O documento fornece uma introdução à estatística, definindo-a como a ciência que estuda técnicas e métodos para coleta, classificação, apresentação, análise e interpretação de dados quantitativos para tomada de decisões. Explica brevemente a história da estatística e conceitos fundamentais como população, amostra, dados, informações, amostragem, distribuição de frequências e medidas de tendência central.

1. INSTITUTO DSUPERIOR DE EDUCAÇÃO PROGRAMUS –
ISEPRO
PROF: MARIA DE FÁTIMA DE SOUSA SOARES
ELESBÃO VELOSO
2016

2. ESTATÍSTICA
É a ciência que tem por objetivo a permanente pesquisa de
técnicas e métodos voltados para aplicação à coleta de dados, a
classificação, a apresentação, a analise e a interpretação de dados
quantitativos, visando a utilização dos mesmos para a tomada de
decisões.
Um pouco da história:
ANTIGUIDADE: os povos já registravam o número de habitantes,
nascimentos, óbitos. Faziam "estatísticas".
IDADE MÉDIA: as informações eram tabuladas com finalidades
tributárias e bélicas.
SEC. XVI: surgem as primeiras análises sistemáticas, as primeiras
tabelas e os números relativos.
SEC. XVIII: a estatística com feição científica é batizada por
GODOFREDO ACHENWALL.As tabelas ficam mais completas, surgem
as primeiras representações gráficas e os cálculos de probabilidades. A
estatísticadeixa de ser uma simples tabulação de dados numéricos para
se tornar "O estudo de como se chegar a conclusão sobre uma
população, partindo da observação de partes dessa população
(amostra)".
FENÔMENO ESTATÍSTICO
Qualquer evento passível de repetição, resultante de causas, seja
elas totais, parciais ou desconhecidas.

3. POPULAÇÃO
População e um conjunto de elementos, pessoas, animais, ou
objetos animados ou inanimados que possuam pelo menos uma
característica em comum, sobre a qual desejamos estudar.
AMOSTRA
É o conjunto de elementos selecionados de uma população. Retirada
mediante critérios, para ser usados como conclusões validades a toda a
população.
DADO X INFORMAÇÃO
UMA INFORMAÇÃO É UM DADO, MAS UM DADO NÃO É UMA
INFORMAÇÃO !!!!!!
Uma informação surge no momento em que o pesquisador apura
os dados e os manuseia a fim de se encontrar uma resposta ou perfil do
assunto estudado, alvo da pesquisa.
NOÇÕES SOBRE AMOSTRAGEM
É uma técnica que consiste em pesquisar apenas parte da
população com o objetivo de estudarmos os seus dados, para
conhecermos o perfil da variável, ou variáveis estudadas e fazermos a
generalização das conclusões para a população como um todo.
Contudo as vezes podemos não dispor de recursos para realizar
uma pesquisa, tecnicamente correta, a fim de estudar uma determinada
variável de uma população.
Para isso arbitramos o tamanho da amostra.

4. Isso significa dizer que como não tenho com pegar uma amostra
de forma mais correta, eu decido pegar um determinado valor de
indivíduos da população e digo que aquele resultado é a tendência da
maioria. ( Por exemplo: Pesquisa do Jornal Folha de São Paulo sobre a
aprovação da população quanto ao governo e presidência da republica)
AMOSTRAGEM ESTRATIFICADA PROPORCIONAL
Ha casos em que a população se encontra dividida em grupos
(subpopulações) heterogêneos entre eles, mas que dentro de cada
grupo mantém certa homogeneidade. Nesse caso, e praxe fazer uso da
amostragem estratificada proporcional,onde os n elementos da amostra
são retirados da população N, de forma proporcional ao tamanho de
cada grupo (estrato).
Suponhamos que se queira retirar uma amostra (arbitrada) de 52
alunos do Centro de Ciências da Natureza – CCN onde se encontram
180 alunos matriculados no Curso de Ciências Biológicas, 240 na
Matemática, 120 no curso de Física e 156 no curso de Química, para
opinarem sobre a atuação do CCN.
Dos 696 alunos do Centro serão retirados 52. Se a amostra deve
ser proporcionalao numero de alunos dos cursos, podemos encontrar o
no de alunos que comporão as sub amostras de cada curso, através da
regra de três simples. Vejamos:

5. E, portanto, a amostra será composta de:
n1 = 13 alunos do curso de Ciências Biológicas
n2 = 18 alunos da Matemática
n3 = 9 alunos da Física
n4 = 12 alunos da Química.
AMOSTRA SISTEMÁTICA
Existem situações em que a população já se encontra cadastrada
numericamente, como e o caso das matriculas dos alunos de uma
universidade, a numeração das unidades consumidoras da companhia
de distribuição de energia, dos prontuários médicos nos arquivos
hospitalares, entre outras. Nesses casos o pesquisador poderá optar
entre uma amostra aleatória simples ou a amostra sistemática.

6. Se quisermos obter uma amostra de tamanho n de uma população
de N elementos,usando a amostragem sistemática o processo consiste
nos seguintes passos: Primeiro passo dividimos: N/n = k, pois de cada
grupo de k elementos devera ser selecionado um elemento da
população; segundo passo: consiste em sortear – usando a tabela de
números aleatórios – o elemento do primeiro grupo que se encontra
numerado de 1 a k. Os demais elementos da amostra serao obtidos,
sistematicamente, obtendo a ordem dos elementos no cadastro,
mediante a soma da ordem do elemento sorteado acrescido do valor k.
Vejamos:
Se tivermos uma populacao com 1120 elementos enumerados de 0000
a 1119 e dela queremos retirar uma amostra sistematica de 80
elementos, teremos:
K = 1120/ 80
K = 14
Isso significa que a cada 14 elementos da população, um será
pesquisado, consultado.
OBS : O primeiro elemento será mediante um sorteio de 000 a 010,
a partir daí a cada 14 será coletado os dados
Outro exemplo:
Suponhamos uma rua com 900 casas, das quais desejamos obter
uma amostra formada por 50 casas para uma pesquisa de opinião.
Podemos,neste caso, usar o seguinte procedimento:como 900/50 = 18,
escolhemos por sorteio casual um número de 01 a 18, o qual indicaria o
primeiro elemento sorteado para a amostra; os demais elementos
seriam periodicamente considerados de 18 em 18.

7. Assim, suponhamos que o número sorteado fosse 4 a amostra
seria: 4ª casa, 22ª casa, 40ª casa, 58ª casa, 76ª casa, etc.
DADOS BRUTOS
Dados brutos são os dados coletados e ainda não organizados, sem
nenhuma ordenação e organização de forma a fornecer informações
sobre o perfil do fenômeno estudado.
ROL
Denomina-se Rol o conjunto de dados que se encontram organizados
numericamente em ordem crescente ou decrescente.
ELEMENTOS DE UMA DISTRIBUICAO DE FREQUENCIAS
Uma distribuição de frequências e compostapor elementos, que já
se encontram consagrados pelo uso e esses elementos representam
uma verdadeira nomenclatura sobre o assunto, tal como são abordados
a seguir.
Amplitude amostral (AA) –
A amplitude total representa a diferença entre o maior e o menor
dos valores observados.

8. Intervalo de Classe (h)-
É o comprimento dos intervalos em que foram divididos a
amplitude da distribuição.
Limites de classe –
São os extremos dos diversos intervalos de classe.
Cada classe tem o seu limite inferior (li ) e o limite superior (ls)..
Ponto medio de classe ( Xi ) –
É o centro do intervalo de classe e é encontrado somando-se o
limite inferior (li) ao limite superior (Ls) da mesmaclasse e dividindo-se o
resultado por 2.
AMPLITUDE DA DISTRIBUIÇÃO
A amplitude total representa a diferençaentre o maior e o menor valores
observados.

9. FREQUENCIA DE CLASSES
Refere-se as frequências de cada classe e pode ser a frequência
absoluta ou a frequência relativa.
Absoluta ou Relativa,..., Simples e Acumulada.
Frequência Absoluta Simples: é o número de observações que
pertence a cada classe
Frequência Relativa Simples: e o percentual de observações que
pertencem a cada classe.
Ela e obtida dividindo-se a frequência absoluta simples de cada
classe pelo total das observações e multiplicando-se o resultado por
100.
Frequência Absoluta Acumulada:
As frequências acumuladas podem serobtidas‘abaixo de‘ ou‘acima
de. As frequências acumuladas‘abaixo de’ são obtidas somando-se
todas as frequências a partir da primeira classe ate a classe desejada.
Dessaforma a frequênciaabsoluta acumulada da 4a classe será a soma
das frequências absolutas simples da 1a, 2a, 3ª e da 4a classe,
inclusive. Já a frequência absoluta acumulada ‘acima de’ e a soma
das frequências a partir da classe desejada até a última classe.

10. Assim, a frequência absoluta acumulada “acima de” para a 3a
classe será a soma das frequências da 3a, 4a, 5a, e assim por diante
ate a ultima classe.
Frequência acumulada relativa – e obtida dividindo-se a frequência
absoluta acumulada de cada classe pelo total das frequências e
multiplicando-se o resultado por 100. Isto e valido tanto para as
frequências acumuladas ‘acima de como para as ‘abaixo de’.
Encontrando as frequências e demais informações a serrem usadas
para formulação gráfica.
Numero de alunos por coeficiente de inteligência
ordem Notas do Coeficiente P Médio Freq Absoluta Freq. Relativa
de inteligencia Xi fi Faci fri Facr
1 48 --------61 8
2 61 --------74 17
3 74 --------87 37
4 87 --------100 41
5 100 --------113 32
6 113 --------126 24
7 126 --------139 7
8 139 --------152 2
TOTAL 168

12. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
As medidas de tendencia central sao a media aritmetica, a moda e a
mediana. Todas elas sao medidas importantes e se complementam na
analise de um conjunto de dados. A Media Aritmetica e a divisao
equitativa do valor total da variavel pelos elementos de uma populacao
ou amostra. Ela representa a socializacao absoluta da variavel. Ja a
Mediana e o valor da variavel que divide o grupo de n observacoes em
dois grupos com o mesmo numero de elementos, sendo a metade com
valores iguais ou menores que a mediana e a outra metade com valores

13. superiores a mediana. Por ultimo, a moda e o valor da variável que mais
se repete na serie de dados.
Dados não agrupados
Dados que estão na forma X1, X2, X3, X4, X5..... Xn
Media aritmética
A media aritmética e obtida fazendo-se a soma de todos os valores
observados e dividindo o total pelo numero de observações, como
segue: Onde n e o no de observações.
A mediana
O primeiro passo e organizar o Rol. Se o no de observacoes for
impar, a mediana sera o valor central do Rol, ou seja, e o valor
correspondente ao elemento do Rol, de ordem
Se o no de observacoes for par, a mediana sera a media dos dois
valores centrais do Rol, ou seja, e a media dos elementos do Rol de
ordem
A moda
A moda e o valor que aparece com a maior frequencia na serie de
dados.

14. Exemplo: Uma amostra de dez empresas foi pesquisada sobre o
numero de empregados e
os resultados foram: 5, 9, 12, 5, 10, 5, 3, 8, 7 , 4. Pede-se:
a) a media de empregados por empresa
b) a mediana
c) a moda

15. DADOS AGRUPADOS

16. MEDIANA
Onde:
li – e o limite da classe onde se completa a metade das observações
Facant - frequência acumulada da classe anterior a classe que contem a
mediana
f md - frequência da classe que contem a mediana
h – amplitude da classe que contem a mediana
MODA
Diferentes autores criaram diferentes metodos para a obtencao da
moda quando os dados se encontram agrupados numa distribuicao de
frequencias. Embora seus resultados não apresentem diferencas muito
significativas, o metodo mais frequentemente usado e o metodo de
Czuber, que e o seguinte:

17. Importante: O ponto médio da classe de maior frequência e também
chamado de moda bruta.
Observação: O calculo da moda como descrito acima só e
valido para o caso de distribuições de frequências em que
os intervalos de classes sejam todos iguais. Se os
intervalos de classes forem de diferentes amplitudes e
necessário calcular as frequências proporcionais aos
intervalos de classe para permitir a identificação da classe
modal, a classe de maior frequência.
Exemplo: Na tabela abaixo são apresentados os dados referentes
aos salários dos 132 empregados de uma certa Empresa.
Visando uma analise desses dados dessa Empresa, encontre:

18. a) media salarial nessa Empresa
b) a mediana dos salários
c) a moda salarial (salário típico)

19. EXEMPLO: Um grupo de 177 pessoas foi pesquisado em relação ao
peso corporal (X) em quilogramas e os resultados foram agrupados na
distribuição de frequências a seguir:

20. Calcular:
a) a media aritmetica
b) a mediana
c) a moda

22. TRABALHOS VALENDO NOTA( entregar os dois no próximo encontro)
1 ) PESQUISA SOBRE O IBGE: o que é, quando foi criado , quais suas funções
entre outras coisas.
 Fonte: Arial 12
 Margens: superior e esquerda: 3 cm
Inferior e direita: 2 cm
 Texto justificado.
 Espaçamento entre linhas de 1,5
 Fazer capa com seu nome
 0 nome da instituição de ensino,
 Ttitulo do seu trabalho
 Nome da professora, cidade e ano.
 Após o texto colocar a pagina de referencias com o site de onde
tirou a pesquisa.
A nota vai ser dada observando o cumprimento do que foi pedido,
ou seja, se faltar referencia por exemplo já perde pontuação
Cada trabalho vale 10,00 pontos e será individual.
OBS: Sobre o IBGE pode colar da internet ,mas quero a fonte do
site nas referencias e formatado !!!!!

23. 2 ) Fazer um pequeno texto ( uma Redação ) sobre a
ESTATISTICA e seu uso na sociedade. Neste você lê e escreve o que
entendeu.
NÃO COPIAR !!!! Coloque com suas palavras... pode ser a
mão ou digitado.

24. REREÊNCIAS
OLIVEIRA, Luiz André de. Probabilidade e Estatística. Universidade Estadual do
Piauí- UESPI. Centro de Ciências da Natureza- CCN. Coordenação da Matemática.
Teresina, 2012.
GRANZOTTO, José Alexandre. Resumão – Estatística Básica, 2002.