Poliedros
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O documento discute poliedros, definindo suas faces, arestas e vértices. Também apresenta a fórmula de Euler para poliedros convexos e exemplos de cálculo de vértices e arestas. Finalmente, lista os cinco poliedros regulares de Platão.
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Quadrilateros.Ppt
O documento discute os tipos de quadriláteros. Define quadrilátero como um polígono de quatro lados e lista exemplos de quadriláteros convexos e côncavos. Também descreve os tipos de paralelogramos, incluindo seus ângulos, lados, diagonais e eixos de simetria. Finalmente, fornece exercícios sobre propriedades dos paralelogramos.
8º ano - 1 - Quiz - Conjuntos Numéricos
1. O documento é um quiz sobre conjuntos numéricos com perguntas e respostas sobre números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais.
2. As perguntas cobrem tópicos como propriedades de soma, multiplicação, raiz quadrada e ordem desses diferentes tipos de números.
3. O quiz fornece exemplos de cada conjunto numérico para ilustrar os conceitos.
Numeros racionais
O documento explica o que são números racionais, como representá-los em frações e decimais, e como realizar operações básicas como adição, subtração, multiplicação e divisão com números racionais.
Sólidos geométricos 6º ano
O documento descreve os principais tipos de sólidos geométricos, incluindo poliedros (com faces planas), seus elementos (faces, arestas e vértices), exemplos como cubo, paralelepípedo e prisma, além de pirâmides e corpos redondos como esfera, cilindro e cone. Ele também discute a planificação desses sólidos.
Raiz quadrada
Este documento fornece uma introdução sobre raiz quadrada, explicando que se refere ao lado de um quadrado com determinada área. Ele apresenta exemplos de como calcular a raiz quadrada de números e define que apenas números perfeitos quadrados possuem raiz quadrada. Por fim, sugere construir uma tabela com raízes quadradas.
Triângulos
O documento define triângulo e seus elementos, classifica triângulos de acordo com lados e ângulos, apresenta teoremas e pontos notáveis de triângulos como ortocentro, baricentro e incentro. Propriedades de triângulos isósceles e equiláteros também são descritas.
Teorema de Tales
O documento apresenta o Teorema de Tales, que estabelece que a razão entre segmentos determinados em uma reta transversal é igual à razão entre os segmentos correspondentes na outra reta transversal, quando cortadas por um feixe de retas paralelas. Exemplos e exercícios ilustram a aplicação do teorema na resolução de problemas geométricos.
Polígonos 8º ano
Este documento fornece informações sobre polígonos, incluindo suas definições, tipos e propriedades. Polígonos são figuras planas fechadas formadas por segmentos de reta. São classificados como convexos ou côncavos e recebem nomes específicos de acordo com o número de lados, como quadriláteros, pentágonos e hexágonos. O documento também descreve propriedades específicas de quadriláteros e paralelogramos.
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Aula 14 números irracionais
1) Um número irracional não pode ser expresso como uma fração com números inteiros, ao contrário dos números racionais.
2) Exemplos de números irracionais incluem raízes quadradas de números não perfeitos como √2 e π.
3) A tarefa pede para ler a teoria sobre números racionais e irracionais e completar exercícios sobre identificar e representar esses números.
prof.Calazans(Geom.plana) - Polígonos(20 questões resolvidas)
Este documento contém 20 questões sobre polígonos convexos regulares e suas propriedades, como número de lados, diagonais, medidas de ângulos internos e externos. As questões abordam cálculos e raciocínios para identificar características de diferentes polígonos a partir de informações fornecidas.
Quadriláteros
Este documento apresenta os conceitos básicos de quadriláteros. Define quadriláteros como formados por quatro segmentos de reta que se interceptam apenas nas extremidades. Classifica-os em paralelogramos, que possuem dois pares de lados paralelos, e trapézios, que possuem um par de lados paralelos. Detalha propriedades e tipos notáveis de cada, como retângulos, losangos e quadrados para paralelogramos, e trapézios isósceles, escalenos e retângulos para trap
Geometria 6º ano
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Múltiplos e divisores
O documento explica os conceitos de múltiplos e divisores de um número. Apresenta exemplos de múltiplos de 4 e 6 e explica que os múltiplos de um número são obtidos multiplicando-o por 0, 1, 2, 3 e assim sucessivamente. Também mostra que qualquer número é divisor de si mesmo e múltiplo de 1.
Área e perímetro de figuras planas ( apresentação)
O documento explica como calcular áreas e perímetros de figuras geométricas planas como retângulos, quadrados, paralelogramos, triângulos, losangos, trapézios e círculos. Fornece fórmulas para calcular a área e o perímetro de cada figura e dá exemplos práticos de como essas medidas são usadas para tarefas como calcular a quantidade de material necessário para construção ou pintura.
Questões média mediana e moda
1. A média das idades de um time de basquete é 28,2 anos. Quando o pivô de 23 anos é substituído por um jogador de 17 anos, a nova média passa a ser menor que a original.
2. A altura média de 4 ocupantes de um carro era Y. Quando 2 pessoas de altura total 2,25m saíram, a média remanescente foi 1,6m, ou seja, 0,2m menor que Y.
3. A média aritmética de 40 números era 48. Após remover os números 46 e 23,
Area e perimetro exercicio de aprendizagem - com respostas
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Polígonos..
O documento define polígonos como linhas poligonais fechadas formadas por segmentos de reta consecutivos. Descreve polígonos convexos e côncavos, apresenta a nomenclatura e fórmulas para o número de diagonais, soma dos ângulos internos e externos. Também define polígonos regulares como equiláteros e equiângulos, e apresenta suas características e fórmulas para ângulos internos e externos.
Quadriláteros - 8º ano
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Expressões algébricas
Expressões algébricas são expressões matemáticas que contêm letras e podem conter números, com as letras representando valores variáveis. Há diferentes tipos de expressões como monômios (um elemento), binômios (dois elementos) e trinômios (três elementos). Polinômios são expressões formadas por adições e subtrações de vários monômios, e o grau de um polinômio é indicado pelo maior expoente da variável. É possível reduzir termos semelhantes agrupando monômios com partes literais idênticas e
Solidos Geometricos
O documento divide os sólidos geométricos em dois grupos: poliedros, limitados por superfícies planas, e não poliedros, com pelo menos uma superfície curva. Ele descreve prismas e pirâmides como tipos de poliedros e fornece exemplos de sólidos geométricos comuns.
Números inteiros
1) Os números inteiros relativos incluem todos os números inteiros negativos, o zero e todos os positivos.
2) Uma temperatura foi registrada como 10°C acima de zero durante o dia e 3°C abaixo de zero à noite, relacionando os valores a números positivos e negativos.
3) Os números inteiros relativos podem ser representados em uma reta numérica, onde números mais à direita são maiores.
Teorema de Tales
Tales de Mileto foi o primeiro matemático grego do século VII a.C. que observou que os raios solares chegavam paralelos à Terra e desenvolveu o Teorema de Tales, que estabelece que a razão entre segmentos de retas paralelas cortadas por uma transversal é igual à razão dos segmentos correspondentes na outra reta. Tales aplicou esse princípio para medir a altura da Grande Pirâmide de Gizé, formando triângulos semelhantes com a sombra projetada. O Teorema de Tales tem
Notação científica
O documento explica porque usamos notação científica para expressar números muito grandes ou muito pequenos. Ele descreve como converter números para essa notação usando potências de 10 e as vantagens dessa notação, como ser mais compacta e facilitar cálculos.
âNgulos
O documento apresenta conceitos básicos sobre ângulos, incluindo sua definição, tipos, elementos e relações entre ângulos como adjacentes, opostos e complementares. É apresentada a representação de ângulos e exemplos de cálculos envolvendo medidas de ângulos.
Polígonos
1) O documento discute os conceitos de polígonos, linhas poligonais e suas propriedades. Define polígonos convexos e côncavos e explica a soma dos ângulos internos e externos de polígonos.
2) Apresenta que polígonos regulares podem sempre ser inscritos em uma circunferência, com o ângulo ao centro igual à divisão de 360° pelo número de lados.
3) Discutem propriedades geométricas importantes de polígonos em relação a circunferências.
Números primos
1) O documento discute números primos, que são números inteiros maiores que 1 que só podem ser divididos por 1 e por eles mesmos.
2) Ele mostra como identificar todos os números primos menores que 100, removendo sucessivamente todos os múltiplos de 2, 3, 5 e 7.
3) É observado que todos os números primos de dois dígitos terminam em 1, 3, 7 ou 9, porque números que terminam em outros algarismos seriam divisíveis por 2 ou 5.
Cruzadinha 6_ano
1. O documento é uma cruzadinha de matemática do 6o ano com 18 perguntas sobre conceitos matemáticos como número, operações, frações e figuras geométricas.
2. As perguntas abordam temas como produto, soma, diferença, divisão, quadrílato, tabela, unidade, cubo, partilha, subtração, setenta, expoente e círculo.
3. A última pergunta completa a frase: "Sabemos que o resultado da adição se chama soma, da subtração diferença, da
Poliedros regulares (Poliedros de Platão)
O documento descreve uma atividade de origami com alunos do ensino médio para produzir poliedros regulares e entender a relação de Euler. A atividade envolveu a produção de um cubo (hexaedro) usando origami e estudando os cinco poliedros regulares de Platão e a relação entre suas faces, arestas e vértices.
Sólidos platónicos
Este documento describe los sólidos platónicos, que son poliedros regulares asociados por Platón con los cuatro elementos clásicos. Los sólidos platónicos son el tetraedro, el cubo, el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro. Todos tienen caras regulares iguales, los mismos ángulos en cada vértice y propiedades de simetría como ejes y planos de simetría que pasan por un punto central.
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Destaque
Poliedros regulares (Poliedros de Platão)
O documento descreve uma atividade de origami com alunos do ensino médio para produzir poliedros regulares e entender a relação de Euler. A atividade envolveu a produção de um cubo (hexaedro) usando origami e estudando os cinco poliedros regulares de Platão e a relação entre suas faces, arestas e vértices.
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Este documento describe los sólidos platónicos, que son poliedros regulares asociados por Platón con los cuatro elementos clásicos. Los sólidos platónicos son el tetraedro, el cubo, el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro. Todos tienen caras regulares iguales, los mismos ángulos en cada vértice y propiedades de simetría como ejes y planos de simetría que pasan por un punto central.
Poliedros de Platão
Platão associou os cinco sólidos platônicos aos quatro elementos da natureza (terra, fogo, ar e água) e ao cosmos. Ele acreditava que Deus criou o mundo a partir desses elementos usando os poliedros como representações geométricas de suas essências. Os sólidos platônicos demonstram harmonia e perfeição e só existem cinco formas possíveis de poliedros regulares.
Prismas
O documento discute os elementos e propriedades de prisma e cubo. Prismas podem ser classificados de acordo com a inclinação e forma da base. O documento também fornece fórmulas para calcular área lateral, área total e volume de prisma.
Geometria Espacial Poliedros
Este documento descreve uma aula sobre poliedros para o ensino fundamental utilizando estratégias interativas e atividades práticas. A aula é dividida em três partes: 1) uso de um software de geometria, 2) apresentação do conteúdo teórico, 3) confecção de uma árvore de Natal com poliedros feitos pelos alunos.
Poliedros regulares
Existem cinco poliedros regulares definidos por suas faces e elementos: o tetraedro com 4 faces triangulares, o hexaedro com 6 faces quadrangulares, o octaedro com 8 faces triangulares, o dodecaedro com 12 faces pentagonais e o icosaedro com 20 faces triangulares. Estes poliedros seguem a relação de Euler que relaciona o número de vértices, arestas e faces.
Diedros e triedros
O documento apresenta os seguintes conceitos geométricos:
1) Diedros são formados pela interseção de dois planos e possuem faces, arestas e secção reta.
2) Triedros são formados pela interseção de três semi-retas não coplanares e determinam três semi-espaços.
3) Problemas envolvendo medidas de diedros e seus elementos são apresentados.
Poliedros
O documento apresenta conceitos iniciais sobre poliedros e prisma, incluindo: (1) a definição de poliedro e seus elementos principais (faces, arestas e vértices); (2) os tipos de poliedros (convexos e côncavos); (3) os poliedros regulares e sua classificação; e (4) a definição de prisma, seus elementos e tipos de acordo com a forma da base.
Poliedros
O documento discute diferentes tipos de poliedros, incluindo:
1) Poliedros são sólidos limitados por quatro ou mais polígonos planos pertencentes a planos diferentes.
2) Poliedros convexos e não convexos são definidos pela relação entre as faces.
3) A relação de Euler relaciona o número de vértices, arestas e faces de um poliedro.
Poliedros regulares
Un poliedro es un cuerpo geométrico limitado por cuatro o más polígonos planos. Los poliedros regulares son aquellos cuyas caras son polígonos regulares iguales y en cada vértice concurren el mismo número de caras, como el tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro. La fórmula de Euler establece que para cualquier poliedro la suma de sus caras más vértices menos aristas es igual a 2.
4 apres referencial -diedros e triedros
O documento descreve coordenadas e referenciais em geometria descritiva, definindo triedros como espaços resultantes de três planos ortogonais que constituem o referencial, e coordenadas como distâncias desses planos, marcadas em x, y e z.
Poliedros
1) Platão defendia que os quatro elementos fundamentais do mundo eram representados por sólidos geométricos regulares: fogo (tetraedro), ar (octaedro), água (icosaedro) e terra (cubo).
2) Ele também acreditava na existência de um quinto sólido, o dodecaedro, que representava o universo.
3) Os sólidos de Platão eram considerados perfeitos por terem apenas faces planas.
Diedros e triedros
O documento discute geometria espacial, definindo e apresentando exemplos de diedros e seus elementos, como faces, arestas e secções retas. Também define triedros como a interseção de três semi-espaços determinados por três semi-retas não coplanares e apresenta um exercício sobre a medida de um diedro.
Template poliedros
Este documento descreve um estudo sobre o ensino de poliedros regulares utilizando materiais manipuláveis de baixo custo. O autor apresenta uma sequência didática para a construção de poliedros como o cubo e o truncado utilizando materiais como cartolina e varetas. O objetivo é possibilitar aos alunos compreender conceitos geométricos através da manipulação concreta de objetos.
Poliedros
Poliedros são sólidos com faces planas e vértices, enquanto corpos redondos têm bases circulares e rolam em planos inclinados. O Congresso Nacional é formado por poliedros e corpos redondos. Prismas e pirâmides são exemplos de poliedros.
Poliedros
1) O documento discute a história e construção dos poliedros, figuras geométricas com quatro ou mais faces polígonais.
2) Platão foi o primeiro a demonstrar que existem apenas cinco poliedros regulares: cubo, tetraedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro.
3) Cauchy provou posteriormente que existem nove poliedros regulares no total e não apenas cinco como acreditavam Platão e Pitágoras.
Introdução a geometria espacial: corpos redondos e poliedros.
Este documento apresenta informações sobre poliedros e corpos redondos. Inclui um vídeo introdutório sobre geometria, exemplos de poliedros regulares encontrados em uma coleção de moda e poemas sobre curvas de Oscar Niemeyer. Define poliedros, suas partes e características como sólidos platônicos.
Poliedros
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Destaque (18)
Introdução a geometria espacial: corpos redondos e poliedros.
Introdução a geometria espacial: corpos redondos e poliedros.
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Poliedros
Um poliedro é formado por polígonos (faces) conectados por lados (arestas) e vértices. A relação de Euler estabelece que em qualquer poliedro convexo, o número de arestas somado a 2 é igual à soma do número de faces e vértices. Existem cinco poliedros regulares chamados de Platônicos.
Geometria espacial de posição
Este documento apresenta os conceitos básicos de geometria espacial, incluindo posições relativas entre retas, planos e polígonos, assim como os conceitos de poliedros, poliedros regulares de Platão e a fórmula de Euler para poliedros convexos.
APRESENTENÇÃO DE POLIEDROS E PRISMAS (GP)
1) O documento discute vários tipos de poliedros, incluindo seus elementos, propriedades e classificações.
2) Existem cinco poliedros de Platão definidos por terem faces iguais e relações de Euler.
3) Poliedros regulares são aqueles em que as faces são polígonos congruentes e os ângulos são congruentes, incluindo o tetraedro, hexaedro e octaedro regulares.
Poliedros.aula1
O documento define poliedros como sólidos limitados por polígonos planos, onde dois polígonos não estão no mesmo plano e cada lado é compartilhado por dois polígonos. Poliedros podem ser convexos, com todas as faces em um mesmo semi-espaço, ou não convexos. A relação de Euler relaciona o número de vértices, arestas e faces de um poliedro convexo.
Poliedros.aula1
O documento define poliedros como sólidos limitados por polígonos planos, onde dois polígonos não estão no mesmo plano e cada lado é compartilhado por dois polígonos. Poliedros podem ser convexos, com todas as faces em um mesmo semi-espaço, ou não convexos. A relação de Euler relaciona o número de vértices, arestas e faces de um poliedro convexo.
Poliedros de Platão
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poliedros
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Poliedros com hipertexto
O documento discute os poliedros de Platão. São apresentados os cinco poliedros regulares: o tetraedro, o cubo, o octaedro, o icosaedro e o dodecaedro. Estes poliedros são construídos a partir de triângulos, quadrados e pentágonos regulares e foram associados por Platão aos elementos da natureza.
Solidos
O documento discute sólidos poliédricos regulares e não regulares. Ele explica que sólidos regulares têm faces polígonos iguais e disposição igual de polígonos em cada vértice, enquanto sólidos não regulares podem ter faces de tamanhos diferentes. Também lista os cinco sólidos platônicos regulares e fornece informações sobre suas faces, vértices e arestas.
Poliedros
Um poliedro é um sólido geométrico com várias faces planas. Pode ser regular, com faces e ângulos iguais, ou irregular. Existem também sólidos não poliédricos limitados por superfícies curvas. Os poliedros regulares incluem os sólidos platônicos e os poliedros de Kepler-Poinsot.
Geometria espacial e os poliedros de platão
O documento discute poliedros, definindo-os como sólidos limitados por polígonos planos que compartilham lados. Ele fornece detalhes sobre faces, arestas e vértices de poliedros e apresenta fórmulas como a relação de Euler-Poincaré e a fórmula para a soma dos ângulos internos de um poliedro e de suas faces. Há também exemplos numéricos sobre determinar o número de arestas e faces em diferentes poliedros.
Geometria espacial
O documento discute os sólidos platônicos, que são poliedros regulares formados por polígonos congruentes. São descritos os cinco sólidos platônicos: tetraedro de 4 triângulos, cubo de 6 quadrados, octaedro de 8 triângulos, icosaedro de 20 triângulos e dodecaedro de 12 pentágonos. O documento também fornece detalhes sobre elementos de poliedros como vértices, arestas e faces.
Sólidos geométricos
Este documento fornece uma breve introdução histórica aos sólidos platônicos e outros poliedros. Ele discute como Tales de Mileto e Pitágoras desenvolveram inicialmente a geometria grega, e como Platão foi o primeiro a demonstrar que existem apenas cinco poliedros regulares, conhecidos como sólidos platônicos. O documento também descreve outros tipos de poliedros como irregulares, não poliedros e problemas geométricos relacionados.
Poliedros
O documento descreve diferentes tipos de sólidos geométricos, incluindo poliedros e não poliedros. Poliedros são sólidos cujas faces são polígonos finitos, enquanto não poliedros têm superfícies curvas. Exemplos de poliedros incluem cubos e paralelepípedos retangulares, enquanto esferas, cilindros e cones são exemplos de não poliedros. O documento também discute poliedros regulares e dualidade entre poliedros.
Geo espacial introdução
O documento discute diferentes tipos de sólidos geométricos, incluindo poliedros, que são sólidos delimitados por superfícies planas, e corpos redondos, que têm superfícies curvas. Ele explica as características de poliedros como faces, arestas e vértices, e tipos especiais como poliedros platônicos e regulares.
09 eac proj vest mat módulo 2 geometria espacial
1) O documento discute poliedros, incluindo suas definições, elementos, classificações e teorema de Euler.
2) São apresentados cinco poliedros regulares: tetraedro, hexaedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro.
3) Prismas são definidos e classificados, com discussão de suas áreas, volumes e elementos.
Geometria espacial: Prismas
O documento discute figuras geométricas planas e não planas, com foco nos sólidos geométricos chamados de poliedros. Apresenta os cinco poliedros de Platão - tetraedro, octaedro, icosaedro, hexaedro e dodecaedro - que são poliedros com faces regulares idênticas e todos os vértices com mesmo número de arestas. Também menciona a fórmula de Euler que relaciona número de vértices, arestas e faces de um poliedro convexo.
Poliedros
Um poliedro é um sólido geométrico cuja superfície é composta por faces polígonas. Existem poliedros regulares cujas faces são polígonos iguais e cada vértice tem o mesmo número de arestas. A relação de Euler relaciona o número de faces, vértices e arestas de qualquer poliedro.
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2) Fornece as fórmulas para calcular a área da base, área lateral, área total, volume e diagonais de paralelepípedos e cubos.
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- 2. - A superfície de um poliedro é formada por polígonos, chamados FACES do poliedro; - Os lados dos polígonos são chamados ARESTAS do poliedro; - Os vértices dos polígonos são os VÉRTICES do poliedro. Poliedros Prof: ELIZEU
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- 6. Existem apenas cinco poliedros de Platão: - Tetraedro; - Hexaedro; -Octaedro; -Dodecaedro; -Icosaedro. Obs2: Se um poliedro convexo possui todas as faces formadas por polígonos regulares e congruentes, então ele é chamado de POLIEDRO REGULAR. Poliedros de Platão Prof: ELIZEU