O documento descreve uma atividade de origami com alunos do ensino médio para produzir poliedros regulares e entender a relação de Euler. A atividade envolveu a produção de um cubo (hexaedro) usando origami e estudando os cinco poliedros regulares de Platão e a relação entre suas faces, arestas e vértices.

1. Explorando o
Ensino e
Aprendizagem
da Matemática
Geometria: Poliedros Regulares

2. Atividade: Produção de sólidos
de Platão - Origami
Micaele Mayra Torres Henrique
2014

3. •A atividade foi feita na Escola Estadual de
Ensino Médio Adahil Barreto com quatro
alunos do 2ºano.
•Conteúdo estudado com auxílio do livro:
Matemática Contexto & Aplicações Volume 2,
Dante, Editora Ática.
•Capítulo 11 – Poliedros, páginas 204 – 211
•Figura produzida: Hexaedro (cubo).

4. Poliedros Regulares
• É quando todas as suas faces são regiões
poligonais regulares e congruentes e todos
os vértices concorre o mesmo número de
arestas.
• Poliedro de Platão é um poliedro regular.
• Em particular, é verificada para os cinco
poliedros regulares convexos (sólidos
platônicos).

5. Hexaedro (cubo)
Tetraedro
Icosaedro
Octaedro
Dodecaedro

6. Relação de Euler
•Para todos os poliedros regulares se verifica
a seguinte relação:
F+V = A+2
•Esta relação designa-se por fórmula de
Euler e relaciona o número de faces 'F', o
número de arestas 'A' e o número de vértices
'V' de qualquer poliedro regular.

7. Cubo
Tetraedro
Dodecaedro

8. Icosaedro
Octaedro

9. Planificações
Hexaedro Tetraedro Dodecaedro

10. Icosaedro Octaedro

11. Produção do Hexaedro

15. Conclusão da Atividade

16. • Com a produção do sólido hexaedro
facilitou o entendimento da Relação de
Euler.
• E também a sua planificação.