O documento discute os tipos de quadriláteros. Define quadrilátero como um polígono de quatro lados e lista exemplos de quadriláteros convexos e côncavos. Também descreve os tipos de paralelogramos, incluindo seus ângulos, lados, diagonais e eixos de simetria. Finalmente, fornece exercícios sobre propriedades dos paralelogramos.

1. Quadrilátero s Profa. Andréa Thees

2. Quadriláteros Definição Um quadrilátero é um polígono com quatro lados.

3. Quadriláteros Definição Um quadrilátero é um polígono com quatro lados. Exemplos

4. Quadriláteros Definição Um quadrilátero é um polígono com quatro lados. Exemplos

5. Quadriláteros Definição Um quadrilátero é um polígono com quatro lados. Exemplos

6. Quadriláteros Definição Um quadrilátero é um polígono com quatro lados. Exemplos

7. Quadriláteros A D C B

8. Quadriláteros A D C B Qualquer quadrilátero pode ser dividido em dois triângulos.

9. Quadriláteros Logo… … a soma das medidas dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a duas vezes 180 0 , ou seja, 360 0 . A D C B Qualquer quadrilátero pode ser dividido em dois triângulos.

10. Quadriláteros Existem quadriláteros convexos e quadriláteros côncavos .

11. Quadriláteros Existem quadriláteros convexos e quadriláteros côncavos . Quadrilátero convexo

12. Quadriláteros Existem quadriláteros convexos e quadriláteros côncavos . Quadrilátero convexo Quadrilátero côncavo

13. Quadriláteros Existem quadriláteros convexos e quadriláteros côncavos . Quadrilátero convexo Quadrilátero côncavo

14. Quadriláteros Existem quadriláteros convexos e quadriláteros côncavos . Quadrilátero convexo Quadrilátero côncavo

15. Quadriláteros De entre os quadriláteros convexos podemos formar dois grupos: os paralelogramos e os trapézios .

16. Quadriláteros De entre os quadriláteros convexos podemos formar dois grupos: os paralelogramos e os trapézios . Paralelogramos

17. Quadriláteros De entre os quadriláteros convexos podemos formar dois grupos: os paralelogramos e os trapézios . Paralelogramos

18. Quadriláteros De entre os quadriláteros convexos podemos formar dois grupos: os paralelogramos e os trapézios . Paralelogramos Trapézios

19. Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Ângulos e lados

20. Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Ângulos e lados Paralelogramo obliquângulo Ângulos e lados opostos geometricamente iguais

21. Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Ângulos e lados Paralelogramo obliquângulo Ângulos e lados opostos geometricamente iguais Losango Quatro lados geometricamente iguais. Ângulos opostos geometricamente iguais.

22. Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Ângulos e lados Paralelogramo obliquângulo Ângulos e lados opostos geometricamente iguais Losango Quatro lados geometricamente iguais. Ângulos opostos geometricamente iguais. Retângulo Quatro ângulos retos. Lados opostos geometricamente iguais.

23. Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Ângulos e lados Paralelogramo obliquângulo Ângulos e lados opostos geometricamente iguais Losango Quatro lados geometricamente iguais. Ângulos opostos geometricamente iguais. Retângulo Quatro ângulos retos. Lados opostos geometricamente iguais. Quadrado Quatro ângulos retos. Quatro lados geometricamente iguais.

24. Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Diagonais

25. Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Diagonais Paralelogramo obliquângulo Diagonais com comprimentos diferentes.

26. Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Diagonais Losango Diagonais perpendiculares. Paralelogramo obliquângulo Diagonais com comprimentos diferentes.

27. Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Diagonais Retângulo Diagonais com o mesmo comprimento. Losango Diagonais perpendiculares. Paralelogramo obliquângulo Diagonais com comprimentos diferentes.

28. Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Diagonais Quadrado Diagonais perpendiculares e com o mesmo comprimento. Retângulo Diagonais com o mesmo comprimento. Losango Diagonais perpendiculares. Paralelogramo obliquângulo Diagonais com comprimentos diferentes.

29. Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Eixos de simetria

30. Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Eixos de simetria Paralelogramo obliquângulo Não tem eixos de simetria.

31. Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Eixos de simetria Losango Dois eixos de simetria. Paralelogramo obliquângulo Não tem eixos de simetria.

32. Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Eixos de simetria Losango Dois eixos de simetria. Paralelogramo obliquângulo Não tem eixos de simetria. Retângulo Dois eixos de simetria.

33. Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Eixos de simetria Losango Dois eixos de simetria. Paralelogramo obliquângulo Não tem eixos de simetria. Retângulo Dois eixos de simetria. Quadrado Quatro eixos de simetria.

34. Exercícios (página 261 do livro) 1) Observe o quadrilátero e determine: os vértices os lados o lado oposto ao lado MP as diagonais o ângulo oposto ao ângulo P ^ 2) Calcule a medida de MP, sendo MN = 8 cm, NO = 7 cm, OP = 6 cm e o perímetro mede 26 cm. M N O P

35. 4) Determinar o valor de x nos quadriláteros: Exercícios (página 263 do livro)

36. Paralelogramos Propri edad es Propriedades Propriedades Propriedades

37. Paralelogramos Os lados opostos de um paralelogramo têm o mesmo comprimento. Propri edad es Propriedades Propriedades Propriedades

38. Paralelogramos Os lados opostos de um paralelogramo têm o mesmo comprimento. Propri edad es Propriedades Propriedades Propriedades A D C B e

39. Paralelogramos Os ângulos opostos de um paralelogramo são congruentes (têm a mesma medida). Propri edad es Propriedades Propriedades Propriedades

40. Paralelogramos Os ângulos opostos de um paralelogramo são congruentes (têm a mesma medida). Propri edad es Propriedades Propriedades Propriedades A D C B e

41. Paralelogramos As diagonais de um paralelogramo interceptam-se mutuamente, isto é, dividem-se ao meio. Propri edad es Propriedades Propriedades Propriedades

42. Paralelogramos As diagonais de um paralelogramo interceptam-se mutuamente, isto é, dividem-se ao meio. Propri edad es Propriedades Propriedades Propriedades A D C B

43. Paralelogramos Dois ângulos consecutivos de um paralelogramo são suplementares. Propri edad es Propriedades Propriedades Propriedades

44. Paralelogramos Dois ângulos consecutivos de um paralelogramo são suplementares. Propri edad es Propriedades Propriedades Propriedades A D C B

45. Em um paralelogramo: Os lados opostos são congruentes Cada diagonal o divide em dois triângulos congruentes Os ângulos opostos são congruentes As diagonais interceptam-se em seu ponto médio

46. Exercícios (página 261 do livro) 1) Observe o quadrilátero e determine: