Curso CDF - Revisão Enem - Matemática e suas tecnologias

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  • A terceira competência parte das duas primeiras: “É preciso ter as informações corretas sobre o fenômeno ( competência 1) e interpretar o fato (competência 2) para tornar a decisão acertada e resolver a questão apresentada.”
  • Curso CDF - Revisão Enem - Matemática e suas tecnologias

    1. 1. Matemática e suas tecnologias
    2. 2. O que o Enem espera do estudante, ao avaliá – lo por meio da prova de Matemática e suas tecnologias? 1. Dominar linguagens; 2. Compreender e interpretar fenômenos; 3. Solucionar problemas. Professor Davidson Alves - www.professordavidsonalves.blogspot.com.br
    3. 3. Competência de área 2 – Utilizar o conhecimento geométrico para realizar a leitura e a representação da realidade e agir sobre ela.  H6 – Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.  H7 - Identificar características de figuras planas ou espaciais.  H8 – Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma. Professor Davidson Alves - www.professordavidsonalves.blogspot.com.br
    4. 4. H6 – Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional. 01. (ENEM) A figura a seguir é a representação de uma região por meio de curvas de nível, que são curvas fechadas representando a altitude da região, com relação ao nível do mar. As coordenadas estão expressas em graus de acordo com a longitude, no eixo horizontal, e a latitude, no eixo vertical. A escala em tons de cinza desenhada à direita está associada à altitude da região. Um pequeno helicóptero usado para reconhecimento sobrevoa a região a partir do ponto X = (20; 60). O helicóptero segue o percurso: 0,8°L 0,5°N 0,2°O 0,1°S 0,4°N 0,3°L. Ao final, desce verticalmente até pousar no solo. De acordo com as orientações, o helicóptero pousou em um local cuja altitude é A) menor ou igual a 200 m. B) maior que 200 m e menor ou igual a 400 m. C) maior que 400 m e menor ou igual a 600 m. D) maior que 600 m e menor ou igual a 800 m. E) maior que 800 m. Professor Davidson Alves - www.professordavidsonalves.blogspot.com.br
    5. 5. H6 – Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional. Trajeto: 0,8°L 0,5°N 0,2°O 0,1°S 0,4°N 0,3°L. Coordenada inicial X = (20; 60) A) menor ou igual a 200 m. B) maior que 200 m e menor ou igual a 400 m. C) maior que 400 m e menor ou igual a 600 m. D) maior que 600 m e menor ou igual a 800 m. E) maior que 800 m. 0,8°L  (20,8; 60) 0,5°N  (20,8; 60,5) 0,2°O  (20,6; 60,5) 0,1°S  (20,6; 60,4) 0,4°N  (20,6; 60,8) 0,3°L  (20,9; 60,8)0,3°L  (20,9; 60,8) Professor Davidson Alves - www.professordavidsonalves.blogspot.com.br
    6. 6. H7 - Identificar características de figuras planas ou espaciais. 02. (ENEM) Maria quer inovar em sua loja de embalagens e decidiu vender caixas com diferentes formatos. Nas imagens apresentadas estão as planificações dessas caixas. Quais serão os sólidos geométricos que Maria obterá a partir dessas planificações? A) Cilindro, prisma de base pentagonal e pirâmide. B) Cone, prisma de base pentagonal e pirâmide. C) Cone, tronco de pirâmide e pirâmide. D) Cilindro, tronco de pirâmide e prisma. E) Cilindro, prisma e tronco de cone. Professor Davidson Alves - www.professordavidsonalves.blogspot.com.br
    7. 7. H7 - Identificar características de figuras planas ou espaciais. A) Cilindro, prisma de base pentagonal e pirâmide. B) Cone, prisma de base pentagonal e pirâmide. C) Cone, tronco de pirâmide e pirâmide. D) Cilindro, tronco de pirâmide e prisma. E) Cilindro, prisma e tronco de cone. Professor Davidson Alves - www.professordavidsonalves.blogspot.com.br
    8. 8. H8 – Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma. 03. (ENEM) A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma altura de 2,2 metros. Um paciente ao caminhar sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2 metros e alcançou uma altura de 0,8 metro. A distância em metros que o paciente ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa é A) 1,16 metros. B) 3,0 metros. C) 5,4 metros. D) 5,6 metros. E) 7,04 metros. Representação geométrica da situação 2,2 m 0,8 m 3,2 m x Relação de semelhança 3,2 x3,2 0,8 2,2   3,2 x3,2 8 22     3,222x3,28  4,706,258  x 5,6 8 44,8 x  metros5,6x  Professor Davidson Alves - www.professordavidsonalves.blogspot.com.br
    9. 9. Competência de área 3 - Construir noções de grandezas e medidas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano.  H11 - Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano.  H14 - Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos geométricos relacionados a grandezas e medidas. Professor Davidson Alves - www.professordavidsonalves.blogspot.com.br
    10. 10. H11 - Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano. 04. (ENEM) Um biólogo mediu a altura de cinco árvores distintas e representou-as em uma mesma malha quadriculada, utilizando escalas diferentes, conforme indicações na figura a seguir. Qual é a árvore que apresenta a maior altura real? A) I B) II C) III D) IV E) V Alternativa C Para responder esta questão é necessário o conhecimento básico de escala. Observe que a malha quadriculada possui 9 quadradinhos como altura. Daí para a árvore I, por exemplos, tem-se 1:100, ou seja, 1 quadradinho de altura corresponde a 100 quadradinhos de altura. Árvore I – 9 quadradinhos x 100 = 900 Árvore II – 9 quadradinhos x 50 = 450 Árvore III – 6 quadradinhos x 150 = 900 Árvore IV – 5 quadradinhos x 300 = 1500 Árvore V – 5 quadradinhos x 150 = 750 Professor Davidson Alves - www.professordavidsonalves.blogspot.com.br
    11. 11. H14 - Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos geométricos relacionados a grandezas e medidas. 05. (ENEM) Eclusa é um canal que, construído em águas de um rio com grande desnível, possibilita a navegabilidade, subida ou descida de embarcações. No esquema abaixo, está representada a descida de uma embarcação, pela eclusa do porto Primavera, do nível mais alto do rio Paraná até o nível da jusante. A câmara dessa eclusa tem comprimento aproximado de 200 m e largura igual a 17 m. A vazão aproximada da água durante o esvaziamento da câmara é de 4.200 m3 por minuto. Assim, para descer do nível mais alto até o nível da jusante, uma embarcação leva cerca de A) 2 minutos. B) 5 minutos. C) 11 minutos. D) 16 minutos. E) 21 minutos. Professor Davidson Alves - www.professordavidsonalves.blogspot.com.br
    12. 12. H14 - Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos geométricos relacionados a grandezas e medidas. Volume da câmara m20m17m200Vcâmara  3 câmara m68000V  Cálculo do tempo x m68000 min1 m4200 33  4200 68000 x  min16,19x  A) 2 minutos. B) 5 minutos. C) 11 minutos. D) 16 minutos. E) 21 minutos. 68000x4200  Professor Davidson Alves - www.professordavidsonalves.blogspot.com.br
    13. 13. H14 - Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos geométricos relacionados a grandezas e medidas. 06. (ENEM) Um arquiteto está fazendo um projeto de iluminação de ambiente e necessita saber a altura que deverá instalar a luminária ilustrada na figura. Sabendo-se que a luminária deverá iluminar uma área circular de 28,26 m², considerando-se π≈3,14, a altura h será igual a A) 3 m. B) 4 m. C) 5 m. D) 9 m. E) 16 m. Professor Davidson Alves - www.professordavidsonalves.blogspot.com.br
    14. 14. H14 - Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos geométricos relacionados a grandezas e medidas. 5m r h 2 circular m28,26A  28,26rπ 2  28,26r3,14 2  3,14 28,26 r2  9r2  m3r  Teorema de Pitágoras 222 h35  5m 3m h m4h  A) 3 m. B) 4 m. C) 5 m. D) 9 m. E) 16 m. Professor Davidson Alves - www.professordavidsonalves.blogspot.com.br
    15. 15. Competência de área 6 – Interpretar informações de natureza científica e social obtidas da leitura de gráficos e tabelas, realizando previsão de tendência, extrapolação, interpolação e interpretação.  H24 – Utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências.  H25 – Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos. Professor Davidson Alves - www.professordavidsonalves.blogspot.com.br
    16. 16. H24 – Utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências. 07. (ENEM) A figura a seguir apresenta dois gráficos com informações sobre as reclamações diárias recebidas e resolvidas pelo Setor de Atendimento ao Cliente (SAC) de uma empresa, em uma dada semana. O gráfico de linha tracejada informa o número de reclamações recebidas no dia, o de linha contínua é o número de reclamações resolvidas no dia. As reclamações podem ser resolvidas no mesmo dia ou demorarem mais de um dia para serem resolvidas. O gerente de atendimento deseja identificar os dias da semana em que o nível de eficiência pode ser considerado muito bom, ou seja, os dias em que o número de reclamações resolvidas excede o número de reclamações recebidas. Disponível em: http://blog.bibliotecaunix.org. Acesso em: 21 jan. 2012 (adaptado). O gerente de atendimento pôde concluir, baseado no conceito de eficiência utilizado na empresa e nas informações do gráfico, que o nível de eficiência foi muito bom na A) segunda e na terça-feira. B) terça e na quarta-feira. C) terça e na quinta-feira. D) quinta-feira, no sábado e no domingo. E) segunda, na quinta e na sexta-feira. Professor Davidson Alves - www.professordavidsonalves.blogspot.com.br
    17. 17. H25 – Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos. 08. (ENEM) Uma enquete, realizada em março de 2010, perguntava aos internautas se eles acreditavam que as atividades humanas provocam o aquecimento global. Eram três as alternativas possíveis e 279 internautas responderam à enquete, como mostra o gráfico. Época. Ed. 619, 29 mar. 2010 (adaptado). Analisando os dados do gráfico, quantos internautas responderam “NÃO” à enquete? A) Menos de 23. B) Mais de 23 e menos de 25. C) Mais de 50 e menos de 75. D) Mais de 100 e menos de 190. E) Mais de 200. 279 100 25 Calcular 25% de 279: 27925,0  75,69  75,69 Professor Davidson Alves - www.professordavidsonalves.blogspot.com.br
    18. 18. Competência de área 1 – Construir significados para os números naturais, inteiros, racionais e reais.  H3 – Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos. Professor Davidson Alves - www.professordavidsonalves.blogspot.com.br
    19. 19. H3 – Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos. 09. (ENEM) Jogar baralho é uma atividade que estimula o raciocínio. Um jogo tradicional é a Paciência, que utiliza 52 cartas. Inicialmente são formadas sete colunas com as cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas, a terceira tem três cartas, a quarta tem quatro cartas, e assim sucessivamente até a sétima coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o monte, que são as cartas não utilizadas nas colunas. A quantidade de cartas que forma o monte é A) 21. B) 24. C) 26. D) 28. E) 31. Monte = Total de cartas - Soma das colunas 1ª coluna: 1 2ª coluna: 2 Soma das colunas: 28 7ª coluna: 7 3ª coluna: 3 4ª coluna: 4 5ª coluna: 5 6ª coluna: 6 = 52 – 28 = 24 Alternativa B Professor Davidson Alves - www.professordavidsonalves.blogspot.com.br
    20. 20. Competência de área 4 – Construir noções de variação de grandezas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano.  H17 – Analisar informações envolvendo a variação de grandezas como recurso para a construção de argumentação. Professor Davidson Alves - www.professordavidsonalves.blogspot.com.br
    21. 21. H17 – Analisar informações envolvendo a variação de grandezas como recurso para a construção de argumentação. 10. (ENEM) A resistência mecânica S de uma viga de madeira, em forma de um paralelepípedo retângulo, é diretamente proporcional à sua largura (b) e ao quadrado de sua altura (d) e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre os suportes da viga, que coincide com o seu comprimento (x), conforme ilustra a figura. A constante de proporcionalidade k é chamada de resistência da viga. BUSHAW, D. et al. Aplicações da matemática escolar. São Paulo: Atual, 1997. A expressão que traduz a resistência S dessa viga de madeira é A) 2 2 x dbk S   B) 2 x dbk S   C) x dbk S 2   D) x dbk S 2   E) x d2bk S   Alternativa A Professor Davidson Alves - www.professordavidsonalves.blogspot.com.br

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