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LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA
PROFESSORA ANDRÉIA
Conteúdo da P2: Função do 1º grau e do 2º grau, Probabilidade e Situações Problemas de funções.
_____________________________Função de 1º Grau ___________________________
1. Observe o quadro abaixo e responda:
Número de
Refrigerantes
1
2
3
4
5

Preço a pagar
R$ 2,50
R$ 5,00
R$ 7,50
R$ 10,00
R$ 12,50

a) Qual o preço a ser pago por 3 refrigerantes? _____________
b) Quantos refrigerantes podem ser comprados com R$
17,50?
___________________________________________________
c) O preço a pagar está em função do número de refrigerantes
comprados?_________________________________________
d) Qual a lei de formação que determina o preço y a pagar numa
compra de x refrigerantes? _______________________

2. Observe, abaixo, a máquina que transforma números:
a) Observe o que a máquina faz. Em seguida, complete a
tabela abaixo:

Entrada

Entrada: x – 2

–1

0

1

2

3

4

Saída: y

Multiplica por

b) Qual a fórmula ou lei da função que nos dá y em função de x?

2 e diminui 3 .
Saída

___________________________________________________

3. Um botânico mede o crescimento de uma planta numa determinada hora do dia.
Altura (cm)

0

1

2

3

Tempo (em dias)

0

5

10

15

Se, num determinado período, essa relação entre tempo e altura for mantida, pergunta-se:
a) Que fórmula relaciona a altura x em função do tempo y? ________________________
b) Que altura a planta terá no 30º dia? ________________________________________
4. Determine algebricamente o(s) zero(s) de cada uma das seguintes funções:

b) y  

a) f(x) = 2x – 3

2
x 1
3

5. Observe abaixo o gráfico de uma função f de IR em IR e responda:
As coordenadas do zero da função e a intersecção com o eixo y são
respectivamente:
a)
b)
c)
d)
e)

(0, 0) e
(– 2, 2)
(0, – 2)
(2, 0) e
(– 2, 0)

(– 2,0)
e (0, 0)
e (0, 2)
(0, 2)
e (0, 2)

LISTA DE EXERCÍCIOS :: 9º ANO :: PROFESSORA ANDRÉIA
_____________________________Função de 2º Grau ___________________________
6. (FME-SP) Se f(x) = 2x3 – 1, então f(0) + f(–1) + f(2) é?
7. Calcule o zero da função f(x) =

2x 5
+
3 2

8. (PUC-SP) Sendo f(x) = 7x + 1, então calcule:

f(12)  f(9)
3

9. Observe os gráficos das funções de 2º grau abaixo. Em relação a essas funções, determine o
sinal de a, do discriminante  (delta) e de c:
y
y
y
a)
b)
c)

x
x
x
10. (Fafi-MG) O gráfico de uma função quadrática f(x) = x2 + bx + c está representado abaixo.
Podemos afirmar que:
a) a < 0,  < 0 e c < 0
b) a > 0,  > 0 e c < 0
c) a > 0,  = 0 e c > 0
d) a > 0,  = 0 e c < 0
e) a < 0,  = 0 e c > 0
11. Copie e complete a tabela abaixo no caderno, com a função definida por f(x) = x2 – 2x

x y = x² – 2x y (x , y)
–1
0
1
2
3
12. Determine as raízes da função da questão anterior.
13. Considere a parábola abaixo:
a) Determine o sinal do coeficiente a dessa função.
b) Quais os zeros da função associada a essa parábola?
c) Determine as coordenadas do vértice dessa parábola.
d) Determine o valor do coeficiente c.

LISTA DE EXERCÍCIOS :: 9º ANO :: PROFESSORA ANDRÉIA
14. Os zeros da função quadrática de R em R definida por y = x2 – 2x – 15 são:
15. Determine as coordenadas do vértice das funções dadas por:
a) y = x2 – 4x – 5
b) y = –x2 + 4x – 3
16. Dada a função y = x2 + 2x – 3,
determine:

17. Dada a função y = –x2 + 4x – 3,
determine:

a) os zeros dessa função;

a) os zeros dessa função;

b) o vértice;

b) o vértice;

c) o valor máximo ou mínimo

c) o valor máximo ou mínimo;

__________________Probabilidade e Princípio da contagem_____________________
18. Um fabricante de disquetes de computador não poderá vender um lote que contenha mais de
5% de disquetes defeituosos. Um inspetor do controle de qualidade tomou uma amostra de 50
disquetes desse lote, e detectou que 2 deles estavam defeituosos, assim a probabilidade de se
tirar um disquete defeituoso da amostra dos 50 corresponde a?
19. No lançamento de um dado, qual a probabilidade de se obter um número menor que 5?
20. Cinco bolas pretas são numeradas 1, 2, 3, 4, e 5 e outras sete bolas brancas são numeradas
1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 e todas colocadas em uma urna. Se uma bola é escolhida ao acaso a
probabilidade que o número seja 1 ou 2 é?
21. Qual a probabilidade de ocorrer no máximo uma cara em dois lançamentos de uma moeda?
22.Uma urna contém 100 bolinhas numeradas de 1 a 100. Uma bolinha é escolhida aleatoriamente
e é observado o seu número. Qual probabilidade de o número ser múltiplo de 5? E a probabilidade
dele não ser múltiplo de 5?
23. Numa sacola estão bolas numeradas de 1 a 10. A chance de uma pessoa tirar uma bola
numerada com um número par é?
24. Num acidente automobilístico, depois de ouvidas várias testemunhas, concluiu-se que o
motorista culpado pelo acidente dirigia o veículo cuja placa era constituída de três vogais distintas e
quatro algarismos diferentes. Nessas condições, o número de veículos suspeitos pelo acidente é?
25. Com os algarismos 1,2,3,4,5 e 6, quantos números pares de 3 algarismos distintos podemos
formar?
26. Para acessar a internet, Gilberto Dunas escolheu uma senha formada por seis letras diferentes,
todas presentes no seu nome. A senha começa por consoante e vai alternando consoante e vogal.
Com isso Gilberto pode montar sua senha de quantas maneiras diferentes?

LISTA DE EXERCÍCIOS :: 9º ANO :: PROFESSORA ANDRÉIA
_____________________________Exercícios Extras_____________________________
27. (Puc/Campinas-SP) Na figura tem-se representada a curva descrita por um projétil,
desde o seu lançamento (PONTO A) até que atinja o solo (PONTO B).
Se a curva descrita é a parábola da equação
, responda:
a) Qual a distância de AB, em metros?
b) Qual é, aproximadamente, a altura máxima que
o projétil atinge?
c) Em algum momento o projétil estará há 3
metros do solo? Para qual valor de x isso ocorre?

28. (UMC-SP) Uma loja fez campanha publicitária para
vender seus produtos importados. Suponha que x dias
após o término da campanha, as vendas diárias tivessem
sido calculadas segundo a função y = –2x2 + 20x + 150,
conforme o gráfico ao lado. Depois de quantos dias, após
encerrada a campanha, a venda atingiu o valor máximo?

y (unidades)

yv
150

0

xv

x'

x (dias)

29. (ESPM-SP) A estrutura do lucro de uma pequena empresa pode ser estudada através
da equação
y = –x2 + 120x – 2 000, sendo y o lucro em reais quando a empresa
vende x unidades. Com base nisso, pode-se afirmar que:
a) O lucro é máximo quando x = 60.
b) O lucro é máximo quando x = 1 600.
c) O lucro é máximo quando x = 20 ou x = 100.
d) O lucro é máximo quando x > 2 000.
e) O lucro é máximo quando x < 20 ou X > 100.

LISTA DE EXERCÍCIOS :: 9º ANO :: PROFESSORA ANDRÉIA
30. Dado o esquema abaixo, representando uma função de “A” em “B”,

determine:

31. Seja f é a função do 2º grau representada no gráfico abaixo. Essa função
é dada por:

32.

LISTA DE EXERCÍCIOS :: 9º ANO :: PROFESSORA ANDRÉIA

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Gabarito  lista 2 8º anoGabarito  lista 2 8º ano
Gabarito lista 2 8º ano
 
Lista 2 - 8º ano
Lista 2 - 8º anoLista 2 - 8º ano
Lista 2 - 8º ano
 
Listão 8º ano
Listão  8º anoListão  8º ano
Listão 8º ano
 
Lista resolvida 9º ano
Lista resolvida 9º anoLista resolvida 9º ano
Lista resolvida 9º ano
 
Listão 7º ano
Listão  7º anoListão  7º ano
Listão 7º ano
 
Lista 9º ano resolvida
Lista 9º ano resolvidaLista 9º ano resolvida
Lista 9º ano resolvida
 
Lista 7º ano
Lista 7º anoLista 7º ano
Lista 7º ano
 

Listão 9º ano - Função de 1º e 2º grau e Probabilidade

  • 1. LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA PROFESSORA ANDRÉIA Conteúdo da P2: Função do 1º grau e do 2º grau, Probabilidade e Situações Problemas de funções. _____________________________Função de 1º Grau ___________________________ 1. Observe o quadro abaixo e responda: Número de Refrigerantes 1 2 3 4 5 Preço a pagar R$ 2,50 R$ 5,00 R$ 7,50 R$ 10,00 R$ 12,50 a) Qual o preço a ser pago por 3 refrigerantes? _____________ b) Quantos refrigerantes podem ser comprados com R$ 17,50? ___________________________________________________ c) O preço a pagar está em função do número de refrigerantes comprados?_________________________________________ d) Qual a lei de formação que determina o preço y a pagar numa compra de x refrigerantes? _______________________ 2. Observe, abaixo, a máquina que transforma números: a) Observe o que a máquina faz. Em seguida, complete a tabela abaixo: Entrada Entrada: x – 2 –1 0 1 2 3 4 Saída: y Multiplica por b) Qual a fórmula ou lei da função que nos dá y em função de x? 2 e diminui 3 . Saída ___________________________________________________ 3. Um botânico mede o crescimento de uma planta numa determinada hora do dia. Altura (cm) 0 1 2 3 Tempo (em dias) 0 5 10 15 Se, num determinado período, essa relação entre tempo e altura for mantida, pergunta-se: a) Que fórmula relaciona a altura x em função do tempo y? ________________________ b) Que altura a planta terá no 30º dia? ________________________________________ 4. Determine algebricamente o(s) zero(s) de cada uma das seguintes funções: b) y   a) f(x) = 2x – 3 2 x 1 3 5. Observe abaixo o gráfico de uma função f de IR em IR e responda: As coordenadas do zero da função e a intersecção com o eixo y são respectivamente: a) b) c) d) e) (0, 0) e (– 2, 2) (0, – 2) (2, 0) e (– 2, 0) (– 2,0) e (0, 0) e (0, 2) (0, 2) e (0, 2) LISTA DE EXERCÍCIOS :: 9º ANO :: PROFESSORA ANDRÉIA
  • 2. _____________________________Função de 2º Grau ___________________________ 6. (FME-SP) Se f(x) = 2x3 – 1, então f(0) + f(–1) + f(2) é? 7. Calcule o zero da função f(x) = 2x 5 + 3 2 8. (PUC-SP) Sendo f(x) = 7x + 1, então calcule: f(12)  f(9) 3 9. Observe os gráficos das funções de 2º grau abaixo. Em relação a essas funções, determine o sinal de a, do discriminante  (delta) e de c: y y y a) b) c) x x x 10. (Fafi-MG) O gráfico de uma função quadrática f(x) = x2 + bx + c está representado abaixo. Podemos afirmar que: a) a < 0,  < 0 e c < 0 b) a > 0,  > 0 e c < 0 c) a > 0,  = 0 e c > 0 d) a > 0,  = 0 e c < 0 e) a < 0,  = 0 e c > 0 11. Copie e complete a tabela abaixo no caderno, com a função definida por f(x) = x2 – 2x x y = x² – 2x y (x , y) –1 0 1 2 3 12. Determine as raízes da função da questão anterior. 13. Considere a parábola abaixo: a) Determine o sinal do coeficiente a dessa função. b) Quais os zeros da função associada a essa parábola? c) Determine as coordenadas do vértice dessa parábola. d) Determine o valor do coeficiente c. LISTA DE EXERCÍCIOS :: 9º ANO :: PROFESSORA ANDRÉIA
  • 3. 14. Os zeros da função quadrática de R em R definida por y = x2 – 2x – 15 são: 15. Determine as coordenadas do vértice das funções dadas por: a) y = x2 – 4x – 5 b) y = –x2 + 4x – 3 16. Dada a função y = x2 + 2x – 3, determine: 17. Dada a função y = –x2 + 4x – 3, determine: a) os zeros dessa função; a) os zeros dessa função; b) o vértice; b) o vértice; c) o valor máximo ou mínimo c) o valor máximo ou mínimo; __________________Probabilidade e Princípio da contagem_____________________ 18. Um fabricante de disquetes de computador não poderá vender um lote que contenha mais de 5% de disquetes defeituosos. Um inspetor do controle de qualidade tomou uma amostra de 50 disquetes desse lote, e detectou que 2 deles estavam defeituosos, assim a probabilidade de se tirar um disquete defeituoso da amostra dos 50 corresponde a? 19. No lançamento de um dado, qual a probabilidade de se obter um número menor que 5? 20. Cinco bolas pretas são numeradas 1, 2, 3, 4, e 5 e outras sete bolas brancas são numeradas 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 e todas colocadas em uma urna. Se uma bola é escolhida ao acaso a probabilidade que o número seja 1 ou 2 é? 21. Qual a probabilidade de ocorrer no máximo uma cara em dois lançamentos de uma moeda? 22.Uma urna contém 100 bolinhas numeradas de 1 a 100. Uma bolinha é escolhida aleatoriamente e é observado o seu número. Qual probabilidade de o número ser múltiplo de 5? E a probabilidade dele não ser múltiplo de 5? 23. Numa sacola estão bolas numeradas de 1 a 10. A chance de uma pessoa tirar uma bola numerada com um número par é? 24. Num acidente automobilístico, depois de ouvidas várias testemunhas, concluiu-se que o motorista culpado pelo acidente dirigia o veículo cuja placa era constituída de três vogais distintas e quatro algarismos diferentes. Nessas condições, o número de veículos suspeitos pelo acidente é? 25. Com os algarismos 1,2,3,4,5 e 6, quantos números pares de 3 algarismos distintos podemos formar? 26. Para acessar a internet, Gilberto Dunas escolheu uma senha formada por seis letras diferentes, todas presentes no seu nome. A senha começa por consoante e vai alternando consoante e vogal. Com isso Gilberto pode montar sua senha de quantas maneiras diferentes? LISTA DE EXERCÍCIOS :: 9º ANO :: PROFESSORA ANDRÉIA
  • 4. _____________________________Exercícios Extras_____________________________ 27. (Puc/Campinas-SP) Na figura tem-se representada a curva descrita por um projétil, desde o seu lançamento (PONTO A) até que atinja o solo (PONTO B). Se a curva descrita é a parábola da equação , responda: a) Qual a distância de AB, em metros? b) Qual é, aproximadamente, a altura máxima que o projétil atinge? c) Em algum momento o projétil estará há 3 metros do solo? Para qual valor de x isso ocorre? 28. (UMC-SP) Uma loja fez campanha publicitária para vender seus produtos importados. Suponha que x dias após o término da campanha, as vendas diárias tivessem sido calculadas segundo a função y = –2x2 + 20x + 150, conforme o gráfico ao lado. Depois de quantos dias, após encerrada a campanha, a venda atingiu o valor máximo? y (unidades) yv 150 0 xv x' x (dias) 29. (ESPM-SP) A estrutura do lucro de uma pequena empresa pode ser estudada através da equação y = –x2 + 120x – 2 000, sendo y o lucro em reais quando a empresa vende x unidades. Com base nisso, pode-se afirmar que: a) O lucro é máximo quando x = 60. b) O lucro é máximo quando x = 1 600. c) O lucro é máximo quando x = 20 ou x = 100. d) O lucro é máximo quando x > 2 000. e) O lucro é máximo quando x < 20 ou X > 100. LISTA DE EXERCÍCIOS :: 9º ANO :: PROFESSORA ANDRÉIA
  • 5. 30. Dado o esquema abaixo, representando uma função de “A” em “B”, determine: 31. Seja f é a função do 2º grau representada no gráfico abaixo. Essa função é dada por: 32. LISTA DE EXERCÍCIOS :: 9º ANO :: PROFESSORA ANDRÉIA