O documento define polígonos como linhas poligonais fechadas formadas por segmentos de reta consecutivos. Descreve polígonos convexos e côncavos, apresenta a nomenclatura e fórmulas para o número de diagonais, soma dos ângulos internos e externos. Também define polígonos regulares como equiláteros e equiângulos, e apresenta suas características e fórmulas para ângulos internos e externos.

1. Prof.: Rodrigo Carvalho

2. Prof.: Rodrigo Carvalho
DEFINIÇÃO
Polígono é uma linha poligonal simples, fechada,
formada apenas por segmentos de reta consecutivos
e não colineares.
A1
A3
A2
An
A4
POLÍGONO A1A2...An

3. Prof.: Rodrigo Carvalho
POLÍGONOS CÔNCAVO E CONVEXO
Polígono cujo segmento
que liga dois pontos
quaisquer de seu interior
encontra-se totalmente
contido nele.
POLÍGONO CONVEXO POLÍGONO CÔNCAVO
Polígono que possui
algum segmento que liga
dois pontos de seu
interior e não se encontra
totalmente contido nele.
.
. ..P
Q
TS

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NOMENCLATURA
O nome de um polígono é dado em função do
número n de lados.

5. Prof.: Rodrigo Carvalho
NÚMERO DE DIAGONAIS (d)
Diagonal de um polígono é todo segmento
determinado por dois vértices não consecutivos.
B
A
AD é uma diagonal do
pentágono ABCDE
E
D
C
n.(n-3)
2
d =

6. Prof.: Rodrigo Carvalho
SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS
(Si)
A soma das medidas dos ângulos internos de um
polígono convexo com n lados é dada por:
Si = (n - 2) . 180º
Ex.: A soma das medidas dos ângulos internos de
um polígono é igual a 1080º. Calcule o número de
diagonais desse polígono.

7. Prof.: Rodrigo Carvalho
SOMA DOS ÂNGULOS EXTERNOS
(Se)
A soma das medidas dos ângulos externos de um
polígono convexo com n lados é igual a 360º.
Se = 360º
Ex.: Determine o polígono cuja soma das medidas
dos ângulos internos é igual ao dobro da soma das
medidas dos ângulos externos.

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POLÍGONOS REGULARES
Um polígono é regular quando é equilátero(lados
congruentes) e equiângulo(ângulos congruentes).
Todo polígono regular
possui um ponto
equidistante dos seus
vértices e dos seus lados,
chamado de centro do
polígono.
.
A distância do centro do polígono regular aos seus
lados é chamada de APÓTEMA do polígono regular.
.
a

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ÂNGULOS DE UM POLÍGONO
REGULAR
I. Ângulo interno (ai)
ai = Si
n
ou ai = (n-2).180º
n
II. Ângulo externo (ae)
ae =Se
n
ou ae = 360º
n

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Sugestão de exercícios:
CAPÍTULO 05
Questões: 182, 183, 188, 191, 192, 199, 207 e 210.