SlideShare uma empresa Scribd logo
População – é um conjunto de pessoas, objetos ou acontecimentos com uma
característica comum em que incide um estudo estatístico.
Amostra – é uma parte significativa da população em que incide a
observação.
A maior parte dos estudos estatísticos é baseada em amostras e isso deve-se
fundamentalmente a pelo menos uma das seguintes razões:
 a população ser infinita;
 o estudo da população poder conduzir à sua destruição
 o estudo da população ter custos muito elevados
Cada elemento da população é uma unidade estatística.
Dimensão da amostra: É o número de elementos da amostra e, normalmente
representa-se por "n."
Censo ou recenseamento – é um estudo estatístico de um universo de
pessoas, instituição ou objetos físicos com o propósito de adquirir
conhecimentos, observando todos os seus elementos e fazer juízos
quantitativos acerca de características importantes desse universo.
Sondagem – é um estudo científico de uma parte da
população com o objetivo de melhor conhecer atitudes,
hábitos e preferências da população relativamente a
acontecimentos, circunstâncias e assuntos de interesse
comum.
Representam a informação que
não susceptível de ser medida,
mas de ser classificação.
Exemplos:
-Cor dos olhos dos alunos de uma
turma . Podem ser castanhos, azuis ou
verdes.
Notas de
Matemática, do
7B, no final do 2º
período.
Altura dos
jogadores da
equipa de
futebol do FCP.
Variável estatística propriedade ou característica que é observada nos elementos
de uma população.
Frequência absoluta (𝒇 𝒂) de um acontecimento é o número
de vezes que esse acontecimento se repete.
Frequência relativa ( 𝒇 𝒓 ) de um acontecimento é o
quociente entre a frequência absoluta e o número total de
elementos.
Existem mais dois conceitos relacionados com os estudos estatísticos:
frequência absoluta e frequência relativa.
A soma das frequências relativas é sempre 1. Podemos multiplicar
a frequência relativa de um acontecimento por 100 e obtemos a
frequência relativa em percentagem.
Uma tabela de frequências é uma tabela onde se indica uma ou
duas frequências.
REPRESENTAÇÃO DOS DADOS
 Existem vários tipos de gráficos: o gráfico de barras, o
pictograma, o gráfico de linhas, o gráfico circular,
histogramas…
 Na leitura e interpretação de um gráfico deve ter-se em
atenção o título e as legendas dos eixos horizontal e
vertical.
Os gráficos são uma das formas mais simples e eficientes de
representação dos dados.
Para a elaboração de um gráfico deve-se levar em conta os
elementos “simplicidade, clareza e veracidade”.
São elementos complementares de um gráfico: Título,
escalas e unidades de medida, legenda e a fonte.
Gráfico de Barras
Os gráficos de barras são uma das formas mais populares de
representar informação, em parte pela facilidade quer de
execução, quer de leitura.
São para apresentar um conjunto de dados e também para
comparar vários conjuntos de dados. Devem ser utilizados
para representar variáveis discretas ou qualitativas, em termos
absolutos ou relativos.
Para cada valor da variável estatística traçam-se barras, cujo
comprimento é proporcional à frequência (absoluta ou relativa)
correspondente.
 só uma das dimensões das barras varia
(geralmente a altura);
 a dimensão que varia corresponde à
frequência da variável estatística;
 as barras devem estar separadas por
espaços iguais;
 o gráfico deve ter um título adequado.
PICTOGRAMA
Profª Helena Borralho
Utiliza-se um símbolo sugestivo em relação ao tema em estudo. O
símbolo ou símbolos utilizados devem ser do mesmo tamanho e
separados por espaços iguais. O gráfico é mais sugestivo mas menos
rigoroso que um gráfico de barras.
DIAGRAMA DE CAULE-E-FOLHAS
Os resultados de 16 testes, numa escala de 0 a 100, foram os seguintes:
35 78 50 63 86 73 57 82
59 75 66 79 83 71 94 59
Vamos aprender a representar os dados num diagrama de caule-e-
folhas.
1.º Traça-se uma linha na vertical.
2.º Em cada um dos dados considera-se duas partes:
o caule e a folha.
3 5
Caule Folha
Algarismo
das dezenas
Algarismo
das unidades
3
5
6
9
8
7
3.º Do lado esquerdo da linha vertical
colocam-se os caules sem os repetir.
35 78 50 63 86 73 57 82
59 75 66 79 83 71 94 59
4.º Do lado direito da linha vertical colocam-
se as folhas correspondentes aos respectivos
caules.
5
0
3
4
6
8
97
6
2
3
9
3
15 9
5. Para cada caule ordenam-se as folhas,
por ordem crescente.
3
5
6
9
8
7
5
0
3
4
2
1
97
6
3
3
9
6
95 8
Vantagens:
 Não se perde informação;
 É de fácil construção;
 Por simples observação, permite verificar
facilmente o modo como os dados estão
distribuídos;
 Possibilita a ordenação dos dados da
amostra;
Os gráficos circulares são uma boa forma de mostrar como um todo
está repartido e são essencialmente indicados para representar
dados de natureza qualitativa.
Na construção de gráficos circulares ou sectogramas deve ter-se em
conta que:
 O gráfico deve ter um título;
 A amplitude de cada sector é proporcional à frequência que
representa;
 A legenda poderá ser dispensada, se se inscreverem os valores da
variável e as suas frequências junto dos respectivos sectores;
 Podem usar-se cores diferentes para cada sector;
Não é aconselhável construir um gráfico circular:
 Para variáveis que tenham mais de cinco ou seis modalidades;
 Para situações em que os sectores resultam aproximadamente
com a mesma amplitude;
 Para sectores com amplitudes muito pequenas.
Frequência
absoluta (f)
Graus
20
40
40
140
60
360
18 1
360
 
x
360
18
 x 20x
36
37
38
39
40
total
41
42
1
2
2
7
3
18
2
1
40
20
18 2
360
 
x
360x2
18
 x 40x
720
18
 x
18 7
360
 
x
360x7
18
 x 140x
2520
18
 x
18 3
360
 
x
360x3
18
 x 60x
1080
18
 x
Número do sapato dos alunos
38%
17%
11%
6% 6%
11%
11%
36
37
38
39
40
41
42
Os histogramas são gráficos de barras especiais. Eles constroem-se
sempre que os dados estão agrupados em classes. Por isso, são
formados por um conjunto de barras adjacentes, tendo por base cada
um deles um intervalo de classe e a área diretamente proporcional à
respetiva frequência.
Na construção de histogramas deve ter-se em conta que:
 O gráfico deve ter um título;
 Os dados devem ser agrupados em classes;
 No eixo horizontal representam-se os intervalos das classes;
 No eixo vertical representam-se as frequências absolutas ou relativas
das classes;
 As barras são desenhadas verticalmente e sem espaço entre elas.
É formado por uma sucessão de
retângulos adjacentes, tendo cada um
por base um intervalo de classe e por
área a frequência relativa (ou a
frequência absoluta).
 A moda de um conjunto de dados estatísticos é o valor ou
categoria que ocorre com maior frequência. Representa-se por Mo.
 Para um conjunto de dados pode existir mais do que uma moda ou
até pode nem existir.
 Se o conjunto de dados tiver uma única moda, esse conjunto diz-se
unimodal.
 Se o conjunto de dados tiver duas modas, diz-se bimodal; no caso
de ter mais que duas modas, diz-se multimodal.
 Se o conjunto de dados não tiver moda, diz-se amodal.
Habitualmente, quando estamos perante um conjunto de dados estatísticos,
interessa-nos saber se estes têm tendência a concentrar-se em torno de algum
valor médio ou central. As medidas estatísticas que nos dão essa indicação são
a média, a moda e a mediana e designam-se por medidas de tendência
central.
A média de um conjunto de dados numéricos é o quociente entre a
soma de todos os elementos da amostra e o número de elementos da
amostra. A média representa-se por ×
A mediana de um conjunto de dados ordenados é aquele que:
 ocupa a posição central, no caso do número de elementos ser
ímpar, ou
 a média dos dois valores centrais, no caso do número de
elementos ser par.
A mediana, normalmente, representa-se por × .
Note-se que a mediana divide uma distribuição. Assim,
 pelo menos 50% dos dados são menores ou iguais à mediana e
 pelo menos 50% dos dados são maiores ou iguais à mediana.
 Número ímpar de dados
Exemplo
Mediram-se as alturas de 7 soldadinhos de chumbo e obtiveram-se os
resultados que, depois de ordenados são:
168 mm é o valor mediano deste conjunto de dados.
Como o número total de dados é impar há apenas um valor central.
Ao valor central, que neste exemplo é 168 chama-se mediana.
 Número par de dados
E se o número de soldadinhos de chumbo fosse 6 ?!
169
2
170168~


x A mediana é 169 mm.
Repara na altura dos soldadinhos, já ordenada por ordem crescente:
Qual será agora a mediana?!
Quando o número de valores é par há dois valores centrais. Logo, a
mediana é igual à média aritmética dos dois valores centrais.
Representa-se por:×
Passos que devemos seguir para determinar a mediana.
 Verificar se o número de dados é par ou ímpar,
 Para determinar a mediana devemos começar por ordenar os
valores, isto é, escrevê-los por ordem crescente ou decrescente.
 Se o número de dados é ímpar, a mediana é o valor que
ocupa a posição central.
 Se o número de dados é par, a mediana é igual à média
aritmética dos dois valores centrais.
A média, moda e mediana não são por vezes suficientes para retirar
conclusões sobre uma dada amostra. Para além destas medidas
existem outras medidas importantes que nos permitem descrever
melhor a distribuição de um conjunto de dados.
São elas as medidas de localização.
 Numa distribuição existem três quartis, o primeiro quartil ( 𝑄1 ), o
segundo quartil (𝑄2 ), que coincide com a mediana, e o terceiro
quartil (𝑄3).
 Dada uma sequência ordenada (por ordem crescente ou
decrescente) dos dados em estudo, o segundo quartil (mediana) é
o valor que ocupa a posição intermédia.
 Se o número de dados for par, o segundo quartil (mediana) é a
média aritmética dos dois valores centrais. Uma vez determinada a
mediana (𝑄2 ) a distribuição fica dividida a meio. Para calcularmos
o primeiro quartil (𝑄1) determinamos a mediana da primeira metade
da distribuição. Para calcularmos o terceiro quartil ( 𝑄3 )
determinamos a mediana da segunda metade da distribuição.
 1.º- Ordenar os dados, por ordem crescente e determinar a
mediana.
 2.º- O 1.º quartil, Q1 , é a mediana dos dados que se encontram
à esquerda do valor da mediana.
 3.º- O 3.º quartil, Q3 , é a mediana dos dados que ficam para a
direita do valor da mediana.
 A mediana é o 2.º quartil, Q2.
Como determinar os quartis?
Exemplo:
Determinar os quartis num número par de dados
15 16 16 17 18 19 20 21 22 25
Repara que os dados já se
encontram ordenados mas,
na maioria dos casos não
estão, portanto, deves
começar por ordená-los.
2
18 19
18,5
2
x Q

  
18,5
1.º Quartil 3.º Quartil
1Q 3Q
A mediana e os quartis são medidas de localização que dividem o conjunto de
dados em 4 partes, cada uma delas contendo 25% dos dados.
As posições centrais ocupadas por 50% dos dados ficam entre o 1.º e o 3.º quartil.
Exemplo: Determinar os quartis num número ímpar de dados
15 16 16 17 18 19 20 21 22 25 26
2x ou Q
Como neste caso a mediana pertence ao conjunto de dados, podemos determinar
o 1.º e 3.º quartis por dois processos diferentes.
1.º Processo: não considerar o valor da mediana.
15 16 16 17 18 20 21 22 25 26
1 16Q  3 22Q 
2.º Processo: considerar o valor da mediana nas duas metades do conjunto de
dados.
15 16 16 17 18 19 19 20 21 22 25 26
1 16,5Q 
3 21,5Q 
Todas as distribuições têm dois extremos, o extremo máximo, que é a
maior das observações feitas, e o extremo mínimo, que é a menor das
observações feitas. A amplitude (A) é a diferença entre o máximo e o
mínimo de uma distribuição. A amplitude interquartis (AIQ) é a
diferença entre o valor do terceiro e do primeiro quartis.
O diagrama de extremos e quartis é uma forma esquemática de
representar os extremos, mediana e quartis de uma distribuição. Para
construir um diagrama de extremos e quartis é necessário conhecer
os seguintes valores:
 extremos (máximo e mínimo);
 mediana;
 1.º quartil (𝑄1 );
 3.º quartil (𝑄3).
O conjunto dos valores da amostra compreendidos entre o 1.º e o
3.ºquartis são representados por um retângulo (a largura do rectângulo
não dá qualquer informação). No retângulo marca-se o valor da
mediana com uma barra. De seguida, marcam-se duas linhas que
unem os meios dos lados do rectângulo com os extremos da amostra.
Já temos, assim, as 5 classes formadas. Podemos, então, fazer uma tabela
de frequências tendo em conta cada uma das classes
Organização tratamento de_dados
Organização tratamento de_dados

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Funções
FunçõesFunções
Funções
aldaalves
 
Trigonometria – 9° ano
Trigonometria – 9° anoTrigonometria – 9° ano
Trigonometria – 9° ano
Manuela Avelar
 
Vetores, translações e isometrias
Vetores, translações e isometriasVetores, translações e isometrias
Vetores, translações e isometrias
O Bichinho do Saber
 
Gráficos de funções afim - Matemática 8º ano - Resumo da matéria
Gráficos de funções afim - Matemática 8º ano - Resumo da matériaGráficos de funções afim - Matemática 8º ano - Resumo da matéria
Gráficos de funções afim - Matemática 8º ano - Resumo da matéria
O Bichinho do Saber
 
Equações do 2.º grau
Equações do 2.º grauEquações do 2.º grau
Equações do 2.º graualdaalves
 
Retas, semirretas e segmentos de reta
Retas, semirretas e segmentos de retaRetas, semirretas e segmentos de reta
Retas, semirretas e segmentos de reta
quesado72
 
MACS - grafos, trajetos e circuitos eulerianos; circuitos eulerianos...
MACS - grafos, trajetos e circuitos eulerianos; circuitos eulerianos...MACS - grafos, trajetos e circuitos eulerianos; circuitos eulerianos...
MACS - grafos, trajetos e circuitos eulerianos; circuitos eulerianos...
Joana Pinto
 
Sequencias e Regularidades
Sequencias e RegularidadesSequencias e Regularidades
Sequencias e Regularidades
estudamatematica
 
Rosáceas, frisos e padrões
Rosáceas, frisos e padrõesRosáceas, frisos e padrões
Rosáceas, frisos e padrões
ppaisaec
 
Ficha reforço nº6_monomios_polinomios
Ficha reforço nº6_monomios_polinomiosFicha reforço nº6_monomios_polinomios
Ficha reforço nº6_monomios_polinomios
Afectos Mala Dos
 
Resumo de macs
Resumo de macsResumo de macs
Resumo de macs
Ebimontargil Pte
 
Matemática - potenciação
Matemática - potenciaçãoMatemática - potenciação
Matemática - potenciação
EsquinaDasListas
 
Trigonometria - novo
Trigonometria - novo Trigonometria - novo
Trigonometria - novo
Pedro Teixeira
 
Estatística 8.º ano
Estatística 8.º anoEstatística 8.º ano
Estatística 8.º ano
aldaalves
 
Tratamento e Organização de Dados
Tratamento e Organização de DadosTratamento e Organização de Dados
Tratamento e Organização de Dados
estudamatematica
 
O espaço
O espaçoO espaço
O espaço
augustojoana
 
Função afim-linear-constante-gráficos
Função  afim-linear-constante-gráficosFunção  afim-linear-constante-gráficos
Função afim-linear-constante-gráficos
marmorei
 
Proporcionalidade inversa-funcao
Proporcionalidade inversa-funcaoProporcionalidade inversa-funcao
Proporcionalidade inversa-funcao
anocas2001
 
Termos e conceitos estatísticos
Termos e conceitos estatísticosTermos e conceitos estatísticos
Termos e conceitos estatísticos
Helena Borralho
 
Simetrias no plano e no Espaço
Simetrias no plano e no EspaçoSimetrias no plano e no Espaço
Simetrias no plano e no Espaço
Nome Sobrenome
 

Mais procurados (20)

Funções
FunçõesFunções
Funções
 
Trigonometria – 9° ano
Trigonometria – 9° anoTrigonometria – 9° ano
Trigonometria – 9° ano
 
Vetores, translações e isometrias
Vetores, translações e isometriasVetores, translações e isometrias
Vetores, translações e isometrias
 
Gráficos de funções afim - Matemática 8º ano - Resumo da matéria
Gráficos de funções afim - Matemática 8º ano - Resumo da matériaGráficos de funções afim - Matemática 8º ano - Resumo da matéria
Gráficos de funções afim - Matemática 8º ano - Resumo da matéria
 
Equações do 2.º grau
Equações do 2.º grauEquações do 2.º grau
Equações do 2.º grau
 
Retas, semirretas e segmentos de reta
Retas, semirretas e segmentos de retaRetas, semirretas e segmentos de reta
Retas, semirretas e segmentos de reta
 
MACS - grafos, trajetos e circuitos eulerianos; circuitos eulerianos...
MACS - grafos, trajetos e circuitos eulerianos; circuitos eulerianos...MACS - grafos, trajetos e circuitos eulerianos; circuitos eulerianos...
MACS - grafos, trajetos e circuitos eulerianos; circuitos eulerianos...
 
Sequencias e Regularidades
Sequencias e RegularidadesSequencias e Regularidades
Sequencias e Regularidades
 
Rosáceas, frisos e padrões
Rosáceas, frisos e padrõesRosáceas, frisos e padrões
Rosáceas, frisos e padrões
 
Ficha reforço nº6_monomios_polinomios
Ficha reforço nº6_monomios_polinomiosFicha reforço nº6_monomios_polinomios
Ficha reforço nº6_monomios_polinomios
 
Resumo de macs
Resumo de macsResumo de macs
Resumo de macs
 
Matemática - potenciação
Matemática - potenciaçãoMatemática - potenciação
Matemática - potenciação
 
Trigonometria - novo
Trigonometria - novo Trigonometria - novo
Trigonometria - novo
 
Estatística 8.º ano
Estatística 8.º anoEstatística 8.º ano
Estatística 8.º ano
 
Tratamento e Organização de Dados
Tratamento e Organização de DadosTratamento e Organização de Dados
Tratamento e Organização de Dados
 
O espaço
O espaçoO espaço
O espaço
 
Função afim-linear-constante-gráficos
Função  afim-linear-constante-gráficosFunção  afim-linear-constante-gráficos
Função afim-linear-constante-gráficos
 
Proporcionalidade inversa-funcao
Proporcionalidade inversa-funcaoProporcionalidade inversa-funcao
Proporcionalidade inversa-funcao
 
Termos e conceitos estatísticos
Termos e conceitos estatísticosTermos e conceitos estatísticos
Termos e conceitos estatísticos
 
Simetrias no plano e no Espaço
Simetrias no plano e no EspaçoSimetrias no plano e no Espaço
Simetrias no plano e no Espaço
 

Destaque

Ficha de trabalho areas
Ficha de trabalho areasFicha de trabalho areas
Ficha de trabalho areas
Helena Borralho
 
Congruência de triângulos
Congruência de triângulos Congruência de triângulos
Congruência de triângulos
Helena Borralho
 
Ficha de trabalho_ equações
Ficha de trabalho_ equaçõesFicha de trabalho_ equações
Ficha de trabalho_ equações
Helena Borralho
 
Ficha de avaliação
Ficha de avaliaçãoFicha de avaliação
Ficha de avaliação
Helena Borralho
 
Funções
FunçõesFunções
Funções
Helena Borralho
 
Classif d equações
Classif d equaçõesClassif d equações
Classif d equações
cláudia
 
Proprieades da adição
Proprieades da adiçãoProprieades da adição
Proprieades da adição
Helena Borralho
 
Areas1
Areas1Areas1
Criterios de divisibilidade
Criterios de divisibilidadeCriterios de divisibilidade
Criterios de divisibilidade
Helena Borralho
 
5ºt6a
5ºt6a5ºt6a
Ficha de trabalho equações
Ficha de trabalho equaçõesFicha de trabalho equações
Ficha de trabalho equações
Helena Borralho
 
Global 6 f
Global 6 fGlobal 6 f
Global 6 f
Helena Borralho
 
Equação de 1º grau
Equação de 1º grauEquação de 1º grau
Equação de 1º grau
leilamaluf
 
Ft6
Ft6Ft6
Ft areas
Ft areasFt areas
Ft areas
Helena Borralho
 
Ft8
Ft8Ft8
Areas1
Areas1Areas1
7ºano 1ºt
7ºano 1ºt7ºano 1ºt
7ºano 1ºt
Helena Borralho
 
Ft1
Ft1Ft1
Gráfico de uma função
Gráfico de uma funçãoGráfico de uma função
Gráfico de uma função
Helena Borralho
 

Destaque (20)

Ficha de trabalho areas
Ficha de trabalho areasFicha de trabalho areas
Ficha de trabalho areas
 
Congruência de triângulos
Congruência de triângulos Congruência de triângulos
Congruência de triângulos
 
Ficha de trabalho_ equações
Ficha de trabalho_ equaçõesFicha de trabalho_ equações
Ficha de trabalho_ equações
 
Ficha de avaliação
Ficha de avaliaçãoFicha de avaliação
Ficha de avaliação
 
Funções
FunçõesFunções
Funções
 
Classif d equações
Classif d equaçõesClassif d equações
Classif d equações
 
Proprieades da adição
Proprieades da adiçãoProprieades da adição
Proprieades da adição
 
Areas1
Areas1Areas1
Areas1
 
Criterios de divisibilidade
Criterios de divisibilidadeCriterios de divisibilidade
Criterios de divisibilidade
 
5ºt6a
5ºt6a5ºt6a
5ºt6a
 
Ficha de trabalho equações
Ficha de trabalho equaçõesFicha de trabalho equações
Ficha de trabalho equações
 
Global 6 f
Global 6 fGlobal 6 f
Global 6 f
 
Equação de 1º grau
Equação de 1º grauEquação de 1º grau
Equação de 1º grau
 
Ft6
Ft6Ft6
Ft6
 
Ft areas
Ft areasFt areas
Ft areas
 
Ft8
Ft8Ft8
Ft8
 
Areas1
Areas1Areas1
Areas1
 
7ºano 1ºt
7ºano 1ºt7ºano 1ºt
7ºano 1ºt
 
Ft1
Ft1Ft1
Ft1
 
Gráfico de uma função
Gráfico de uma funçãoGráfico de uma função
Gráfico de uma função
 

Semelhante a Organização tratamento de_dados

estatis
estatisestatis
estatis
Liliana
 
C:\Fakepath\Mat
C:\Fakepath\MatC:\Fakepath\Mat
C:\Fakepath\Mat
guest495fb5ee
 
Estatística
EstatísticaEstatística
Estatística
turma8bjoaofranco
 
Estatística Descritiva
Estatística DescritivaEstatística Descritiva
Estatística 10 Ano
Estatística 10 Ano Estatística 10 Ano
Estatística 10 Ano
João Afonso Pires
 
Ficha de-trabalho-sobre-estatistica
Ficha de-trabalho-sobre-estatisticaFicha de-trabalho-sobre-estatistica
Ficha de-trabalho-sobre-estatistica
Ana Colaco
 
Introdução a Estatistica 2.pdf
Introdução a Estatistica 2.pdfIntrodução a Estatistica 2.pdf
Introdução a Estatistica 2.pdf
Celso Paquete Cellso
 
Estatistica resumo
Estatistica   resumoEstatistica   resumo
Estatistica resumo
Paulo Martins
 
EstatíStica Aula 000
EstatíStica Aula 000EstatíStica Aula 000
EstatíStica Aula 000
educacao f
 
Estatística completa
Estatística completaEstatística completa
Estatística completa
Ronne Seles
 
Estatisticas petrobras
Estatisticas petrobrasEstatisticas petrobras
Estatisticas petrobras
Márcia Teixeira
 
APOSTILA DE ESTATISTICA BASICA E SIMPLIFICADA.docx
APOSTILA DE ESTATISTICA BASICA E SIMPLIFICADA.docxAPOSTILA DE ESTATISTICA BASICA E SIMPLIFICADA.docx
APOSTILA DE ESTATISTICA BASICA E SIMPLIFICADA.docx
MariaDeSousa41
 
XVII SAMET -2ª feira - Mini-curso [Dra. Simone Ferraz]
XVII SAMET -2ª feira - Mini-curso [Dra. Simone Ferraz]XVII SAMET -2ª feira - Mini-curso [Dra. Simone Ferraz]
XVII SAMET -2ª feira - Mini-curso [Dra. Simone Ferraz]
Dafmet Ufpel
 
Estatistica
EstatisticaEstatistica
Estatistica
Paulo Rafael Vaz
 
Estatística na educação
Estatística na educação Estatística na educação
Estatística na educação
UFMA e UEMA
 
Estdescr
EstdescrEstdescr
Estdescr
jarbas glauber
 
Estatistica
EstatisticaEstatistica
Estatistica
Professor Emerson
 
Estatística
EstatísticaEstatística
Estatística
Pedro Valentim
 
Aprenda fazer uma distribuição de frequência, Estatistica
Aprenda fazer uma distribuição de frequência, EstatisticaAprenda fazer uma distribuição de frequência, Estatistica
Aprenda fazer uma distribuição de frequência, Estatistica
Pedro Kangombe
 
Aula de Estatística Básica -Aula 4
Aula de Estatística Básica -Aula  4Aula de Estatística Básica -Aula  4
Aula de Estatística Básica -Aula 4
Luiz Martins Souza
 

Semelhante a Organização tratamento de_dados (20)

estatis
estatisestatis
estatis
 
C:\Fakepath\Mat
C:\Fakepath\MatC:\Fakepath\Mat
C:\Fakepath\Mat
 
Estatística
EstatísticaEstatística
Estatística
 
Estatística Descritiva
Estatística DescritivaEstatística Descritiva
Estatística Descritiva
 
Estatística 10 Ano
Estatística 10 Ano Estatística 10 Ano
Estatística 10 Ano
 
Ficha de-trabalho-sobre-estatistica
Ficha de-trabalho-sobre-estatisticaFicha de-trabalho-sobre-estatistica
Ficha de-trabalho-sobre-estatistica
 
Introdução a Estatistica 2.pdf
Introdução a Estatistica 2.pdfIntrodução a Estatistica 2.pdf
Introdução a Estatistica 2.pdf
 
Estatistica resumo
Estatistica   resumoEstatistica   resumo
Estatistica resumo
 
EstatíStica Aula 000
EstatíStica Aula 000EstatíStica Aula 000
EstatíStica Aula 000
 
Estatística completa
Estatística completaEstatística completa
Estatística completa
 
Estatisticas petrobras
Estatisticas petrobrasEstatisticas petrobras
Estatisticas petrobras
 
APOSTILA DE ESTATISTICA BASICA E SIMPLIFICADA.docx
APOSTILA DE ESTATISTICA BASICA E SIMPLIFICADA.docxAPOSTILA DE ESTATISTICA BASICA E SIMPLIFICADA.docx
APOSTILA DE ESTATISTICA BASICA E SIMPLIFICADA.docx
 
XVII SAMET -2ª feira - Mini-curso [Dra. Simone Ferraz]
XVII SAMET -2ª feira - Mini-curso [Dra. Simone Ferraz]XVII SAMET -2ª feira - Mini-curso [Dra. Simone Ferraz]
XVII SAMET -2ª feira - Mini-curso [Dra. Simone Ferraz]
 
Estatistica
EstatisticaEstatistica
Estatistica
 
Estatística na educação
Estatística na educação Estatística na educação
Estatística na educação
 
Estdescr
EstdescrEstdescr
Estdescr
 
Estatistica
EstatisticaEstatistica
Estatistica
 
Estatística
EstatísticaEstatística
Estatística
 
Aprenda fazer uma distribuição de frequência, Estatistica
Aprenda fazer uma distribuição de frequência, EstatisticaAprenda fazer uma distribuição de frequência, Estatistica
Aprenda fazer uma distribuição de frequência, Estatistica
 
Aula de Estatística Básica -Aula 4
Aula de Estatística Básica -Aula  4Aula de Estatística Básica -Aula  4
Aula de Estatística Básica -Aula 4
 

Mais de Helena Borralho

alimentação equilibrada e segura.pptx
alimentação equilibrada e segura.pptxalimentação equilibrada e segura.pptx
alimentação equilibrada e segura.pptx
Helena Borralho
 
Exercicios resolvidos (números racionais)
Exercicios resolvidos (números racionais)Exercicios resolvidos (números racionais)
Exercicios resolvidos (números racionais)
Helena Borralho
 
Números racionais - problemas
Números racionais - problemasNúmeros racionais - problemas
Números racionais - problemas
Helena Borralho
 
Exercicios resolvidos (Frações)
Exercicios resolvidos (Frações)Exercicios resolvidos (Frações)
Exercicios resolvidos (Frações)
Helena Borralho
 
Exercicios resolvidos
Exercicios resolvidosExercicios resolvidos
Exercicios resolvidos
Helena Borralho
 
Criterios de divisibilidade
Criterios de divisibilidadeCriterios de divisibilidade
Criterios de divisibilidade
Helena Borralho
 
Ficha de trabalho teste global revisões_1
Ficha de trabalho teste global revisões_1Ficha de trabalho teste global revisões_1
Ficha de trabalho teste global revisões_1
Helena Borralho
 
Ficha de trabalho teste global revisões
Ficha de trabalho teste global revisõesFicha de trabalho teste global revisões
Ficha de trabalho teste global revisões
Helena Borralho
 
Ficha de trabalho areas2
Ficha de trabalho areas2Ficha de trabalho areas2
Ficha de trabalho areas2
Helena Borralho
 
8teste 7ano2013
8teste 7ano20138teste 7ano2013
8teste 7ano2013
Helena Borralho
 
5ºt8a
5ºt8a5ºt8a
7teste 7ano2013
7teste 7ano20137teste 7ano2013
7teste 7ano2013
Helena Borralho
 
5ºt7a
5ºt7a5ºt7a
Ft11
Ft11Ft11
Semelhança unidade 7
Semelhança unidade 7Semelhança unidade 7
Semelhança unidade 7
Helena Borralho
 
6t7 b
6t7 b6t7 b
Fi 13
Fi 13Fi 13
Ft9
Ft9Ft9
Ft10
Ft10Ft10
Angulos revisões 7
Angulos revisões 7Angulos revisões 7
Angulos revisões 7
Helena Borralho
 

Mais de Helena Borralho (20)

alimentação equilibrada e segura.pptx
alimentação equilibrada e segura.pptxalimentação equilibrada e segura.pptx
alimentação equilibrada e segura.pptx
 
Exercicios resolvidos (números racionais)
Exercicios resolvidos (números racionais)Exercicios resolvidos (números racionais)
Exercicios resolvidos (números racionais)
 
Números racionais - problemas
Números racionais - problemasNúmeros racionais - problemas
Números racionais - problemas
 
Exercicios resolvidos (Frações)
Exercicios resolvidos (Frações)Exercicios resolvidos (Frações)
Exercicios resolvidos (Frações)
 
Exercicios resolvidos
Exercicios resolvidosExercicios resolvidos
Exercicios resolvidos
 
Criterios de divisibilidade
Criterios de divisibilidadeCriterios de divisibilidade
Criterios de divisibilidade
 
Ficha de trabalho teste global revisões_1
Ficha de trabalho teste global revisões_1Ficha de trabalho teste global revisões_1
Ficha de trabalho teste global revisões_1
 
Ficha de trabalho teste global revisões
Ficha de trabalho teste global revisõesFicha de trabalho teste global revisões
Ficha de trabalho teste global revisões
 
Ficha de trabalho areas2
Ficha de trabalho areas2Ficha de trabalho areas2
Ficha de trabalho areas2
 
8teste 7ano2013
8teste 7ano20138teste 7ano2013
8teste 7ano2013
 
5ºt8a
5ºt8a5ºt8a
5ºt8a
 
7teste 7ano2013
7teste 7ano20137teste 7ano2013
7teste 7ano2013
 
5ºt7a
5ºt7a5ºt7a
5ºt7a
 
Ft11
Ft11Ft11
Ft11
 
Semelhança unidade 7
Semelhança unidade 7Semelhança unidade 7
Semelhança unidade 7
 
6t7 b
6t7 b6t7 b
6t7 b
 
Fi 13
Fi 13Fi 13
Fi 13
 
Ft9
Ft9Ft9
Ft9
 
Ft10
Ft10Ft10
Ft10
 
Angulos revisões 7
Angulos revisões 7Angulos revisões 7
Angulos revisões 7
 

Organização tratamento de_dados

  • 1.
  • 2.
  • 3. População – é um conjunto de pessoas, objetos ou acontecimentos com uma característica comum em que incide um estudo estatístico. Amostra – é uma parte significativa da população em que incide a observação. A maior parte dos estudos estatísticos é baseada em amostras e isso deve-se fundamentalmente a pelo menos uma das seguintes razões:  a população ser infinita;  o estudo da população poder conduzir à sua destruição  o estudo da população ter custos muito elevados Cada elemento da população é uma unidade estatística. Dimensão da amostra: É o número de elementos da amostra e, normalmente representa-se por "n."
  • 4. Censo ou recenseamento – é um estudo estatístico de um universo de pessoas, instituição ou objetos físicos com o propósito de adquirir conhecimentos, observando todos os seus elementos e fazer juízos quantitativos acerca de características importantes desse universo. Sondagem – é um estudo científico de uma parte da população com o objetivo de melhor conhecer atitudes, hábitos e preferências da população relativamente a acontecimentos, circunstâncias e assuntos de interesse comum.
  • 5. Representam a informação que não susceptível de ser medida, mas de ser classificação. Exemplos: -Cor dos olhos dos alunos de uma turma . Podem ser castanhos, azuis ou verdes. Notas de Matemática, do 7B, no final do 2º período. Altura dos jogadores da equipa de futebol do FCP. Variável estatística propriedade ou característica que é observada nos elementos de uma população.
  • 6. Frequência absoluta (𝒇 𝒂) de um acontecimento é o número de vezes que esse acontecimento se repete. Frequência relativa ( 𝒇 𝒓 ) de um acontecimento é o quociente entre a frequência absoluta e o número total de elementos. Existem mais dois conceitos relacionados com os estudos estatísticos: frequência absoluta e frequência relativa. A soma das frequências relativas é sempre 1. Podemos multiplicar a frequência relativa de um acontecimento por 100 e obtemos a frequência relativa em percentagem.
  • 7. Uma tabela de frequências é uma tabela onde se indica uma ou duas frequências.
  • 8. REPRESENTAÇÃO DOS DADOS  Existem vários tipos de gráficos: o gráfico de barras, o pictograma, o gráfico de linhas, o gráfico circular, histogramas…  Na leitura e interpretação de um gráfico deve ter-se em atenção o título e as legendas dos eixos horizontal e vertical. Os gráficos são uma das formas mais simples e eficientes de representação dos dados. Para a elaboração de um gráfico deve-se levar em conta os elementos “simplicidade, clareza e veracidade”. São elementos complementares de um gráfico: Título, escalas e unidades de medida, legenda e a fonte.
  • 9. Gráfico de Barras Os gráficos de barras são uma das formas mais populares de representar informação, em parte pela facilidade quer de execução, quer de leitura. São para apresentar um conjunto de dados e também para comparar vários conjuntos de dados. Devem ser utilizados para representar variáveis discretas ou qualitativas, em termos absolutos ou relativos. Para cada valor da variável estatística traçam-se barras, cujo comprimento é proporcional à frequência (absoluta ou relativa) correspondente.  só uma das dimensões das barras varia (geralmente a altura);  a dimensão que varia corresponde à frequência da variável estatística;  as barras devem estar separadas por espaços iguais;  o gráfico deve ter um título adequado.
  • 10. PICTOGRAMA Profª Helena Borralho Utiliza-se um símbolo sugestivo em relação ao tema em estudo. O símbolo ou símbolos utilizados devem ser do mesmo tamanho e separados por espaços iguais. O gráfico é mais sugestivo mas menos rigoroso que um gráfico de barras.
  • 11. DIAGRAMA DE CAULE-E-FOLHAS Os resultados de 16 testes, numa escala de 0 a 100, foram os seguintes: 35 78 50 63 86 73 57 82 59 75 66 79 83 71 94 59 Vamos aprender a representar os dados num diagrama de caule-e- folhas. 1.º Traça-se uma linha na vertical. 2.º Em cada um dos dados considera-se duas partes: o caule e a folha. 3 5 Caule Folha Algarismo das dezenas Algarismo das unidades
  • 12. 3 5 6 9 8 7 3.º Do lado esquerdo da linha vertical colocam-se os caules sem os repetir. 35 78 50 63 86 73 57 82 59 75 66 79 83 71 94 59 4.º Do lado direito da linha vertical colocam- se as folhas correspondentes aos respectivos caules. 5 0 3 4 6 8 97 6 2 3 9 3 15 9 5. Para cada caule ordenam-se as folhas, por ordem crescente. 3 5 6 9 8 7 5 0 3 4 2 1 97 6 3 3 9 6 95 8 Vantagens:  Não se perde informação;  É de fácil construção;  Por simples observação, permite verificar facilmente o modo como os dados estão distribuídos;  Possibilita a ordenação dos dados da amostra;
  • 13. Os gráficos circulares são uma boa forma de mostrar como um todo está repartido e são essencialmente indicados para representar dados de natureza qualitativa. Na construção de gráficos circulares ou sectogramas deve ter-se em conta que:  O gráfico deve ter um título;  A amplitude de cada sector é proporcional à frequência que representa;  A legenda poderá ser dispensada, se se inscreverem os valores da variável e as suas frequências junto dos respectivos sectores;  Podem usar-se cores diferentes para cada sector; Não é aconselhável construir um gráfico circular:  Para variáveis que tenham mais de cinco ou seis modalidades;  Para situações em que os sectores resultam aproximadamente com a mesma amplitude;  Para sectores com amplitudes muito pequenas.
  • 14. Frequência absoluta (f) Graus 20 40 40 140 60 360 18 1 360   x 360 18  x 20x 36 37 38 39 40 total 41 42 1 2 2 7 3 18 2 1 40 20 18 2 360   x 360x2 18  x 40x 720 18  x 18 7 360   x 360x7 18  x 140x 2520 18  x 18 3 360   x 360x3 18  x 60x 1080 18  x Número do sapato dos alunos 38% 17% 11% 6% 6% 11% 11% 36 37 38 39 40 41 42
  • 15. Os histogramas são gráficos de barras especiais. Eles constroem-se sempre que os dados estão agrupados em classes. Por isso, são formados por um conjunto de barras adjacentes, tendo por base cada um deles um intervalo de classe e a área diretamente proporcional à respetiva frequência. Na construção de histogramas deve ter-se em conta que:  O gráfico deve ter um título;  Os dados devem ser agrupados em classes;  No eixo horizontal representam-se os intervalos das classes;  No eixo vertical representam-se as frequências absolutas ou relativas das classes;  As barras são desenhadas verticalmente e sem espaço entre elas. É formado por uma sucessão de retângulos adjacentes, tendo cada um por base um intervalo de classe e por área a frequência relativa (ou a frequência absoluta).
  • 16.
  • 17.  A moda de um conjunto de dados estatísticos é o valor ou categoria que ocorre com maior frequência. Representa-se por Mo.  Para um conjunto de dados pode existir mais do que uma moda ou até pode nem existir.  Se o conjunto de dados tiver uma única moda, esse conjunto diz-se unimodal.  Se o conjunto de dados tiver duas modas, diz-se bimodal; no caso de ter mais que duas modas, diz-se multimodal.  Se o conjunto de dados não tiver moda, diz-se amodal. Habitualmente, quando estamos perante um conjunto de dados estatísticos, interessa-nos saber se estes têm tendência a concentrar-se em torno de algum valor médio ou central. As medidas estatísticas que nos dão essa indicação são a média, a moda e a mediana e designam-se por medidas de tendência central.
  • 18. A média de um conjunto de dados numéricos é o quociente entre a soma de todos os elementos da amostra e o número de elementos da amostra. A média representa-se por × A mediana de um conjunto de dados ordenados é aquele que:  ocupa a posição central, no caso do número de elementos ser ímpar, ou  a média dos dois valores centrais, no caso do número de elementos ser par. A mediana, normalmente, representa-se por × . Note-se que a mediana divide uma distribuição. Assim,  pelo menos 50% dos dados são menores ou iguais à mediana e  pelo menos 50% dos dados são maiores ou iguais à mediana.
  • 19.  Número ímpar de dados Exemplo Mediram-se as alturas de 7 soldadinhos de chumbo e obtiveram-se os resultados que, depois de ordenados são: 168 mm é o valor mediano deste conjunto de dados. Como o número total de dados é impar há apenas um valor central. Ao valor central, que neste exemplo é 168 chama-se mediana.
  • 20.  Número par de dados E se o número de soldadinhos de chumbo fosse 6 ?! 169 2 170168~   x A mediana é 169 mm. Repara na altura dos soldadinhos, já ordenada por ordem crescente: Qual será agora a mediana?! Quando o número de valores é par há dois valores centrais. Logo, a mediana é igual à média aritmética dos dois valores centrais.
  • 21. Representa-se por:× Passos que devemos seguir para determinar a mediana.  Verificar se o número de dados é par ou ímpar,  Para determinar a mediana devemos começar por ordenar os valores, isto é, escrevê-los por ordem crescente ou decrescente.  Se o número de dados é ímpar, a mediana é o valor que ocupa a posição central.  Se o número de dados é par, a mediana é igual à média aritmética dos dois valores centrais.
  • 22. A média, moda e mediana não são por vezes suficientes para retirar conclusões sobre uma dada amostra. Para além destas medidas existem outras medidas importantes que nos permitem descrever melhor a distribuição de um conjunto de dados. São elas as medidas de localização.  Numa distribuição existem três quartis, o primeiro quartil ( 𝑄1 ), o segundo quartil (𝑄2 ), que coincide com a mediana, e o terceiro quartil (𝑄3).  Dada uma sequência ordenada (por ordem crescente ou decrescente) dos dados em estudo, o segundo quartil (mediana) é o valor que ocupa a posição intermédia.  Se o número de dados for par, o segundo quartil (mediana) é a média aritmética dos dois valores centrais. Uma vez determinada a mediana (𝑄2 ) a distribuição fica dividida a meio. Para calcularmos o primeiro quartil (𝑄1) determinamos a mediana da primeira metade da distribuição. Para calcularmos o terceiro quartil ( 𝑄3 ) determinamos a mediana da segunda metade da distribuição.
  • 23.  1.º- Ordenar os dados, por ordem crescente e determinar a mediana.  2.º- O 1.º quartil, Q1 , é a mediana dos dados que se encontram à esquerda do valor da mediana.  3.º- O 3.º quartil, Q3 , é a mediana dos dados que ficam para a direita do valor da mediana.  A mediana é o 2.º quartil, Q2. Como determinar os quartis?
  • 24. Exemplo: Determinar os quartis num número par de dados 15 16 16 17 18 19 20 21 22 25 Repara que os dados já se encontram ordenados mas, na maioria dos casos não estão, portanto, deves começar por ordená-los. 2 18 19 18,5 2 x Q     18,5 1.º Quartil 3.º Quartil 1Q 3Q A mediana e os quartis são medidas de localização que dividem o conjunto de dados em 4 partes, cada uma delas contendo 25% dos dados. As posições centrais ocupadas por 50% dos dados ficam entre o 1.º e o 3.º quartil.
  • 25. Exemplo: Determinar os quartis num número ímpar de dados 15 16 16 17 18 19 20 21 22 25 26 2x ou Q Como neste caso a mediana pertence ao conjunto de dados, podemos determinar o 1.º e 3.º quartis por dois processos diferentes. 1.º Processo: não considerar o valor da mediana. 15 16 16 17 18 20 21 22 25 26 1 16Q  3 22Q  2.º Processo: considerar o valor da mediana nas duas metades do conjunto de dados. 15 16 16 17 18 19 19 20 21 22 25 26 1 16,5Q  3 21,5Q 
  • 26. Todas as distribuições têm dois extremos, o extremo máximo, que é a maior das observações feitas, e o extremo mínimo, que é a menor das observações feitas. A amplitude (A) é a diferença entre o máximo e o mínimo de uma distribuição. A amplitude interquartis (AIQ) é a diferença entre o valor do terceiro e do primeiro quartis. O diagrama de extremos e quartis é uma forma esquemática de representar os extremos, mediana e quartis de uma distribuição. Para construir um diagrama de extremos e quartis é necessário conhecer os seguintes valores:  extremos (máximo e mínimo);  mediana;  1.º quartil (𝑄1 );  3.º quartil (𝑄3).
  • 27. O conjunto dos valores da amostra compreendidos entre o 1.º e o 3.ºquartis são representados por um retângulo (a largura do rectângulo não dá qualquer informação). No retângulo marca-se o valor da mediana com uma barra. De seguida, marcam-se duas linhas que unem os meios dos lados do rectângulo com os extremos da amostra.
  • 28.
  • 29.
  • 30.
  • 31.
  • 32.
  • 33.
  • 34.
  • 35. Já temos, assim, as 5 classes formadas. Podemos, então, fazer uma tabela de frequências tendo em conta cada uma das classes