SlideShare uma empresa Scribd logo
Ano Letivo 2011/2012




Organização e
Tratamento de
    Dados
        Patrícia Almeida, 8º1
Classificar Dados


           Qualitativos: quando representam uma qualidade ou
 Tipos     uma característica que não pode ser contada.

de dados
                            Discretos: quando o número de valores
                            possíveis é finito.
           Quantitativos:
                            Contínuos: quando não é possível contar os
                            diferentes valores.
Organizar Dados

• Constrói-se uma tabela de frequências absolutas
  (número de vezes que ocorre um determinado
  acontecimento) e de frequências relativas
  (quociente entre a frequência absoluta e o total de
  elementos em estudo,roleta multiplicandoFrequência
                    Número saído Frequência
                    numa que     absoluta   relativa100
                                             por
  nos dá a percentagem).
                               1        10   10 = 0,33 ou 33%
                                             30

                               2        12   12 = 0,4 ou 40 %
                                             30

                               3        8    8 = 0,27 ou 27 %
                                             30

                     Total :       30           1 ou 100 %
Organizar Dados

• Ainda se pode associar cada um dos acontecimentos
  a uma parte de um círculo (sector circular); para isso,
  multiplica-se a frequência relativa, na forma decimal,
  por 360º. saído Frequência
        Número                  Frequência    Amplitude
         numa roleta      absoluta     relativa           do sector

                   1              10   10 = 0,33 ou 33%   0,33 x 360º
                                       30                 = 119º

                   2              12   12 = 0,4 ou 40 %   0,4 x 360º =
                                       30                 114º

                   3              8    8 = 0,27 ou 27 %   0,27 x 360º
                                       30                 = 97º

         Total :             30           1 ou 100 %          360º
Organizar Dados
 • Quando os dados quantitativos são muitos e variados ou
 se trata de uma variável contínua, é conveniente agrupá-los
 em classes.
 • Por convenção, a cada classe pertence o extremo inferior,
 o extremo superior pertence à classe seguinte.
                      Tempo gasto de   Frequência   Frequência
Por exemplo:          casa à escola    absoluta     relativa

na classe 10-20,            0-10             12     12 = 0,48 ou 48 %
                                                    25
estão os números
                            10-20             8     8 = 0,32 ou 32 %
entre 10 e 20,                                      25
incluindo o 10, mas         20-30             5     5 = 0,2 ou 20 %
não o 20.                                           25
                       Total :               25        1 ou 100 %
Percentagens
• Uma percentagem é uma razão de consequente 100.
      Por exemplo: 12% significa 12 ou 0,12.
                                  100
• Para criar uma percentagem, multiplica-se a razão por
  100.
      Por exemplo: Se numa turma com 25 alunos há 1
        rapariga, a percentagem de raparigas é 4%, porque:
        1 x 100 = 0,04 x 100 = 4.
                     25
• Para calcular uma percentagem, por exemplo 15% de
  380, faz-se: 15 x 380 = 57.
                 100
Representar Dados
• Gráfico de barras:
  – Deve ter um título e uma legenda em cada um dos
    eixos;
  – as barras têm a mesma largura, são separadas pelo
    mesmo espaço e o seu comprimento é proporcional à
    frequência que representam.
Representar Dados
• Histograma:
  – quando os dados são contínuos as barras do gráfico
    estão unidas umas às outras.
  – é formado por rectângulos adjacentes que têm por
    base a amplitude de cada classe e cuja área é
    proporcional à frequência absoluta (ou relativa).
Representar Dados
• Gráfico circular:
   – cada sector corresponde à frequência de um dado em
     estudo.
                                             90º

                         144º
                                              18º




                                      108º
Representar Dados
• Diagrama de caule-e-folhas:
  – é um diagrama que utiliza uma parte do valor de cada
    dado como caule e a outra como folha, para formar
    grupos ou classes de dados.




            O diagrama de caule-e-folhas também pode
            ser usado para comparar duas distribuições.
Interpretar Dados
• Medidas de localização - Média
  – Média (ou média aritmética) de um conjunto de
    dados quantitativos é o valor que se obtém somando
    todos os dados e dividindo o resultado obtido pelo
    número de elementos desse conjunto.
  – Só se pode determinar a média se os dados forem
    numéricos.

             Números de irmãos:
           0, 1, 1, 3, 2, 2, 0, 2, 2, 0   Média
                          0+1+1+3+2+2+0+2+2+0 = 13 = 1,3
                                   10           10
Interpretar Dados
• Medidas de localização - Média
  – Para se determinar a média de um conjunto de dados
    organizados numa tabela:
      -Multiplica-se cada dado pela frequência absoluta
    correspondente
      -Adicionam-se esses produtos e divide-se a soma
    pelo número total de dados.

  – No caso dos dados estarem agrupados em classes,
    procede-se do mesmo modo utilizando a marca da
    classe como representante dos valores de classe.
Interpretar Dados

• Medidas de localização - Moda
  – A Moda de um conjunto de dados é o valor ou
    modalidade com maior frequência (ou que mais vezes
    aparece). Indica o valor típico.
  – Um conjunto de dados pode ter uma ou mais modas
    ou não ter nenhuma.
  – A moda tanto se pode determinar no caso dos dados
    serem quantitativos, como qualitativos.
  – No caso dos dados estarem agrupados em classes, a
    classes que maior frequência chama-se classe modal.
Interpretar Dados

• Medidas de localização - Mediana
  – A Mediana de um conjunto de dados numéricos é o
    valor que ocupa a posição central; separa o conjunto
    de dados em duas partes igualmente numerosas.
    Representa-se abreviadamente por Med.
  – A mediana, tal como a média, só se pode calcular
    quando os dados são numéricos.
  – Para determinar a mediana:
        • Ordenam-se os dados e divide-se a amostra em
          duas partes iguais.
        • Se o número de dados é impar, a mediana é o valor
          central
        • Se o número de dados é par, a mediana é a média
          aritmética dos dois valores centrais.
Interpretar Dados

• Medidas de localização - Mediana
  – Com um número ímpar de dados
      0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 2 ,2  O número 1 é a mediana da
    amostra


  – Com um número par de dados
      0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 2 ,2 ,3  A mediana da amostra é a
    média entre os dois valores centrais 11 2.
                                           e 2   1,5
                                          2
Interpretar Dados

•   Medidas de localização - Quartis
    –   Os Quartis são os valores que separam um conjunto
        de dados numéricos ordenados em quatro partes
        igualmente numerosas, cada uma delas contendo
        pelo menos 25% dos dados.
    –   Para determinar os quartis:
           1. Ordenar os dados por ordem crescente
           2. Determinar a mediana do conjunto de dados. Este
            é o valor de Q2=Med.
           3. Determinar a mediana dos valores que ficam à
            esquerda de Q2. Este é o valor de Q1.
           4. Determinar a mediana dos valores que ficam à
            direita de Q2. Este é o valor de Q3.
Interpretar Dados

•   Medidas de localização – Quartis
               0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3
                  Q2 = Me = (1+2):2 = 1,5

       0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3
            Q1 = 0 que é o valor central da primeira metade
            Q3 = 2 que é o valor central da segunda metade
Diagrama de extremos e quartis:
Interpretar Dados
• Medidas de Dispersão
  – Amplitude é a diferença entre o valor máximo e o
   valor mínimo da distribuição.
  –Amplitude interquartis é a diferença entre o 3º e o 1º
   quartis. Mede a dispersão dos dados em torno da
   mediana.
  –Um diagrama de extremos e quartis é uma forma
   esquemática de representar os valores extremos
   (máximo e mínimo) e os quartis de um conjunto de
   dados. Permite visualizar rapidamente onde se
   encontra a maior concentração de dados.

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Determinar frequencias
Determinar frequenciasDeterminar frequencias
Determinar frequencias
Jeremias Manhica
 
Isometrias
IsometriasIsometrias
Isometrias
rmagaspar
 
Escalas 6º ano
Escalas 6º anoEscalas 6º ano
Escalas 6º ano
Ana Duarte
 
frisos,padrões, rosáceas//simetrias
frisos,padrões, rosáceas//simetrias frisos,padrões, rosáceas//simetrias
frisos,padrões, rosáceas//simetrias
Ritinha Adao
 
10 ficha-referencial-cartesiano
10 ficha-referencial-cartesiano10 ficha-referencial-cartesiano
10 ficha-referencial-cartesiano
anabela explicaexplica
 
Organização e Tratamento de Dados
Organização e Tratamento de Dados Organização e Tratamento de Dados
Organização e Tratamento de Dados
estudamatematica
 
Ficha de-trabalho-sobre-estatistica
Ficha de-trabalho-sobre-estatisticaFicha de-trabalho-sobre-estatistica
Ficha de-trabalho-sobre-estatistica
Ana Colaco
 
Rosáceas, frisos e padrões
Rosáceas, frisos e padrõesRosáceas, frisos e padrões
Rosáceas, frisos e padrões
ppaisaec
 
Medidas de dispersão
Medidas de dispersãoMedidas de dispersão
Estatística
EstatísticaEstatística
Estatística
aldaalves
 
Conceitos Básicos de Estatística II
Conceitos Básicos de Estatística IIConceitos Básicos de Estatística II
Conceitos Básicos de Estatística II
Vitor Vieira Vasconcelos
 
04 isometrias 2 (1)
04 isometrias 2 (1)04 isometrias 2 (1)
04 isometrias 2 (1)
Cecilia Beatriz
 
Pavimentações Regulares
Pavimentações RegularesPavimentações Regulares
Pavimentações Regulares
gomesnelma
 
Organização tratamento de_dados
Organização tratamento de_dadosOrganização tratamento de_dados
Organização tratamento de_dados
Helena Borralho
 
Estatísticas: Média, Moda e Mediana
Estatísticas: Média, Moda e MedianaEstatísticas: Média, Moda e Mediana
Estatísticas: Média, Moda e Mediana
Sminorffa
 
Correlação Estatística
Correlação EstatísticaCorrelação Estatística
Correlação Estatística
Vitor Vieira Vasconcelos
 
Conceitos Básicos de Estatística I
Conceitos Básicos de Estatística IConceitos Básicos de Estatística I
Conceitos Básicos de Estatística I
Vitor Vieira Vasconcelos
 
Rotaçoes isometrias
Rotaçoes isometriasRotaçoes isometrias
Rotaçoes isometrias
Jorge
 
Gráficos termopluviométricos
Gráficos termopluviométricosGráficos termopluviométricos
Gráficos termopluviométricos
Tânia Baptista
 
Isometrias
IsometriasIsometrias
Isometrias
estudamatematica
 

Mais procurados (20)

Determinar frequencias
Determinar frequenciasDeterminar frequencias
Determinar frequencias
 
Isometrias
IsometriasIsometrias
Isometrias
 
Escalas 6º ano
Escalas 6º anoEscalas 6º ano
Escalas 6º ano
 
frisos,padrões, rosáceas//simetrias
frisos,padrões, rosáceas//simetrias frisos,padrões, rosáceas//simetrias
frisos,padrões, rosáceas//simetrias
 
10 ficha-referencial-cartesiano
10 ficha-referencial-cartesiano10 ficha-referencial-cartesiano
10 ficha-referencial-cartesiano
 
Organização e Tratamento de Dados
Organização e Tratamento de Dados Organização e Tratamento de Dados
Organização e Tratamento de Dados
 
Ficha de-trabalho-sobre-estatistica
Ficha de-trabalho-sobre-estatisticaFicha de-trabalho-sobre-estatistica
Ficha de-trabalho-sobre-estatistica
 
Rosáceas, frisos e padrões
Rosáceas, frisos e padrõesRosáceas, frisos e padrões
Rosáceas, frisos e padrões
 
Medidas de dispersão
Medidas de dispersãoMedidas de dispersão
Medidas de dispersão
 
Estatística
EstatísticaEstatística
Estatística
 
Conceitos Básicos de Estatística II
Conceitos Básicos de Estatística IIConceitos Básicos de Estatística II
Conceitos Básicos de Estatística II
 
04 isometrias 2 (1)
04 isometrias 2 (1)04 isometrias 2 (1)
04 isometrias 2 (1)
 
Pavimentações Regulares
Pavimentações RegularesPavimentações Regulares
Pavimentações Regulares
 
Organização tratamento de_dados
Organização tratamento de_dadosOrganização tratamento de_dados
Organização tratamento de_dados
 
Estatísticas: Média, Moda e Mediana
Estatísticas: Média, Moda e MedianaEstatísticas: Média, Moda e Mediana
Estatísticas: Média, Moda e Mediana
 
Correlação Estatística
Correlação EstatísticaCorrelação Estatística
Correlação Estatística
 
Conceitos Básicos de Estatística I
Conceitos Básicos de Estatística IConceitos Básicos de Estatística I
Conceitos Básicos de Estatística I
 
Rotaçoes isometrias
Rotaçoes isometriasRotaçoes isometrias
Rotaçoes isometrias
 
Gráficos termopluviométricos
Gráficos termopluviométricosGráficos termopluviométricos
Gráficos termopluviométricos
 
Isometrias
IsometriasIsometrias
Isometrias
 

Semelhante a Tratamento e Organização de Dados

Introdução a Estatistica 2.pdf
Introdução a Estatistica 2.pdfIntrodução a Estatistica 2.pdf
Introdução a Estatistica 2.pdf
Celso Paquete Cellso
 
Vizualização de dados Gráficos e Dashboards Aula 2.pdf
Vizualização de dados Gráficos e Dashboards Aula 2.pdfVizualização de dados Gráficos e Dashboards Aula 2.pdf
Vizualização de dados Gráficos e Dashboards Aula 2.pdf
Celso Paquete Cellso
 
Introdução à Estatística
Introdução à EstatísticaIntrodução à Estatística
Introdução à Estatística
Carlos Santos Junior
 
Aula 07 Medidas de Tendencia Central de Dados Não Agrupados
Aula 07   Medidas de Tendencia Central de Dados Não AgrupadosAula 07   Medidas de Tendencia Central de Dados Não Agrupados
Aula 07 Medidas de Tendencia Central de Dados Não Agrupados
João Alessandro da Luz, Secretaria de Estado da Educação do Paraná, Campo Mourão - Pr
 
Estatística na educação
Estatística na educação Estatística na educação
Estatística na educação
UFMA e UEMA
 
Material estatística
Material estatísticaMaterial estatística
Material estatística
Adriano Araújo
 
Estdescr
EstdescrEstdescr
Estdescr
jarbas glauber
 
3. medidas de posição e dispersão (1)
3. medidas de posição e dispersão (1)3. medidas de posição e dispersão (1)
3. medidas de posição e dispersão (1)
Thiago Apolinário
 
topico 2_Medidas descritivas.pdf
topico 2_Medidas descritivas.pdftopico 2_Medidas descritivas.pdf
topico 2_Medidas descritivas.pdf
GilvanaCoelhoPenedo1
 
Estatística Descritiva
Estatística DescritivaEstatística Descritiva
Apresentar dados na forma de distribuição de frequências
Apresentar dados na forma de distribuição de frequênciasApresentar dados na forma de distribuição de frequências
Apresentar dados na forma de distribuição de frequências
dean dundas
 
Apresentar dados
Apresentar dadosApresentar dados
Apresentar dados
Jeremias Manhica
 
Apresentar dados na forma de distribuição de frequências
Apresentar dados na forma de distribuição de frequênciasApresentar dados na forma de distribuição de frequências
Apresentar dados na forma de distribuição de frequências
dean dundas
 
Estatística e Probabilidade - 6 Medidas de Posição
Estatística e Probabilidade - 6 Medidas de PosiçãoEstatística e Probabilidade - 6 Medidas de Posição
Estatística e Probabilidade - 6 Medidas de Posição
Ranilson Paiva
 
Estatística completa
Estatística completaEstatística completa
Estatística completa
Ronne Seles
 
Curso_de_Estatística_Aplicada_Usando_o_R.ppt
Curso_de_Estatística_Aplicada_Usando_o_R.pptCurso_de_Estatística_Aplicada_Usando_o_R.ppt
Curso_de_Estatística_Aplicada_Usando_o_R.ppt
ssuser2b53fe
 
Gabriel estatistica - aula 2
Gabriel   estatistica - aula 2Gabriel   estatistica - aula 2
Gabriel estatistica - aula 2
bioinformatica
 
Estatistica conceitos
Estatistica conceitosEstatistica conceitos
Estatistica conceitos
Edinardo Correia
 
XVII SAMET -2ª feira - Mini-curso [Dra. Simone Ferraz]
XVII SAMET -2ª feira - Mini-curso [Dra. Simone Ferraz]XVII SAMET -2ª feira - Mini-curso [Dra. Simone Ferraz]
XVII SAMET -2ª feira - Mini-curso [Dra. Simone Ferraz]
Dafmet Ufpel
 
Atps estatistica
Atps estatisticaAtps estatistica
Atps estatistica
alcemirholanda
 

Semelhante a Tratamento e Organização de Dados (20)

Introdução a Estatistica 2.pdf
Introdução a Estatistica 2.pdfIntrodução a Estatistica 2.pdf
Introdução a Estatistica 2.pdf
 
Vizualização de dados Gráficos e Dashboards Aula 2.pdf
Vizualização de dados Gráficos e Dashboards Aula 2.pdfVizualização de dados Gráficos e Dashboards Aula 2.pdf
Vizualização de dados Gráficos e Dashboards Aula 2.pdf
 
Introdução à Estatística
Introdução à EstatísticaIntrodução à Estatística
Introdução à Estatística
 
Aula 07 Medidas de Tendencia Central de Dados Não Agrupados
Aula 07   Medidas de Tendencia Central de Dados Não AgrupadosAula 07   Medidas de Tendencia Central de Dados Não Agrupados
Aula 07 Medidas de Tendencia Central de Dados Não Agrupados
 
Estatística na educação
Estatística na educação Estatística na educação
Estatística na educação
 
Material estatística
Material estatísticaMaterial estatística
Material estatística
 
Estdescr
EstdescrEstdescr
Estdescr
 
3. medidas de posição e dispersão (1)
3. medidas de posição e dispersão (1)3. medidas de posição e dispersão (1)
3. medidas de posição e dispersão (1)
 
topico 2_Medidas descritivas.pdf
topico 2_Medidas descritivas.pdftopico 2_Medidas descritivas.pdf
topico 2_Medidas descritivas.pdf
 
Estatística Descritiva
Estatística DescritivaEstatística Descritiva
Estatística Descritiva
 
Apresentar dados na forma de distribuição de frequências
Apresentar dados na forma de distribuição de frequênciasApresentar dados na forma de distribuição de frequências
Apresentar dados na forma de distribuição de frequências
 
Apresentar dados
Apresentar dadosApresentar dados
Apresentar dados
 
Apresentar dados na forma de distribuição de frequências
Apresentar dados na forma de distribuição de frequênciasApresentar dados na forma de distribuição de frequências
Apresentar dados na forma de distribuição de frequências
 
Estatística e Probabilidade - 6 Medidas de Posição
Estatística e Probabilidade - 6 Medidas de PosiçãoEstatística e Probabilidade - 6 Medidas de Posição
Estatística e Probabilidade - 6 Medidas de Posição
 
Estatística completa
Estatística completaEstatística completa
Estatística completa
 
Curso_de_Estatística_Aplicada_Usando_o_R.ppt
Curso_de_Estatística_Aplicada_Usando_o_R.pptCurso_de_Estatística_Aplicada_Usando_o_R.ppt
Curso_de_Estatística_Aplicada_Usando_o_R.ppt
 
Gabriel estatistica - aula 2
Gabriel   estatistica - aula 2Gabriel   estatistica - aula 2
Gabriel estatistica - aula 2
 
Estatistica conceitos
Estatistica conceitosEstatistica conceitos
Estatistica conceitos
 
XVII SAMET -2ª feira - Mini-curso [Dra. Simone Ferraz]
XVII SAMET -2ª feira - Mini-curso [Dra. Simone Ferraz]XVII SAMET -2ª feira - Mini-curso [Dra. Simone Ferraz]
XVII SAMET -2ª feira - Mini-curso [Dra. Simone Ferraz]
 
Atps estatistica
Atps estatisticaAtps estatistica
Atps estatistica
 

Mais de estudamatematica

Cartaz matemagia
Cartaz matemagiaCartaz matemagia
Cartaz matemagia
estudamatematica
 
Triângulos e Quadriláteros
Triângulos e QuadriláterosTriângulos e Quadriláteros
Triângulos e Quadriláteros
estudamatematica
 
Potências
PotênciasPotências
Potências
estudamatematica
 
Sequencias e Regularidades
Sequencias e RegularidadesSequencias e Regularidades
Sequencias e Regularidades
estudamatematica
 
Sequencias e Regularidades
Sequencias e RegularidadesSequencias e Regularidades
Sequencias e Regularidades
estudamatematica
 
Equações
EquaçõesEquações
Equações
estudamatematica
 
Números
NúmerosNúmeros
Funções e Função Afim
Funções e Função Afim Funções e Função Afim
Funções e Função Afim
estudamatematica
 
Funções e Função Afim
Funções e Função Afim Funções e Função Afim
Funções e Função Afim
estudamatematica
 
Interpretacao grafica1
Interpretacao grafica1Interpretacao grafica1
Interpretacao grafica1
estudamatematica
 
Equações do 1º grau a uma incognita 8ºano (sónia andrea pires's conflicted co...
Equações do 1º grau a uma incognita 8ºano (sónia andrea pires's conflicted co...Equações do 1º grau a uma incognita 8ºano (sónia andrea pires's conflicted co...
Equações do 1º grau a uma incognita 8ºano (sónia andrea pires's conflicted co...
estudamatematica
 

Mais de estudamatematica (11)

Cartaz matemagia
Cartaz matemagiaCartaz matemagia
Cartaz matemagia
 
Triângulos e Quadriláteros
Triângulos e QuadriláterosTriângulos e Quadriláteros
Triângulos e Quadriláteros
 
Potências
PotênciasPotências
Potências
 
Sequencias e Regularidades
Sequencias e RegularidadesSequencias e Regularidades
Sequencias e Regularidades
 
Sequencias e Regularidades
Sequencias e RegularidadesSequencias e Regularidades
Sequencias e Regularidades
 
Equações
EquaçõesEquações
Equações
 
Números
NúmerosNúmeros
Números
 
Funções e Função Afim
Funções e Função Afim Funções e Função Afim
Funções e Função Afim
 
Funções e Função Afim
Funções e Função Afim Funções e Função Afim
Funções e Função Afim
 
Interpretacao grafica1
Interpretacao grafica1Interpretacao grafica1
Interpretacao grafica1
 
Equações do 1º grau a uma incognita 8ºano (sónia andrea pires's conflicted co...
Equações do 1º grau a uma incognita 8ºano (sónia andrea pires's conflicted co...Equações do 1º grau a uma incognita 8ºano (sónia andrea pires's conflicted co...
Equações do 1º grau a uma incognita 8ºano (sónia andrea pires's conflicted co...
 

Tratamento e Organização de Dados

  • 1. Ano Letivo 2011/2012 Organização e Tratamento de Dados Patrícia Almeida, 8º1
  • 2. Classificar Dados Qualitativos: quando representam uma qualidade ou Tipos uma característica que não pode ser contada. de dados Discretos: quando o número de valores possíveis é finito. Quantitativos: Contínuos: quando não é possível contar os diferentes valores.
  • 3. Organizar Dados • Constrói-se uma tabela de frequências absolutas (número de vezes que ocorre um determinado acontecimento) e de frequências relativas (quociente entre a frequência absoluta e o total de elementos em estudo,roleta multiplicandoFrequência Número saído Frequência numa que absoluta relativa100 por nos dá a percentagem). 1 10 10 = 0,33 ou 33% 30 2 12 12 = 0,4 ou 40 % 30 3 8 8 = 0,27 ou 27 % 30 Total : 30 1 ou 100 %
  • 4. Organizar Dados • Ainda se pode associar cada um dos acontecimentos a uma parte de um círculo (sector circular); para isso, multiplica-se a frequência relativa, na forma decimal, por 360º. saído Frequência Número Frequência Amplitude numa roleta absoluta relativa do sector 1 10 10 = 0,33 ou 33% 0,33 x 360º 30 = 119º 2 12 12 = 0,4 ou 40 % 0,4 x 360º = 30 114º 3 8 8 = 0,27 ou 27 % 0,27 x 360º 30 = 97º Total : 30 1 ou 100 % 360º
  • 5. Organizar Dados • Quando os dados quantitativos são muitos e variados ou se trata de uma variável contínua, é conveniente agrupá-los em classes. • Por convenção, a cada classe pertence o extremo inferior, o extremo superior pertence à classe seguinte. Tempo gasto de Frequência Frequência Por exemplo: casa à escola absoluta relativa na classe 10-20, 0-10 12 12 = 0,48 ou 48 % 25 estão os números 10-20 8 8 = 0,32 ou 32 % entre 10 e 20, 25 incluindo o 10, mas 20-30 5 5 = 0,2 ou 20 % não o 20. 25 Total : 25 1 ou 100 %
  • 6. Percentagens • Uma percentagem é uma razão de consequente 100. Por exemplo: 12% significa 12 ou 0,12. 100 • Para criar uma percentagem, multiplica-se a razão por 100. Por exemplo: Se numa turma com 25 alunos há 1 rapariga, a percentagem de raparigas é 4%, porque: 1 x 100 = 0,04 x 100 = 4. 25 • Para calcular uma percentagem, por exemplo 15% de 380, faz-se: 15 x 380 = 57. 100
  • 7. Representar Dados • Gráfico de barras: – Deve ter um título e uma legenda em cada um dos eixos; – as barras têm a mesma largura, são separadas pelo mesmo espaço e o seu comprimento é proporcional à frequência que representam.
  • 8. Representar Dados • Histograma: – quando os dados são contínuos as barras do gráfico estão unidas umas às outras. – é formado por rectângulos adjacentes que têm por base a amplitude de cada classe e cuja área é proporcional à frequência absoluta (ou relativa).
  • 9. Representar Dados • Gráfico circular: – cada sector corresponde à frequência de um dado em estudo. 90º 144º 18º 108º
  • 10. Representar Dados • Diagrama de caule-e-folhas: – é um diagrama que utiliza uma parte do valor de cada dado como caule e a outra como folha, para formar grupos ou classes de dados. O diagrama de caule-e-folhas também pode ser usado para comparar duas distribuições.
  • 11. Interpretar Dados • Medidas de localização - Média – Média (ou média aritmética) de um conjunto de dados quantitativos é o valor que se obtém somando todos os dados e dividindo o resultado obtido pelo número de elementos desse conjunto. – Só se pode determinar a média se os dados forem numéricos. Números de irmãos: 0, 1, 1, 3, 2, 2, 0, 2, 2, 0 Média 0+1+1+3+2+2+0+2+2+0 = 13 = 1,3 10 10
  • 12. Interpretar Dados • Medidas de localização - Média – Para se determinar a média de um conjunto de dados organizados numa tabela: -Multiplica-se cada dado pela frequência absoluta correspondente -Adicionam-se esses produtos e divide-se a soma pelo número total de dados. – No caso dos dados estarem agrupados em classes, procede-se do mesmo modo utilizando a marca da classe como representante dos valores de classe.
  • 13. Interpretar Dados • Medidas de localização - Moda – A Moda de um conjunto de dados é o valor ou modalidade com maior frequência (ou que mais vezes aparece). Indica o valor típico. – Um conjunto de dados pode ter uma ou mais modas ou não ter nenhuma. – A moda tanto se pode determinar no caso dos dados serem quantitativos, como qualitativos. – No caso dos dados estarem agrupados em classes, a classes que maior frequência chama-se classe modal.
  • 14. Interpretar Dados • Medidas de localização - Mediana – A Mediana de um conjunto de dados numéricos é o valor que ocupa a posição central; separa o conjunto de dados em duas partes igualmente numerosas. Representa-se abreviadamente por Med. – A mediana, tal como a média, só se pode calcular quando os dados são numéricos. – Para determinar a mediana: • Ordenam-se os dados e divide-se a amostra em duas partes iguais. • Se o número de dados é impar, a mediana é o valor central • Se o número de dados é par, a mediana é a média aritmética dos dois valores centrais.
  • 15. Interpretar Dados • Medidas de localização - Mediana – Com um número ímpar de dados 0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 2 ,2  O número 1 é a mediana da amostra – Com um número par de dados 0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 2 ,2 ,3  A mediana da amostra é a média entre os dois valores centrais 11 2. e 2 1,5 2
  • 16. Interpretar Dados • Medidas de localização - Quartis – Os Quartis são os valores que separam um conjunto de dados numéricos ordenados em quatro partes igualmente numerosas, cada uma delas contendo pelo menos 25% dos dados. – Para determinar os quartis: 1. Ordenar os dados por ordem crescente 2. Determinar a mediana do conjunto de dados. Este é o valor de Q2=Med. 3. Determinar a mediana dos valores que ficam à esquerda de Q2. Este é o valor de Q1. 4. Determinar a mediana dos valores que ficam à direita de Q2. Este é o valor de Q3.
  • 17. Interpretar Dados • Medidas de localização – Quartis 0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3 Q2 = Me = (1+2):2 = 1,5 0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3 Q1 = 0 que é o valor central da primeira metade Q3 = 2 que é o valor central da segunda metade Diagrama de extremos e quartis:
  • 18. Interpretar Dados • Medidas de Dispersão – Amplitude é a diferença entre o valor máximo e o valor mínimo da distribuição. –Amplitude interquartis é a diferença entre o 3º e o 1º quartis. Mede a dispersão dos dados em torno da mediana. –Um diagrama de extremos e quartis é uma forma esquemática de representar os valores extremos (máximo e mínimo) e os quartis de um conjunto de dados. Permite visualizar rapidamente onde se encontra a maior concentração de dados.