O documento classifica e descreve propriedades de quadriláteros. Descreve paralelogramos como tendo lados opostos paralelos e ângulos opostos congruentes. Detalha propriedades específicas do retângulo, losango e quadrado. Explica que um trapézio tem apenas dois lados paralelos e como calcular sua área.

1. Prof: ELIZEU
Quadriláteros
Professor: Elizeu

2. Prof: ELIZEU
Quadriláteros
Polígonos com 4 lados
Qualquer
Retângulo
Paralelogramos
losango
Quadrado
1) Classificação
Escaleno
Trapézios Retângulo
isósceles
Trapezóides.

3. Prof: ELIZEU
2 ) Paralelogramo : Quadrilátero com
lados opostos paralelos .
A b B
x
a y AB // DC
a
x y AD // BC
D C
b
Propriedades :
• Lados opostos congruentes . x+y = 180°
b)Ângulos opostos congruentes.
c)Ângulos consecutivos suplementares.

4. Prof: ELIZEU
A b B
M
a a h
D C
b
Perímetro
Propriedade : 2p=2b+2a
Diagonais se cruzam no ponto médio .
ÁREA
AM ≡ CM
BM ≡ DM
S= b.h

5. Prof: ELIZEU
2.1 ) Retângulo : Paralelogramo
equiângulo.
Perímetro
2p=2b+2h
h
ÁREA
b S= b.h
Propriedade :
Diagonais congruentes.
h d
b
d =b +h
2 2 2

6. Prof: ELIZEU
2.2) Losango: Paralelogramo equilátero.
L L
L L
Propriedades :
a) Diagonais são bissetrizes internas
b) Diagonais são perpendiculares entre si.

7. Prof: ELIZEU
L L
d/2
d Perímetro
D/2
2p=4L
L L
ÁREA
D
D.d
2
D d 
2 S=
L =   + 
2
2
 2  2

8. Prof: ELIZEU
2.2) Quadrado: Paralelogramo equilátero e
equiângulo.
L
Propriedades:
b) Diagonais
L L congruentes.
45° b) Diagonais são
45° bissetrizes.
L c) Diagonais são
perpendiculares
entre si.

9. Prof: ELIZEU
L
Perímetro
L D L 2p=4L
ÁREA
L S=L 2
D=L 2

10. Prof: ELIZEU
3)Trapézio:quadrilátero com
apenas dois lados paralelos
A b B
Base média
AB // CD // MN
M N
B+b
MN =
D C 2
B
Área
h ( Altura )
S ABCD =
( B + b) h
Distância entre as bases 2

11. Prof: ELIZEU
Propriedade geral do trapézio
A B
r
y z
r//s
x w
s
D C
x + y = 180°
Colaterais internos
z + w = 180°

12. Prof: ELIZEU
Propriedade de trapézio
isósceles.
b
L
L h h
B −b B −b
2 2
B