O documento apresenta os algoritmos e propriedades das operações básicas de adição, subtração, multiplicação e divisão. Inclui exemplos de aplicações destas operações em situações do cotidiano e do contexto escolar.

2. Algoritmos da adição
parcela
parcela
soma ou total
Termos da adição
3 3 0
+ 4 8 3
C D U
8 1 3
1

3. Ideias associadas à adição
Juntar quantidades:
Joana estuda no 6o
ano B. Em sua escola há 358 meninos e 536 meninas.
Qual é o total de alunos dessa escola?
Acrescentar uma quantidade a outra já existente:
Vimos que na escola de Joana há 894 alunos. Se 87 novos alunos forem
matriculados, quantos alunos a escola passará a ter?
3 5 8
+ 5 3 6
C D U
8 9 4
1
8 9 4
+ 8 7
C D U
9 8 1
11

4. Propriedades da adição
Propriedade comutativa
10 + 20 = 20 + 10
5 328 + 7 476 =
7 476 + 5 328 =
12 804
5 3 2 8
+ 7 4 7 6
C D U
8 0 4
11
21
7 4 7 6
+ 5 3 2 8
C D U
8 0 4
11
21

5. Propriedade do elemento neutro 10 + 0 = 0 + 10 = 10
Propriedade associativa
Portanto: (10 + 5) + 2 = 10 + (5 + 2)
(10 + 5) + 2
15 + 2 = 17
10 (5 + 2)
10 + 7 = 17
+
CASADAMOEDADOBRASIL/MINISTÉRIODAFAZENDA

6. Algoritmo de subtração
Minuendo
Subtraendo
Diferença ou resto
Termos da subtração
5 7 2
‒ 4 4 5
C D U
1 2 7
1
6
Obs.: Em , a subtração só poderá ser efetuada quando o minuendo for maior
ou igual ao subtraendo.

7. Relação fundamental da subtração:
minuendo – subtraendo = diferença
Exemplos de aplicações:
• Se o subtraendo é 95 e a diferença é 37, vamos determinar o minuendo.
minuendo – 95 = 37 equivalente a 37 + 95 = minuendo
132
• Se uma das parcelas de uma adição é 89 e a soma é 121, vamos
determinar a outra parcela.
“? + 89 = 121” equivale a “? = 121 – 89”. Logo, a outra parcela é 32.
• Considerando que n representa um número natural, vamos determinar o
seu valor. n – 8 = 15
“n – 8 = 15” equivale a “15 + 8 = n”.
23
diferença + subtraendo = minuendo
é equivalente a
Portanto, n = 23.

8. Ideias associadas à subtração
Tirar uma quantidade de outra:
Norberto tem 227 reais e vai comprar uma calça de
R$ 55,00. Com quanto ele ainda vai ficar?
Completar quantidades:
Juvenal tem 359 reais na poupança e quer
comprar uma televisão de R$ 600,00.
Quanto falta para ele pode comprar o televisor?
Comparar quantidades:
Compare os pontos de Angélica com
os pontos dos demais.
Felipe: 1 278 pontos
Jorge: 2 188 pontos
Angélica: 1 895 pontos
2 2 7
‒ 5 5
C D U
1 7 2
11
6 0 0
‒ 3 5 9
C D U
2 4 1
15 9
1
1 8 9 5
‒ 1 2 7 8
C D U
6 1 7
18
2 1 8 8
‒ 1 8 9 5
C D U
2 9 3
1
1 10 1
00

9. Expressões numéricas envolvendo adição e subtração
8 – {4 + [9 – (12 – 5)] – 1} =
= 8 – {4 + [9 – 7] – 1} =
= 8 – {4 + 2 – 1} =
= 8 – {6 – 1} =
= 8 – 5 = 3
10 + 20 – 5 + 3 =
= 30 – 5 + 3 =
= 25 + 3 = 28

10. Algoritmo da multiplicação
fator
fator
produto
Algoritmo usual: Algoritmo por decomposição:
3 4
× 3
C D U
1 0 2
1
10 + 4
× 10 + 2
20 + 8
100 + 40
120 + 48
168
12
× 14
48
+ 12
168
0

11. Ideias associadas à multiplicação
Adicionar parcelas iguais
Qual é o valor do telefone ao lado,
que está sendo vendido na loja
“Barateria”?
Disposição retangular
Quantas carteiras há nesta
sala de aula?
8 × 5 = 40
2 6
× 3
7 8
8
5
1
SÉRGIODOTTARJR./ARQUIVODAEDITORA
MAUROSOUZA/ARQUIVODAEDITORA

12. Número de possibilidades
ou combinações:
Numa lanchonete há 4 tipos
de suco: laranja, abacaxi,
melancia e uva. Eles são
servidos em copos de 3
tamanhos: pequeno, médio
e grande. Quantas são as
possibilidades de escolha
ao pedir um suco?
4 × 3 = 12
Número de frutas
Copos

13. Proporcionalidade:
1 rolo 50 m
3 rolos 150 m
3 × 3 ×
5 × 5 ×
15 rolos 750 m
SÉRGIODOTTARJR./ARQUIVODAEDITORA

14. Propriedades da multiplicação
Propriedade comutativa:
5 × 3 = 15
ou
3 × 5 = 15
10 × 3 = 3 × 10
30 30
Propriedade do elemento neutro:
O número 1 é o elemento neutro
da multiplicação. Exemplos:
• 1 × 5 = 5
• 7 × 1 = 7
• 12 × 1 = 12
Propriedade do elemento nulo:
Em toda multiplicação que tem o
zero como um dos fatores, o produto
é zero.
Propriedade associativa:
(6 × 15) × 20 = 6 × (15 × 20)
90 × 20 = 6 × 300
1 800 = 1 800
Propriedade distributiva:
5 × (12 + 25) =5 × 12 + 5 × 25
6 × (18 – 13) =6 × 18 – 6 × 13
Por exemplo: 6 × 0 = 0 e 0 × 4 = 0.

15. Algoritmo da divisão
DivisorDividendo
Quociente
Resto
D U
7 8 3
1 8 2 6
D U0

16. Ideias associadas à divisão
Repartir igualmente:
Um pai de família quer repartir
igualmente 84 balas entre as 6
crianças que frequentam sua casa.
Com quantas balas cada criança
ficará?
“Medida” ou quantas vezes uma
quantidade cabe em outra:
Em uma fábrica de refrigerante,
embalam-se 6 garrafas em uma caixa.
Quantas caixas são necessárias para
embalar 195 refrigerantes?
Resto 0
(divisão igual)
D U
8 4 6
2 4 1 4
D U0
3 garrafas
não serão
embaladas.
C D U
1 9 5 6
1 5 3 2
D U3

17. Relação fundamental da divisão
quociente × divisor + resto = dividendo
27 × 7 + 1 = 190
D d
r q
190 7
50 27
1

18. Expressões numéricas envolvendo as quatro operações
20 – (18 – 2 × 24 : 3) =
= 20 – (18 – 48 : 3) =
= 20 – (18 – 16) =
= 20 – 2 = 18
(6 × 5 – 2) : (15 – 16 : 4 + 3) × 2 =
= (30 – 2) : (15 – 4 + 3) × 2 =
= 28 : (11 + 3) × 2 =
= 28 : 14 × 2 =
= 2 × 2 = 4

19. Professor Rubens
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