1) Platão defendia que os quatro elementos fundamentais do mundo eram representados por sólidos geométricos regulares: fogo (tetraedro), ar (octaedro), água (icosaedro) e terra (cubo).
2) Ele também acreditava na existência de um quinto sólido, o dodecaedro, que representava o universo.
3) Os sólidos de Platão eram considerados perfeitos por terem apenas faces planas.
Esta aula visa proporcionar aos alunos uma forma mais dinâmica de aprender os conceitos de poliedros. Esta será
complementada com o software Poly Pro que permite que os alunos possam observar os diferentes tipos de poliedros e também a planificação dos mesmos.
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Atividade - Letra da música "Tem Que Sorrir" - Jorge e MateusMary Alvarenga
A música 'Tem Que Sorrir', da dupla sertaneja Jorge & Mateus, é um apelo à reflexão sobre a simplicidade e a importância dos sentimentos positivos na vida. A letra transmite uma mensagem de superação, esperança e otimismo. Ela destaca a importância de enfrentar as adversidades da vida com um sorriso no rosto, mesmo quando a jornada é difícil.
Egito antigo resumo - aula de história.pdfsthefanydesr
O Egito Antigo foi formado a partir da mistura de diversos povos, a população era dividida em vários clãs, que se organizavam em comunidades chamadas nomos. Estes funcionavam como se fossem pequenos Estados independentes.
Por volta de 3500 a.C., os nomos se uniram formando dois reinos: o Baixo Egito, ao Norte e o Alto Egito, ao Sul. Posteriormente, em 3200 a.C., os dois reinos foram unificados por Menés, rei do alto Egito, que tornou-se o primeiro faraó, criando a primeira dinastia que deu origem ao Estado egípcio.
Começava um longo período de esplendor da civilização egípcia, também conhecida como a era dos grandes faraós.
livro para professor da educação de jovens e adultos analisarem- do 4º ao 5º ano.
Livro integrado para professores da eja analisarem, como sugestão para ser adotado nas escolas que oferecem a educação de jovens e adultos.
LIVRO MPARADIDATICO SOBRE BULLYING PARA TRABALHAR COM ALUNOS EM SALA DE AULA OU LEITURA EXTRA CLASSE, COM FOCO NUM PROBLEMA CRUCIAL E QUE ESTÁ TÃO PRESENTE NAS ESCOLAS BRASILEIRAS. OS ALUNOS PODEM LER EM SALA DE AULA. MATERIAL EXCELENTE PARA SER ADOTADO NAS ESCOLAS
proposta curricular para educação de jovens e adultos- Língua portuguesa- anos finais do ensino fundamental (6º ao 9º ano). Planejamento de unidades letivas para professores da EJA da disciplina língua portuguesa- pode ser trabalhado nos dois segmentos - proposta para trabalhar com alunos da EJA com a disciplina língua portuguesa.Sugestão de proposta curricular da disciplina português para turmas de educação de jovens e adultos - ensino fundamental. A proposta curricular da EJa lingua portuguesa traz sugestões para professores dos anos finais (6º ao 9º ano), sabendo que essa modalidade deve ser trabalhada com metodologias diversificadas para que o aluno não desista de estudar.
Caderno de Resumos XVIII ENPFil UFU, IX EPGFil UFU E VII EPFEM.pdfenpfilosofiaufu
Caderno de Resumos XVIII Encontro de Pesquisa em Filosofia da UFU, IX Encontro de Pós-Graduação em Filosofia da UFU e VII Encontro de Pesquisa em Filosofia no Ensino Médio
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Poliedros
1.
2. SÓLIDOS DE PLATÃO
Platão era um filósofo e matemático que defendia a teoria
dos quatro “elementos” como constituintes do mundo – o
fogo (tetraedro), o ar (octaedro), a água (icosaedro) e a
terra (cubo) que são sólidos geométricos regulares. Além
disso, ainda defendia uma outra teoria. Defendia que o
mundo só poderia ter sido feito a partir de corpos perfeitos.
Mais tarde descobriu que podia existir mais um sólido
geométrico regular e deu-lhe o nome de dodecaedro que
representava o universo.
3. Poliedros e Não Poliedros
Poliedros – só têm superfícies planas. Ex: sólidos de Platão, prismas e pirâmides.
Não Poliedros – têm, pelo menos, uma superfície curva. Ex: cilindro, cone e esfera
Nota bem: Um sólido geométrico que tenha faces planas e curvas também não é
um, como, por exemplo, uma semiesfera.
Os elementos de um poliedro são as faces, as arestas e os vértices.
Prismas Pirâmides
Os prismas têm duas bases; As pirâmides têm uma só base;
Todas as faces laterais de um Todas as faces laterais de uma
prisma são quadriláteros; pirâmide são triângulos;
Num prisma, o número de arestas Numa pirâmide, o número de faces e
é múltiplo de 3. o número de vértices é igual;
Uma pirâmide tem sempre um número
par de arestas.
4. Os poliedros podem ser Convexos ou
Côncavos. Os poliedros são convexos
quando se encontram todos para o
mesmo lado em relação ao plano de
qualquer uma das suas faces, ou seja,
quando as suas faces deixam sempre
as demais no mesmo semiespaço. Caso
contrário, os poliedros dizem-se
côncavos.
5. Poliedros são sólidos limitados por polígonos.
Os polígonos são as faces do poliedro (são as figuras planas que o limitam), os lados dos
polígonos são as arestas do poliedro (são os segmentos de recta que limitam as faces), e os
vértices dos polígonos são os vértices do poliedro (são os pontos de encontro das arestas).
Os vértices, as arestas e as faces de um poliedro dizem-se os elementos do poliedro.
Os poliedros podem ser Convexos ou Cônavos. Os poliedros são convexos quando se encontram
todos para o mesmo lado em relação ao plano de qualquer uma das suas faces, ou seja, quando as
suas faces deixam sempre as demais no mesmo semiespaço. Caso contrário, os poliedros dizem-
se côncavos.
Exemplo de um poliedro côncavo:
6. Chama-se dual de um poliedro ao
poliedro que se obtém unindo por
segmentos de recta os centros das faces
consecutivas do primeiro, ou seja, ao
poliedro formado por dois poliedros, um
dentro do outro, de modo que os vértices
do sólido interior coincidam com o centro
das faces do sólido exterior.
7. Lei de Euler : F+V= A+2
Euler descobriu que num sólido poliedro a soma do nº de faces com o nº de
vértices é igual ao nº de arestas mais 2.
N.º de N.º de N.º de
Poliedro
Faces Arestas Vértices
Tetraedr
4 6 4
o
Cubo 6 12 8
Octaedr
8 12 6
o
Dodeca
12 30 20
edro
Icosaedr
20 30 12
o