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Prof.: Rodrigo Carvalho
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DEFINIÇÃO
Polígono é uma linha poligonal simples, fechada,
formada apenas por segmentos de reta consecutivos
e não colineares.
A1
A3
A2
An
A4
POLÍGONO A1A2...An
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POLÍGONOS CÔNCAVO E CONVEXO
Polígono cujo segmento
que liga dois pontos
quaisquer de seu interior
encontra-se totalmente
contido nele.
POLÍGONO CONVEXO POLÍGONO CÔNCAVO
Polígono que possui
algum segmento que liga
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interior e não se encontra
totalmente contido nele.
.
. ..P
Q
TS
Prof.: Rodrigo Carvalho
NOMENCLATURA
O nome de um polígono é dado em função do
número n de lados.
Prof.: Rodrigo Carvalho
NÚMERO DE DIAGONAIS (d)
Diagonal de um polígono é todo segmento
determinado por dois vértices não consecutivos.
B
A
AD é uma diagonal do
pentágono ABCDE
E
D
C
n.(n-3)
2
d =
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SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS
(Si)
A soma das medidas dos ângulos internos de um
polígono convexo com n lados é dada por:
Si = (n - 2) . 180º
Ex.: A soma das medidas dos ângulos internos de
um polígono é igual a 1080º. Calcule o número de
diagonais desse polígono.
Prof.: Rodrigo Carvalho
SOMA DOS ÂNGULOS EXTERNOS
(Se)
A soma das medidas dos ângulos externos de um
polígono convexo com n lados é igual a 360º.
Se = 360º
Ex.: Determine o polígono cuja soma das medidas
dos ângulos internos é igual ao dobro da soma das
medidas dos ângulos externos.
Prof.: Rodrigo Carvalho
POLÍGONOS REGULARES
Um polígono é regular quando é equilátero(lados
congruentes) e equiângulo(ângulos congruentes).
Todo polígono regular
possui um ponto
equidistante dos seus
vértices e dos seus lados,
chamado de centro do
polígono.
.
A distância do centro do polígono regular aos seus
lados é chamada de APÓTEMA do polígono regular.
.
a
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ÂNGULOS DE UM POLÍGONO
REGULAR
I. Ângulo interno (ai)
ai = Si
n
ou ai = (n-2).180º
n
II. Ângulo externo (ae)
ae =Se
n
ou ae = 360º
n
Prof.: Rodrigo Carvalho
Sugestão de exercícios:
CAPÍTULO 05
Questões: 182, 183, 188, 191, 192, 199, 207 e 210.

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  • 2. Prof.: Rodrigo Carvalho DEFINIÇÃO Polígono é uma linha poligonal simples, fechada, formada apenas por segmentos de reta consecutivos e não colineares. A1 A3 A2 An A4 POLÍGONO A1A2...An
  • 3. Prof.: Rodrigo Carvalho POLÍGONOS CÔNCAVO E CONVEXO Polígono cujo segmento que liga dois pontos quaisquer de seu interior encontra-se totalmente contido nele. POLÍGONO CONVEXO POLÍGONO CÔNCAVO Polígono que possui algum segmento que liga dois pontos de seu interior e não se encontra totalmente contido nele. . . ..P Q TS
  • 4. Prof.: Rodrigo Carvalho NOMENCLATURA O nome de um polígono é dado em função do número n de lados.
  • 5. Prof.: Rodrigo Carvalho NÚMERO DE DIAGONAIS (d) Diagonal de um polígono é todo segmento determinado por dois vértices não consecutivos. B A AD é uma diagonal do pentágono ABCDE E D C n.(n-3) 2 d =
  • 6. Prof.: Rodrigo Carvalho SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS (Si) A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono convexo com n lados é dada por: Si = (n - 2) . 180º Ex.: A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono é igual a 1080º. Calcule o número de diagonais desse polígono.
  • 7. Prof.: Rodrigo Carvalho SOMA DOS ÂNGULOS EXTERNOS (Se) A soma das medidas dos ângulos externos de um polígono convexo com n lados é igual a 360º. Se = 360º Ex.: Determine o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é igual ao dobro da soma das medidas dos ângulos externos.
  • 8. Prof.: Rodrigo Carvalho POLÍGONOS REGULARES Um polígono é regular quando é equilátero(lados congruentes) e equiângulo(ângulos congruentes). Todo polígono regular possui um ponto equidistante dos seus vértices e dos seus lados, chamado de centro do polígono. . A distância do centro do polígono regular aos seus lados é chamada de APÓTEMA do polígono regular. . a
  • 9. Prof.: Rodrigo Carvalho ÂNGULOS DE UM POLÍGONO REGULAR I. Ângulo interno (ai) ai = Si n ou ai = (n-2).180º n II. Ângulo externo (ae) ae =Se n ou ae = 360º n
  • 10. Prof.: Rodrigo Carvalho Sugestão de exercícios: CAPÍTULO 05 Questões: 182, 183, 188, 191, 192, 199, 207 e 210.