a1, a2, a3, ……., an
P. A.
CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA:
a2 – a1 = a3 – a2 = r
TERMO GERAL
a2
= a1
+ r
01) A seqüência (19 – 6x, ...
a1, a2, a3, ……., an
P. A.
CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA:
a2 – a1 = a3 – a2 = r
TERMO GERAL
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...
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CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA:
a2 – a1 = a3 – a2 = r
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CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA:
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CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA:
a2 – a1 = a3 – a2 = r
TERMO GERAL
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= a1
+ r
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= a1
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a2 – a1 = a3 – a2 = r
TERMO GERAL
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= a1
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Progressão aritmética

  1. 1. a1, a2, a3, ……., an P. A. CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA: a2 – a1 = a3 – a2 = r TERMO GERAL a2 = a1 + r 01) A seqüência (19 – 6x, 2 + 4x, 1 + 6x) são termos consecutivos de uma P.A. Então o valor de x é: 02) Os números que exprimem o lado, a diagonal e a área de um quadrado estão em P.A, nessa ordem. O lado do quadrado mede: an = a1 + (n – 1).r VERDADEIRO OU FALSO ( ) UFSC – 2005 O vigésimo termo da progressão aritmética (x, x +10, x2 , ...) com x < 0 é 186. ( ) UFSC – 2001 - Existem 64 múltiplos de 7 entre 50 e 500. ( ) UFSC – 2012 - Considere uma progressão aritmética de k termos positivos, cujo primeiro termo a é igual à razão. O produto dos k termos desta progressão é o número P = ak . k! V V V a3 = a1 + 2r a4 = a1 + 3r a10 = a1 + 9r : :
  2. 2. a1, a2, a3, ……., an P. A. CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA: a2 – a1 = a3 – a2 = r TERMO GERAL a2 = a1 + r a3 = a1 + 2r a4 = a1 + 3r an = a1 + (n – 1).r ( UFRGS – 2011 ) O quociente entre o último e o primeiro termos de uma sequência de números é 1000. Os logaritmos decimais dos termos dessa sequência formam uma progressão aritmética de razão 1/2. Então, o número de termos da sequência é a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 VERDADEIRO OU FALSO ( ) UFSC – 2012 - Considere uma progressão aritmética (a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9). Com os termos desta progressão construímos a matriz A matriz A construída desta forma é inversível. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a a a A= a a a a a a          F
  3. 3. a1, a2, a3, ……., an P. A. CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA: a2 – a1 = a3 – a2 = r TERMO GERAL a2 = a1 + r a3 = a1 + 2r a4 = a1 + 3r an = a1 + (n – 1).r 3 TERMOS EM P.A x – r; x; x + r O perímetro de um triângulo retângulo mede 60m. Sabendo que seus lados estão em P.A., o valor da hipotenusa, é: VERDADEIRO OU FALSO ( ) UFSC – 2008 Os lados de um triângulo estão em progressão aritmética de razão dois. Se o perímetro do triângulo é de 57 cm, então o comprimento do maior lado é 19 cm. F
  4. 4. a1, a2, a3, ……., an P. A. CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA: a2 – a1 = a3 – a2 = r TERMO GERAL a2 = a1 + r a3 = a1 + 2r a4 = a1 + 3r an = a1 + (n – 1).rSOMA DOS TERMOS Sn = (a1 + an). n 2 01) ( UFSC ) Marque no cartão resposta a ÚNICA proposição correta. A soma dos múltiplos de 10, compreendidos entre 1e1995, é 01. 198.000 02. 19.950 04. 199.000 08. 1.991.010 16. 19.900 02) ( UFRGS – 2013 ) Denominando P a soma dos números pares de 1 a 100 e I a soma dos números ímpares de 1 a 100, P – I é: a) 49 b) 50 c) 51 d) 52 e) 53
  5. 5. a1, a2, a3, ……., an P. A. CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA: a2 – a1 = a3 – a2 = r TERMO GERAL a2 = a1 + r a3 = a1 + 2r a4 = a1 + 3r an = a1 + (n – 1).rSOMA DOS TERMOS Sn = (a1 + an). n 2 03) ( UFPE-09 ) Os 25 DVDs de uma coleção estão alinhados em ordem crescente de preço. Além disso, o preço de cada DVD, a partir do segundo, é superior em R$ 2,00 ao preço do DVD que o antecede. Se o DVD mais caro custou 7 vezes o preço do mais barato, quanto custou a coleção inteira? A) R$ 792,00 B) R$ 794,00 C) R$ 796,00 D) R$ 798,00 E) R$ 800,00
  6. 6. a1, a2, a3, ……., an P. A. CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA: a2 – a1 = a3 – a2 = r TERMO GERAL a2 = a1 + r a3 = a1 + 2r a4 = a1 + 3r an = a1 + (n – 1).rSOMA DOS TERMOS Sn = (a1 + an). n 2 04) ( FGV-SP ) Seja a seqüência (a1 , a2 , a3 ,., an ) tal que an = log 10n – 1 , em que n ∈ N* . Determine o valor de ∑= 100 1n n a a) 4950 b) 4850 c) 5050 d) 4750 e) 4650
  7. 7. a1, a2, a3, ……., an P. A. CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA: a2 – a1 = a3 – a2 = r TERMO GERAL a2 = a1 + r a3 = a1 + 2r a4 = a1 + 3r an = a1 + (n – 1).rSOMA DOS TERMOS Sn = (a1 + an). n 2 04) ( FGV-SP ) Seja a seqüência (a1 , a2 , a3 ,., an ) tal que an = log 10n – 1 , em que n ∈ N* . Determine o valor de ∑= 100 1n n a a) 4950 b) 4850 c) 5050 d) 4750 e) 4650

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