Um poliedro é um sólido geométrico cuja superfície é composta por faces polígonas. Existem poliedros regulares cujas faces são polígonos iguais e cada vértice tem o mesmo número de arestas. A relação de Euler relaciona o número de faces, vértices e arestas de qualquer poliedro.

2.  Poliedro é um sólido geométrico cuja superfície é composta por um
número finito de faces, em que cada uma das faces é um polígono. Os
seus elementos mais importantes são as faces, as arestas e os vértices.

3.  Os sólidos limitados, no todo ou em parte, por superfícies
curvas chamam-se Não Poliedros. De entre estes são
particularmente importantes os Sólidos de Revolução.
São sólidos de revolução o cilindro, o cone e a esfera.
Cilindro de Revolução
Cone de Revolução
Esfera

4.  Triângulos

7.  Em alguns poliedros, todas as faces são polígonos regulares
geometricamente iguais e em cada um dos seus vértices encontra-se o
mesmo número de arestas. A estes poliedros chamamos Poliedros
Regulares. Estes são também conhecidos por Sólidos Platónicos.

8.  Em geometria, os poliedros estão associados aos pares, chamados duais, onde os
vértices de um inscrevem às faces do outro. O dual do dual é o poliedro original. O
dual de um poliedro com vértices equivalentes é um com faces equivalentes, e de um
com arestas equivalentes é outro com arestas equivalentes. Assim os poliedros
regulares — os Sólidos Platónicos e os Poliedros de Kepler-Poinsot — estão
organizados em pares de duais.
 Os sólidos duais dos sólidos de Arquimedes são os Sólidos de Catalan e vice-versa.
 O dual de um poliedro regular é o poliedro que se obtém unindo por segmentos de recta
os centros das faces consecutivas do poliedro dado.

9.  Uma relação válida para todos os poliedros que iremos
referir neste trabalho, é a Relação de Euler, descoberta
pelo matemático suíço Euler:
 n.º faces + n.º vértices = n.º arestas + 2