulas de matematica financeira (series uniformes)
Aulas de matematica financeira (series uniformes)Aulas de matematica financeira (series uniformes)
Aulas de matematica financeira (series uniformes)
 
Regra de 3 simples e composta
Regra de 3 simples e compostaRegra de 3 simples e composta
Regra de 3 simples e composta
 
4 - 2014 razão proporção porcentagem e regra de 3
4 - 2014 razão proporção porcentagem e regra de 34 - 2014 razão proporção porcentagem e regra de 3
4 - 2014 razão proporção porcentagem e regra de 3
 
Unidades de medidas de arcos e ângulos
Unidades de medidas de arcos e ângulosUnidades de medidas de arcos e ângulos
Unidades de medidas de arcos e ângulos
 
Elementos de Matemática Básica - Razão, Proporção, Porcentagem e Regra de 3
Elementos de Matemática Básica - Razão, Proporção, Porcentagem e Regra de 3Elementos de Matemática Básica - Razão, Proporção, Porcentagem e Regra de 3
Elementos de Matemática Básica - Razão, Proporção, Porcentagem e Regra de 3
 
Aulas de matematica financeira (juros compostos na HP 12C)
Aulas de matematica financeira (juros compostos na HP 12C)Aulas de matematica financeira (juros compostos na HP 12C)
Aulas de matematica financeira (juros compostos na HP 12C)
 
Conceito e exercícios de matemática financeira
Conceito e exercícios de matemática financeiraConceito e exercícios de matemática financeira
Conceito e exercícios de matemática financeira
 

Semelhante a Aulas de matematica financeira (juros simples)

Introdução à matemática financeira [modo de compatibilidade]
Introdução à matemática financeira [modo de compatibilidade]Introdução à matemática financeira [modo de compatibilidade]
Introdução à matemática financeira [modo de compatibilidade]Daniel Moura
 
PITSTOP - Juros e Tesouraria - final 2023-08-08
PITSTOP - Juros e Tesouraria - final 2023-08-08PITSTOP - Juros e Tesouraria - final 2023-08-08
PITSTOP - Juros e Tesouraria - final 2023-08-08MarianaTakitane1
 
Apostila matematica financeira
Apostila matematica financeiraApostila matematica financeira
Apostila matematica financeirabloguerreiro
 
Apostila de MAtemática Financeira
Apostila de MAtemática FinanceiraApostila de MAtemática Financeira
Apostila de MAtemática FinanceiraGiselle Onuki
 
Valor do dinheiro no tempo pfo
Valor do dinheiro no tempo   pfoValor do dinheiro no tempo   pfo
Valor do dinheiro no tempo pfoDouglas Franco
 
Manual de matematica financeira uso da hp 12 c(1)portugues
Manual de matematica financeira uso da hp 12 c(1)portuguesManual de matematica financeira uso da hp 12 c(1)portugues
Manual de matematica financeira uso da hp 12 c(1)portuguesgugrus
 
Apostila mat financ_aplicada
Apostila mat financ_aplicadaApostila mat financ_aplicada
Apostila mat financ_aplicadaLeandro Goiano
 
Doc matematica _744794884
Doc matematica _744794884Doc matematica _744794884
Doc matematica _744794884JADSON SANTOS
 
Caderno - Matemática Financeira
Caderno - Matemática FinanceiraCaderno - Matemática Financeira
Caderno - Matemática FinanceiraCadernos PPT
 
Gestâo financeira
Gestâo financeiraGestâo financeira
Gestâo financeiraUNIMETRO
 
Apostila de Matemática Financeira - www.comocalcular.com.br
Apostila de Matemática Financeira - www.comocalcular.com.brApostila de Matemática Financeira - www.comocalcular.com.br
Apostila de Matemática Financeira - www.comocalcular.com.brGuilherme Yoshida
 
Aula5 matematica
Aula5 matematicaAula5 matematica
Aula5 matematicaMkrH Uniesp
 

Semelhante a Aulas de matematica financeira (juros simples) (20)

Introdução à matemática financeira [modo de compatibilidade]
Introdução à matemática financeira [modo de compatibilidade]Introdução à matemática financeira [modo de compatibilidade]
Introdução à matemática financeira [modo de compatibilidade]
 
12 C Juros[1]
12 C Juros[1]12 C Juros[1]
12 C Juros[1]
 
Fi02 fab
Fi02 fabFi02 fab
Fi02 fab
 
Gestão financeira
Gestão financeiraGestão financeira
Gestão financeira
 
Matematica financeira 01
Matematica financeira 01Matematica financeira 01
Matematica financeira 01
 
PITSTOP - Juros e Tesouraria - final 2023-08-08
PITSTOP - Juros e Tesouraria - final 2023-08-08PITSTOP - Juros e Tesouraria - final 2023-08-08
PITSTOP - Juros e Tesouraria - final 2023-08-08
 
Apostila matematica financeira
Apostila matematica financeiraApostila matematica financeira
Apostila matematica financeira
 
Apostila de MAtemática Financeira
Apostila de MAtemática FinanceiraApostila de MAtemática Financeira
Apostila de MAtemática Financeira
 
Bizcool matemática financeira
Bizcool   matemática financeiraBizcool   matemática financeira
Bizcool matemática financeira
 
Juros
JurosJuros
Juros
 
Apostila de matemática financeira
Apostila de matemática financeiraApostila de matemática financeira
Apostila de matemática financeira
 
Valor do dinheiro no tempo pfo
Valor do dinheiro no tempo   pfoValor do dinheiro no tempo   pfo
Valor do dinheiro no tempo pfo
 
Manual de matematica financeira uso da hp 12 c(1)portugues
Manual de matematica financeira uso da hp 12 c(1)portuguesManual de matematica financeira uso da hp 12 c(1)portugues
Manual de matematica financeira uso da hp 12 c(1)portugues
 
Aei parte-1-_matematica_financeira
Aei  parte-1-_matematica_financeiraAei  parte-1-_matematica_financeira
Aei parte-1-_matematica_financeira
 
Apostila mat financ_aplicada
Apostila mat financ_aplicadaApostila mat financ_aplicada
Apostila mat financ_aplicada
 
Doc matematica _744794884
Doc matematica _744794884Doc matematica _744794884
Doc matematica _744794884
 
Caderno - Matemática Financeira
Caderno - Matemática FinanceiraCaderno - Matemática Financeira
Caderno - Matemática Financeira
 
Gestâo financeira
Gestâo financeiraGestâo financeira
Gestâo financeira
 
Apostila de Matemática Financeira - www.comocalcular.com.br
Apostila de Matemática Financeira - www.comocalcular.com.brApostila de Matemática Financeira - www.comocalcular.com.br
Apostila de Matemática Financeira - www.comocalcular.com.br
 
Aula5 matematica
Aula5 matematicaAula5 matematica
Aula5 matematica
 

Mais de Adriano Bruni

Mais de Adriano Bruni (20)

Aplicativo AnaliseFacil.xls
Aplicativo AnaliseFacil.xlsAplicativo AnaliseFacil.xls
Aplicativo AnaliseFacil.xls
 
Apresentação
ApresentaçãoApresentação
Apresentação
 
Apresentação do livro
Apresentação do livroApresentação do livro
Apresentação do livro
 
Tabelas
TabelasTabelas
Tabelas
 
Tabelas2
Tabelas2Tabelas2
Tabelas2
 
Tabelas1
Tabelas1Tabelas1
Tabelas1
 
Matematica financeiraconcursos cap9hp12cnovo
Matematica financeiraconcursos cap9hp12cnovoMatematica financeiraconcursos cap9hp12cnovo
Matematica financeiraconcursos cap9hp12cnovo
 
Hp12 c aplicada_a_gestao
Hp12 c aplicada_a_gestaoHp12 c aplicada_a_gestao
Hp12 c aplicada_a_gestao
 
Estatistica aplicada tabelas
Estatistica aplicada tabelasEstatistica aplicada tabelas
Estatistica aplicada tabelas
 
Custos casos
Custos casosCustos casos
Custos casos
 
Cpa10 spb
Cpa10 spbCpa10 spb
Cpa10 spb
 
Cpa10 inst450
Cpa10 inst450Cpa10 inst450
Cpa10 inst450
 
Cpa10 inst409cons
Cpa10 inst409consCpa10 inst409cons
Cpa10 inst409cons
 
Cpa10 codservqual
Cpa10 codservqualCpa10 codservqual
Cpa10 codservqual
 
Cpa10 codprivateanbid
Cpa10 codprivateanbidCpa10 codprivateanbid
Cpa10 codprivateanbid
 
Cpa10 codofertas
Cpa10 codofertasCpa10 codofertas
Cpa10 codofertas
 
Cpa10 codfundos
Cpa10 codfundosCpa10 codfundos
Cpa10 codfundos
 
Cpa10 codcertcontanbid
Cpa10 codcertcontanbidCpa10 codcertcontanbid
Cpa10 codcertcontanbid
 
Avalinvest extras respostas
Avalinvest extras respostasAvalinvest extras respostas
Avalinvest extras respostas
 
Avalinvest extras
Avalinvest extrasAvalinvest extras
Avalinvest extras
 

Último

Aula 01 - Introducao a Processamento de Frutos e Hortalicas.pdf
Aula 01 - Introducao a Processamento de Frutos e Hortalicas.pdfAula 01 - Introducao a Processamento de Frutos e Hortalicas.pdf
Aula 01 - Introducao a Processamento de Frutos e Hortalicas.pdfInocencioHoracio3
 
Palestras sobre Cibersegurança em Eventos - Paulo Pagliusi
Palestras sobre Cibersegurança em Eventos - Paulo PagliusiPalestras sobre Cibersegurança em Eventos - Paulo Pagliusi
Palestras sobre Cibersegurança em Eventos - Paulo PagliusiPaulo Pagliusi, PhD, CISM
 
COI CENTRO DE OPERAÇÕES INDUSTRIAIS NAS USINAS
COI CENTRO DE OPERAÇÕES INDUSTRIAIS NAS USINASCOI CENTRO DE OPERAÇÕES INDUSTRIAIS NAS USINAS
COI CENTRO DE OPERAÇÕES INDUSTRIAIS NAS USINASMarcio Venturelli
 
ATIVIDADE 1 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II - 52_2024.docx
ATIVIDADE 1 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II - 52_2024.docxATIVIDADE 1 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II - 52_2024.docx
ATIVIDADE 1 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II - 52_2024.docx2m Assessoria
 
Entrevistas, artigos, livros & citações de Paulo Pagliusi
Entrevistas, artigos, livros & citações de Paulo PagliusiEntrevistas, artigos, livros & citações de Paulo Pagliusi
Entrevistas, artigos, livros & citações de Paulo PagliusiPaulo Pagliusi, PhD, CISM
 
ATIVIDADE 1 - GESTÃO DE PESSOAS E DESENVOLVIMENTO DE EQUIPES - 52_2024.docx
ATIVIDADE 1 - GESTÃO DE PESSOAS E DESENVOLVIMENTO DE EQUIPES - 52_2024.docxATIVIDADE 1 - GESTÃO DE PESSOAS E DESENVOLVIMENTO DE EQUIPES - 52_2024.docx
ATIVIDADE 1 - GESTÃO DE PESSOAS E DESENVOLVIMENTO DE EQUIPES - 52_2024.docx2m Assessoria
 
ATIVIDADE 1 - CUSTOS DE PRODUÇÃO - 52_2024.docx
ATIVIDADE 1 - CUSTOS DE PRODUÇÃO - 52_2024.docxATIVIDADE 1 - CUSTOS DE PRODUÇÃO - 52_2024.docx
ATIVIDADE 1 - CUSTOS DE PRODUÇÃO - 52_2024.docx2m Assessoria
 
Convergência TO e TI nas Usinas - Setor Sucroenergético
Convergência TO e TI nas Usinas - Setor SucroenergéticoConvergência TO e TI nas Usinas - Setor Sucroenergético
Convergência TO e TI nas Usinas - Setor SucroenergéticoMarcio Venturelli
 

Último (8)

Aula 01 - Introducao a Processamento de Frutos e Hortalicas.pdf
Aula 01 - Introducao a Processamento de Frutos e Hortalicas.pdfAula 01 - Introducao a Processamento de Frutos e Hortalicas.pdf
Aula 01 - Introducao a Processamento de Frutos e Hortalicas.pdf
 
Palestras sobre Cibersegurança em Eventos - Paulo Pagliusi
Palestras sobre Cibersegurança em Eventos - Paulo PagliusiPalestras sobre Cibersegurança em Eventos - Paulo Pagliusi
Palestras sobre Cibersegurança em Eventos - Paulo Pagliusi
 
COI CENTRO DE OPERAÇÕES INDUSTRIAIS NAS USINAS
COI CENTRO DE OPERAÇÕES INDUSTRIAIS NAS USINASCOI CENTRO DE OPERAÇÕES INDUSTRIAIS NAS USINAS
COI CENTRO DE OPERAÇÕES INDUSTRIAIS NAS USINAS
 
ATIVIDADE 1 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II - 52_2024.docx
ATIVIDADE 1 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II - 52_2024.docxATIVIDADE 1 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II - 52_2024.docx
ATIVIDADE 1 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II - 52_2024.docx
 
Entrevistas, artigos, livros & citações de Paulo Pagliusi
Entrevistas, artigos, livros & citações de Paulo PagliusiEntrevistas, artigos, livros & citações de Paulo Pagliusi
Entrevistas, artigos, livros & citações de Paulo Pagliusi
 
ATIVIDADE 1 - GESTÃO DE PESSOAS E DESENVOLVIMENTO DE EQUIPES - 52_2024.docx
ATIVIDADE 1 - GESTÃO DE PESSOAS E DESENVOLVIMENTO DE EQUIPES - 52_2024.docxATIVIDADE 1 - GESTÃO DE PESSOAS E DESENVOLVIMENTO DE EQUIPES - 52_2024.docx
ATIVIDADE 1 - GESTÃO DE PESSOAS E DESENVOLVIMENTO DE EQUIPES - 52_2024.docx
 
ATIVIDADE 1 - CUSTOS DE PRODUÇÃO - 52_2024.docx
ATIVIDADE 1 - CUSTOS DE PRODUÇÃO - 52_2024.docxATIVIDADE 1 - CUSTOS DE PRODUÇÃO - 52_2024.docx
ATIVIDADE 1 - CUSTOS DE PRODUÇÃO - 52_2024.docx
 
Convergência TO e TI nas Usinas - Setor Sucroenergético
Convergência TO e TI nas Usinas - Setor SucroenergéticoConvergência TO e TI nas Usinas - Setor Sucroenergético
Convergência TO e TI nas Usinas - Setor Sucroenergético
 

Aulas de matematica financeira (juros simples)

  • 1. Capítulo Juros Simples Matemática Financeira Adriano Leal Bruni [email_address]
  • 2.
  • 3. Para aprender ainda mais ... CAPÍTULO 5 CAPÍTULO 3 CAPÍTULO 2
  • 4. Para conhecer meus livros e minhas aulas
  • 5.
  • 6.
  • 7.
  • 8.
  • 9. Juros simples 0 - 100,00 VF=VP 1 10,00 110,00 VF=VP + i.VP 10% x $100 2 10,00 120,00 VF=VP + i.VP + i.VP 10% x $100 n i.VP VF VF=VP (1+ i.n) Juros simples sempre incidem sobre valor presente n Juros VF Fórmula
  • 10. Fórmula dos juros simples VF=VP (1+ i.n) Devem estar em uma mesma base!!! Como a taxa é sagrada, ajusta-se o valor de n
  • 11. Abreviaturas nas taxas Abreviatura Significado a.d. ao dia a.d.u. ao dia útil a.m. ao mês a.m.o. ao mês over a.b. ao bimestre a.t. ao trimestre a.q. ao quadrimestre a.s. ao semestre a.a. ao ano a.a.o. ao ano over
  • 12.
  • 13.
  • 14.
  • 15.
  • 16.
  • 17.
  • 18.
  • 19.
  • 20.
  • 21. Alterando o prazo … VF=VP (1+ i.n) VF=500 (1+ 0,08.2) VF=$580,00
  • 22.
  • 23.
  • 24.
  • 25.
  • 26.
  • 27.
  • 28. Taxa efetiva no DFC! $10.000,00 0 1 -$15.000,00 Desconto = 1/3 de $15.000,00 Desconto = $5.000,00 Por fora =33,3333% Por dentro =50% VF = VP (1+i.n) 15000 = 10000 (1+i.1) i = 50% a.m.
  • 29.
  • 30.
  • 31. A operação de equivalência -4.000,00 1.000,00 1.000,00 2.000,00 X? 0 1 2 3 4
  • 32.
  • 33. Taxa simples igual a 3% a.m. $30.000,00 -$8.000,00 -$14.000,00 -X $22.000,00 $23.320,00 $14.420,00 $8.900,00 Capitalizando $22.000,00 VF = VP (1+in) VF = 22000 (1+0,03.2) VF = $23.320,00 Capitalizando $14.000,00 VF = VP (1+in) VF = 14000 (1+0,03.1) VF = $14.420,00 0 1 2 meses
  • 34.
  • 35. Resolução … -X -X $500,00 0 1 2 i = 4% a.m. (JS) Descapitalizando X 1 VF = VP (1+in) VP = VF / (1+in) VP = X / (1+0,04.1) VP = 0,9615.X Descapitalizando X 2 VF = VP (1+in) VP = VF / (1+in) VP = X / (1+0,04.2) VP = 0,9259.X Como a soma a valor presente é igual a $500,00, 500 = 0,9615.X + 0,9259.X = 1,8874.X X = 500/1,8874 = $264,91 $264,91 $264,91
  • 36.
  • 37. Solução do Exemplo J $1.800,00 0 3 -$800,00 -$1.150,00 $1.000,00 0 3 -$1.150,00 VF = VP (1+in) 1150 = 1000 (1+i.3) i = [(1150/1000) – 1] / 3) i = 5%
  • 38.
  • 39. DFC e cálculos do Exemplo K 0 3 X +$15.000,00 8 +$20.000,00 Descapitalizando X 1 VF = VP (1+in) VP = VF / (1+in) VP = 15000 / (1+0,04.3) VP = 13.392,86 Descapitalizando X 2 VF = VP (1+in) VP = VF / (1+in) VP = 20000 / (1+0,04.8) VP = 15.151,52 Soma = 13.392,86 + 15.151,52 = $28.544,38
  • 40.
  • 41.
  • 42.
  • 43.
  • 44.
  • 45.