O aluno pagará R$ 450 no total pelas 3 parcelas de R$ 150 cada uma do aparelho de som parcelado.

1. O aparelho de som será pago em 3 parcelas de R$
150,00, ou seja:
150 x 3 = 450
Pagarei R$ 450,00 no total.
Se eu comprar um aparelho
de som parcelado em 3
vezes sem juros por R$
150,00 cada parcela, quanto
vou pagar no total?

2. Para aumentar a segurança, uma companhia responsável pela manutenção de uma rodovia
que liga duas cidades, decidiu instalar telefones de emergência a cada 10 quilômetros. Como
fica a sequência dos próximos 6 telefones de emergência?
Questão 1
A) 20, 25, 30, 35, 40, 45
B) 20, 30, 40, 50, 60, 70
C) 20, 26, 36, 46, 56, 66
D) 20, 40, 50, 60, 70, 80 GABARITO: (B)

3. Questão 2
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
GABARITO: (B)
O professor de geografia de uma escola da Prefeitura do Rio de Janeiro propôs à sua
turma de 6° ano um trabalho para o 4° bimestre: Uma pesquisa sobre o desmatamento
das florestas brasileiras. A turma tem 32 alunos e terá que se dividir em grupos com a
mesma quantidade de alunos.
Eles podem se organizar em grupos de:

4. Questão 3
Aline tem um cofre eletrônico em casa, porém não se lembra do penúltimo dígito da
senha: 51x8. Sabendo que o número da senha é divisível por 3, então quais algarismos
podemos colocar no lugar da letra x?
A) 0, 4, 7
B) 1, 3, 7
C) 2, 4, 7
D) 1, 4, 7
GABARITO: (D)

5. Múltiplos e Divisores
Para obtermos o múltiplo de um número basta realizarmos a multiplicação desse
número por qualquer número natural, exemplo: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9... . Vamos observar
alguns números e seus múltiplos.
Múltiplos de 2
2 x 0 = 0
2 x 1 = 2
2 x 2 = 4
2 x 3 = 6
2 x 4 = 8
2 x 5 = 10
2 x 6 = 12
2 x 7 = 14
2 x 8 = 16
2 x 9 = 18
2 x 10 = 20...
Múltiplos de 20
20 x 0 = 0
20 x 1 = 20
20 x 2 = 40
20 x 3 = 60
20 x 4 = 80
20 x 5 = 100
20 x 6 = 120
20 x 7 = 140
20 x 8 = 160
20 x 9 = 180
20 x 10 = 200...
Múltiplos de 9
9 x 0 = 0
9 x 1 = 9
9 x 2 = 18
9 x 3 = 27
9 x 4 = 36
9 x 5 = 45
9 x 6 = 54
9 x 7 = 63
9 x 8 = 72
9 x 9 = 81
9 x 10 = 90...
Quando um número é
divisível por outro, isto é,
a divisão entre eles
possui resto igual a zero,
dizemos que os
números são múltiplos.
Observe:
63 é múltiplo de 9, pois 9 x
7 = 63;
120 é divisível por 20, pois
120:20 = 6 e resto 0.
É importante observar que
o conjunto dos múltiplos
de um número é infinito.

6. Divisores
A professora de Carlinhos perguntou aos alunos da classe o
que são divisores de um número natural? Todos ficaram em
silêncio por alguns segundos, até que Carlinhos respondeu:
– Professora, eu acho que divisor de um número natural são
os algarismos que dividem o número em partes exatamente
iguais.
A professora disse a Carlinhos que sua resposta estava
correta e que iria ensinar a todos como descobrimos os
divisores de um número natural.
Todo número possui divisores naturais. Vamos observar os exemplos:
Os divisores de 10 são: 1, 2, 5 e o 10.
Os divisores de 36 são: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
Os divisores de 100 são: 1, 2, 5, 10, 20, 25, 50 e o 100.
Observe que todos os números são divisíveis por 1 e que o maior divisor de um número é
ele mesmo. E que todos eles dividem o número em partes iguais e que a divisão é exata.
Agora complete a sequência dos divisores de 20:___, ___, ___, ___, ___, ___.

7. Regras de Divisibilidade
Para que o processo da divisão ocorra normalmente, sem que o resultado seja um número
não inteiro, precisamos estabelecer situações envolvendo algumas regras de divisibilidade.
Lembrando que um número é considerado divisível por outro quando o resto da divisão entre
eles é igual a zero.
A seguir veremos alguns critérios de divisibilidade: por 2, 3, 5 e 10.
Divisibilidade por 2
Todo número par é divisível por 2, para
isto basta terminar em 0, 2, 4, 6 ou 8.
Exemplos:
24 : 2 = 12
132 : 2 = 61
Divisibilidade por 3
Um número é divisível por 3 quando a soma
de seus algarismos constitui um número
múltiplo de 3.
Exemplos:
33 : 3 = 11, pois 3 + 3 = 6
45 : 3 = 15, pois 4 + 5 = 9
Divisibilidade por 5
É todo número terminado em 0 ou 5.
Exemplos:
25 : 5 = 5
100 : 5 = 20
Divisibilidade por 10
Todo número terminado em 0 é divisível por
10.
Exemplos:
100 : 10 = 10
5000 : 10 = 500

8. Questão 1
O que você aprendeu até aqui?
Agora que você já estudou alguns conceitos sobre Múltiplos eMúltiplos e
DivisoresDivisores, teste o que você aprendeu até aqui.
Os Jogos Olímpicos, que ocorrem a cada 4 anos, tiveram origem
com os gregos, por volta de 2500 a.C., e foram retomados em
Atenas, em 1896, por iniciativa do francês Barão de Coubertin. As
próximas Olimpíadas serão no Rio de Janeiro em 2016.
Marque a alternativa que indica o ano em que se realizarão as
próximas Olimpíadas:
A)2018
B)2020
C)2021
D)2022
GABARITO: (B)

9. Questão 2
Na gincana promovida em uma escola, uma das diversões era um campeonato de arremesso
de dardos. Observe o alvo utilizado com a pontuação referente a cada região do círculo.
Regras do Jogo:
- O dardo que não atingir uma dessas três
regiões será considerado zero;
- Cada participante terá direito a três
arremessos;
- O ponto final de cada participante será a soma
dos pontos de cada arremesso;
- Será considerado vencedor o aluno cuja
pontuação final possuir maior quantidade de
divisores.
A seguir, temos os alvos marcando os três
arremessos de quatro alunos participantes.
Marque a alternativa que possui o nome do(a) aluno(a) vencedor(a):
A) Alexandre
B) Felipe
C) Laura
D) Rodrigo GABARITO: (C)

10. Questão 3
Rafaela foi ao médico, que receitou dois remédios para ela tomar:
1° remédio: de 6 em 6 horas;
2° remédio: de 8 em 8 horas.
Ela começou a tomar os dois remédios às 08:00 horas da manhã.
Qual o próximo horário que ela vai tomar os remédios juntos novamente?
A) 8 h da manhã;
B) 12 h da tarde;
C) 16 h da tarde;
D) 20 h da noite. GABARITO: (A)

11. Questão 4
Dona Marta trabalha vendendo frutas na feira perto de
sua casa, ela quer organizar as peras em montes de 3
e as mangas em montes de 5.
Na contagem das frutas ela tem:
25 e 32
Se sobrar alguma fruta fora dos montes ela separa e
não põe à venda.
Então vamos ajudá-la? Quantos montes de pera e quantos montes de manga ela poderá
formar?
A)5 montes de e 6 montes de
B)6 montes de e 7 montes
C)8 montes de e 6 montes
D)9 montes de e 8 montes GABARITO: (C)

12. Dois ou mais números sempre têm múltiplos comuns a eles.
Exemplo:
Múltiplos de 4: 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24,...
Múltiplos de 6: 0, 6, 12, 18, 24, 30,...
Múltiplos comuns de 4 e 6: 0, 12, 24...
Dentre esses múltiplos diferentes de zero, qual é o menor
deles? Então o MMC de 4 e 6 é _____.
O menor múltiplo comum de dois ou mais números, diferente de zero, é chamado
de mínimo múltiplo comum desses números. Usamos a abreviação MMC
MMC – Mínimo Múltiplo Comum

13. MDC – Máximo Divisor Comum
O máximo divisor comum entre dois números é representado pelo
maior valor comum pertencente aos divisores dos números.
Observe o MDC entre os números 20 e 30:
D(20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20.
D(30) = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
O maior divisor comum dos números 20 e 30 é?
O maior divisor
comum dos números
20 e 30 é o
número 10.

14. Decomposição em fatores primos
Número primo é aquele que
tem apenas dois divisores
naturais distintos: o 1 e ele
mesmo.
Para decompor um número natural em
fatores primos, dividimos o número por um
de seus divisores primos. Repetimos esse
procedimento até obtermos quociente igual
a 1.
Exemplo:
O número 60 pode ser escrito como o
produto de seus fatores primos, 60 = 2 . 2 .
3 . 5 = 22
. 3 . 5
Qual seria a melhor solução para a divisão das
balas?
Dividir 12:2=6, 6 balas para cada um e uma
bala ficaria sobrando.

15. MMC e MDC
O MDCMDC pode ser calculado pelo produto
dos fatores primos que são comuns
tomando-se sempre o de menor expoentemenor expoente.
O MMCMMC pode ser calculado pelo produto de
todos os fatores primos, considerados uma
únicaúnica vez e de maior expoente.
Outra forma de calcularmos o MMC ou o MDC é utilizando a decomposição em fatores primos.
Exemplo
Vamos achar o MMC entre 20 e 40:
20 = 22
. 5 40 = 23
. 5
Logo, o MMC (20,40)MMC (20,40) = 23
. 5 = 40
Exemplo
Vamos achar o MDC entre 20 e 40:
20 = 22
. 5 40 = 23
. 5
Logo, o MDC (20,40)MDC (20,40) = 22
. 5 = 20
Você consegue achar o MMC e o MDC entre 12 e 20?

16. O que mais você aprendeu?
Questão 1
Alice teve dúvidas durante um exercício de matemática que sua professora passou, ela
colocou alguns números no quadro e pediu que a turma dissesse quais eram números primos.
Vamos ajudar Alice, marque a alternativa em que todos os números são primos:
A) 6,11,19,22,42,58,71
B)11,19,22,30,55,58,66
C)11,19,29,31,62,66,71
D)11,19,29,31,47,61,71 GABARITO: (D)

17. Questão 2
A editora do livro “Leitura Dinâmica” recebeu pedidos de duas livrarias, a primeira
livraria pediu 100 livros, a segunda pediu 120 livros. A editora vai enviá-los
em pacotes com o mesmo número de livros.
Qual a maiormaior quantidade de livros que deverá conter cada pacote?
O que mais você aprendeu?
A) 20 livros por pacote;
B) 30 livros por pacote;
C) 40 livros por pacote;
D) 50 livros por pacote.
GABARITO: (A)

18. Questão 3
Observe a figura a seguir, os planetas Júpiter e Saturno completam uma volta em torno do Sol
em aproximadamente 12 e 30 anos respectivamente.
O que mais você aprendeu?
A) Após 30 anos;
B) Após 42 anos;
C) Após 60 anos;
D) Após 72 anos.
Se em certo momento esses planetas se
alinham como mostra a figura, quantos anos
depois eles voltarão a se alinhar novamente?
GABARITO: (C)

19. Questão 4
Na escola onde estudo será inaugurado um teatro, e o arquiteto responsável pela obra fez a
seguinte representação ( Planta Baixa ) de acordo com os dados fornecidos pela escola. Esse
teatro possuirá três setores para acomodar o público:
O que mais você aprendeu?
Setor A:Setor A: de frente para o palco com 90 poltronas
Setor B:Setor B: na lateral esquerda do palco, com 60 poltronas
Setor C:Setor C: Na lateral direita do palco, com 60 poltronas.
O número de poltronas por fileira será o mesmo nos três setores e esse número
deve ser o maior possível.
Qual será o número de poltronas por fileira?
A)15 poltronas
B)30 poltronas
C)45 poltronas
D)60 poltronas GABARITO: (B)

20. Questão 5
Observe as rotas de 3 aviões de um aeroporto internacional:
Airbus A300-600R ida e volta em 8 dias;
Boeing 737-400 ida e volta em 12 dias;
Boeing 767-200 ida e volta em 20 dias.
Se esses 3 aviões partirem num mesmo dia, após quantos mesesmeses esses aviões partirão
juntos novamente?
A)2 meses;
B)3 meses;
C)4 meses;
D)5 meses. GABARITO: (C)
O que mais você aprendeu?

21. Educossíntese
 Múltiplo de um número natural é o resultado da multiplicação desse
número por um número natural qualquer;
 Um número tem infinitos múltiplos;
 Dois ou mais números sempre têm múltiplos comuns a eles;
 Divisores de um número natural são todos os números naturais que ao
dividirem tal número, resultarão em uma divisão exata, isto é, com resto
igual a zero.
 Alguns números como 2, 3, 5 e 10 tem critérios de divisibilidade;
 MMC é a abreviação de Mínimo Múltiplo Comum;
 MDC é a abreviação de Máximo Divisor Comum;
 Número primo só é divisível por 1 e pelo próprio número;
 A decomposição em fatores primos é importante quando se trata de
múltiplos e divisores;
 É possível calcular MMC e MDC através da decomposição em fatores
primos.