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NOTAÇÃO CIENTÍFICA
Por que usamos as potências de
10?
   Na Física encontraremos frequentemente,
    grandezas que são expressas por números
    muito grandes ou muito pequenos.
   Escrever ou falar essas grandezas como
    foram escritas é muito trabalhoso.
   Para facilitar usamos as potências de 10 ou
    notação científica.
Por que usamos as potências de
10?
   Vamos tomar como exemplo a distância (D) da
    Terra à Lua, que é de aproximadamente 384
    milhões de metro.



                    D = 38 4 000 000 m



                       D = 3,84 . 108 m
Por que usamos as potências de
10?
   Agora vamos pensar no raio (r) de um átomo
    de hidrogênio, que é de aproximadamente
    0,000000000005 m.

                                   m
                                05
                             00
                          00
                       00
                 ,0 00                 r = 5 . 10-11 m
               0
          r=
Por que usamos as potências de
10?
   Vantagens:
       Mais compacta.
       Permite uma rápida comparação desses
        números entre si.
       Facilita a realização de operações matemática
        com eles.
Como escrevemos os números na
notação de potência de 10?
   Representamos uma grandeza com um
    número compreendido entre 1 e 10,
    multiplicado pela potência de 10 conveniente.
              D = 380 000 000 = 3,8 . 108 m
              r = 0, 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 m = 5 . 1 0 -1 1 m

   Para obter a potência de 10 temos vamos
    obedecer duas regras:
Como escrevemos os números na
notação de potência de 10?

   Números maiores do que 10, a vírgula
    move para a esquerda e o expoente será
    sempre positivo.


Números menores do que 1, a vírgula move
para a direita e o expoente será sempre
negativo.
Exemplo
Coloque os valores abaixo em notação
cientifica.               235 000 000 > 10
a)235 000 000
235 000 000 = 2,35 . 10 8 vírgula     anda para
      8 casas             ESQUERDA
                          expoente POSITIVO
b)    0,00013
                          0,00013 < 1
0,00013 = 1,3 . 10   -4   vírgula    anda  para
     4 casas              DIREITA
                          expoente NEGATIVO
Exercícios
1)   Cite duas vantagens de escrever os números
     na notação de potências de 10.

O uso da notação de potências de 10 permite
que se escreva os números muito grandes (ou
muito pequenos) de maneira mais compacta e
facilita a realização de operações matemáticas
com estes números.
Exercícios
2)   Usando a regra prática sugerida no texto,
     escrevam em seu caderno os números
     seguintes em notação de potência de 10.
a)   382 = 3,82 . 102
b)   21 200 = 2,12 . 104
c)   62 000 000 = 6,2 . 107
d)   0,042 = 4,2 . 10-2
e)   0,75 = 7,5 . 10-1
f)   0,000069 = 6,9 . 10-5
Exemplo
3)   Complete em seu caderno as igualdades
     seguintes, conforme o modelo.
     Modelo: 3,4 . 105 = 340 000
a)   2 . 103 = 2 000
b)   1,2 . 106 = 1 200 000
c)   7,5 . 10-2 = 0,075
d)   8 . 10-5 = 0,00008
e)   3,21 . 105 = 321 000
f)   6,39 . 10-4 = 0,000639
Ordem de grandeza
   Ao fazermos um cálculo aproximado, é
    comum darmos como resposta a potência de
    10 mais próxima do resultado encontrado.
   A resposta dada dessa maneira costuma-se
    chamar de ordem de grandeza.

       50 → 1 01 < 50 1 02 → O. G. 1 01
       8 50 → 1 02 < 8 50 < 1 03 → O. G. 1 03
Ordem de grandeza
   Como obter a ordem de grandeza de um
    número N qualquer?

       N = x . 10y onde 1 ≤ x < 10 e y é inteiro
       Verificamos se x é maior ou menor que 5,5

         Se x < 5,5 fazemos x ≈ 1
         Se x > 5,5 fazemos x ≈ 10
Ordem de grandeza
    Exemplo

a)   28 000 000   b)   0,00000000000064
N = 2,8 . 107     N = 6,4 . 10-13
2,8 < 5,5         6,4 > 5,5
2,8 ≈ 1           6,4 ≈ 10
O. G. → 107       O. G. → 10-12
Exercícios
4. A massa da Terra é 5 980 000 000 000 000
   000 000 000 kg.
a) Escreva esse numero usando notação de
   potência da 10.
5,98 . 1024

b) Qual é a ordem de grandeza da massa da
Terra?
O. G. → 1024+1 = 1025
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Notação científica

  • 2. Por que usamos as potências de 10?  Na Física encontraremos frequentemente, grandezas que são expressas por números muito grandes ou muito pequenos.  Escrever ou falar essas grandezas como foram escritas é muito trabalhoso.  Para facilitar usamos as potências de 10 ou notação científica.
  • 3. Por que usamos as potências de 10?  Vamos tomar como exemplo a distância (D) da Terra à Lua, que é de aproximadamente 384 milhões de metro. D = 38 4 000 000 m D = 3,84 . 108 m
  • 4. Por que usamos as potências de 10?  Agora vamos pensar no raio (r) de um átomo de hidrogênio, que é de aproximadamente 0,000000000005 m. m 05 00 00 00 ,0 00 r = 5 . 10-11 m 0 r=
  • 5. Por que usamos as potências de 10?  Vantagens:  Mais compacta.  Permite uma rápida comparação desses números entre si.  Facilita a realização de operações matemática com eles.
  • 6. Como escrevemos os números na notação de potência de 10?  Representamos uma grandeza com um número compreendido entre 1 e 10, multiplicado pela potência de 10 conveniente. D = 380 000 000 = 3,8 . 108 m r = 0, 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 m = 5 . 1 0 -1 1 m  Para obter a potência de 10 temos vamos obedecer duas regras:
  • 7. Como escrevemos os números na notação de potência de 10?  Números maiores do que 10, a vírgula move para a esquerda e o expoente será sempre positivo. Números menores do que 1, a vírgula move para a direita e o expoente será sempre negativo.
  • 8. Exemplo Coloque os valores abaixo em notação cientifica. 235 000 000 > 10 a)235 000 000 235 000 000 = 2,35 . 10 8 vírgula anda para 8 casas ESQUERDA expoente POSITIVO b) 0,00013 0,00013 < 1 0,00013 = 1,3 . 10 -4 vírgula anda para 4 casas DIREITA expoente NEGATIVO
  • 9. Exercícios 1) Cite duas vantagens de escrever os números na notação de potências de 10. O uso da notação de potências de 10 permite que se escreva os números muito grandes (ou muito pequenos) de maneira mais compacta e facilita a realização de operações matemáticas com estes números.
  • 10. Exercícios 2) Usando a regra prática sugerida no texto, escrevam em seu caderno os números seguintes em notação de potência de 10. a) 382 = 3,82 . 102 b) 21 200 = 2,12 . 104 c) 62 000 000 = 6,2 . 107 d) 0,042 = 4,2 . 10-2 e) 0,75 = 7,5 . 10-1 f) 0,000069 = 6,9 . 10-5
  • 11. Exemplo 3) Complete em seu caderno as igualdades seguintes, conforme o modelo. Modelo: 3,4 . 105 = 340 000 a) 2 . 103 = 2 000 b) 1,2 . 106 = 1 200 000 c) 7,5 . 10-2 = 0,075 d) 8 . 10-5 = 0,00008 e) 3,21 . 105 = 321 000 f) 6,39 . 10-4 = 0,000639
  • 12. Ordem de grandeza  Ao fazermos um cálculo aproximado, é comum darmos como resposta a potência de 10 mais próxima do resultado encontrado.  A resposta dada dessa maneira costuma-se chamar de ordem de grandeza.  50 → 1 01 < 50 1 02 → O. G. 1 01  8 50 → 1 02 < 8 50 < 1 03 → O. G. 1 03
  • 13. Ordem de grandeza  Como obter a ordem de grandeza de um número N qualquer?  N = x . 10y onde 1 ≤ x < 10 e y é inteiro  Verificamos se x é maior ou menor que 5,5  Se x < 5,5 fazemos x ≈ 1  Se x > 5,5 fazemos x ≈ 10
  • 14. Ordem de grandeza  Exemplo a) 28 000 000 b) 0,00000000000064 N = 2,8 . 107 N = 6,4 . 10-13 2,8 < 5,5 6,4 > 5,5 2,8 ≈ 1 6,4 ≈ 10 O. G. → 107 O. G. → 10-12
  • 15. Exercícios 4. A massa da Terra é 5 980 000 000 000 000 000 000 000 kg. a) Escreva esse numero usando notação de potência da 10. 5,98 . 1024 b) Qual é a ordem de grandeza da massa da Terra? O. G. → 1024+1 = 1025
  • 16. Acesse o blog e divirta!!!