Aulas de matematica financeira (juros simples)
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Este documento apresenta conceitos sobre juros simples em finanças. Explica a fórmula para calcular o valor futuro, taxas efetivas, desconto racional simples e equivalência de capitais. Inclui exemplos para ilustrar esses conceitos e exercícios para treinar cálculos envolvendo juros simples aplicados a diferentes períodos de tempo.
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- 1. Capítulo Juros Simples Matemática Financeira Adriano Leal Bruni [email_address]
- 3. Para aprender ainda mais ... CAPÍTULO 5 CAPÍTULO 3 CAPÍTULO 2
- 4. Para conhecer meus livros e minhas aulas
- 9. Juros simples 0 - 100,00 VF=VP 1 10,00 110,00 VF=VP + i.VP 10% x $100 2 10,00 120,00 VF=VP + i.VP + i.VP 10% x $100 n i.VP VF VF=VP (1+ i.n) Juros simples sempre incidem sobre valor presente n Juros VF Fórmula
- 10. Fórmula dos juros simples VF=VP (1+ i.n) Devem estar em uma mesma base!!! Como a taxa é sagrada, ajusta-se o valor de n
- 11. Abreviaturas nas taxas Abreviatura Significado a.d. ao dia a.d.u. ao dia útil a.m. ao mês a.m.o. ao mês over a.b. ao bimestre a.t. ao trimestre a.q. ao quadrimestre a.s. ao semestre a.a. ao ano a.a.o. ao ano over
- 21. Alterando o prazo … VF=VP (1+ i.n) VF=500 (1+ 0,08.2) VF=$580,00
- 28. Taxa efetiva no DFC! $10.000,00 0 1 -$15.000,00 Desconto = 1/3 de $15.000,00 Desconto = $5.000,00 Por fora =33,3333% Por dentro =50% VF = VP (1+i.n) 15000 = 10000 (1+i.1) i = 50% a.m.
- 31. A operação de equivalência -4.000,00 1.000,00 1.000,00 2.000,00 X? 0 1 2 3 4
- 33. Taxa simples igual a 3% a.m. $30.000,00 -$8.000,00 -$14.000,00 -X $22.000,00 $23.320,00 $14.420,00 $8.900,00 Capitalizando $22.000,00 VF = VP (1+in) VF = 22000 (1+0,03.2) VF = $23.320,00 Capitalizando $14.000,00 VF = VP (1+in) VF = 14000 (1+0,03.1) VF = $14.420,00 0 1 2 meses
- 35. Resolução … -X -X $500,00 0 1 2 i = 4% a.m. (JS) Descapitalizando X 1 VF = VP (1+in) VP = VF / (1+in) VP = X / (1+0,04.1) VP = 0,9615.X Descapitalizando X 2 VF = VP (1+in) VP = VF / (1+in) VP = X / (1+0,04.2) VP = 0,9259.X Como a soma a valor presente é igual a $500,00, 500 = 0,9615.X + 0,9259.X = 1,8874.X X = 500/1,8874 = $264,91 $264,91 $264,91
- 37. Solução do Exemplo J $1.800,00 0 3 -$800,00 -$1.150,00 $1.000,00 0 3 -$1.150,00 VF = VP (1+in) 1150 = 1000 (1+i.3) i = [(1150/1000) – 1] / 3) i = 5%
- 39. DFC e cálculos do Exemplo K 0 3 X +$15.000,00 8 +$20.000,00 Descapitalizando X 1 VF = VP (1+in) VP = VF / (1+in) VP = 15000 / (1+0,04.3) VP = 13.392,86 Descapitalizando X 2 VF = VP (1+in) VP = VF / (1+in) VP = 20000 / (1+0,04.8) VP = 15.151,52 Soma = 13.392,86 + 15.151,52 = $28.544,38