Recuperação lista exercicios 9º ano 1º bimestre

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Recuperação lista exercicios 9º ano 1º bimestre

  1. 1. Exercícios de Recuperação – 1º Bimestre Matemática Básica – Professor Rafael Números Inteiros Adição e Subtração: A adição de dois números inteiros obedece às seguintes regras: a ) números de mesmo sinal : somam-se os módulos e conserva-se o sinal comum. Exemplos: (-3) + (-5) + (-2) = - 10 (-7) + (-6) = - 13 b) números de sinais opostos: subtraem-se os módulos e conserva-se o sinal do maior em módulo. Exemplos: (-3) + (+7) = + 4 (-12) + (+5) = -7 10 – (-3) = 10 + 3 = 13 (-5) – (- 10) = (-5) +10 = +5 = 5 (-3) – (+7) = (-3) -7 = - 10 Multiplicação A multiplicação de números inteiros, dar-se-á segundo a seguinte regra de sinais: (+) x (+) = + (+) x (-) = - (-) x (+) = - (-) x (-) = + Exemplos: (-3) x (-4) = +12 = 12 (-4) x (+3) = -12 Potenciação É um caso particular da multiplicação, onde os fatores são iguais. Por exemplo, 53 = 5.5.5 = 125, 71 = 7, 43 = 4.4.4 = 64, etc. Exemplos: (-2)4 = +16 = 16 (-3)2 = +9 = 9 (-5)4 = +625 = 625 (-1)4 = + 1 = 1 (-2)3 = - 8 (-5)3 = - 125 (-1)13 = - 1 Divisão A divisão de números inteiros, no que concerne à regra de sinais, obedece às mesmas regras vistas para a multiplicação, ou seja: Exemplos: (–10) : (– 2) = + 5 = 5 (– 30) : (+ 5) = – 6 Expressões Numéricas Nas expressões, as operações se realizam obedecendo à seguinte ordem: 1º) multiplicações e divisões ( X ÷ ) 2º) adições e subtrações ( + - ) Se houver sinais de associação (parênteses, colchetes e chaves) devemos proceder da seguinte maneira: 1º) As contas dentro dos parênteses seguindo a ordem acima colocada 2º) As contas dentro dos colchetes seguindo a ordem acima colocada 3º) As contas dentro das chaves seguindo a ordem acima colocada 1) Calcule as adições: a) (+20) + (-18) b) (+21) + (-30) c) (-81) + (-17) d) (+37) + (+62) 2) Calcule as subtrações: a) (-9) – (+15) b) (+16) – (+20) c) (-1) – (-18) d) (-72) – (-81) 3) Calcule as multiplicações: a) (-20) . (+4) b) (-8) . (-7) c) (+23) . (+3) d) (+2) . (-27) 4) Resolva as divisões: a) (-40) : (+2) b) (+20) : (-4) c) (-18) : (-3) d) (+36) : (+4) 5) Calcule as Potências: a) (-11)² b) (+5)³ c) ( -7)¹ d) 0² 6) Calcule o valor das expressões: a) 16+[10-(18:3+2)+5] b) 25-[12-(3x2+1)] c) 90-[25+(5x2-1)+3] d) 45+[(8x5-10:2)+(18:6-2)] e) 50-2x{7+8:2-[9-3x(5-4)]} f) 100-3x{5+8:2-[3x(7-6)]} g) 1000 - [(2 . 4 - 6) + ( 2 + 6 . 4)] h) 60 + 2 . {[ 4 . ( 6 + 2 ) - 10 ] + 12} i) [( 4 + 16 . 2) . 5 - 10] . 100 j) { 10 + [ 5 . ( 4 + 2 . 5) - 8] . 2 } - 100 k) 80 - 5 . ( 28 - 6 . 4 ) + 6 - 3 . 4
  2. 2. Números Racionais 1ª condição: denominadores iguais. Quando os denominadores são iguais, os numeradores devem ser somados ou subtraídos de acordo com os sinais operatórios e o valor do denominador mantido. Observe os exemplos: 2º condição: denominadores diferentes. Nas operações da adição ou subtração envolvendo números na forma de fração com denominadores diferentes, devemos criar um novo denominador através do cálculo do mínimo múltiplo comum – MMC dos denominadores fornecidos. O novo denominador deverá ser dividido pelos denominadores atuais, multiplicando o quociente pelo numerador correspondente, constituindo novas frações proporcionalmente iguais as anteriores e com denominadores iguais. Observe os cálculos: Realizar o MMC entre 3 e 4. Multiplicação A multiplicação de frações é muito simples, basta multiplicarmos numerador por numerador e denominador por denominador, respeitando suas posições. Observe: Divisão A divisão deve ser efetuada aplicando uma regra prática e de fácil assimilação, que diz: “repetir a primeira fração e multiplicar pelo inverso da segunda”. 7) Calcule: a)  5 2 3 1 b)  3 2 2 7 c)  4 1 2 d)  5 3 2 5 1 3 e)  3 2 2 3 f)  4 3 6 7 2 g) 3 1 2 11 5 2 2  = h)  2 1 6 5 4 3 i) 18 5 12 7  = j)  10 7 3 2 1 5 4 1 k)  3 2 4 5 6 1 m)  4 3 6 5 3 1 2 1 8) Efetue as multiplicações: a)  2 1 . 4 3 b)  5 8 . 4 1 . 3 2 c)  2 9 . 3 25 . 5 6 d)  4 3 . 7 9 e)  6 49 . 7 2 . 5 14 f)  8 5 . 14 7 . 15 16 g)  8 7 . 5 8 h)  16 45 . 3 1 . 15 8 i)  9 22 . 28 2 . 12 18 9) Efetue as divisões: a)  3 2 : 5 4 b) 2: 5 4 c)  14 39 : 49 13 d)  25 27 : 5 81 e)  3 14 : 9 7 f)  9 5 : 3 10 g)  81 128 : 27 64 h)  3 1 2: 3 14 i)  8 3 : 4 3 10) Calcule o valor das expressões numéricas: a)              3 2 4 5 5 2 2 3 b)              8 7 7 8 . 3 4 4 3 c)              9 7 9 8 6 5 8 7 d) 3 7 . 2 3 5 2 . 3 1 5 3 . 2 1  = e)              4 5 4 7 5 1 2 1 1 f)              5 1 2 1 . 4 13 2 11 7 = g)              6 1 2 1 2 4 1 3 1 h)              5 1 . 2 1 6 1 . 5 1 3 1 . 2 1 5 1 . 2 1 =
  3. 3. Equações 1º grau Exemplo1: 4x + 2 = 8 – 2x Colocamos x de um lado e número do outro, invertendo o sinal dos termos que mudarem de lado na igualdade. 4x + 2x = 8 – 2 6x = 6 Passamos o 6 da letra x dividindo o 6 que está sozinho do outro lada da igualdade. O coeficiente numérico da letra x do 1º membro deve passar para o outro lado, dividindo o elemento pertencente ao 2º membro da equação. Observe: x = 6 / 6 x = 1 Exemplo 02: 10x – 9 = 21 + 2x + 3x 10x – 2x – 3x = 21 + 9 10x – 5x = 30 5x = 30 x = 30/5 x = 6 Propriedade distributiva: 1) Resolva a equação 4 (x + 3) = 4 Devemos multiplicar o número 4 pelos dois fatores que estão dentro do parênteses ( x e +3), assim teremos a seguinte equação formada: 4x + 12 = 4 4x = 4 - 12 4x = - 8 x = - 8/4 x = - 2 2) Resolver a equação 5 (2x - 4) = 7 (x+1) - 3 Multiplicamos os termos, teremos: 10x - 20 = 7x + 7 - 3 10x - 7x = 7 - 3 + 20 3x = 4 + 20 3x = 24 x = 24/3 x = 8 11) Resolva as seguintes equações do 1º grau, aplicando a propriedade distributiva da multiplicação. a) 4x - 1 = 3 (x -1) b) 3 (x - 2) = 2x - 4 c) 3x + 4 = 2 (x -1) d) 3 (x-1) - 7 = 17 e) 7 (x-4) = 2x - 3 f) 3 (3x-1) = 2 (3x +2) g) 7 (x-2) = 5 (x+4) h) 5 (x-2) = 3 (x+2) i) 4 (x+5) - 21 = 3 (x+5) Equações 2º grau As equações do 2º grau poderão ser resolvidas utilizando a seguinte fórmula: Dada a equação x² + 3x – 10 = 0, determine suas raízes, se existirem. a = 1, b = 3 e c = –10 ∆ = b² – 4ac ∆ = 3² – 4 * 1 * (–10) ∆= 9 + 40 ∆ = 49 As raízes da equação são x’ = 2 e x” = – 5 12) Achar as raízes das equações: a) x² - 5x + 6 = 0 (R: 2, 3) b) x² - 8x + 12 = 0 (R: 2, 6) c) x² + 2x - 8 = 0 (R: 2, -4) d) 2x² - 8x + 8 = 0 (R: 2,) e) x² - 4x - 5 = 0 (R: -1, 5) f) -x² + x + 12 = 0 (R: -3, 4) g) -x² + 6x - 5 = 0 (R: 1, 5) h) 6x² + x - 1 = 0 (R: 1/3 , -1/2) i) 3x² - 7x + 2 = 0 (R: 2, 1/3) j) 2x² - 7x = 15 (R: 5, -3/2) k) 4x² + 9 = 12x (R: 3/2) l) x² = x + 12 (R: -3 , 4) m) 2x² = -12x - 18 (R: -3 )

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