SlideShare uma empresa Scribd logo
www.ricardinhomatematica.com.brwww.ricardinhomatematica.com.br
MATEMMATEMÁÁTICA BTICA BÁÁSICASICA
PRODUTOS NOTPRODUTOS NOTÁÁVEISVEIS -- FATORAFATORAÇÇÃOÃO
CASOS DE FATORACASOS DE FATORAÇÇÃOÃO
1) FATOR COMUM1) FATOR COMUM ax + bx = x(a + b)
Agrupamento:Agrupamento:
ax + bx + ay + by
x (a + b) + y (a + b)
(a + b)(x + y)
DE OLHO NO VESTIBULARDE OLHO NO VESTIBULAR
Um professor de matemática tem 4 filhos. Em uma de
suas aulas, ele propôs a seus alunos que descobrissem o
valor da expressão ac + ad + bc + bd sendo que a, b, c e d
são as idades de seus filhos na ordem crescente. O
professor disse que a soma das idades dos dois mais
velhos é 59 anos e a soma das idades dos dois mais
novos é 34 anos. Neste caso, o valor numérico da
expressão proposta pelo professor é igual a:
a) 93
b) 1870
c) 2006
d) 118
e) 4063
ACAFEACAFE –– SCSC
CASOS DE FATORACASOS DE FATORAÇÇÃOÃO
1) FATOR COMUM1) FATOR COMUM ax + bx = x(a + b)
Agrupamento:Agrupamento:
ax + bx + ay + by
x (a + b) + y (a + b)
(a + b)(x + y)
2) DIFEREN2) DIFERENÇÇA ENTRE 2 QUADRADOSA ENTRE 2 QUADRADOS
a2 – b2 = (a + b)(a – b)
3) TRINÔMIO QUADRADO PERFEITO3) TRINÔMIO QUADRADO PERFEITO
a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
a2 – 2ab + b2 = (a – b)2
DE OLHO NO VESTIBULARDE OLHO NO VESTIBULAR
APLICAAPLICAÇÇÕESÕES
( UFSC 2012 ) O número A = 10150 – 1 é um múltiplo de 4.
VERDADEIRO OU FALSO
VERDADEIROVERDADEIRO
O número inteiro N = 1615 + 256 é divisível por 17.
VERDADEIROVERDADEIRO
1 1
N
32 10 7 32 10 7
= +
+ −
O número é um decimal ilimitado
periódico. Se N for escrtio sob a forma da fração
irredutível a/b então a + b é igual a: 1414
www.ricardinhomatematica.com.brwww.ricardinhomatematica.com.br
MATEMMATEMÁÁTICA BTICA BÁÁSICASICA
EQUAEQUAÇÇÕES DO 2ÕES DO 2ºº GRAUGRAU
DE OLHO NO VESTIBULARDE OLHO NO VESTIBULAR
Forma: axForma: ax22
+ bx + c = 0; a+ bx + c = 0; a ≠≠≠≠≠≠≠≠ 0 e b = 00 e b = 0
UFPRUFPR -- PRPR
A soma das áreas dos três quadrados ao lado é igual a 83
cm2. Qual é a área do quadrado maior?
a) 36cm2 b) 20cm2 c) 49cm2 d) 42cm2 e) 64cm2 Gabarito: cGabarito: c
Forma: axForma: ax22
+ bx + c = 0; a+ bx + c = 0; a ≠≠≠≠≠≠≠≠ 00
FFóórmula Resolutiva:rmula Resolutiva:
2a
Δbx ±−=
4acbΔ 2
−=
∆∆∆∆ > 0 x1 ≠≠≠≠ x2
∆∆∆∆ = 0 x1 = x2
∆∆∆∆ < 0 x1, x2 ∉ℜ∉ℜ∉ℜ∉ℜ
Exemplos:Exemplos:
a) 2xa) 2x22 –– 5x + 2 = 05x + 2 = 0
b) xb) x22 –– 6x + 9 = 06x + 9 = 0
c) xc) x22 –– 4x + 5 = 04x + 5 = 0
x1 = 2 ou x2 = 1/2
x1 = x2 = 3
x1, x2 ∉ℜ∉ℜ∉ℜ∉ℜ
DE OLHO NO VESTIBULARDE OLHO NO VESTIBULAR
Forma: axForma: ax22
+ bx + c = 0; a+ bx + c = 0; a ≠≠≠≠≠≠≠≠ 00
FFóórmula Resolutiva:rmula Resolutiva:
2a
Δbx ±−=
4acbΔ 2
−=
∆∆∆∆ > 0 x1 ≠≠≠≠ x2
∆∆∆∆ = 0 x1 = x2
∆∆∆∆ < 0 x1, x2 ∉ℜ∉ℜ∉ℜ∉ℜ
UDESCUDESC -- SCSC
a) 0,5cm
b) 1cm
c) 14,5cm
d) 0,25cm
e) 2cm
Gabarito: aGabarito: a
Para divulgar seus cursos de graduação,
uma Universidade deseja confeccionar
alguns panfletos. Sabe-se que as
dimensões de cada panfleto são 12 cm x
18 cm e que as margens superior, inferior,
direita e esquerda devem ser iguais a x
cm. Se a maior área de impressão em cada
panfleto é 187 cm2 , então x é igual a:
Forma: axForma: ax22
+ bx + c = 0; a+ bx + c = 0; a ≠≠≠≠≠≠≠≠ 00
FFóórmula Resolutiva:rmula Resolutiva:
2a
Δbx ±−=
4acbΔ 2
−=
∆∆∆∆ > 0 x1 ≠≠≠≠ x2
∆∆∆∆ = 0 x1 = x2
∆∆∆∆ < 0 x1, x2 ∉ℜ∉ℜ∉ℜ∉ℜ
UFPRUFPR -- PRPR
a) R$ 55,00
b) R$ 60,00
c) R$ 65,00
d) R$ 70,00
e) R$ 75,00
Gabarito: bGabarito: b
Durante o mês de dezembro, uma loja de
cosméticos obteve um total de R$ 900,00 pelas
vendas de um certo perfume. Com a chegada do
mês de janeiro, a loja decidiu dar um desconto
para estimular as vendas, baixando o preço
desse perfume em R$ 10,00. Com isso, vendeu
em janeiro 5 perfumes a mais do que em
dezembro, obtendo um total de R$ 1.000,00 pelas
vendas de janeiro. O preço pelo qual esse
perfume foi vendido em dezembro era de:
FFóórmula de Bhrmula de Bhááskara: Demonstraskara: Demonstraççãoão
axax22 + bx + c = 0+ bx + c = 0
axax22 + bx =+ bx = -- cc MultiplicaMultiplica--se os dois membros por 4ase os dois membros por 4a
4a4a22xx22 + 4abx =+ 4abx = -- 4ac4ac AdicionaAdiciona--se bse b22 aos dois membrosaos dois membros
4a4a22xx22 + 4abx + b+ 4abx + b22 = b= b22 -- 4ac4ac
(2ax + b)(2ax + b)22 = b= b22 -- 4ac4ac
2a
4acbb
x
4acbb2ax
4acbb2ax
2
2
2
−±−
=
−±−=
−±=+
Forma: axForma: ax22
+ bx + c = 0; a+ bx + c = 0; a ≠≠≠≠≠≠≠≠ 00
FFóórmula Resolutiva:rmula Resolutiva:
2a
Δbx ±−=
4acbΔ 2 −=
a
b
xx 21
−
=+
∆∆∆∆ > 0 x1 ≠≠≠≠ x2
∆∆∆∆ = 0 x1 = x2
∆∆∆∆ < 0 x1, x2 ∉ℜ∉ℜ∉ℜ∉ℜ
Soma e Produto:Soma e Produto:
a
c
xx 21
=.
www.ricardinhomatematica.com.brwww.ricardinhomatematica.com.br
MATEMMATEMÁÁTICA BTICA BÁÁSICASICA
EQUAEQUAÇÇÕES DO 1ÕES DO 1ºº GRAUGRAU
FORMA: ax + b = 0FORMA: ax + b = 0
4
1
3
x
2
1x
:equaçãodaraizaDetermine =+
−
0284x27x3x:equaçãodasoluçãoconjuntooDetermine =−−+
Complete as frases
I. Se x é um número real, então o triplo desse número é.....3x3x
II. Se x é um número real, então o quadrado desse
número é.....xx22
III. Se x é um número real, então a terça parte desse
número é..... xx
33
IV. Se n é um número inteiro, então a fórmula que
representa um número inteiro e par é.....2n2n
V Se n é um número inteiro, então a fórmula que
representa um número inteiro e ímpar é............2n + 12n + 1
I. Se x é um número inteiro, então o seu consecutivo
é..........x + 1x + 1
II. Se x é um número inteiro e par, então o seu
consecutivo é..........x + 1x + 1
III. Se x é um número inteiro e ímpar, então o seu
consecutivo é..........x + 1x + 1
IV. Se x é um número real, então o número que excede x
em 5 unidades é ..........x + 5x + 5
V. Se x e y são números reais, então a soma dos
quadrados desses dois números é ..........xx22 + y+ y22
VI. Se x e y são números reais, então o quadrado da soma
desses dois números é ..........(x + y)(x + y)22
DE OLHO NO VESTIBULARDE OLHO NO VESTIBULAR
( UFSC – SC ) A soma das idades de um pai e seu filho é 38
anos. Daqui a 7 anos o pai terá o triplo da idade do filho. A
idade do pai será: Gabarito: 39 anosGabarito: 39 anos
( UFSC 2014 ) Se a soma de quatro números primos
distintos é igual a 145, então o menor deles é 3.
VERDADEIRO OU FALSO
FALSOFALSO
UFSCUFSC –– SCSC
Pedro, Luiz, André e João possuem, juntos, 90 CDs. Se tirarmos a
metade dos CDs de Pedro, dobrarmos o número de CDs de Luiz,
tirarmos 2 CDs de André e aumentarmos em 2 o número de CDs de
João, eles ficarão com a mesma quantidade de CDs. Determine o
número inicial de CDs de André. Gabarito: 22Gabarito: 22
www.ricardinhomatematica.com.brwww.ricardinhomatematica.com.br
MATEMMATEMÁÁTICA BTICA BÁÁSICASICA
SISTEMA DE EQUASISTEMA DE EQUAÇÇÕESÕES
DO 1DO 1ºº GRAUGRAU
ResoluResoluççãoão –– Exemplos:Exemplos:



=−
=+
9y2x
6yx
a)



=−
=+
32y7x
83y2x
b)
S = {(5, 1)}
S = {(1, 2)}






−=+
=−
4
y
5
x
2
9
y
3
x
1
c) S = {(1/3, -1/2)}
DE OLHO NO VESTIBULARDE OLHO NO VESTIBULAR
Rasgou-se uma das fichas onde foram registrados o consumo e a
despesa correspondente de três mesas de uma lanchonete, como
indicado abaixo.
UFRGSUFRGS -- RSRS
Nessa lanchonete, os sucos têm um preço único, e os sanduiches
também. O valor da despesa da mesa 3 é
a) R$ 5,50
b) R$ 6,00
c) R$ 6,40
d) R$ 7,00
e) R$ 7,20
Gabarito: aGabarito: a
UFRGSUFRGS –– RSRS
O dispensador de dinheiro do caixa eletrônico de um banco foi
abastecido apenas com cedulas de R$5,00 e de R$20,00. Um cliente,
ao realizar um saque, constatou que o dispensador liberou 6 cedulas.
Entre elas, havia pelo menos uma de cada valor. Com base nesses
dados, é correto afirmar que a única alternativa que apresenta uma
quantia que poderia ter sido sacada pelo cliente é
a) R$ 90,00 b) R$ 95,00 c) R$ 100,00 d) R$ 110,00 e) R$ 120,00
Gabarito: aGabarito: a
www.ricardinhomatematica.com.brwww.ricardinhomatematica.com.br
MATEMMATEMÁÁTICA BTICA BÁÁSICASICA
ARITMARITMÉÉTICA BTICA BÁÁSICASICA
DE OLHO NO VESTIBULARDE OLHO NO VESTIBULAR
CCÁÁLCULO DO M.M.CLCULO DO M.M.C
( UFSC – SC ) Um país lançou em 02/05/2000 os satélites artificiais A,
B e C com as tarefas de fiscalizar o desmatamento em áreas de
preservação, as nascentes dos rios e a pesca predatória no Oceano
Atlântico. No dia 03/05/2000 podia-se observá-los alinhados, cada
um em uma órbita circular diferente, tendo a Terra como centro. Se
os satélites A, B e C levam, respectivamente, 6, 10 e 9 dias para
darem uma volta completa em torno da Terra, então o número de
dias para o próximo alinhamento é: RESPOSTA: M.M.C (6, 10, 9) = 90
( UFSC – 2007 ) No ponto de ônibus da Praça X passa um ônibus para a
Linha Vermelha de 15 em 15 minutos e um ônibus para a Linha
Amarela de 25 em 25 minutos. Se os dois ônibus passaram juntos às
10 horas, na primeira vez em que voltarem a passar juntos pelo ponto
serão 10 horas e 40 minutos.
VERDADEIRO OU FALSO
RESPOSTA: FALSO
CCÁÁLCULO DO M.D.CLCULO DO M.D.C
Três rolos de arame que medem respectivamente 24m, 84m e 90m,
foram cortados em pedaços iguais e do maior tamanho possível. Então
o comprimento de cada pedaço é:
RESPOSTA: M.D.C (24, 84, 90) = 6m
M.D.CM.M.CNúmeros
6 e 12 12 6
8 e 24 24 8
x e 2x; x ≠≠≠≠ 0 2x x
3 e 5 15 1
15 e 16 240 1Primos entre si
( UEPG – PR ) Considerando os números naturais p e q, diferentes de
zero, sobre o máximo divisor comum (m.d.c.) e o mínimo múltiplo
comum (m.m.c.), assinale o que for correto.
01. m.d.c. (p, 1) = p, se p ≠≠≠≠ 1
02. Se m.m.c. (p,q) = p.q então p e q são números primos.
04. Se p é múltiplo de q então m.m.c. (p, q) = p.
08. Se p é divisor de q então m.d.c. (p, q) = p.
16. m.m.c. (p, 2p) = 2p2
FF
FF
VV
VV
FF RESPOSTA:12
NNºº DE DIVISORES DE UM NDE DIVISORES DE UM NÚÚMEROMERO
QUANTIDADE DE
DIVISORES
INTEIROS
QUANTIDADE DE
DIVISORES
NATURAIS
NÚMERO
12 24
360 24 48
( UDESC – 2014 ) A quantidade de números naturais que são
divisores do mínimo múltiplo comum entre os números a = 540,
b = 720 e c = 1800 é igual a:
a) 75 b) 18 c) 30 d) 24 e) 60 RESPOSTA: e
108

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Equaçao do 2 grau
Equaçao do 2 grauEquaçao do 2 grau
Equaçao do 2 grau
Denyse Ursulino
 
Equações do 2.º grau soluções
Equações do 2.º grau  soluçõesEquações do 2.º grau  soluções
Equações do 2.º grau soluções
aldaalves
 
Revisão para a prova
Revisão para a provaRevisão para a prova
Revisão para a prova
CristhianeGuimaraes
 
Funcoes
FuncoesFuncoes
Trabalho de recuperação 1 tri - 9ano
Trabalho de recuperação   1 tri - 9anoTrabalho de recuperação   1 tri - 9ano
Trabalho de recuperação 1 tri - 9ano
Adriano Capilupe
 
Lista de exercícios equação do 2
Lista de exercícios equação do 2Lista de exercícios equação do 2
Lista de exercícios equação do 2
Oscar Junior
 
Equações do 1º grau e 2° grau
Equações do 1º grau e 2° grauEquações do 1º grau e 2° grau
Equações do 1º grau e 2° grau
Jurema Gomes
 
Recuperação lista exercicios 9º ano 1º bimestre
Recuperação lista exercicios 9º ano 1º bimestreRecuperação lista exercicios 9º ano 1º bimestre
Recuperação lista exercicios 9º ano 1º bimestre
Rafael Marques
 
Tabela gabarito mat-3serie_m t n
Tabela gabarito mat-3serie_m t nTabela gabarito mat-3serie_m t n
Tabela gabarito mat-3serie_m t n
Anazaniboni
 
Revisao udesc
Revisao udescRevisao udesc
Revisao udesc
slidericardinho
 
Matematica suple
Matematica supleMatematica suple
Matematica suple
Allan Almeida de Araújo
 
Prova mat-3 em-noite
Prova mat-3 em-noiteProva mat-3 em-noite
Prova mat-3 em-noite
Anazaniboni
 
Lista exercicios 9º ano 1º bimestre
Lista exercicios 9º ano 1º bimestreLista exercicios 9º ano 1º bimestre
Lista exercicios 9º ano 1º bimestre
Rafael Marques
 
Exercícios de Eq do 1° e 2° grau
Exercícios de Eq do 1° e 2° grauExercícios de Eq do 1° e 2° grau
Exercícios de Eq do 1° e 2° grau
guestf2a1b2
 
Lista de exercícios extra campos numéricos (1)
Lista de exercícios extra campos numéricos (1)Lista de exercícios extra campos numéricos (1)
Lista de exercícios extra campos numéricos (1)
Jcraujonunes
 
1ª prova gab 9ano unid 1 conjuntos numeros 2011
1ª prova gab 9ano unid 1 conjuntos numeros 20111ª prova gab 9ano unid 1 conjuntos numeros 2011
1ª prova gab 9ano unid 1 conjuntos numeros 2011
Joelson Lima
 
7ª SéRie MatemáTica 1º Semestre
7ª SéRie   MatemáTica   1º Semestre7ª SéRie   MatemáTica   1º Semestre
7ª SéRie MatemáTica 1º Semestre
PROFESSOR FABRÍCIO
 
Prova de Matemática fuzileiro naval 2011
Prova de Matemática fuzileiro naval 2011Prova de Matemática fuzileiro naval 2011
Prova de Matemática fuzileiro naval 2011
thieresaulas
 
Equações do 2º grau
Equações do 2º grauEquações do 2º grau
Equações do 2º grau
jhones84
 
Listão 9º ano - Função de 1º e 2º grau e Probabilidade
Listão 9º ano - Função de 1º e 2º grau e ProbabilidadeListão 9º ano - Função de 1º e 2º grau e Probabilidade
Listão 9º ano - Função de 1º e 2º grau e Probabilidade
Andréia Rodrigues
 

Mais procurados (20)

Equaçao do 2 grau
Equaçao do 2 grauEquaçao do 2 grau
Equaçao do 2 grau
 
Equações do 2.º grau soluções
Equações do 2.º grau  soluçõesEquações do 2.º grau  soluções
Equações do 2.º grau soluções
 
Revisão para a prova
Revisão para a provaRevisão para a prova
Revisão para a prova
 
Funcoes
FuncoesFuncoes
Funcoes
 
Trabalho de recuperação 1 tri - 9ano
Trabalho de recuperação   1 tri - 9anoTrabalho de recuperação   1 tri - 9ano
Trabalho de recuperação 1 tri - 9ano
 
Lista de exercícios equação do 2
Lista de exercícios equação do 2Lista de exercícios equação do 2
Lista de exercícios equação do 2
 
Equações do 1º grau e 2° grau
Equações do 1º grau e 2° grauEquações do 1º grau e 2° grau
Equações do 1º grau e 2° grau
 
Recuperação lista exercicios 9º ano 1º bimestre
Recuperação lista exercicios 9º ano 1º bimestreRecuperação lista exercicios 9º ano 1º bimestre
Recuperação lista exercicios 9º ano 1º bimestre
 
Tabela gabarito mat-3serie_m t n
Tabela gabarito mat-3serie_m t nTabela gabarito mat-3serie_m t n
Tabela gabarito mat-3serie_m t n
 
Revisao udesc
Revisao udescRevisao udesc
Revisao udesc
 
Matematica suple
Matematica supleMatematica suple
Matematica suple
 
Prova mat-3 em-noite
Prova mat-3 em-noiteProva mat-3 em-noite
Prova mat-3 em-noite
 
Lista exercicios 9º ano 1º bimestre
Lista exercicios 9º ano 1º bimestreLista exercicios 9º ano 1º bimestre
Lista exercicios 9º ano 1º bimestre
 
Exercícios de Eq do 1° e 2° grau
Exercícios de Eq do 1° e 2° grauExercícios de Eq do 1° e 2° grau
Exercícios de Eq do 1° e 2° grau
 
Lista de exercícios extra campos numéricos (1)
Lista de exercícios extra campos numéricos (1)Lista de exercícios extra campos numéricos (1)
Lista de exercícios extra campos numéricos (1)
 
1ª prova gab 9ano unid 1 conjuntos numeros 2011
1ª prova gab 9ano unid 1 conjuntos numeros 20111ª prova gab 9ano unid 1 conjuntos numeros 2011
1ª prova gab 9ano unid 1 conjuntos numeros 2011
 
7ª SéRie MatemáTica 1º Semestre
7ª SéRie   MatemáTica   1º Semestre7ª SéRie   MatemáTica   1º Semestre
7ª SéRie MatemáTica 1º Semestre
 
Prova de Matemática fuzileiro naval 2011
Prova de Matemática fuzileiro naval 2011Prova de Matemática fuzileiro naval 2011
Prova de Matemática fuzileiro naval 2011
 
Equações do 2º grau
Equações do 2º grauEquações do 2º grau
Equações do 2º grau
 
Listão 9º ano - Função de 1º e 2º grau e Probabilidade
Listão 9º ano - Função de 1º e 2º grau e ProbabilidadeListão 9º ano - Função de 1º e 2º grau e Probabilidade
Listão 9º ano - Função de 1º e 2º grau e Probabilidade
 

Destaque

Progressoes
ProgressoesProgressoes
Progressoes
slidericardinho
 
Exponencial e logaritmos
Exponencial e logaritmosExponencial e logaritmos
Exponencial e logaritmos
slidericardinho
 
Curso CDF - Revisão Enem - Matemática e suas tecnologias
Curso CDF - Revisão Enem - Matemática e suas tecnologiasCurso CDF - Revisão Enem - Matemática e suas tecnologias
Curso CDF - Revisão Enem - Matemática e suas tecnologias
Davidson Alves
 
[DASS] 1º AULÃO CDF - PRE ENEM - 2014 - Matemática e suas tecnologias
[DASS]   1º AULÃO CDF - PRE ENEM - 2014 - Matemática e suas tecnologias[DASS]   1º AULÃO CDF - PRE ENEM - 2014 - Matemática e suas tecnologias
[DASS] 1º AULÃO CDF - PRE ENEM - 2014 - Matemática e suas tecnologias
Davidson Alves
 
Aulao udesc-2014
Aulao udesc-2014Aulao udesc-2014
Aulao udesc-2014
slidericardinho
 
Numeros complexos e estatística 2012
Numeros complexos e estatística    2012Numeros complexos e estatística    2012
Numeros complexos e estatística 2012
cristianomatematico
 
Lista de exerc_funçao_afim_prova_auxiliar_1_ano_2012_pdf
Lista de exerc_funçao_afim_prova_auxiliar_1_ano_2012_pdfLista de exerc_funçao_afim_prova_auxiliar_1_ano_2012_pdf
Lista de exerc_funçao_afim_prova_auxiliar_1_ano_2012_pdf
cristianomatematico
 
www.AulasDeMatematicanoRJ.Com.Br - Matemática - Exercícios Resolvidos de F...
 www.AulasDeMatematicanoRJ.Com.Br  - Matemática -  Exercícios Resolvidos de F... www.AulasDeMatematicanoRJ.Com.Br  - Matemática -  Exercícios Resolvidos de F...
www.AulasDeMatematicanoRJ.Com.Br - Matemática - Exercícios Resolvidos de F...
Clarice Leclaire
 
Funcoes matematica mto bom
Funcoes matematica mto bomFuncoes matematica mto bom
Funcoes matematica mto bom
Mayara Oliveira
 
Aula 3 - Porcentagem (ENEM)
Aula 3 - Porcentagem (ENEM)Aula 3 - Porcentagem (ENEM)
Aula 3 - Porcentagem (ENEM)
Jair Vieira Silva Júnior
 
Conflitonocerebro
ConflitonocerebroConflitonocerebro
Conflitonocerebro
slidericardinho
 
Questao questoes para_ne10_aritmetica
Questao questoes para_ne10_aritmeticaQuestao questoes para_ne10_aritmetica
Questao questoes para_ne10_aritmetica
Jornal do Commercio
 
Exercícios – análise combinatória enem
Exercícios – análise combinatória   enemExercícios – análise combinatória   enem
Exercícios – análise combinatória enem
Rafael Vader
 
Provas do ENEM-2009 resolvidas e comentadas: Compreensão textual
Provas do ENEM-2009 resolvidas e comentadas: Compreensão textualProvas do ENEM-2009 resolvidas e comentadas: Compreensão textual
Provas do ENEM-2009 resolvidas e comentadas: Compreensão textual
ma.no.el.ne.ves
 
ENEM-2016 resolvido e comentado, Aspectos gramaticais
ENEM-2016 resolvido e comentado, Aspectos gramaticaisENEM-2016 resolvido e comentado, Aspectos gramaticais
ENEM-2016 resolvido e comentado, Aspectos gramaticais
ma.no.el.ne.ves
 
ENEM-2016 resolvido e comentado, tecnologias e internet
ENEM-2016 resolvido e comentado, tecnologias e internetENEM-2016 resolvido e comentado, tecnologias e internet
ENEM-2016 resolvido e comentado, tecnologias e internet
ma.no.el.ne.ves
 
Provas do ENEM-2009 resolvidas e comentadas: Tecnologias e identidades
Provas do ENEM-2009 resolvidas e comentadas: Tecnologias e identidadesProvas do ENEM-2009 resolvidas e comentadas: Tecnologias e identidades
Provas do ENEM-2009 resolvidas e comentadas: Tecnologias e identidades
ma.no.el.ne.ves
 
Simulado do INEP de Linguagens Códigos e suas Tecnologias de 2009
Simulado do INEP de Linguagens Códigos e suas Tecnologias de 2009Simulado do INEP de Linguagens Códigos e suas Tecnologias de 2009
Simulado do INEP de Linguagens Códigos e suas Tecnologias de 2009
ma.no.el.ne.ves
 
ENEM-2016 resolvido e comentado: Educação física
ENEM-2016 resolvido e comentado: Educação físicaENEM-2016 resolvido e comentado: Educação física
ENEM-2016 resolvido e comentado: Educação física
ma.no.el.ne.ves
 
Enem 2009: Artes
Enem 2009: ArtesEnem 2009: Artes
Enem 2009: Artes
ma.no.el.ne.ves
 

Destaque (20)

Progressoes
ProgressoesProgressoes
Progressoes
 
Exponencial e logaritmos
Exponencial e logaritmosExponencial e logaritmos
Exponencial e logaritmos
 
Curso CDF - Revisão Enem - Matemática e suas tecnologias
Curso CDF - Revisão Enem - Matemática e suas tecnologiasCurso CDF - Revisão Enem - Matemática e suas tecnologias
Curso CDF - Revisão Enem - Matemática e suas tecnologias
 
[DASS] 1º AULÃO CDF - PRE ENEM - 2014 - Matemática e suas tecnologias
[DASS]   1º AULÃO CDF - PRE ENEM - 2014 - Matemática e suas tecnologias[DASS]   1º AULÃO CDF - PRE ENEM - 2014 - Matemática e suas tecnologias
[DASS] 1º AULÃO CDF - PRE ENEM - 2014 - Matemática e suas tecnologias
 
Aulao udesc-2014
Aulao udesc-2014Aulao udesc-2014
Aulao udesc-2014
 
Numeros complexos e estatística 2012
Numeros complexos e estatística    2012Numeros complexos e estatística    2012
Numeros complexos e estatística 2012
 
Lista de exerc_funçao_afim_prova_auxiliar_1_ano_2012_pdf
Lista de exerc_funçao_afim_prova_auxiliar_1_ano_2012_pdfLista de exerc_funçao_afim_prova_auxiliar_1_ano_2012_pdf
Lista de exerc_funçao_afim_prova_auxiliar_1_ano_2012_pdf
 
www.AulasDeMatematicanoRJ.Com.Br - Matemática - Exercícios Resolvidos de F...
 www.AulasDeMatematicanoRJ.Com.Br  - Matemática -  Exercícios Resolvidos de F... www.AulasDeMatematicanoRJ.Com.Br  - Matemática -  Exercícios Resolvidos de F...
www.AulasDeMatematicanoRJ.Com.Br - Matemática - Exercícios Resolvidos de F...
 
Funcoes matematica mto bom
Funcoes matematica mto bomFuncoes matematica mto bom
Funcoes matematica mto bom
 
Aula 3 - Porcentagem (ENEM)
Aula 3 - Porcentagem (ENEM)Aula 3 - Porcentagem (ENEM)
Aula 3 - Porcentagem (ENEM)
 
Conflitonocerebro
ConflitonocerebroConflitonocerebro
Conflitonocerebro
 
Questao questoes para_ne10_aritmetica
Questao questoes para_ne10_aritmeticaQuestao questoes para_ne10_aritmetica
Questao questoes para_ne10_aritmetica
 
Exercícios – análise combinatória enem
Exercícios – análise combinatória   enemExercícios – análise combinatória   enem
Exercícios – análise combinatória enem
 
Provas do ENEM-2009 resolvidas e comentadas: Compreensão textual
Provas do ENEM-2009 resolvidas e comentadas: Compreensão textualProvas do ENEM-2009 resolvidas e comentadas: Compreensão textual
Provas do ENEM-2009 resolvidas e comentadas: Compreensão textual
 
ENEM-2016 resolvido e comentado, Aspectos gramaticais
ENEM-2016 resolvido e comentado, Aspectos gramaticaisENEM-2016 resolvido e comentado, Aspectos gramaticais
ENEM-2016 resolvido e comentado, Aspectos gramaticais
 
ENEM-2016 resolvido e comentado, tecnologias e internet
ENEM-2016 resolvido e comentado, tecnologias e internetENEM-2016 resolvido e comentado, tecnologias e internet
ENEM-2016 resolvido e comentado, tecnologias e internet
 
Provas do ENEM-2009 resolvidas e comentadas: Tecnologias e identidades
Provas do ENEM-2009 resolvidas e comentadas: Tecnologias e identidadesProvas do ENEM-2009 resolvidas e comentadas: Tecnologias e identidades
Provas do ENEM-2009 resolvidas e comentadas: Tecnologias e identidades
 
Simulado do INEP de Linguagens Códigos e suas Tecnologias de 2009
Simulado do INEP de Linguagens Códigos e suas Tecnologias de 2009Simulado do INEP de Linguagens Códigos e suas Tecnologias de 2009
Simulado do INEP de Linguagens Códigos e suas Tecnologias de 2009
 
ENEM-2016 resolvido e comentado: Educação física
ENEM-2016 resolvido e comentado: Educação físicaENEM-2016 resolvido e comentado: Educação física
ENEM-2016 resolvido e comentado: Educação física
 
Enem 2009: Artes
Enem 2009: ArtesEnem 2009: Artes
Enem 2009: Artes
 

Semelhante a Basica produtosnotaveisequacoesaritmeticabasica

Basica
BasicaBasica
Revisão
RevisãoRevisão
Revisão
BriefCase
 
Doc matematica _672929559
Doc matematica _672929559Doc matematica _672929559
Doc matematica _672929559
Andrei Cuzuioc
 
Doc matematica _672929559
Doc matematica _672929559Doc matematica _672929559
Doc matematica _672929559
Daniele Vieira da Silva
 
At8 mat
At8 matAt8 mat
Cesgranrio petrobras final
Cesgranrio   petrobras finalCesgranrio   petrobras final
Cesgranrio petrobras final
Arthur Lima
 
Avaliação diagnóstica de matemática.
Avaliação diagnóstica de matemática.Avaliação diagnóstica de matemática.
Avaliação diagnóstica de matemática.
Ajudar Pessoas
 
08022014
0802201408022014
PROVA DE MATEMÁTICA CORSAN RESOLVIDA
PROVA DE MATEMÁTICA CORSAN RESOLVIDAPROVA DE MATEMÁTICA CORSAN RESOLVIDA
PROVA DE MATEMÁTICA CORSAN RESOLVIDA
Cristiano Vieira
 
Exercicios resolvidos equacao_2_grau
Exercicios resolvidos equacao_2_grauExercicios resolvidos equacao_2_grau
Exercicios resolvidos equacao_2_grau
Celia Lana
 
Fatec1 mat
Fatec1 matFatec1 mat
Fatec1 mat
profcoutinho
 
Doc matematica _
Doc matematica _Doc matematica _
Doc matematica _
Luiz da Costa
 
2317 equacao-do-2c2ba-grau-8c2aa-ef
2317 equacao-do-2c2ba-grau-8c2aa-ef2317 equacao-do-2c2ba-grau-8c2aa-ef
2317 equacao-do-2c2ba-grau-8c2aa-ef
elainepalasio
 
1 fase nivel2_gabarito_2011
1 fase nivel2_gabarito_20111 fase nivel2_gabarito_2011
1 fase nivel2_gabarito_2011
Professora sonhadora
 
Funções 3
Funções  3Funções  3
Funções 3
KalculosOnline
 
Matemática 6 9 apresent
Matemática 6 9 apresentMatemática 6 9 apresent
Matemática 6 9 apresent
Roseny90
 
1 cm mat
1 cm mat1 cm mat
1 cm mat
Paulo Lis
 
Equação do primeiro grau..
Equação do primeiro grau..Equação do primeiro grau..
Equação do primeiro grau..
Nivea Neves
 
EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU.. (2).pdf
EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU.. (2).pdfEQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU.. (2).pdf
EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU.. (2).pdf
Gilberto Silva
 
Mdc e mmc - multiplos e divisores
Mdc e mmc - multiplos e divisoresMdc e mmc - multiplos e divisores
Mdc e mmc - multiplos e divisores
Cristina J. Neves
 

Semelhante a Basica produtosnotaveisequacoesaritmeticabasica (20)

Basica
BasicaBasica
Basica
 
Revisão
RevisãoRevisão
Revisão
 
Doc matematica _672929559
Doc matematica _672929559Doc matematica _672929559
Doc matematica _672929559
 
Doc matematica _672929559
Doc matematica _672929559Doc matematica _672929559
Doc matematica _672929559
 
At8 mat
At8 matAt8 mat
At8 mat
 
Cesgranrio petrobras final
Cesgranrio   petrobras finalCesgranrio   petrobras final
Cesgranrio petrobras final
 
Avaliação diagnóstica de matemática.
Avaliação diagnóstica de matemática.Avaliação diagnóstica de matemática.
Avaliação diagnóstica de matemática.
 
08022014
0802201408022014
08022014
 
PROVA DE MATEMÁTICA CORSAN RESOLVIDA
PROVA DE MATEMÁTICA CORSAN RESOLVIDAPROVA DE MATEMÁTICA CORSAN RESOLVIDA
PROVA DE MATEMÁTICA CORSAN RESOLVIDA
 
Exercicios resolvidos equacao_2_grau
Exercicios resolvidos equacao_2_grauExercicios resolvidos equacao_2_grau
Exercicios resolvidos equacao_2_grau
 
Fatec1 mat
Fatec1 matFatec1 mat
Fatec1 mat
 
Doc matematica _
Doc matematica _Doc matematica _
Doc matematica _
 
2317 equacao-do-2c2ba-grau-8c2aa-ef
2317 equacao-do-2c2ba-grau-8c2aa-ef2317 equacao-do-2c2ba-grau-8c2aa-ef
2317 equacao-do-2c2ba-grau-8c2aa-ef
 
1 fase nivel2_gabarito_2011
1 fase nivel2_gabarito_20111 fase nivel2_gabarito_2011
1 fase nivel2_gabarito_2011
 
Funções 3
Funções  3Funções  3
Funções 3
 
Matemática 6 9 apresent
Matemática 6 9 apresentMatemática 6 9 apresent
Matemática 6 9 apresent
 
1 cm mat
1 cm mat1 cm mat
1 cm mat
 
Equação do primeiro grau..
Equação do primeiro grau..Equação do primeiro grau..
Equação do primeiro grau..
 
EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU.. (2).pdf
EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU.. (2).pdfEQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU.. (2).pdf
EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU.. (2).pdf
 
Mdc e mmc - multiplos e divisores
Mdc e mmc - multiplos e divisoresMdc e mmc - multiplos e divisores
Mdc e mmc - multiplos e divisores
 

Mais de slidericardinho

Aulaomit
AulaomitAulaomit
Aulaomit
slidericardinho
 
Trigonometria
TrigonometriaTrigonometria
Trigonometria
slidericardinho
 
Exponencial e logaritmos
Exponencial e logaritmosExponencial e logaritmos
Exponencial e logaritmos
slidericardinho
 
Funcoes gaia
Funcoes gaiaFuncoes gaia
Funcoes gaia
slidericardinho
 
Geometria plana
Geometria planaGeometria plana
Geometria plana
slidericardinho
 
Funcoes i
Funcoes iFuncoes i
Funcoes i
slidericardinho
 
Matrizes
MatrizesMatrizes
Matrizes
slidericardinho
 
Matematicabasica
MatematicabasicaMatematicabasica
Matematicabasica
slidericardinho
 
Dicas ufsc-ricardinho
Dicas ufsc-ricardinhoDicas ufsc-ricardinho
Dicas ufsc-ricardinho
slidericardinho
 
Translacao graficos
Translacao graficosTranslacao graficos
Translacao graficos
slidericardinho
 
Geometria analitica
Geometria analiticaGeometria analitica
Geometria analitica
slidericardinho
 
Matrizes determinantes
Matrizes determinantesMatrizes determinantes
Matrizes determinantes
slidericardinho
 
Funcoes
FuncoesFuncoes
Aulao udesc-2013
Aulao udesc-2013Aulao udesc-2013
Aulao udesc-2013
slidericardinho
 
Trigonometria
TrigonometriaTrigonometria
Trigonometria
slidericardinho
 
Geometria plana
Geometria planaGeometria plana
Geometria plana
slidericardinho
 
Problemas basicos do enem
Problemas basicos do enemProblemas basicos do enem
Problemas basicos do enem
slidericardinho
 
Progressão aritmética
Progressão aritméticaProgressão aritmética
Progressão aritmética
slidericardinho
 
Translacao graficos
Translacao graficosTranslacao graficos
Translacao graficos
slidericardinho
 
Funcao exponencial
Funcao exponencialFuncao exponencial
Funcao exponencial
slidericardinho
 

Mais de slidericardinho (20)

Aulaomit
AulaomitAulaomit
Aulaomit
 
Trigonometria
TrigonometriaTrigonometria
Trigonometria
 
Exponencial e logaritmos
Exponencial e logaritmosExponencial e logaritmos
Exponencial e logaritmos
 
Funcoes gaia
Funcoes gaiaFuncoes gaia
Funcoes gaia
 
Geometria plana
Geometria planaGeometria plana
Geometria plana
 
Funcoes i
Funcoes iFuncoes i
Funcoes i
 
Matrizes
MatrizesMatrizes
Matrizes
 
Matematicabasica
MatematicabasicaMatematicabasica
Matematicabasica
 
Dicas ufsc-ricardinho
Dicas ufsc-ricardinhoDicas ufsc-ricardinho
Dicas ufsc-ricardinho
 
Translacao graficos
Translacao graficosTranslacao graficos
Translacao graficos
 
Geometria analitica
Geometria analiticaGeometria analitica
Geometria analitica
 
Matrizes determinantes
Matrizes determinantesMatrizes determinantes
Matrizes determinantes
 
Funcoes
FuncoesFuncoes
Funcoes
 
Aulao udesc-2013
Aulao udesc-2013Aulao udesc-2013
Aulao udesc-2013
 
Trigonometria
TrigonometriaTrigonometria
Trigonometria
 
Geometria plana
Geometria planaGeometria plana
Geometria plana
 
Problemas basicos do enem
Problemas basicos do enemProblemas basicos do enem
Problemas basicos do enem
 
Progressão aritmética
Progressão aritméticaProgressão aritmética
Progressão aritmética
 
Translacao graficos
Translacao graficosTranslacao graficos
Translacao graficos
 
Funcao exponencial
Funcao exponencialFuncao exponencial
Funcao exponencial
 

Último

Folha de Atividades (Virei Super-Herói! Projeto de Edição de Fotos) com Grade...
Folha de Atividades (Virei Super-Herói! Projeto de Edição de Fotos) com Grade...Folha de Atividades (Virei Super-Herói! Projeto de Edição de Fotos) com Grade...
Folha de Atividades (Virei Super-Herói! Projeto de Edição de Fotos) com Grade...
marcos oliveira
 
Caça-palavras e cruzadinha - Encontros consonantais.
Caça-palavras e cruzadinha -  Encontros consonantais.Caça-palavras e cruzadinha -  Encontros consonantais.
Caça-palavras e cruzadinha - Encontros consonantais.
Mary Alvarenga
 
Se A Música É O Alimento do Amor Não Parem de Tocar Luzia Gabriele.ppsx
Se A Música É O Alimento do Amor Não Parem de Tocar Luzia Gabriele.ppsxSe A Música É O Alimento do Amor Não Parem de Tocar Luzia Gabriele.ppsx
Se A Música É O Alimento do Amor Não Parem de Tocar Luzia Gabriele.ppsx
Luzia Gabriele
 
Relatório de Atividades 2015 CENSIPAM.pdf
Relatório de Atividades 2015 CENSIPAM.pdfRelatório de Atividades 2015 CENSIPAM.pdf
Relatório de Atividades 2015 CENSIPAM.pdf
Falcão Brasil
 
Relatório de Atividades 2021/2022 CENSIPAM.pdf
Relatório de Atividades 2021/2022 CENSIPAM.pdfRelatório de Atividades 2021/2022 CENSIPAM.pdf
Relatório de Atividades 2021/2022 CENSIPAM.pdf
Falcão Brasil
 
A perspectiva colaborativa e as novas práticas de inclusão. (1).pptx
A perspectiva colaborativa e as novas práticas de inclusão. (1).pptxA perspectiva colaborativa e as novas práticas de inclusão. (1).pptx
A perspectiva colaborativa e as novas práticas de inclusão. (1).pptx
marcos oliveira
 
Painel para comemerorar odia dos avós grátis.pdf
Painel  para comemerorar odia dos avós grátis.pdfPainel  para comemerorar odia dos avós grátis.pdf
Painel para comemerorar odia dos avós grátis.pdf
marcos oliveira
 
Slides Lição 2, CPAD, O Livro de Rute, 3Tr24.pptx
Slides Lição 2, CPAD, O Livro de Rute, 3Tr24.pptxSlides Lição 2, CPAD, O Livro de Rute, 3Tr24.pptx
Slides Lição 2, CPAD, O Livro de Rute, 3Tr24.pptx
LuizHenriquedeAlmeid6
 
Acróstico - Bullying é crime!
Acróstico - Bullying é crime!Acróstico - Bullying é crime!
Acróstico - Bullying é crime!
Mary Alvarenga
 
Noite Alva! José Ernesto Ferraresso.ppsx
Noite Alva! José Ernesto Ferraresso.ppsxNoite Alva! José Ernesto Ferraresso.ppsx
Noite Alva! José Ernesto Ferraresso.ppsx
Luzia Gabriele
 
Relatório de Atividades 2019 CENSIPAM.pdf
Relatório de Atividades 2019 CENSIPAM.pdfRelatório de Atividades 2019 CENSIPAM.pdf
Relatório de Atividades 2019 CENSIPAM.pdf
Falcão Brasil
 
Relatório de Atividades 2011 CENSIPAM.pdf
Relatório de Atividades 2011 CENSIPAM.pdfRelatório de Atividades 2011 CENSIPAM.pdf
Relatório de Atividades 2011 CENSIPAM.pdf
Falcão Brasil
 
(45-ESTUDO - LUCAS) A EPIRITUALIDADE DE JESUS
(45-ESTUDO - LUCAS) A EPIRITUALIDADE DE JESUS(45-ESTUDO - LUCAS) A EPIRITUALIDADE DE JESUS
(45-ESTUDO - LUCAS) A EPIRITUALIDADE DE JESUS
Pr Davi Passos - Estudos Bíblicos
 
Atividade Dias dos Pais - Meu Pai, Razão da Minha História.
Atividade Dias dos Pais -  Meu Pai, Razão da Minha História.Atividade Dias dos Pais -  Meu Pai, Razão da Minha História.
Atividade Dias dos Pais - Meu Pai, Razão da Minha História.
Mary Alvarenga
 
Infografia | Presidência húngara do Conselho da UE
Infografia | Presidência húngara do Conselho da UEInfografia | Presidência húngara do Conselho da UE
Infografia | Presidência húngara do Conselho da UE
Centro Jacques Delors
 
Texto e atividade - Fontes alternativas de energia
Texto e atividade -  Fontes alternativas de energiaTexto e atividade -  Fontes alternativas de energia
Texto e atividade - Fontes alternativas de energia
Mary Alvarenga
 
Relatório de Atividades 2016 CENSIPAM.pdf
Relatório de Atividades 2016 CENSIPAM.pdfRelatório de Atividades 2016 CENSIPAM.pdf
Relatório de Atividades 2016 CENSIPAM.pdf
Falcão Brasil
 
STALINISMO apresentação slides para escolares
STALINISMO apresentação slides para escolaresSTALINISMO apresentação slides para escolares
STALINISMO apresentação slides para escolares
Daniel273024
 
Resolução do Exame de Biologia UEM - 2008.
Resolução do Exame de Biologia UEM - 2008.Resolução do Exame de Biologia UEM - 2008.
Resolução do Exame de Biologia UEM - 2008.
mozalgebrista
 
Temática – Projeto para Empreendedores Locais
Temática – Projeto para Empreendedores LocaisTemática – Projeto para Empreendedores Locais
Temática – Projeto para Empreendedores Locais
Colaborar Educacional
 

Último (20)

Folha de Atividades (Virei Super-Herói! Projeto de Edição de Fotos) com Grade...
Folha de Atividades (Virei Super-Herói! Projeto de Edição de Fotos) com Grade...Folha de Atividades (Virei Super-Herói! Projeto de Edição de Fotos) com Grade...
Folha de Atividades (Virei Super-Herói! Projeto de Edição de Fotos) com Grade...
 
Caça-palavras e cruzadinha - Encontros consonantais.
Caça-palavras e cruzadinha -  Encontros consonantais.Caça-palavras e cruzadinha -  Encontros consonantais.
Caça-palavras e cruzadinha - Encontros consonantais.
 
Se A Música É O Alimento do Amor Não Parem de Tocar Luzia Gabriele.ppsx
Se A Música É O Alimento do Amor Não Parem de Tocar Luzia Gabriele.ppsxSe A Música É O Alimento do Amor Não Parem de Tocar Luzia Gabriele.ppsx
Se A Música É O Alimento do Amor Não Parem de Tocar Luzia Gabriele.ppsx
 
Relatório de Atividades 2015 CENSIPAM.pdf
Relatório de Atividades 2015 CENSIPAM.pdfRelatório de Atividades 2015 CENSIPAM.pdf
Relatório de Atividades 2015 CENSIPAM.pdf
 
Relatório de Atividades 2021/2022 CENSIPAM.pdf
Relatório de Atividades 2021/2022 CENSIPAM.pdfRelatório de Atividades 2021/2022 CENSIPAM.pdf
Relatório de Atividades 2021/2022 CENSIPAM.pdf
 
A perspectiva colaborativa e as novas práticas de inclusão. (1).pptx
A perspectiva colaborativa e as novas práticas de inclusão. (1).pptxA perspectiva colaborativa e as novas práticas de inclusão. (1).pptx
A perspectiva colaborativa e as novas práticas de inclusão. (1).pptx
 
Painel para comemerorar odia dos avós grátis.pdf
Painel  para comemerorar odia dos avós grátis.pdfPainel  para comemerorar odia dos avós grátis.pdf
Painel para comemerorar odia dos avós grátis.pdf
 
Slides Lição 2, CPAD, O Livro de Rute, 3Tr24.pptx
Slides Lição 2, CPAD, O Livro de Rute, 3Tr24.pptxSlides Lição 2, CPAD, O Livro de Rute, 3Tr24.pptx
Slides Lição 2, CPAD, O Livro de Rute, 3Tr24.pptx
 
Acróstico - Bullying é crime!
Acróstico - Bullying é crime!Acróstico - Bullying é crime!
Acróstico - Bullying é crime!
 
Noite Alva! José Ernesto Ferraresso.ppsx
Noite Alva! José Ernesto Ferraresso.ppsxNoite Alva! José Ernesto Ferraresso.ppsx
Noite Alva! José Ernesto Ferraresso.ppsx
 
Relatório de Atividades 2019 CENSIPAM.pdf
Relatório de Atividades 2019 CENSIPAM.pdfRelatório de Atividades 2019 CENSIPAM.pdf
Relatório de Atividades 2019 CENSIPAM.pdf
 
Relatório de Atividades 2011 CENSIPAM.pdf
Relatório de Atividades 2011 CENSIPAM.pdfRelatório de Atividades 2011 CENSIPAM.pdf
Relatório de Atividades 2011 CENSIPAM.pdf
 
(45-ESTUDO - LUCAS) A EPIRITUALIDADE DE JESUS
(45-ESTUDO - LUCAS) A EPIRITUALIDADE DE JESUS(45-ESTUDO - LUCAS) A EPIRITUALIDADE DE JESUS
(45-ESTUDO - LUCAS) A EPIRITUALIDADE DE JESUS
 
Atividade Dias dos Pais - Meu Pai, Razão da Minha História.
Atividade Dias dos Pais -  Meu Pai, Razão da Minha História.Atividade Dias dos Pais -  Meu Pai, Razão da Minha História.
Atividade Dias dos Pais - Meu Pai, Razão da Minha História.
 
Infografia | Presidência húngara do Conselho da UE
Infografia | Presidência húngara do Conselho da UEInfografia | Presidência húngara do Conselho da UE
Infografia | Presidência húngara do Conselho da UE
 
Texto e atividade - Fontes alternativas de energia
Texto e atividade -  Fontes alternativas de energiaTexto e atividade -  Fontes alternativas de energia
Texto e atividade - Fontes alternativas de energia
 
Relatório de Atividades 2016 CENSIPAM.pdf
Relatório de Atividades 2016 CENSIPAM.pdfRelatório de Atividades 2016 CENSIPAM.pdf
Relatório de Atividades 2016 CENSIPAM.pdf
 
STALINISMO apresentação slides para escolares
STALINISMO apresentação slides para escolaresSTALINISMO apresentação slides para escolares
STALINISMO apresentação slides para escolares
 
Resolução do Exame de Biologia UEM - 2008.
Resolução do Exame de Biologia UEM - 2008.Resolução do Exame de Biologia UEM - 2008.
Resolução do Exame de Biologia UEM - 2008.
 
Temática – Projeto para Empreendedores Locais
Temática – Projeto para Empreendedores LocaisTemática – Projeto para Empreendedores Locais
Temática – Projeto para Empreendedores Locais
 

Basica produtosnotaveisequacoesaritmeticabasica

  • 2. CASOS DE FATORACASOS DE FATORAÇÇÃOÃO 1) FATOR COMUM1) FATOR COMUM ax + bx = x(a + b) Agrupamento:Agrupamento: ax + bx + ay + by x (a + b) + y (a + b) (a + b)(x + y)
  • 3. DE OLHO NO VESTIBULARDE OLHO NO VESTIBULAR
  • 4. Um professor de matemática tem 4 filhos. Em uma de suas aulas, ele propôs a seus alunos que descobrissem o valor da expressão ac + ad + bc + bd sendo que a, b, c e d são as idades de seus filhos na ordem crescente. O professor disse que a soma das idades dos dois mais velhos é 59 anos e a soma das idades dos dois mais novos é 34 anos. Neste caso, o valor numérico da expressão proposta pelo professor é igual a: a) 93 b) 1870 c) 2006 d) 118 e) 4063 ACAFEACAFE –– SCSC
  • 5. CASOS DE FATORACASOS DE FATORAÇÇÃOÃO 1) FATOR COMUM1) FATOR COMUM ax + bx = x(a + b) Agrupamento:Agrupamento: ax + bx + ay + by x (a + b) + y (a + b) (a + b)(x + y) 2) DIFEREN2) DIFERENÇÇA ENTRE 2 QUADRADOSA ENTRE 2 QUADRADOS a2 – b2 = (a + b)(a – b) 3) TRINÔMIO QUADRADO PERFEITO3) TRINÔMIO QUADRADO PERFEITO a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 a2 – 2ab + b2 = (a – b)2
  • 6. DE OLHO NO VESTIBULARDE OLHO NO VESTIBULAR
  • 7. APLICAAPLICAÇÇÕESÕES ( UFSC 2012 ) O número A = 10150 – 1 é um múltiplo de 4. VERDADEIRO OU FALSO VERDADEIROVERDADEIRO O número inteiro N = 1615 + 256 é divisível por 17. VERDADEIROVERDADEIRO 1 1 N 32 10 7 32 10 7 = + + − O número é um decimal ilimitado periódico. Se N for escrtio sob a forma da fração irredutível a/b então a + b é igual a: 1414
  • 9. DE OLHO NO VESTIBULARDE OLHO NO VESTIBULAR
  • 10. Forma: axForma: ax22 + bx + c = 0; a+ bx + c = 0; a ≠≠≠≠≠≠≠≠ 0 e b = 00 e b = 0 UFPRUFPR -- PRPR A soma das áreas dos três quadrados ao lado é igual a 83 cm2. Qual é a área do quadrado maior? a) 36cm2 b) 20cm2 c) 49cm2 d) 42cm2 e) 64cm2 Gabarito: cGabarito: c
  • 11. Forma: axForma: ax22 + bx + c = 0; a+ bx + c = 0; a ≠≠≠≠≠≠≠≠ 00 FFóórmula Resolutiva:rmula Resolutiva: 2a Δbx ±−= 4acbΔ 2 −= ∆∆∆∆ > 0 x1 ≠≠≠≠ x2 ∆∆∆∆ = 0 x1 = x2 ∆∆∆∆ < 0 x1, x2 ∉ℜ∉ℜ∉ℜ∉ℜ Exemplos:Exemplos: a) 2xa) 2x22 –– 5x + 2 = 05x + 2 = 0 b) xb) x22 –– 6x + 9 = 06x + 9 = 0 c) xc) x22 –– 4x + 5 = 04x + 5 = 0 x1 = 2 ou x2 = 1/2 x1 = x2 = 3 x1, x2 ∉ℜ∉ℜ∉ℜ∉ℜ
  • 12. DE OLHO NO VESTIBULARDE OLHO NO VESTIBULAR
  • 13. Forma: axForma: ax22 + bx + c = 0; a+ bx + c = 0; a ≠≠≠≠≠≠≠≠ 00 FFóórmula Resolutiva:rmula Resolutiva: 2a Δbx ±−= 4acbΔ 2 −= ∆∆∆∆ > 0 x1 ≠≠≠≠ x2 ∆∆∆∆ = 0 x1 = x2 ∆∆∆∆ < 0 x1, x2 ∉ℜ∉ℜ∉ℜ∉ℜ UDESCUDESC -- SCSC a) 0,5cm b) 1cm c) 14,5cm d) 0,25cm e) 2cm Gabarito: aGabarito: a Para divulgar seus cursos de graduação, uma Universidade deseja confeccionar alguns panfletos. Sabe-se que as dimensões de cada panfleto são 12 cm x 18 cm e que as margens superior, inferior, direita e esquerda devem ser iguais a x cm. Se a maior área de impressão em cada panfleto é 187 cm2 , então x é igual a:
  • 14. Forma: axForma: ax22 + bx + c = 0; a+ bx + c = 0; a ≠≠≠≠≠≠≠≠ 00 FFóórmula Resolutiva:rmula Resolutiva: 2a Δbx ±−= 4acbΔ 2 −= ∆∆∆∆ > 0 x1 ≠≠≠≠ x2 ∆∆∆∆ = 0 x1 = x2 ∆∆∆∆ < 0 x1, x2 ∉ℜ∉ℜ∉ℜ∉ℜ UFPRUFPR -- PRPR a) R$ 55,00 b) R$ 60,00 c) R$ 65,00 d) R$ 70,00 e) R$ 75,00 Gabarito: bGabarito: b Durante o mês de dezembro, uma loja de cosméticos obteve um total de R$ 900,00 pelas vendas de um certo perfume. Com a chegada do mês de janeiro, a loja decidiu dar um desconto para estimular as vendas, baixando o preço desse perfume em R$ 10,00. Com isso, vendeu em janeiro 5 perfumes a mais do que em dezembro, obtendo um total de R$ 1.000,00 pelas vendas de janeiro. O preço pelo qual esse perfume foi vendido em dezembro era de:
  • 15. FFóórmula de Bhrmula de Bhááskara: Demonstraskara: Demonstraççãoão axax22 + bx + c = 0+ bx + c = 0 axax22 + bx =+ bx = -- cc MultiplicaMultiplica--se os dois membros por 4ase os dois membros por 4a 4a4a22xx22 + 4abx =+ 4abx = -- 4ac4ac AdicionaAdiciona--se bse b22 aos dois membrosaos dois membros 4a4a22xx22 + 4abx + b+ 4abx + b22 = b= b22 -- 4ac4ac (2ax + b)(2ax + b)22 = b= b22 -- 4ac4ac 2a 4acbb x 4acbb2ax 4acbb2ax 2 2 2 −±− = −±−= −±=+
  • 16. Forma: axForma: ax22 + bx + c = 0; a+ bx + c = 0; a ≠≠≠≠≠≠≠≠ 00 FFóórmula Resolutiva:rmula Resolutiva: 2a Δbx ±−= 4acbΔ 2 −= a b xx 21 − =+ ∆∆∆∆ > 0 x1 ≠≠≠≠ x2 ∆∆∆∆ = 0 x1 = x2 ∆∆∆∆ < 0 x1, x2 ∉ℜ∉ℜ∉ℜ∉ℜ Soma e Produto:Soma e Produto: a c xx 21 =.
  • 18. FORMA: ax + b = 0FORMA: ax + b = 0 4 1 3 x 2 1x :equaçãodaraizaDetermine =+ − 0284x27x3x:equaçãodasoluçãoconjuntooDetermine =−−+
  • 19. Complete as frases I. Se x é um número real, então o triplo desse número é.....3x3x II. Se x é um número real, então o quadrado desse número é.....xx22 III. Se x é um número real, então a terça parte desse número é..... xx 33 IV. Se n é um número inteiro, então a fórmula que representa um número inteiro e par é.....2n2n V Se n é um número inteiro, então a fórmula que representa um número inteiro e ímpar é............2n + 12n + 1
  • 20. I. Se x é um número inteiro, então o seu consecutivo é..........x + 1x + 1 II. Se x é um número inteiro e par, então o seu consecutivo é..........x + 1x + 1 III. Se x é um número inteiro e ímpar, então o seu consecutivo é..........x + 1x + 1 IV. Se x é um número real, então o número que excede x em 5 unidades é ..........x + 5x + 5 V. Se x e y são números reais, então a soma dos quadrados desses dois números é ..........xx22 + y+ y22 VI. Se x e y são números reais, então o quadrado da soma desses dois números é ..........(x + y)(x + y)22
  • 21. DE OLHO NO VESTIBULARDE OLHO NO VESTIBULAR
  • 22. ( UFSC – SC ) A soma das idades de um pai e seu filho é 38 anos. Daqui a 7 anos o pai terá o triplo da idade do filho. A idade do pai será: Gabarito: 39 anosGabarito: 39 anos ( UFSC 2014 ) Se a soma de quatro números primos distintos é igual a 145, então o menor deles é 3. VERDADEIRO OU FALSO FALSOFALSO UFSCUFSC –– SCSC Pedro, Luiz, André e João possuem, juntos, 90 CDs. Se tirarmos a metade dos CDs de Pedro, dobrarmos o número de CDs de Luiz, tirarmos 2 CDs de André e aumentarmos em 2 o número de CDs de João, eles ficarão com a mesma quantidade de CDs. Determine o número inicial de CDs de André. Gabarito: 22Gabarito: 22
  • 24. ResoluResoluççãoão –– Exemplos:Exemplos:    =− =+ 9y2x 6yx a)    =− =+ 32y7x 83y2x b) S = {(5, 1)} S = {(1, 2)}       −=+ =− 4 y 5 x 2 9 y 3 x 1 c) S = {(1/3, -1/2)}
  • 25. DE OLHO NO VESTIBULARDE OLHO NO VESTIBULAR
  • 26. Rasgou-se uma das fichas onde foram registrados o consumo e a despesa correspondente de três mesas de uma lanchonete, como indicado abaixo. UFRGSUFRGS -- RSRS Nessa lanchonete, os sucos têm um preço único, e os sanduiches também. O valor da despesa da mesa 3 é a) R$ 5,50 b) R$ 6,00 c) R$ 6,40 d) R$ 7,00 e) R$ 7,20 Gabarito: aGabarito: a
  • 27. UFRGSUFRGS –– RSRS O dispensador de dinheiro do caixa eletrônico de um banco foi abastecido apenas com cedulas de R$5,00 e de R$20,00. Um cliente, ao realizar um saque, constatou que o dispensador liberou 6 cedulas. Entre elas, havia pelo menos uma de cada valor. Com base nesses dados, é correto afirmar que a única alternativa que apresenta uma quantia que poderia ter sido sacada pelo cliente é a) R$ 90,00 b) R$ 95,00 c) R$ 100,00 d) R$ 110,00 e) R$ 120,00 Gabarito: aGabarito: a
  • 29. DE OLHO NO VESTIBULARDE OLHO NO VESTIBULAR
  • 30. CCÁÁLCULO DO M.M.CLCULO DO M.M.C ( UFSC – SC ) Um país lançou em 02/05/2000 os satélites artificiais A, B e C com as tarefas de fiscalizar o desmatamento em áreas de preservação, as nascentes dos rios e a pesca predatória no Oceano Atlântico. No dia 03/05/2000 podia-se observá-los alinhados, cada um em uma órbita circular diferente, tendo a Terra como centro. Se os satélites A, B e C levam, respectivamente, 6, 10 e 9 dias para darem uma volta completa em torno da Terra, então o número de dias para o próximo alinhamento é: RESPOSTA: M.M.C (6, 10, 9) = 90 ( UFSC – 2007 ) No ponto de ônibus da Praça X passa um ônibus para a Linha Vermelha de 15 em 15 minutos e um ônibus para a Linha Amarela de 25 em 25 minutos. Se os dois ônibus passaram juntos às 10 horas, na primeira vez em que voltarem a passar juntos pelo ponto serão 10 horas e 40 minutos. VERDADEIRO OU FALSO RESPOSTA: FALSO
  • 31. CCÁÁLCULO DO M.D.CLCULO DO M.D.C Três rolos de arame que medem respectivamente 24m, 84m e 90m, foram cortados em pedaços iguais e do maior tamanho possível. Então o comprimento de cada pedaço é: RESPOSTA: M.D.C (24, 84, 90) = 6m
  • 32. M.D.CM.M.CNúmeros 6 e 12 12 6 8 e 24 24 8 x e 2x; x ≠≠≠≠ 0 2x x 3 e 5 15 1 15 e 16 240 1Primos entre si ( UEPG – PR ) Considerando os números naturais p e q, diferentes de zero, sobre o máximo divisor comum (m.d.c.) e o mínimo múltiplo comum (m.m.c.), assinale o que for correto. 01. m.d.c. (p, 1) = p, se p ≠≠≠≠ 1 02. Se m.m.c. (p,q) = p.q então p e q são números primos. 04. Se p é múltiplo de q então m.m.c. (p, q) = p. 08. Se p é divisor de q então m.d.c. (p, q) = p. 16. m.m.c. (p, 2p) = 2p2 FF FF VV VV FF RESPOSTA:12
  • 33. NNºº DE DIVISORES DE UM NDE DIVISORES DE UM NÚÚMEROMERO QUANTIDADE DE DIVISORES INTEIROS QUANTIDADE DE DIVISORES NATURAIS NÚMERO 12 24 360 24 48 ( UDESC – 2014 ) A quantidade de números naturais que são divisores do mínimo múltiplo comum entre os números a = 540, b = 720 e c = 1800 é igual a: a) 75 b) 18 c) 30 d) 24 e) 60 RESPOSTA: e 108