Poliedros.aula1
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O documento define poliedros como sólidos limitados por polígonos planos, onde dois polígonos não estão no mesmo plano e cada lado é compartilhado por dois polígonos. Poliedros podem ser convexos, com todas as faces em um mesmo semi-espaço, ou não convexos. A relação de Euler relaciona o número de vértices, arestas e faces de um poliedro convexo.
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O documento introduz os conceitos de ângulos poliédricos e poliedros convexos, definindo seus elementos constituintes e relações. Explica que a soma dos ângulos de cada face de um poliedro é igual a 180(v1 - v2), onde v1 é o número de vértices iluminados e v2 o número de vértices obscuros, relacionando isso à fórmula de Euler.
Poliedros
O documento discute poliedros, que são sólidos limitados por polígonos planos pertencentes a planos diferentes. Apresenta exemplos de poliedros convexos e côncavos, explica a relação de Euler e propriedades dos poliedros platônicos e regulares, que são subclasses especiais de poliedros convexos.
Noções sobre poliedros
Poliedro é um sólido limitado por planos no espaço R3, cujas regiões planas que o limitam são chamadas de faces. As interseções das faces são as arestas e das arestas são os vértices. Poliedros convexos são aqueles cujos ângulos diedrais entre faces adjacentes são menores que 180 graus. Poliedros regulares são aqueles em que todas as faces são polígonos regulares com mesmo número de lados e mesmo número de arestas em cada vértice.
Poliedros
Um poliedro é formado por polígonos (faces) conectados por lados (arestas) e vértices. A relação de Euler estabelece que em qualquer poliedro convexo, o número de arestas somado a 2 é igual à soma do número de faces e vértices. Existem cinco poliedros regulares chamados de Platônicos.
poliedros
O documento discute poliedros, definindo-os como sólidos limitados por quatro ou mais polígonos planos. Apresenta exemplos de poliedros convexos e côncavos, classificação de poliedros de acordo com o número de faces, e os cinco poliedros regulares. Também fornece fórmulas importantes para cálculo de vértices, arestas e faces.
Poliedros pela Web 2.0
(1) O documento descreve os poliedros, que são sólidos limitados por polígonos de modo que dois polígonos não pertencem ao mesmo plano. (2) Existem poliedros convexos e não convexos, e os regulares possuem faces polígonos regulares congruentes. (3) A relação de Euler relaciona o número de vértices, faces e arestas de qualquer poliedro convexo.
Poliedros
O documento discute poliedros, definindo suas faces, arestas e vértices. Também apresenta a fórmula de Euler para poliedros convexos e exemplos de cálculo de vértices e arestas. Finalmente, lista os cinco poliedros regulares de Platão.
Trabalho Mec Slaides
O documento discute geometria, especificamente poliedros. Define poliedros e poliedros regulares, listando os cinco poliedros regulares. Apresenta a relação de Euler que relaciona vértices, arestas e faces de um poliedro convexo. Fornece exemplos de cálculos usando a relação de Euler e exercícios propostos.
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Recuperacao de Matematica
O documento fornece orientações para a recuperação do primeiro trimestre de Matemática do 3o ano do ensino médio. Os alunos devem fazer uma prova em 3 de julho sobre geometria analítica e refazer as provas e trabalhos do trimestre. Devem também entregar um trabalho com 10 questões sobre geometria analítica e equações de retas até 2 de julho.
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Exercicios poliedros
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Exercícios de poliedros
Este documento apresenta 8 exercícios sobre poliedros, resolvidos passo a passo. Os exercícios envolvem cálculos do número de vértices, arestas e faces de diferentes poliedros convexos, usando as fórmulas topológicas que relacionam esses elementos.
Poliedro convexos
Poliedros convexos são sólidos limitados por superfícies planas poligonais onde toda reta não paralela a nenhuma das faces corta-se em, no máximo, dois pontos. Poliedros regulares são aqueles onde as faces são polígonos regulares e congruentes entre si e cada vértice parte o mesmo número de arestas. Exemplos de poliedros regulares incluem os cinco poliedros de Platão.
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Poliedros - Prof. Pedro
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Poliedro
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Poliedros
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1) Poliedros são sólidos limitados por quatro ou mais polígonos planos pertencentes a planos diferentes.
2) Poliedros convexos e não convexos são definidos pela relação entre as faces.
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Este documento discute figuras geométricas no plano e no espaço. Define polígonos e poliedros e fornece exemplos de cada um. Também lista os cinco poliedros regulares e descreve outras formas geométricas como pirâmides, prisma, cones e cilindros. Por fim, apresenta exercícios sobre a contagem dos elementos destas figuras.
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Poliedros regulares
Existem cinco poliedros regulares definidos por suas faces e elementos: o tetraedro com 4 faces triangulares, o hexaedro com 6 faces quadrangulares, o octaedro com 8 faces triangulares, o dodecaedro com 12 faces pentagonais e o icosaedro com 20 faces triangulares. Estes poliedros seguem a relação de Euler que relaciona o número de vértices, arestas e faces.
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1) O documento discute a história e construção dos poliedros, figuras geométricas com quatro ou mais faces polígonais.
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Os sólidos geométricos são divididos em poliedros, com superfícies planas, e não poliedros, com pelo menos uma superfície curva, sendo exemplos de poliedros os prisma, pirâmides e outros, e de não poliedros os cilindros, cones, esferas e outros.
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1) O documento discute vários tipos de poliedros, incluindo seus elementos, propriedades e classificações.
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3) Poliedros regulares são aqueles em que as faces são polígonos congruentes e os ângulos são congruentes, incluindo o tetraedro, hexaedro e octaedro regulares.
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09 eac proj vest mat módulo 2 geometria espacial
1) O documento discute poliedros, incluindo suas definições, elementos, classificações e teorema de Euler.
2) São apresentados cinco poliedros regulares: tetraedro, hexaedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro.
3) Prismas são definidos e classificados, com discussão de suas áreas, volumes e elementos.
Poliedros
Um poliedro é regular quando suas faces são polígonos regulares e congruentes e todos os vértices têm o mesmo número de arestas. Há apenas 5 poliedros regulares. Um poliedro é convexo quando um segmento de reta entre quaisquer dois pontos está totalmente dentro do poliedro, e é côncavo quando o segmento sai do poliedro. A fórmula de Euler relaciona o número de vértices, faces, arestas e ajuda a determinar os elementos de um poliedro.
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II. Um poliedro é constituído por vinte ângulos triédricos. Para resolver quantas arestas possui, deve-se usar a fórmula de Euler.
III. A fórmula de Euler relaciona o número de vértices, arestas e faces de um poliedro convexo.
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06 geometria espacial
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Polígonos.pptx
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SóLidos Ram
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Geometria espacial e os poliedros de platão
O documento discute poliedros, definindo-os como sólidos limitados por polígonos planos que compartilham lados. Ele fornece detalhes sobre faces, arestas e vértices de poliedros e apresenta fórmulas como a relação de Euler-Poincaré e a fórmula para a soma dos ângulos internos de um poliedro e de suas faces. Há também exemplos numéricos sobre determinar o número de arestas e faces em diferentes poliedros.
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4. introdução à anatomia
O documento apresenta uma introdução à anatomia, definindo seus principais níveis de organização no corpo humano, como célula, tecidos e órgãos. Também descreve os principais conceitos da anatomia, como variação anatômica, divisão do corpo em regiões, cavidades corporais, posições anatômicas e nomenclatura anatômica.
5. osteologia
O documento resume as principais características dos ossos e do esqueleto humano. Discute a classificação, anatomia e revestimento dos ossos, além dos tipos de tecido ósseo e processos de ossificação. Também aborda os fatores que influenciam os ossos e suas principais funções no corpo humano, incluindo a proteção de órgãos, sustentação, armazenamento de sais e realização de movimentos.
Equaçaodareta
Este documento discute equações de retas, incluindo:
1) Como determinar a equação de uma reta que passa por um ponto com um coeficiente angular específico.
2) Como obter a equação de uma reta passando por dois pontos usando a equação fundamental.
3) Como obter a forma reduzida de uma equação de reta dada e identificar seus coeficientes angular e linear.
Distanciaentre2pontos
O documento apresenta fórmulas para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano utilizando o Teorema de Pitágoras. Explica como encontrar as coordenadas do ponto médio de um segmento de reta e apresenta exemplos resolvidos de cálculo de distâncias e pontos médios.
Coeficienteangular
Este documento descreve como calcular a inclinação e o coeficiente angular de uma reta a partir de dois pontos nela. Explica que o coeficiente angular é igual a tangente da inclinação e mostra como calcular a inclinação e o coeficiente angular para uma reta passando pelos pontos (3,2) e (5,4).
Introduçaoanalitica
O documento descreve os conceitos básicos de geometria analítica, incluindo a origem da geometria analítica com René Descartes, a representação de pontos em um sistema de coordenadas cartesianas com pares ordenados (x, y), e a definição de bissetrizes de quadrantes ímpares e pares.
Equaçaodareta
1) O documento discute equações de retas, incluindo como obter a equação de uma reta passando por dois pontos ou um ponto com um coeficiente angular dado.
2) É explicado como obter a forma reduzida de uma equação de reta geral e o significado dos coeficientes angular e linear na equação e no gráfico.
3) Exercícios são propostos para praticar obter equações de retas em diferentes situações.
Distanciaentre2pontos
O documento apresenta fórmulas para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano utilizando o Teorema de Pitágoras. Explica como encontrar as coordenadas do ponto médio de um segmento de reta e apresenta exemplos resolvidos de cálculo de distâncias e pontos médios.
Coeficienteangular
Este documento descreve como calcular a inclinação e o coeficiente angular de uma reta a partir de dois pontos nela. Explica que o coeficiente angular é igual a tangente da inclinação e mostra como calcular a inclinação e o coeficiente angular para uma reta passando pelos pontos (3,2) e (5,4).
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PRODUÇÃO E CONSUMO DE ENERGIA DA PRÉ-HISTÓRIA À ERA CONTEMPORÂNEA E SUA EVOLU...
Este artigo tem por objetivo apresentar como ocorreu a evolução do consumo e da produção de energia desde a pré-história até os tempos atuais, bem como propor o futuro da energia requerido para o mundo. Da pré-história até o século XVIII predominou o uso de fontes renováveis de energia como a madeira, o vento e a energia hidráulica. Do século XVIII até a era contemporânea, os combustíveis fósseis predominaram com o carvão e o petróleo, mas seu uso chegará ao fim provavelmente a partir do século XXI para evitar a mudança climática catastrófica global resultante de sua utilização ao emitir gases do efeito estufa responsáveis pelo aquecimento global. Com o fim da era dos combustíveis fósseis virá a era das fontes renováveis de energia quando prevalecerá a utilização da energia hidrelétrica, energia solar, energia eólica, energia das marés, energia das ondas, energia geotérmica, energia da biomassa e energia do hidrogênio. Não existem dúvidas de que as atividades humanas sobre a Terra provocam alterações no meio ambiente em que vivemos. Muitos destes impactos ambientais são provenientes da geração, manuseio e uso da energia com o uso de combustíveis fósseis. A principal razão para a existência desses impactos ambientais reside no fato de que o consumo mundial de energia primária proveniente de fontes não renováveis (petróleo, carvão, gás natural e nuclear) corresponde a aproximadamente 88% do total, cabendo apenas 12% às fontes renováveis. Independentemente das várias soluções que venham a ser adotadas para eliminar ou mitigar as causas do efeito estufa, a mais importante ação é, sem dúvidas, a adoção de medidas que contribuam para a eliminação ou redução do consumo de combustíveis fósseis na produção de energia, bem como para seu uso mais eficiente nos transportes, na indústria, na agropecuária e nas cidades (residências e comércio), haja vista que o uso e a produção de energia são responsáveis por 57% dos gases de estufa emitidos pela atividade humana. Neste sentido, é imprescindível a implantação de um sistema de energia sustentável no mundo. Em um sistema de energia sustentável, a matriz energética mundial só deveria contar com fontes de energia limpa e renováveis (hidroelétrica, solar, eólica, hidrogênio, geotérmica, das marés, das ondas e biomassa), não devendo contar, portanto, com o uso dos combustíveis fósseis (petróleo, carvão e gás natural).
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Poliedros.aula1
- 1. P rofª. Marlúcia Brasil Colégio Manoel Novaes
- 9. N OMENCLATURA Profª. Marlúcia Brasil Nºde faces Nome Nºde faces Nome 4 Tetraedro 10 Decaedro 5 Pentaedro 11 Undecaedro 6 Hexaedro 12 Dodecaedro 7 Heptaedro 13 Tridecaedro 8 Octaedro ....... ................ 9 Eneaedro 20 Icosaedro