Matemática - VideoAulas Sobre Exercícios Resolvidos de Fatoração – Faça o Download desse material em nosso site. Acesse www.AulasDeMatematicanoRJ.Com.Br
2. 1- Considere o binômio
e responda:
a)Quais são os fatores comuns a esses dois
termos?
b)Qual é a forma fatorada desse binômio?
xaax 22
1015 −
3. 1- Considere o binômio
e responda:
a)Quais são os fatores comuns a esses dois
termos?
b)Qual é a forma fatorada desse binômio?
xaax 22
1015 −
4. 1- Considere o binômio
e responda:
a)Quais são os fatores comuns a esses dois
termos?
b)Qual é a forma fatorada desse binômio?
xaax 22
1015 −
( )axax 235 −
5. 1- Considere o binômio
e responda:
a)Quais são os fatores comuns a esses dois
termos?
b)Qual é a forma fatorada desse binômio?
xaax 22
1015 −
( )axax 235 −
ax5
6. 2- Fatore os polinômios, colocando os
fatores comuns em evidência.
=+
=+
=+
=+
205)
)
3)
)
2
2
xd
aac
xxb
acaba
=+
=−
=−
=+
155
)
4
3
2
)
1015)
2114)
3
2
23
32
xyx
h
aa
g
xxf
abbae
7. 2- Fatore os polinômios, colocando os
fatores comuns em evidência.
=+
=+
=+
=+
205)
)
3)
)
2
2
xd
aac
xxb
acaba
=+
=−
=−
=+
155
)
4
3
2
)
1015)
2114)
3
2
23
32
xyx
h
aa
g
xxf
abbae( )
( )
( )
( )45
1
3
+
+
+
+
x
aa
xx
cba
8. 2- Fatore os polinômios, colocando os
fatores comuns em evidência.
=+
=+
=+
=+
205)
)
3)
)
2
2
xd
aac
xxb
acaba
=+
=−
=−
=+
155
)
4
3
2
)
1015)
2114)
3
2
23
32
xyx
h
aa
g
xxf
abbae( )
( )
( )
( )45
1
3
+
+
+
+
x
aa
xx
cba ( )
( )
+
−
−
+
35
2
3
2
235
327
2
2
2
y
x
x
a
a
xx
baab
15. 5- Sendo ab = 14 e a – 2b = 3, quanto vale
?22
2abba −
16. 5- Sendo ab = 14 e a – 2b = 3, quanto vale
?22
2abba −
17. 5- Sendo ab = 14 e a – 2b = 3, quanto
vale ?22
2abba −
( )baab 2−
( )
( ) 423.14314
2
==
− baab
Fatorando...
Substituindo os valores...
18. 6- Sendo 2xy = 12 e 3x – y = 3, quanto
vale ?22
26 xyyx −
19. 6- Sendo 2xy = 12 e 3x – y = 3,
quanto vale ?22
26 xyyx −
20. 6- Sendo 2xy = 12 e 3x – y = 3, quanto
vale ?22
26 xyyx −
Fatorando...
Substituindo os valores...
( )yxxy −32
( )
( ) 363.12312
32
==
− yxxy
21. 7-Resolva as equações sendo U = R.
0183)
05)
07)
2
2
2
=−
=−
=+
yyc
mmb
xxa
xxf
xxe
xxd
34)
)
092)
2
2
2
−=
=
=−
22. 7-Resolva as equações sendo U = R.
0183)
05)
07)
2
2
2
=−
=−
=+
yyc
mmb
xxa
xxf
xxe
xxd
34)
)
092)
2
2
2
−=
=
=−
23. 7-Resolva as equações sendo U = R.
0183)
05)
07)
2
2
2
=−
=−
=+
yyc
mmb
xxa
xxf
xxe
xxd
34)
)
092)
2
2
2
−=
=
=−
( )
0
03
063
=
=
=−
y
y
yy
6
06
=
=−
y
y
( )
0
05
=
=−
m
mm
5
05
=
=−
m
m
( )
0
07
=
=+
x
xx
7
07
−=
=+
x
x
( )
0
092
=
=−
x
xx
29
92
092
=
=
=−
x
x
x
( )
0
01
02
=
=−
=−
x
xx
xx
1
01
=
=−
x
x
( )
0
034
034 2
=
=+
=+
x
xx
xx
43
34
034
−=
−=
=+
x
x
x
24. 8- Qual o número cujo dobro de seu
quadrado é igual ao seu triplo?
25. 8- Qual o número cujo dobro de seu
quadrado é igual ao seu triplo?
26. 8- Qual o número cujo dobro de seu
quadrado é igual ao seu triplo?
( )
2
3
32
032
0
032
032
32
2
2
=
=
=−
=
=−
=−
=
x
x
x
ou
x
xx
xx
xx
xNúmero
Expressão
Fatorando
Organizando
Resposta1
Resposta2
27. 9- Existe um número diferente de
zero cujo triplo de seu quadrado é
igual ao seu dobro. Que número é
esse?
28. 9- Existe um número diferente de
zero cujo triplo de seu quadrado é
igual ao seu dobro. Que número é
esse?
29. 9- Existe um número diferente de zero
cujo triplo de seu quadrado é igual ao
seu dobro. Que número é esse?
( )
3
2
23
023
0
023
023
23
2
2
=
=
=−
=
=−
=−
=
x
x
x
ou
x
xx
xx
xx
xNúmero
Expressão
Organizando
Fatorando
Resposta
Não pode!!
Resposta
30. 10- Observe as figuras:
Na figura 1 temos dois
quadrados em que os lados têm
medida x e, na figura 2, um
retângulo que tem por medida
dos lados x e 5.
Qual deve ser o valor de x para
que se tenha:
área da figura1 = área da figura 2.
31. 10- Observe as figuras:
Na figura 1 temos dois
quadrados em que os lados têm
medida x e, na figura 2, um
retângulo que tem por medida
dos lados x e 5.
Qual deve ser o valor de x para
que se tenha:
área da figura1 = área da figura 2.
32. 10- Observe as figuras:
Na figura 1 temos dois
quadrados em que os lados têm
medida x e, na figura 2, um
retângulo que tem por medida
dos lados x e 5.
Qual deve ser o valor de x para
que se tenha:
área da figura1 = área da figura 2.
xA
xA
xxA
.5
2
.2
2
2
1
1
=
=
=
( ) 052
052
52
2
2
21
=−
=−
=
=
xx
xx
xx
AA
2
5
52
052
0
=
=
=−
=
x
x
x
ou
x
Área 2
Área 1
33. 10- Observe as figuras:
Na figura 1 temos dois
quadrados em que os lados têm
medida x e, na figura 2, um
retângulo que tem por medida
dos lados x e 5.
Qual deve ser o valor de x para
que se tenha:
área da figura1 = área da figura 2.
xA
xA
xxA
.5
2
.2
2
2
1
1
=
=
=
( ) 052
052
52
2
2
21
=−
=−
=
=
xx
xx
xx
AA
2
5
52
052
0
=
=
=−
=
x
x
x
ou
xResposta
Não pode!!
Resposta
Área 2
Área 1
34. 11- Considere as circunferências:
Determine:
a)O comprimento da circunferência de
raio R;
b)O comprimento da circunferência de
raio r;
c) A diferença entre o comprimento
dessas circunferências;
d)A forma fatorada dessa diferença.
35. 11- Considere as circunferências:
Determine:
a)O comprimento da circunferência de
raio R;
b)O comprimento da circunferência de
raio r;
c) A diferença entre o comprimento
dessas circunferências;
d)A forma fatorada dessa diferença.
36. 11- Considere as circunferências:
Determine:
a)O comprimento da circunferência de
raio R;
b)O comprimento da circunferência de
raio r;
c) A diferença entre o comprimento
dessas circunferências;
d)A forma fatorada dessa diferença.
Rπ2
rπ2
37. 11- Considere as circunferências:
Determine:
a)O comprimento da circunferência de
raio R;
b)O comprimento da circunferência de
raio r;
c) A diferença entre o comprimento
dessas circunferências;
d)A forma fatorada dessa diferença.
Rπ2
rπ2
rR ππ 22 −
( )rR −π2
38. SILVEIRA, Ênio; MARQUES, Cláudio.SILVEIRA, Ênio; MARQUES, Cláudio. Matemática –Matemática –
Ensino Fundamental - 5º anoEnsino Fundamental - 5º ano. 2ª edição. SP: Editora. 2ª edição. SP: Editora
Moderna, 2006.Moderna, 2006.
IEZZI, Gelson; DOLCE, Osvaldo; MACHADO,IEZZI, Gelson; DOLCE, Osvaldo; MACHADO,
Antonio.Antonio. Matemática e Realidade – 7ª série.Matemática e Realidade – 7ª série. 5ª5ª
edição. SP: Atual Editora, 2005.edição. SP: Atual Editora, 2005.