PROFESSOR RICARDINHO
logB A = x ↔ A = Bx
CASOS PARTICULARESCASOS PARTICULARES
logB 1 = 0 logA A = 1
PROPRIEDADESPROPRIEDADES
logC (A.B) = logc ...
A solução da equação loglog22 (x + 4) + log(x + 4) + log22(x – 3) = log(x – 3) = log221818, é:
loglog22 (x + 4) + log(x + ...
y = f(x) = ax2
+ bx
+ c
Vértice
(0,c)
xV
yV
x1 x2
Vértice
(0,c)
xV
yV
x1
x2
y
x x
y
a > 0 a < 0
2 4
V V
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x e y
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− −∆
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RESUMO GRÁFICO
∆ > 0
x1 ≠ x2
x1 x2
y
x
∆ = 0
x1 = x2
x1 = x2
x
y
∆ < 0
x1, x2 ∉ R
x
y
MULTIPLICAÇÃO DE MATRIZES
pxmpxnnxm CB.A =
nn =
535223
. xxx
CBA =
Na multiplicação de matrizes não vale a lei do anulamen...
NÃO ESQUECER!!!!!!
det(A.B) = detA.det B (Teorema de Binet)
CUIDADO: det(A + B) ≠ detA + det B
vale lembrar que:vale lembr...
Determinar a distância do centro da circunferência x2
+ y2
– 4x – 6y – 12 = 0
ao ponto de intersecção das retas r: 3x + 2y...
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  1. 1. PROFESSOR RICARDINHO
  2. 2. logB A = x ↔ A = Bx CASOS PARTICULARESCASOS PARTICULARES logB 1 = 0 logA A = 1 PROPRIEDADESPROPRIEDADES logC (A.B) = logc A + logc B logC (A/B) = logc A – logc B logA Am = m Logaritmos....Logaritmos.... A > 0 1 ≠ B > 0 logC Am = m.logc A
  3. 3. A solução da equação loglog22 (x + 4) + log(x + 4) + log22(x – 3) = log(x – 3) = log221818, é: loglog22 (x + 4) + log(x + 4) + log22(x – 3) = log(x – 3) = log221818 loga (b . c) = loga b + loga c loglog22 (x + 4).(x – 3) = log(x + 4).(x – 3) = log221818 loglog22 (x + 4).(x – 3) = log(x + 4).(x – 3) = log221818 (x + 4).(x – 3) = 18 x2 – 3x + 4x – 12 = 18 x2 + x – 12 – 18 = 0 x2 + x – 30 = 0 x2 + x – 30 = 0 a = 1 b = 1 c = - 30 ∆ = b2 – 4ac ∆ = 12 – 4.1.(-30) ∆ = 1 + 120 ∆ = 121 2 111- x 2a b x ± = ∆±− = Logo temos: x = 5
  4. 4. y = f(x) = ax2 + bx + c Vértice (0,c) xV yV x1 x2 Vértice (0,c) xV yV x1 x2 y x x y a > 0 a < 0 2 4 V V b x e y a a − −∆ = =
  5. 5. RESUMO GRÁFICO ∆ > 0 x1 ≠ x2 x1 x2 y x ∆ = 0 x1 = x2 x1 = x2 x y ∆ < 0 x1, x2 ∉ R x y
  6. 6. MULTIPLICAÇÃO DE MATRIZES pxmpxnnxm CB.A = nn = 535223 . xxx CBA = Na multiplicação de matrizes não vale a lei do anulamento, ou seja podemos ter A.B = 0 mesmo com A ≠ 0 B ≠ 0. . 00 11       =      −10 10 0 0 0 0       MATRIZES/DETERMINANTES det A- 1 = 1 det A Se det A = 0 Não existe inversa (A é singular) A.A-1 = I Se det A ≠ 0 Existe inversa (A é inversível) MATRIZ INVERSA
  7. 7. NÃO ESQUECER!!!!!! det(A.B) = detA.det B (Teorema de Binet) CUIDADO: det(A + B) ≠ detA + det B vale lembrar que:vale lembrar que: det (k.A) = kn . det A k ∈ R, n é a ordem da matriz
  8. 8. Determinar a distância do centro da circunferência x2 + y2 – 4x – 6y – 12 = 0 ao ponto de intersecção das retas r: 3x + 2y = 29 e s: x – 2y = - 9 A(2,3) Dividir por (- 2) B(5,7) sistema 2) A y B (y2) A x B (x AB d −+−= ( ) 23)(7225 AB d −+−= ( ) 2(4)23 AB d += 5=dAB

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