O documento apresenta gráficos de funções modulares com variações obtidas a partir da função módulo |x|. São mostradas as imagens das funções |x|, |x|+1, |x|-2, |x+2|, |x-2| e suas transformações quando somadas ou subtraídas de constantes ou deslocadas para a direita ou esquerda.

2. (-2,0) (2,0)
(0,2)
IMAGEM DA FUNÇÃO
y ≥ 0
f(x) = | x |
(0,1)
IMAGEM DA FUNÇÃO
y ≥ 1
f(x) = | x | + 1
(0,0)

3. (-2,0) (2,0)
(0,2)
f(x) = | x |
(0,0)
f(x) = | x | - 2
(0,-2)
(2,0)(-
2,0)
IMAGEM DA FUNÇÃO
y ≥ - 2

4. f(x) = | x |
(0,0) (2,0)
(0,2)
f(x) = | x – 2|
IMAGEM DA FUNÇÃO
y ≥ 0

5. f(x) = | x |
(0,0)
(-2,0)
(0,2)
f(x) = | x + 2|
IMAGEM DA FUNÇÃO
y ≥ 0

6. FUNÇÃO MODULAR - GRÁFICOS
x
y
1
1–1 2
2
3
4
3 4–2–3–4
–1
–2
–3
f(x) =|x|
g(x) =|x|+ 1
h(x) =|x|– 2
i(x) =|x + 2|
j(x) =|x – 2|
k(x) =|x + 2| – 2
p(x) =|x – 2| + 1

7. +K
-K
+K
-K
F(x) + k
F(x) - k
F(x + k)
F(x - k)
CONCLUSÕES

8. f(x) + k
SOBE K UNIDADES

9. f(x)
f(x) + k

10. f(x) - k
DESCE K UNIDADES

11. f(x)
f(x) - k

12. f(x+k)
MOVE PARA ESQUERDA
K UNIDADES

13. f(x)f(x + k)

14. f(x-k)
MOVE PARA DIREITA
K UNIDADES

15. f(x) f(x-k)

16. f(x+2) f(x-3)

17. f(x)+1 f(x)-3

18. f(x+2)

19. f(x)+2

20. f(x-2)+2

21. f(x+2)+2

22. |f(x)|
NEGATIVO FICA POSITIVO

23. f(x)

24. |f(x)|

25. f(x)
|f(x)|

26. |f(x)|
f(x)

27. f(x)

28. | f(x) |

29. • A figura mostra o gráfico de função real f. A
partir dele, obter o gráfico da função g(x) = |f(x)|.
x
y
1
1–1 2
2
3
4
3 4–2–3–4
–1
–2
–3

30. IMAGEM DA FUNÇÃO
y ≥ 0
f(x) = | x |
(0,0)
IMAGEM DA FUNÇÃO
y ≤ 0
f(x) = - | x |
(0,0)

31. -f(x)
INVERTE EM RELAÇÃO
AO EIXO X

32. f(x)
-f(x)

33. 0
f(x) = x2
(-1,0) (1,0)
(0,1)
x
y f(x) = (x – 2)2
(2,0)
(0,4)
x
y

34. f(x) = (x – 2)2
(2,0)
(0,4)
x
y f(x) = (x – 2)2
+ 1
2
(0,5)
x
y
1
(2,1)

35. 02) ( PUC-MG ) Com base no gráfico da função y = f ( x ) , o valor de f ( f ( f ( 1 ) ) ) é:

36. 03