SlideShare uma empresa Scribd logo
ÂNGULOS
                          7ºano



Classificação de ângulos; ângulos adjacentes, complementares e
suplementares; ângulos verticalmente opostos; ângulos de lados
                            paralelos
                     Profª Helena Borralho/2012-13               1
Ângulos
 Um ângulo é um conjunto de pontos do plano
 limitado por duas semirretas com a mesma origem.




                  Profª Helena Borralho/2012-13
Dois ângulos são congruentes se, sobrepostos um sobre o
outro, todos os seus elementos coincidem.
 Na figura ABC e DEF são ângulos congruentes.




                                                   BΞE
      C              F            D             O símbolo Ξ lê-se
B                                               “ é coincidente com”.
      A                       E


                         Profª Helena Borralho 2012/13
Ângulo Agudo:          Ângulo Reto:                 Ângulo Obtuso:

Mede menos de 90°          Mede 90°                 Maior do que 90° e
                                                    menor do que 180°




  Ângulo Raso:       Ângulo Côncavo                       Giro:

   Mede 180°        Maior do que 180° e                 Mede 360°
                    menor do que 360°




                    Profª Helena Borralho/2012-13
BISSECTRIZ DE UM ÂNGULO

A BISSECTRIZ de um ângulo Â, é a semirreta que divide
o ângulo em duas partes iguais.



                                   P
                                              B

         Â



 Cada ponto P da bissetriz B, está à mesma distância dos
 lados do ângulo.
                    Profª Helena Borralho/2012-13
Traçar a bissetriz de um ângulo. Com a régua traça
    uma semirreta a partir do ponto V (vértice do ângulo).

1
             .
         V




                      Profª Helena Borralho 2012/13
2   A     partir    do     ponto      V,   traça    outra
    semirreta, formando, neste caso, um ângulo agudo.




         .
     V




                   Profª Helena Borralho 2012/13
Com centro no ponto V, traça um arco de circunferência

3   que intersete as duas semirretas, definindo o ponto A e B




                  A




          V                      B




                      Profª Helena Borralho 2012/13
4   Fazendo centro em A e B, traça dois arcos com raio
       maior que AB, de forma a que se intersetem.




               A


                                 C




       V                  B




                   Profª Helena Borralho 2012/13
5
    A partir do ponto V, traça uma semirreta
    que passe pelo ponto C.




           A


                         C




     V             B
                           A esta semirreta, que divide o
                           ângulo em duas partes iguais,
                           chamamos Bissetriz.
                Profª Helena Borralho 2012/13
ÂNGULOS COMPLEMENTARES                      ÂNGULOS SUPLEMENTARES

Dois ângulos cuja soma das suas             Dois ângulos cuja soma das suas
amplitudes é 90°.                           amplitudes é 180°.


                                                         a    b
           a
                  b                                      a + b = 180
       a + b = 90

                         Profª Helena Borralho/2012-13
ÂNGULOS ADJACENTES                    ÂNGULOS CÔNCAVO E CONVEXO

                                       Quando duas retas se intersetam,
Dois ângulos que têm o mesmo
                                       formam dois pares de ângulos
vértice e um lado comum que os
                                       verticalmente opostos. Dois ângulos
separa.
                                       cuja soma é 360°.


        a      b                                        a   ângulo côncavo



                                                            b    ângulo convexo
       a + b = 180
                                                    a + b = 360

                        Profª Helena Borralho/2012-13
Exercício

  No desenho, entre os ângulos assinalados, identifica
  um par de ângulos não adjacentes complementares.




            São ângulos não adjacentes complementares
                    os ângulos: [BOC] e [DOE].
Exercício

     No desenho, entre os ângulos assinalados, identifica
     um par de ângulos adjacentes.




                    São ângulos adjacentes
                    os ângulos: [DBA] e [CBD].
Exercício

   No desenho, entre os ângulos assinalados, identifica
   um par de ângulos não adjacentes, mas com um lado comum.




            São ângulos não adjacentes com um lado comum
            os ângulos: [DBA] e [EBA].
Exercício

  No desenho, entre os ângulos assinalados, identifica
  um par de ângulos não adjacentes, sem lados comuns.




             São ângulos não adjacentes sem lados comuns
             os ângulos: [EBA] e [CBD].
Exercício


  No desenho, entre os ângulos assinalados, identifica
  um par de ângulos adjacentes suplementares.




               São ângulos adjacentes suplementares
                     os ângulos: [COD] e [DOE].
Quando duas retas se intersetam, formam dois pares de ângulos
verticalmente opostos
      .
                                     c
                          a                  b
                                    d

                 <a = <b                   <c = <d
                      Profª Helena Borralho/2012-13
Profª Helena Borralho/2012-13
ÂNGULOS DE LADOS PARALELOS
NA FIGURA ABAIXO OS DOIS ÂNGULOS TÊM OS LADOS PARALELOS
E SÃO AMBOS ÂNGULOS AGUDOS (A SUA AMPLITUDE É MAIOR DO
QUE 0° E MENOR DO QUE 90°).

                                                    As     duas    retas     são
                                                    intersetadas    por     uma
                                                    terceira reta, formam-se
                                                    ângulos de lados paralelos



          Os dois ângulos
          assinalados são
       geometricamente iguais.


                    Profª Helena Borralho/2012-13
ÂNGULOS DE LADOS PARALELOS

Na figura abaixo os dois ângulos têm os lados
paralelos e são ambos ângulos obtusos (a sua
amplitude é maior do que 90° e menor do que 180°.




      Os dois ângulos assinalados são
         geometricamente iguais.

                 Profª Helena Borralho/2012-13
t
                b
                    a
                                    r                   internos   (c, e) ; (d, f)
            c
                    d
                                                        externos   (a, g) ; (b, h)
    f
        e
                                   s
g       h




                        Profª Helena Borralho/2012-13
ÂNGULOS ALTERNOS INTERNOS E EXTERNOS

 Os ângulos de lados paralelos que se seguem denominam-se :




 (obtusos)
                          (agudos)                         (agudos)
                                        (obtusos)


                           Profª Helena Borralho/2012-13
CONCLUSÃO




            Profª Helena Borralho/2012-13
Exercício

No desenho, entre os ângulos assinalados, identifica
um par de ângulos agudos alternos internos não congruentes.




       São ângulos agudos alternos internos não congruentes
       os ângulos: b e c.
Exercício

    No desenho, entre os ângulos assinalados, identifica
    um par de ângulos agudos de lados paralelos.




            São ângulos agudos de lados paralelos
                      os ângulos: b e e.
Exercício

  No desenho, entre os ângulos assinalados, identifica
  um par de ângulos obtusos de lados paralelos.




             São ângulos obtusos de lados paralelos
             os ângulos: c e e.
Exercício 1

Determina o valor da amplitude do ângulo ABE.
Exercício 1

Determina o valor da amplitude do ângulo ABE.



                                  Dado que:
                                  - reta AC ∥ reta DF e
                                  - os ângulos ABE e FEB são ângulos alternos
                                     internos

                                  Concluiu-se que:
                                  - os ângulos ABE e FEB são ângulos congruentes,
                                  têm igual amplitude e



           A amplitude do ângulo ABE é 90°.
Exercício 2

Determina o valor da amplitude do ângulo d.
Exercício 2

Determina o valor da amplitude do ângulo d.



                                 Dado que:
                                 - reta que t ∥ u
                                 - o ângulo b é verticalmente oposto ao
                                     ângulo de 50º e mede 50º,
                                 - ângulo b é alterno interno com o c e
                                    também mede 50º e
                                 - c e d são verticalmente opostos e com igual
                                 amplitude

                                 Concluiu-se que:



           A amplitude do ângulo d é 50º.
Exercício 3

Determina o valor da amplitude do ângulo d.
Exercício 3

Determina o valor da amplitude do ângulo e.



                                  Dado que:
                                  - reta que t ∥ u
                                  - o ângulo de 55° é verticalmente oposto ao
                                     ângulo b e este alterno interno com o c, que
                                     mede também 55°, e é suplementar com o
                                     ângulo e, dado que n ∥ o, medindo portanto
                                     125°.
                                    (180°-55°).




           A amplitude do ângulo e é 125º.
Exercício 4

Determina o valor da amplitude do ângulo b.
Exercício 4

Determina o valor da amplitude do ângulo b.



                                  Dado que:
                                  - reta que [AB] ∥ [CD] e que
                                  - o ângulo de 60° é congruente ao ângulo a e
                                     este é adjacente e suplementar com o ângulo
                                     b, o ângulo b mede portanto 120°.
                                    (180°-60°=120°).




           A amplitude do ângulo b é 120°.
Exercício 5

Determina o valor da amplitude do ângulo c.
Exercício 5

Determina o valor da amplitude do ângulo c.



                                   Dado que:
                                   - O ângulo de 125° é adjacente e suplementar
                                      com o ângulo a, que mede portanto 55°
                                      (180°-125°) e
                                   - o ângulo a é verticalmente oposto ao ângulo
                                      b , e portanto com 55° de amplitude,

                                   A amplitude do ângulo c é igual a:
                                      180°-(90°+55°)=35°.




           A amplitude do ângulo c é 35°.
Exercício 6

Determina o valor da amplitude do ângulo h.
Exercício 6

Determina o valor da amplitude do ângulo h.



                                  Dado que a reta r é paralela à reta s o ângulo com
                                  135° de amplitude é congruente com o ângulo
                                  formado pelos ângulos adjacentes h e b, somando
                                  135°.

                                  Como o ângulo b é um ângulo reto, o ângulo h
                                  mede:

                                  135° - 90° = 45°




           A amplitude do ângulo h é 45°.
Exercício 7

Determina o valor da amplitude do ângulo h.
Exercício 7

Determina o valor da amplitude do ângulo b.



                                  Dado que a reta t é paralela à reta u, o ângulo
                                  com 120° de amplitude é alterno interno com o
                                  ângulo formado pelos ângulos adjacentes a e b.

                                  O ângulo b mede:

                                  120° - 40° = 80°




           A amplitude do ângulo b é 80°.
Exercício 8

Determina o valor da amplitude do ângulo b.
Exercício 8

Determina o valor da amplitude do ângulo b.



                                  O ângulo com 40° de amplitude é verticalmente
                                  oposto e congruente ao ângulo a.

                                  Os ângulos a e b são ângulos adjacentes e
                                  complementares, somando 90°.

                                  O ângulo b mede:

                                  90° - 40° = 50°




           A amplitude do ângulo b é 50°.
Exercício 9

Determina o valor da amplitude do ângulo c.
Exercício 9

Determina o valor da amplitude do ângulo c.

                                  O ângulo com 55° de amplitude é verticalmente
                                  oposto e congruente ao ângulo a, que é alterno
                                  interno e congruente ao ângulo b, dado que a reta
                                  m é paralela à reta n.

                                  Os ângulos b e c são ângulos adjacentes e
                                  suplementares, somando 180°.

                                  O ângulo c mede:

                                  180° - 55° = 125°




           A amplitude do ângulo c é 125°.

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Ficha de ângulos
Ficha de ângulosFicha de ângulos
Ficha de ângulos
Joao Ferreira
 
Circunferências
CircunferênciasCircunferências
Circunferências
joanasfmorais
 
Gráficos de funções afim - Matemática 8º ano - Resumo da matéria
Gráficos de funções afim - Matemática 8º ano - Resumo da matériaGráficos de funções afim - Matemática 8º ano - Resumo da matéria
Gráficos de funções afim - Matemática 8º ano - Resumo da matéria
O Bichinho do Saber
 
Dízimas finitas e infinitas periódicas
Dízimas finitas e infinitas periódicasDízimas finitas e infinitas periódicas
Dízimas finitas e infinitas periódicas
Andreia Horta
 
Lugares geométricos
Lugares geométricosLugares geométricos
Lugares geométricos
saramramos
 
Proporcionalidade direta
Proporcionalidade diretaProporcionalidade direta
Proporcionalidade direta
Helena Borralho
 
Ficha diagnóstica de matemática - 6º ano
Ficha diagnóstica de matemática - 6º anoFicha diagnóstica de matemática - 6º ano
Ficha diagnóstica de matemática - 6º ano
Agrupamento de Escolas de Mortágua
 
Ficha de revisões ângulos
Ficha de revisões ângulosFicha de revisões ângulos
Ficha de revisões ângulos
EBI Francisco Ferreira Drummond
 
Isometrias 6º ano (translação, rotação, reflexão) - exercícios
Isometrias   6º ano (translação, rotação, reflexão) - exercíciosIsometrias   6º ano (translação, rotação, reflexão) - exercícios
Isometrias 6º ano (translação, rotação, reflexão) - exercícios
Ana Tapadinhas
 
áreas e volumes 6º ano
áreas e volumes 6º anoáreas e volumes 6º ano
áreas e volumes 6º ano
Ana Duarte
 
Aula - semelhança de figuras
Aula - semelhança de figurasAula - semelhança de figuras
Aula - semelhança de figuras
mmffg
 
Exercícios resolvidos perimetros e areas
Exercícios resolvidos perimetros e areasExercícios resolvidos perimetros e areas
Exercícios resolvidos perimetros e areas
Helena Borralho
 
Ficha diagnóstica de matemática - 5º ano
Ficha diagnóstica de matemática - 5º anoFicha diagnóstica de matemática - 5º ano
Ficha diagnóstica de matemática - 5º ano
Agrupamento de Escolas de Mortágua
 
Ficha formativa_ Monómios e Polinómios (I)
Ficha formativa_ Monómios e Polinómios (I)Ficha formativa_ Monómios e Polinómios (I)
Ficha formativa_ Monómios e Polinómios (I)
Raquel Antunes
 
Classe dos determinantes
Classe dos determinantesClasse dos determinantes
Classe dos determinantes
Matilde Castanho
 
Leandro, Rei da Helíria
Leandro, Rei da HelíriaLeandro, Rei da Helíria
Leandro, Rei da Helíria
António Pires
 
Ficha de recursos expressivos 6º ano
Ficha de recursos expressivos 6º anoFicha de recursos expressivos 6º ano
Ficha de recursos expressivos 6º ano
zedobarco3
 
Função afim-linear-constante-gráficos
Função  afim-linear-constante-gráficosFunção  afim-linear-constante-gráficos
Função afim-linear-constante-gráficos
marmorei
 
Equações do 2.º grau
Equações do 2.º grauEquações do 2.º grau
Equações do 2.º grau
aldaalves
 
Estatística 8.º ano
Estatística 8.º anoEstatística 8.º ano
Estatística 8.º ano
aldaalves
 

Mais procurados (20)

Ficha de ângulos
Ficha de ângulosFicha de ângulos
Ficha de ângulos
 
Circunferências
CircunferênciasCircunferências
Circunferências
 
Gráficos de funções afim - Matemática 8º ano - Resumo da matéria
Gráficos de funções afim - Matemática 8º ano - Resumo da matériaGráficos de funções afim - Matemática 8º ano - Resumo da matéria
Gráficos de funções afim - Matemática 8º ano - Resumo da matéria
 
Dízimas finitas e infinitas periódicas
Dízimas finitas e infinitas periódicasDízimas finitas e infinitas periódicas
Dízimas finitas e infinitas periódicas
 
Lugares geométricos
Lugares geométricosLugares geométricos
Lugares geométricos
 
Proporcionalidade direta
Proporcionalidade diretaProporcionalidade direta
Proporcionalidade direta
 
Ficha diagnóstica de matemática - 6º ano
Ficha diagnóstica de matemática - 6º anoFicha diagnóstica de matemática - 6º ano
Ficha diagnóstica de matemática - 6º ano
 
Ficha de revisões ângulos
Ficha de revisões ângulosFicha de revisões ângulos
Ficha de revisões ângulos
 
Isometrias 6º ano (translação, rotação, reflexão) - exercícios
Isometrias   6º ano (translação, rotação, reflexão) - exercíciosIsometrias   6º ano (translação, rotação, reflexão) - exercícios
Isometrias 6º ano (translação, rotação, reflexão) - exercícios
 
áreas e volumes 6º ano
áreas e volumes 6º anoáreas e volumes 6º ano
áreas e volumes 6º ano
 
Aula - semelhança de figuras
Aula - semelhança de figurasAula - semelhança de figuras
Aula - semelhança de figuras
 
Exercícios resolvidos perimetros e areas
Exercícios resolvidos perimetros e areasExercícios resolvidos perimetros e areas
Exercícios resolvidos perimetros e areas
 
Ficha diagnóstica de matemática - 5º ano
Ficha diagnóstica de matemática - 5º anoFicha diagnóstica de matemática - 5º ano
Ficha diagnóstica de matemática - 5º ano
 
Ficha formativa_ Monómios e Polinómios (I)
Ficha formativa_ Monómios e Polinómios (I)Ficha formativa_ Monómios e Polinómios (I)
Ficha formativa_ Monómios e Polinómios (I)
 
Classe dos determinantes
Classe dos determinantesClasse dos determinantes
Classe dos determinantes
 
Leandro, Rei da Helíria
Leandro, Rei da HelíriaLeandro, Rei da Helíria
Leandro, Rei da Helíria
 
Ficha de recursos expressivos 6º ano
Ficha de recursos expressivos 6º anoFicha de recursos expressivos 6º ano
Ficha de recursos expressivos 6º ano
 
Função afim-linear-constante-gráficos
Função  afim-linear-constante-gráficosFunção  afim-linear-constante-gráficos
Função afim-linear-constante-gráficos
 
Equações do 2.º grau
Equações do 2.º grauEquações do 2.º grau
Equações do 2.º grau
 
Estatística 8.º ano
Estatística 8.º anoEstatística 8.º ano
Estatística 8.º ano
 

Destaque

Construindo o conceito de ângulo1
Construindo o conceito de ângulo1Construindo o conceito de ângulo1
Construindo o conceito de ângulo1
CidaLoth
 
Como Aprender Toda A Tabuada De Uma Maneira Simples e Inédita!
Como Aprender Toda A Tabuada De Uma Maneira Simples e Inédita!Como Aprender Toda A Tabuada De Uma Maneira Simples e Inédita!
Como Aprender Toda A Tabuada De Uma Maneira Simples e Inédita!
plautolve
 
O desafio da tabuada
O desafio da tabuadaO desafio da tabuada
O desafio da tabuada
Rita Vieira
 
Utilização dos esquadros maio
Utilização dos esquadros  maioUtilização dos esquadros  maio
Utilização dos esquadros maio
L Fernando F Pinto
 
Classificação de polígonos
Classificação de polígonosClassificação de polígonos
Classificação de polígonos
Janilson Loterio
 
Aprendendo a Tabuada
Aprendendo a TabuadaAprendendo a Tabuada
Aprendendo a Tabuada
FELIPE DORNELLES
 
Gincana da tabuada
Gincana da tabuadaGincana da tabuada
Gincana da tabuada
alcimaria
 
Slide aula angulos
Slide aula angulosSlide aula angulos
Slide aula angulos
andrewmonteiro
 
EquaçõEs De 1º Grau 3ª Parte
EquaçõEs De 1º Grau   3ª ParteEquaçõEs De 1º Grau   3ª Parte
EquaçõEs De 1º Grau 3ª Parte
tetsu
 
Velha da multiplicação
Velha da multiplicaçãoVelha da multiplicação
Velha da multiplicação
Rosemary Batista
 
Jogo da velha tabuada
Jogo da velha tabuadaJogo da velha tabuada
Jogo da velha tabuada
Lucianalorab
 
Sólidos geométricos
Sólidos geométricosSólidos geométricos
Sólidos geométricos
195954530
 
Contagem Faces Arestas E Vertices Ram
Contagem Faces Arestas E Vertices RamContagem Faces Arestas E Vertices Ram
Contagem Faces Arestas E Vertices Ram
RamMad
 
Polígonos
PolígonosPolígonos
Polígonos
marlismarques
 
Poligonos
PoligonosPoligonos
Poligonos
Tatimb
 

Destaque (15)

Construindo o conceito de ângulo1
Construindo o conceito de ângulo1Construindo o conceito de ângulo1
Construindo o conceito de ângulo1
 
Como Aprender Toda A Tabuada De Uma Maneira Simples e Inédita!
Como Aprender Toda A Tabuada De Uma Maneira Simples e Inédita!Como Aprender Toda A Tabuada De Uma Maneira Simples e Inédita!
Como Aprender Toda A Tabuada De Uma Maneira Simples e Inédita!
 
O desafio da tabuada
O desafio da tabuadaO desafio da tabuada
O desafio da tabuada
 
Utilização dos esquadros maio
Utilização dos esquadros  maioUtilização dos esquadros  maio
Utilização dos esquadros maio
 
Classificação de polígonos
Classificação de polígonosClassificação de polígonos
Classificação de polígonos
 
Aprendendo a Tabuada
Aprendendo a TabuadaAprendendo a Tabuada
Aprendendo a Tabuada
 
Gincana da tabuada
Gincana da tabuadaGincana da tabuada
Gincana da tabuada
 
Slide aula angulos
Slide aula angulosSlide aula angulos
Slide aula angulos
 
EquaçõEs De 1º Grau 3ª Parte
EquaçõEs De 1º Grau   3ª ParteEquaçõEs De 1º Grau   3ª Parte
EquaçõEs De 1º Grau 3ª Parte
 
Velha da multiplicação
Velha da multiplicaçãoVelha da multiplicação
Velha da multiplicação
 
Jogo da velha tabuada
Jogo da velha tabuadaJogo da velha tabuada
Jogo da velha tabuada
 
Sólidos geométricos
Sólidos geométricosSólidos geométricos
Sólidos geométricos
 
Contagem Faces Arestas E Vertices Ram
Contagem Faces Arestas E Vertices RamContagem Faces Arestas E Vertices Ram
Contagem Faces Arestas E Vertices Ram
 
Polígonos
PolígonosPolígonos
Polígonos
 
Poligonos
PoligonosPoligonos
Poligonos
 

Semelhante a Angulos revisões 7

âNgulos mat5º revisões
âNgulos mat5º revisõesâNgulos mat5º revisões
âNgulos mat5º revisões
marcommendes
 
Angulos e Triângulos
Angulos e TriângulosAngulos e Triângulos
Angulos e Triângulos
anpanemo
 
Ângulos
ÂngulosÂngulos
Ângulos
Joao Ferreira
 
Figuras no plano
Figuras no planoFiguras no plano
Figuras no plano
Helena Borralho
 
Apresentação 5 ângulos
Apresentação 5   ângulosApresentação 5   ângulos
Apresentação 5 ângulos
joao
 
2ª prova gab 8ano unid2_geometria_2011
2ª prova gab 8ano unid2_geometria_20112ª prova gab 8ano unid2_geometria_2011
2ª prova gab 8ano unid2_geometria_2011
Joelson Lima
 
Polígonos
PolígonosPolígonos
Polígonos
Helena Borralho
 
Ângulos e retas.ppt
Ângulos e retas.pptÂngulos e retas.ppt
Ângulos e retas.ppt
RAFAGAMESbr
 
Ângulos
ÂngulosÂngulos
Triangulos relação lados e angulos
Triangulos relação lados e angulosTriangulos relação lados e angulos
Triangulos relação lados e angulos
Helena Borralho
 
Triangulos relação lados e angulos
Triangulos relação lados e angulosTriangulos relação lados e angulos
Triangulos relação lados e angulos
Helena Borralho
 
Assunto ângulos
Assunto ângulosAssunto ângulos
Assunto ângulos
Teia De Ensino
 
Semelhança em figuras planas
Semelhança em figuras planasSemelhança em figuras planas
Semelhança em figuras planas
Silvana Santos
 
Angulos
AngulosAngulos
Estudo de geometria 1 trimestre
Estudo de geometria   1 trimestre  Estudo de geometria   1 trimestre
Estudo de geometria 1 trimestre
Luiza Collet
 
Ângulos triângulos
Ângulos triângulosÂngulos triângulos
Ângulos triângulos
MaryCerq
 
Apostila de quadrilateros
Apostila de quadrilaterosApostila de quadrilateros
Apostila de quadrilateros
andersonrdgs
 
Triângulo
TriânguloTriângulo
Triângulo
ELIZEU GODOY JR
 
MAT - ÂNGULOS 2º PARTE Revisando conteudo
MAT - ÂNGULOS 2º PARTE Revisando conteudoMAT - ÂNGULOS 2º PARTE Revisando conteudo
MAT - ÂNGULOS 2º PARTE Revisando conteudo
JuniorVSJunior
 
Estudo dos ângulos
Estudo dos ângulosEstudo dos ângulos
Estudo dos ângulos
rosilenedalmolin
 

Semelhante a Angulos revisões 7 (20)

âNgulos mat5º revisões
âNgulos mat5º revisõesâNgulos mat5º revisões
âNgulos mat5º revisões
 
Angulos e Triângulos
Angulos e TriângulosAngulos e Triângulos
Angulos e Triângulos
 
Ângulos
ÂngulosÂngulos
Ângulos
 
Figuras no plano
Figuras no planoFiguras no plano
Figuras no plano
 
Apresentação 5 ângulos
Apresentação 5   ângulosApresentação 5   ângulos
Apresentação 5 ângulos
 
2ª prova gab 8ano unid2_geometria_2011
2ª prova gab 8ano unid2_geometria_20112ª prova gab 8ano unid2_geometria_2011
2ª prova gab 8ano unid2_geometria_2011
 
Polígonos
PolígonosPolígonos
Polígonos
 
Ângulos e retas.ppt
Ângulos e retas.pptÂngulos e retas.ppt
Ângulos e retas.ppt
 
Ângulos
ÂngulosÂngulos
Ângulos
 
Triangulos relação lados e angulos
Triangulos relação lados e angulosTriangulos relação lados e angulos
Triangulos relação lados e angulos
 
Triangulos relação lados e angulos
Triangulos relação lados e angulosTriangulos relação lados e angulos
Triangulos relação lados e angulos
 
Assunto ângulos
Assunto ângulosAssunto ângulos
Assunto ângulos
 
Semelhança em figuras planas
Semelhança em figuras planasSemelhança em figuras planas
Semelhança em figuras planas
 
Angulos
AngulosAngulos
Angulos
 
Estudo de geometria 1 trimestre
Estudo de geometria   1 trimestre  Estudo de geometria   1 trimestre
Estudo de geometria 1 trimestre
 
Ângulos triângulos
Ângulos triângulosÂngulos triângulos
Ângulos triângulos
 
Apostila de quadrilateros
Apostila de quadrilaterosApostila de quadrilateros
Apostila de quadrilateros
 
Triângulo
TriânguloTriângulo
Triângulo
 
MAT - ÂNGULOS 2º PARTE Revisando conteudo
MAT - ÂNGULOS 2º PARTE Revisando conteudoMAT - ÂNGULOS 2º PARTE Revisando conteudo
MAT - ÂNGULOS 2º PARTE Revisando conteudo
 
Estudo dos ângulos
Estudo dos ângulosEstudo dos ângulos
Estudo dos ângulos
 

Mais de Helena Borralho

alimentação equilibrada e segura.pptx
alimentação equilibrada e segura.pptxalimentação equilibrada e segura.pptx
alimentação equilibrada e segura.pptx
Helena Borralho
 
Exercicios resolvidos (números racionais)
Exercicios resolvidos (números racionais)Exercicios resolvidos (números racionais)
Exercicios resolvidos (números racionais)
Helena Borralho
 
Números racionais - problemas
Números racionais - problemasNúmeros racionais - problemas
Números racionais - problemas
Helena Borralho
 
Exercicios resolvidos (Frações)
Exercicios resolvidos (Frações)Exercicios resolvidos (Frações)
Exercicios resolvidos (Frações)
Helena Borralho
 
Exercicios resolvidos
Exercicios resolvidosExercicios resolvidos
Exercicios resolvidos
Helena Borralho
 
Criterios de divisibilidade
Criterios de divisibilidadeCriterios de divisibilidade
Criterios de divisibilidade
Helena Borralho
 
Ft areas
Ft areasFt areas
Ft areas
Helena Borralho
 
Ficha de trabalho teste global revisões_1
Ficha de trabalho teste global revisões_1Ficha de trabalho teste global revisões_1
Ficha de trabalho teste global revisões_1
Helena Borralho
 
Ficha de trabalho teste global revisões
Ficha de trabalho teste global revisõesFicha de trabalho teste global revisões
Ficha de trabalho teste global revisões
Helena Borralho
 
Ficha de trabalho areas2
Ficha de trabalho areas2Ficha de trabalho areas2
Ficha de trabalho areas2
Helena Borralho
 
Ficha de trabalho areas
Ficha de trabalho areasFicha de trabalho areas
Ficha de trabalho areas
Helena Borralho
 
Organização tratamento de_dados
Organização tratamento de_dadosOrganização tratamento de_dados
Organização tratamento de_dados
Helena Borralho
 
Ficha de trabalho_ equações
Ficha de trabalho_ equaçõesFicha de trabalho_ equações
Ficha de trabalho_ equações
Helena Borralho
 
Ficha de trabalho equações
Ficha de trabalho equaçõesFicha de trabalho equações
Ficha de trabalho equações
Helena Borralho
 
Areas1
Areas1Areas1
Areas1
Areas1Areas1
8teste 7ano2013
8teste 7ano20138teste 7ano2013
8teste 7ano2013
Helena Borralho
 
5ºt8a
5ºt8a5ºt8a
7teste 7ano2013
7teste 7ano20137teste 7ano2013
7teste 7ano2013
Helena Borralho
 
5ºt7a
5ºt7a5ºt7a

Mais de Helena Borralho (20)

alimentação equilibrada e segura.pptx
alimentação equilibrada e segura.pptxalimentação equilibrada e segura.pptx
alimentação equilibrada e segura.pptx
 
Exercicios resolvidos (números racionais)
Exercicios resolvidos (números racionais)Exercicios resolvidos (números racionais)
Exercicios resolvidos (números racionais)
 
Números racionais - problemas
Números racionais - problemasNúmeros racionais - problemas
Números racionais - problemas
 
Exercicios resolvidos (Frações)
Exercicios resolvidos (Frações)Exercicios resolvidos (Frações)
Exercicios resolvidos (Frações)
 
Exercicios resolvidos
Exercicios resolvidosExercicios resolvidos
Exercicios resolvidos
 
Criterios de divisibilidade
Criterios de divisibilidadeCriterios de divisibilidade
Criterios de divisibilidade
 
Ft areas
Ft areasFt areas
Ft areas
 
Ficha de trabalho teste global revisões_1
Ficha de trabalho teste global revisões_1Ficha de trabalho teste global revisões_1
Ficha de trabalho teste global revisões_1
 
Ficha de trabalho teste global revisões
Ficha de trabalho teste global revisõesFicha de trabalho teste global revisões
Ficha de trabalho teste global revisões
 
Ficha de trabalho areas2
Ficha de trabalho areas2Ficha de trabalho areas2
Ficha de trabalho areas2
 
Ficha de trabalho areas
Ficha de trabalho areasFicha de trabalho areas
Ficha de trabalho areas
 
Organização tratamento de_dados
Organização tratamento de_dadosOrganização tratamento de_dados
Organização tratamento de_dados
 
Ficha de trabalho_ equações
Ficha de trabalho_ equaçõesFicha de trabalho_ equações
Ficha de trabalho_ equações
 
Ficha de trabalho equações
Ficha de trabalho equaçõesFicha de trabalho equações
Ficha de trabalho equações
 
Areas1
Areas1Areas1
Areas1
 
Areas1
Areas1Areas1
Areas1
 
8teste 7ano2013
8teste 7ano20138teste 7ano2013
8teste 7ano2013
 
5ºt8a
5ºt8a5ºt8a
5ºt8a
 
7teste 7ano2013
7teste 7ano20137teste 7ano2013
7teste 7ano2013
 
5ºt7a
5ºt7a5ºt7a
5ºt7a
 

Último

APA fonoaudiologia Pratica Trabalho Prontos.pptx
APA fonoaudiologia Pratica Trabalho Prontos.pptxAPA fonoaudiologia Pratica Trabalho Prontos.pptx
APA fonoaudiologia Pratica Trabalho Prontos.pptx
orquestrasinfonicaam
 
Aviação de Asas Rotativas. Aos Rotores, o Sabre!.pdf
Aviação de Asas Rotativas. Aos Rotores, o Sabre!.pdfAviação de Asas Rotativas. Aos Rotores, o Sabre!.pdf
Aviação de Asas Rotativas. Aos Rotores, o Sabre!.pdf
Falcão Brasil
 
Slides Lição 3, Betel, A relevância da Igreja no cumprimento de sua Missão.pptx
Slides Lição 3, Betel, A relevância da Igreja no cumprimento de sua Missão.pptxSlides Lição 3, Betel, A relevância da Igreja no cumprimento de sua Missão.pptx
Slides Lição 3, Betel, A relevância da Igreja no cumprimento de sua Missão.pptx
LuizHenriquedeAlmeid6
 
Temática – Projeto para Empreendedores Locais
Temática – Projeto para Empreendedores LocaisTemática – Projeto para Empreendedores Locais
Temática – Projeto para Empreendedores Locais
Colaborar Educacional
 
Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR).pdf
Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR).pdfEscola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR).pdf
Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR).pdf
Falcão Brasil
 
Geotecnologias Aplicadas na Gestão de Riscos e Desastres Hidrológicos.pdf
Geotecnologias Aplicadas na Gestão de Riscos e Desastres Hidrológicos.pdfGeotecnologias Aplicadas na Gestão de Riscos e Desastres Hidrológicos.pdf
Geotecnologias Aplicadas na Gestão de Riscos e Desastres Hidrológicos.pdf
Falcão Brasil
 
A Atuação das Forças Armadas na Garantia da Lei e da Ordem (GLO).pdf
A Atuação das Forças Armadas na Garantia da Lei e da Ordem (GLO).pdfA Atuação das Forças Armadas na Garantia da Lei e da Ordem (GLO).pdf
A Atuação das Forças Armadas na Garantia da Lei e da Ordem (GLO).pdf
Falcão Brasil
 
A experiência do professor. Publicado EM 08.07.2024
A experiência do professor. Publicado EM 08.07.2024A experiência do professor. Publicado EM 08.07.2024
A experiência do professor. Publicado EM 08.07.2024
Espanhol Online
 
Organograma do Centro Gestor e Operacional do Sistema de Proteção da Amazônia...
Organograma do Centro Gestor e Operacional do Sistema de Proteção da Amazônia...Organograma do Centro Gestor e Operacional do Sistema de Proteção da Amazônia...
Organograma do Centro Gestor e Operacional do Sistema de Proteção da Amazônia...
Falcão Brasil
 
História das ideias pedagógicas no Brasil - Demerval Saviani.pdf
História das ideias pedagógicas no Brasil - Demerval Saviani.pdfHistória das ideias pedagógicas no Brasil - Demerval Saviani.pdf
História das ideias pedagógicas no Brasil - Demerval Saviani.pdf
LeideLauraCenturionL
 
EBOOK_HORA DO CONTO_O MONSTRO DAS CORES_ANGELINA & MÓNICA_22_23
EBOOK_HORA DO CONTO_O MONSTRO DAS CORES_ANGELINA & MÓNICA_22_23EBOOK_HORA DO CONTO_O MONSTRO DAS CORES_ANGELINA & MÓNICA_22_23
EBOOK_HORA DO CONTO_O MONSTRO DAS CORES_ANGELINA & MÓNICA_22_23
Sandra Pratas
 
Apresentação Institucional do Centro Gestor e Operacional do Sistema de Prote...
Apresentação Institucional do Centro Gestor e Operacional do Sistema de Prote...Apresentação Institucional do Centro Gestor e Operacional do Sistema de Prote...
Apresentação Institucional do Centro Gestor e Operacional do Sistema de Prote...
Falcão Brasil
 
EBBOK_HORA DO CONTO_O SONHO DO EVARISTO_PAULA FRANCISCO_22_23
EBBOK_HORA DO CONTO_O SONHO DO EVARISTO_PAULA FRANCISCO_22_23EBBOK_HORA DO CONTO_O SONHO DO EVARISTO_PAULA FRANCISCO_22_23
EBBOK_HORA DO CONTO_O SONHO DO EVARISTO_PAULA FRANCISCO_22_23
Sandra Pratas
 
Slide | Eurodeputados Portugueses (2024-2029) - Parlamento Europeu (atualiz. ...
Slide | Eurodeputados Portugueses (2024-2029) - Parlamento Europeu (atualiz. ...Slide | Eurodeputados Portugueses (2024-2029) - Parlamento Europeu (atualiz. ...
Slide | Eurodeputados Portugueses (2024-2029) - Parlamento Europeu (atualiz. ...
Centro Jacques Delors
 
Infografia | Presidência húngara do Conselho da UE
Infografia | Presidência húngara do Conselho da UEInfografia | Presidência húngara do Conselho da UE
Infografia | Presidência húngara do Conselho da UE
Centro Jacques Delors
 
Caça-palavras - multiplicação
Caça-palavras  -  multiplicaçãoCaça-palavras  -  multiplicação
Caça-palavras - multiplicação
Mary Alvarenga
 
Folha de Atividades (Virei Super-Herói! Projeto de Edição de Fotos) com Grade...
Folha de Atividades (Virei Super-Herói! Projeto de Edição de Fotos) com Grade...Folha de Atividades (Virei Super-Herói! Projeto de Edição de Fotos) com Grade...
Folha de Atividades (Virei Super-Herói! Projeto de Edição de Fotos) com Grade...
marcos oliveira
 
Marinha do Brasil (MB) Politíca Naval.pdf
Marinha do Brasil (MB) Politíca Naval.pdfMarinha do Brasil (MB) Politíca Naval.pdf
Marinha do Brasil (MB) Politíca Naval.pdf
Falcão Brasil
 
Matemática para Concursos - Teoria dos Conjuntos
Matemática para Concursos - Teoria dos ConjuntosMatemática para Concursos - Teoria dos Conjuntos
Matemática para Concursos - Teoria dos Conjuntos
Instituto Walter Alencar
 
Organograma do Ministério da Defesa (MD).pdf
Organograma do Ministério da Defesa (MD).pdfOrganograma do Ministério da Defesa (MD).pdf
Organograma do Ministério da Defesa (MD).pdf
Falcão Brasil
 

Último (20)

APA fonoaudiologia Pratica Trabalho Prontos.pptx
APA fonoaudiologia Pratica Trabalho Prontos.pptxAPA fonoaudiologia Pratica Trabalho Prontos.pptx
APA fonoaudiologia Pratica Trabalho Prontos.pptx
 
Aviação de Asas Rotativas. Aos Rotores, o Sabre!.pdf
Aviação de Asas Rotativas. Aos Rotores, o Sabre!.pdfAviação de Asas Rotativas. Aos Rotores, o Sabre!.pdf
Aviação de Asas Rotativas. Aos Rotores, o Sabre!.pdf
 
Slides Lição 3, Betel, A relevância da Igreja no cumprimento de sua Missão.pptx
Slides Lição 3, Betel, A relevância da Igreja no cumprimento de sua Missão.pptxSlides Lição 3, Betel, A relevância da Igreja no cumprimento de sua Missão.pptx
Slides Lição 3, Betel, A relevância da Igreja no cumprimento de sua Missão.pptx
 
Temática – Projeto para Empreendedores Locais
Temática – Projeto para Empreendedores LocaisTemática – Projeto para Empreendedores Locais
Temática – Projeto para Empreendedores Locais
 
Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR).pdf
Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR).pdfEscola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR).pdf
Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR).pdf
 
Geotecnologias Aplicadas na Gestão de Riscos e Desastres Hidrológicos.pdf
Geotecnologias Aplicadas na Gestão de Riscos e Desastres Hidrológicos.pdfGeotecnologias Aplicadas na Gestão de Riscos e Desastres Hidrológicos.pdf
Geotecnologias Aplicadas na Gestão de Riscos e Desastres Hidrológicos.pdf
 
A Atuação das Forças Armadas na Garantia da Lei e da Ordem (GLO).pdf
A Atuação das Forças Armadas na Garantia da Lei e da Ordem (GLO).pdfA Atuação das Forças Armadas na Garantia da Lei e da Ordem (GLO).pdf
A Atuação das Forças Armadas na Garantia da Lei e da Ordem (GLO).pdf
 
A experiência do professor. Publicado EM 08.07.2024
A experiência do professor. Publicado EM 08.07.2024A experiência do professor. Publicado EM 08.07.2024
A experiência do professor. Publicado EM 08.07.2024
 
Organograma do Centro Gestor e Operacional do Sistema de Proteção da Amazônia...
Organograma do Centro Gestor e Operacional do Sistema de Proteção da Amazônia...Organograma do Centro Gestor e Operacional do Sistema de Proteção da Amazônia...
Organograma do Centro Gestor e Operacional do Sistema de Proteção da Amazônia...
 
História das ideias pedagógicas no Brasil - Demerval Saviani.pdf
História das ideias pedagógicas no Brasil - Demerval Saviani.pdfHistória das ideias pedagógicas no Brasil - Demerval Saviani.pdf
História das ideias pedagógicas no Brasil - Demerval Saviani.pdf
 
EBOOK_HORA DO CONTO_O MONSTRO DAS CORES_ANGELINA & MÓNICA_22_23
EBOOK_HORA DO CONTO_O MONSTRO DAS CORES_ANGELINA & MÓNICA_22_23EBOOK_HORA DO CONTO_O MONSTRO DAS CORES_ANGELINA & MÓNICA_22_23
EBOOK_HORA DO CONTO_O MONSTRO DAS CORES_ANGELINA & MÓNICA_22_23
 
Apresentação Institucional do Centro Gestor e Operacional do Sistema de Prote...
Apresentação Institucional do Centro Gestor e Operacional do Sistema de Prote...Apresentação Institucional do Centro Gestor e Operacional do Sistema de Prote...
Apresentação Institucional do Centro Gestor e Operacional do Sistema de Prote...
 
EBBOK_HORA DO CONTO_O SONHO DO EVARISTO_PAULA FRANCISCO_22_23
EBBOK_HORA DO CONTO_O SONHO DO EVARISTO_PAULA FRANCISCO_22_23EBBOK_HORA DO CONTO_O SONHO DO EVARISTO_PAULA FRANCISCO_22_23
EBBOK_HORA DO CONTO_O SONHO DO EVARISTO_PAULA FRANCISCO_22_23
 
Slide | Eurodeputados Portugueses (2024-2029) - Parlamento Europeu (atualiz. ...
Slide | Eurodeputados Portugueses (2024-2029) - Parlamento Europeu (atualiz. ...Slide | Eurodeputados Portugueses (2024-2029) - Parlamento Europeu (atualiz. ...
Slide | Eurodeputados Portugueses (2024-2029) - Parlamento Europeu (atualiz. ...
 
Infografia | Presidência húngara do Conselho da UE
Infografia | Presidência húngara do Conselho da UEInfografia | Presidência húngara do Conselho da UE
Infografia | Presidência húngara do Conselho da UE
 
Caça-palavras - multiplicação
Caça-palavras  -  multiplicaçãoCaça-palavras  -  multiplicação
Caça-palavras - multiplicação
 
Folha de Atividades (Virei Super-Herói! Projeto de Edição de Fotos) com Grade...
Folha de Atividades (Virei Super-Herói! Projeto de Edição de Fotos) com Grade...Folha de Atividades (Virei Super-Herói! Projeto de Edição de Fotos) com Grade...
Folha de Atividades (Virei Super-Herói! Projeto de Edição de Fotos) com Grade...
 
Marinha do Brasil (MB) Politíca Naval.pdf
Marinha do Brasil (MB) Politíca Naval.pdfMarinha do Brasil (MB) Politíca Naval.pdf
Marinha do Brasil (MB) Politíca Naval.pdf
 
Matemática para Concursos - Teoria dos Conjuntos
Matemática para Concursos - Teoria dos ConjuntosMatemática para Concursos - Teoria dos Conjuntos
Matemática para Concursos - Teoria dos Conjuntos
 
Organograma do Ministério da Defesa (MD).pdf
Organograma do Ministério da Defesa (MD).pdfOrganograma do Ministério da Defesa (MD).pdf
Organograma do Ministério da Defesa (MD).pdf
 

Angulos revisões 7

  • 1. ÂNGULOS 7ºano Classificação de ângulos; ângulos adjacentes, complementares e suplementares; ângulos verticalmente opostos; ângulos de lados paralelos Profª Helena Borralho/2012-13 1
  • 2. Ângulos  Um ângulo é um conjunto de pontos do plano limitado por duas semirretas com a mesma origem. Profª Helena Borralho/2012-13
  • 3. Dois ângulos são congruentes se, sobrepostos um sobre o outro, todos os seus elementos coincidem.  Na figura ABC e DEF são ângulos congruentes. BΞE C F D O símbolo Ξ lê-se B “ é coincidente com”. A E Profª Helena Borralho 2012/13
  • 4. Ângulo Agudo: Ângulo Reto: Ângulo Obtuso: Mede menos de 90° Mede 90° Maior do que 90° e menor do que 180° Ângulo Raso: Ângulo Côncavo Giro: Mede 180° Maior do que 180° e Mede 360° menor do que 360° Profª Helena Borralho/2012-13
  • 5. BISSECTRIZ DE UM ÂNGULO A BISSECTRIZ de um ângulo Â, é a semirreta que divide o ângulo em duas partes iguais. P B Â Cada ponto P da bissetriz B, está à mesma distância dos lados do ângulo. Profª Helena Borralho/2012-13
  • 6. Traçar a bissetriz de um ângulo. Com a régua traça uma semirreta a partir do ponto V (vértice do ângulo). 1 . V Profª Helena Borralho 2012/13
  • 7. 2 A partir do ponto V, traça outra semirreta, formando, neste caso, um ângulo agudo. . V Profª Helena Borralho 2012/13
  • 8. Com centro no ponto V, traça um arco de circunferência 3 que intersete as duas semirretas, definindo o ponto A e B A V B Profª Helena Borralho 2012/13
  • 9. 4 Fazendo centro em A e B, traça dois arcos com raio maior que AB, de forma a que se intersetem. A C V B Profª Helena Borralho 2012/13
  • 10. 5 A partir do ponto V, traça uma semirreta que passe pelo ponto C. A C V B A esta semirreta, que divide o ângulo em duas partes iguais, chamamos Bissetriz. Profª Helena Borralho 2012/13
  • 11. ÂNGULOS COMPLEMENTARES ÂNGULOS SUPLEMENTARES Dois ângulos cuja soma das suas Dois ângulos cuja soma das suas amplitudes é 90°. amplitudes é 180°. a b a b a + b = 180 a + b = 90 Profª Helena Borralho/2012-13
  • 12. ÂNGULOS ADJACENTES ÂNGULOS CÔNCAVO E CONVEXO Quando duas retas se intersetam, Dois ângulos que têm o mesmo formam dois pares de ângulos vértice e um lado comum que os verticalmente opostos. Dois ângulos separa. cuja soma é 360°. a b a ângulo côncavo b ângulo convexo a + b = 180 a + b = 360 Profª Helena Borralho/2012-13
  • 13. Exercício No desenho, entre os ângulos assinalados, identifica um par de ângulos não adjacentes complementares. São ângulos não adjacentes complementares os ângulos: [BOC] e [DOE].
  • 14. Exercício No desenho, entre os ângulos assinalados, identifica um par de ângulos adjacentes. São ângulos adjacentes os ângulos: [DBA] e [CBD].
  • 15. Exercício No desenho, entre os ângulos assinalados, identifica um par de ângulos não adjacentes, mas com um lado comum. São ângulos não adjacentes com um lado comum os ângulos: [DBA] e [EBA].
  • 16. Exercício No desenho, entre os ângulos assinalados, identifica um par de ângulos não adjacentes, sem lados comuns. São ângulos não adjacentes sem lados comuns os ângulos: [EBA] e [CBD].
  • 17. Exercício No desenho, entre os ângulos assinalados, identifica um par de ângulos adjacentes suplementares. São ângulos adjacentes suplementares os ângulos: [COD] e [DOE].
  • 18. Quando duas retas se intersetam, formam dois pares de ângulos verticalmente opostos . c a b d <a = <b <c = <d Profª Helena Borralho/2012-13
  • 20. ÂNGULOS DE LADOS PARALELOS NA FIGURA ABAIXO OS DOIS ÂNGULOS TÊM OS LADOS PARALELOS E SÃO AMBOS ÂNGULOS AGUDOS (A SUA AMPLITUDE É MAIOR DO QUE 0° E MENOR DO QUE 90°). As duas retas são intersetadas por uma terceira reta, formam-se ângulos de lados paralelos Os dois ângulos assinalados são geometricamente iguais. Profª Helena Borralho/2012-13
  • 21. ÂNGULOS DE LADOS PARALELOS Na figura abaixo os dois ângulos têm os lados paralelos e são ambos ângulos obtusos (a sua amplitude é maior do que 90° e menor do que 180°. Os dois ângulos assinalados são geometricamente iguais. Profª Helena Borralho/2012-13
  • 22. t b a r internos (c, e) ; (d, f) c d externos (a, g) ; (b, h) f e s g h Profª Helena Borralho/2012-13
  • 23. ÂNGULOS ALTERNOS INTERNOS E EXTERNOS Os ângulos de lados paralelos que se seguem denominam-se : (obtusos) (agudos) (agudos) (obtusos) Profª Helena Borralho/2012-13
  • 24. CONCLUSÃO Profª Helena Borralho/2012-13
  • 25. Exercício No desenho, entre os ângulos assinalados, identifica um par de ângulos agudos alternos internos não congruentes. São ângulos agudos alternos internos não congruentes os ângulos: b e c.
  • 26. Exercício No desenho, entre os ângulos assinalados, identifica um par de ângulos agudos de lados paralelos. São ângulos agudos de lados paralelos os ângulos: b e e.
  • 27. Exercício No desenho, entre os ângulos assinalados, identifica um par de ângulos obtusos de lados paralelos. São ângulos obtusos de lados paralelos os ângulos: c e e.
  • 28. Exercício 1 Determina o valor da amplitude do ângulo ABE.
  • 29. Exercício 1 Determina o valor da amplitude do ângulo ABE. Dado que: - reta AC ∥ reta DF e - os ângulos ABE e FEB são ângulos alternos internos Concluiu-se que: - os ângulos ABE e FEB são ângulos congruentes, têm igual amplitude e A amplitude do ângulo ABE é 90°.
  • 30. Exercício 2 Determina o valor da amplitude do ângulo d.
  • 31. Exercício 2 Determina o valor da amplitude do ângulo d. Dado que: - reta que t ∥ u - o ângulo b é verticalmente oposto ao ângulo de 50º e mede 50º, - ângulo b é alterno interno com o c e também mede 50º e - c e d são verticalmente opostos e com igual amplitude Concluiu-se que: A amplitude do ângulo d é 50º.
  • 32. Exercício 3 Determina o valor da amplitude do ângulo d.
  • 33. Exercício 3 Determina o valor da amplitude do ângulo e. Dado que: - reta que t ∥ u - o ângulo de 55° é verticalmente oposto ao ângulo b e este alterno interno com o c, que mede também 55°, e é suplementar com o ângulo e, dado que n ∥ o, medindo portanto 125°. (180°-55°). A amplitude do ângulo e é 125º.
  • 34. Exercício 4 Determina o valor da amplitude do ângulo b.
  • 35. Exercício 4 Determina o valor da amplitude do ângulo b. Dado que: - reta que [AB] ∥ [CD] e que - o ângulo de 60° é congruente ao ângulo a e este é adjacente e suplementar com o ângulo b, o ângulo b mede portanto 120°. (180°-60°=120°). A amplitude do ângulo b é 120°.
  • 36. Exercício 5 Determina o valor da amplitude do ângulo c.
  • 37. Exercício 5 Determina o valor da amplitude do ângulo c. Dado que: - O ângulo de 125° é adjacente e suplementar com o ângulo a, que mede portanto 55° (180°-125°) e - o ângulo a é verticalmente oposto ao ângulo b , e portanto com 55° de amplitude, A amplitude do ângulo c é igual a: 180°-(90°+55°)=35°. A amplitude do ângulo c é 35°.
  • 38. Exercício 6 Determina o valor da amplitude do ângulo h.
  • 39. Exercício 6 Determina o valor da amplitude do ângulo h. Dado que a reta r é paralela à reta s o ângulo com 135° de amplitude é congruente com o ângulo formado pelos ângulos adjacentes h e b, somando 135°. Como o ângulo b é um ângulo reto, o ângulo h mede: 135° - 90° = 45° A amplitude do ângulo h é 45°.
  • 40. Exercício 7 Determina o valor da amplitude do ângulo h.
  • 41. Exercício 7 Determina o valor da amplitude do ângulo b. Dado que a reta t é paralela à reta u, o ângulo com 120° de amplitude é alterno interno com o ângulo formado pelos ângulos adjacentes a e b. O ângulo b mede: 120° - 40° = 80° A amplitude do ângulo b é 80°.
  • 42. Exercício 8 Determina o valor da amplitude do ângulo b.
  • 43. Exercício 8 Determina o valor da amplitude do ângulo b. O ângulo com 40° de amplitude é verticalmente oposto e congruente ao ângulo a. Os ângulos a e b são ângulos adjacentes e complementares, somando 90°. O ângulo b mede: 90° - 40° = 50° A amplitude do ângulo b é 50°.
  • 44. Exercício 9 Determina o valor da amplitude do ângulo c.
  • 45. Exercício 9 Determina o valor da amplitude do ângulo c. O ângulo com 55° de amplitude é verticalmente oposto e congruente ao ângulo a, que é alterno interno e congruente ao ângulo b, dado que a reta m é paralela à reta n. Os ângulos b e c são ângulos adjacentes e suplementares, somando 180°. O ângulo c mede: 180° - 55° = 125° A amplitude do ângulo c é 125°.