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LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA
PROFESSORA ANDRÉIA
Conteúdo da P2: Função do 1º grau e do 2º grau, Probabilidade e Situações Problemas de funções.
_____________________________Função de 1º Grau ___________________________
1. Observe o quadro abaixo e responda:
Número de
Refrigerantes
1
2
3
4
5

Preço a pagar
R$ 2,50
R$ 5,00
R$ 7,50
R$ 10,00
R$ 12,50

a) Qual o preço a ser pago por 3 refrigerantes? _____________
b) Quantos refrigerantes podem ser comprados com R$
17,50?
___________________________________________________
c) O preço a pagar está em função do número de refrigerantes
comprados?_________________________________________
d) Qual a lei de formação que determina o preço y a pagar numa
compra de x refrigerantes? _______________________

2. Observe, abaixo, a máquina que transforma números:
a) Observe o que a máquina faz. Em seguida, complete a
tabela abaixo:

Entrada

Entrada: x – 2

–1

0

1

2

3

4

Saída: y

Multiplica por

b) Qual a fórmula ou lei da função que nos dá y em função de x?

2 e diminui 3 .
Saída

___________________________________________________

3. Um botânico mede o crescimento de uma planta numa determinada hora do dia.
Altura (cm)

0

1

2

3

Tempo (em dias)

0

5

10

15

Se, num determinado período, essa relação entre tempo e altura for mantida, pergunta-se:
a) Que fórmula relaciona a altura x em função do tempo y? ________________________
b) Que altura a planta terá no 30º dia? ________________________________________
4. Determine algebricamente o(s) zero(s) de cada uma das seguintes funções:

b) y  

a) f(x) = 2x – 3

2
x 1
3

5. Observe abaixo o gráfico de uma função f de IR em IR e responda:
As coordenadas do zero da função e a intersecção com o eixo y são
respectivamente:
a)
b)
c)
d)
e)

(0, 0) e
(– 2, 2)
(0, – 2)
(2, 0) e
(– 2, 0)

(– 2,0)
e (0, 0)
e (0, 2)
(0, 2)
e (0, 2)

LISTA DE EXERCÍCIOS :: 9º ANO :: PROFESSORA ANDRÉIA
_____________________________Função de 2º Grau ___________________________
6. (FME-SP) Se f(x) = 2x3 – 1, então f(0) + f(–1) + f(2) é?
7. Calcule o zero da função f(x) =

2x 5
+
3 2

8. (PUC-SP) Sendo f(x) = 7x + 1, então calcule:

f(12)  f(9)
3

9. Observe os gráficos das funções de 2º grau abaixo. Em relação a essas funções, determine o
sinal de a, do discriminante  (delta) e de c:
y
y
y
a)
b)
c)

x
x
x
10. (Fafi-MG) O gráfico de uma função quadrática f(x) = x2 + bx + c está representado abaixo.
Podemos afirmar que:
a) a < 0,  < 0 e c < 0
b) a > 0,  > 0 e c < 0
c) a > 0,  = 0 e c > 0
d) a > 0,  = 0 e c < 0
e) a < 0,  = 0 e c > 0
11. Copie e complete a tabela abaixo no caderno, com a função definida por f(x) = x2 – 2x

x y = x² – 2x y (x , y)
–1
0
1
2
3
12. Determine as raízes da função da questão anterior.
13. Considere a parábola abaixo:
a) Determine o sinal do coeficiente a dessa função.
b) Quais os zeros da função associada a essa parábola?
c) Determine as coordenadas do vértice dessa parábola.
d) Determine o valor do coeficiente c.

LISTA DE EXERCÍCIOS :: 9º ANO :: PROFESSORA ANDRÉIA
14. Os zeros da função quadrática de R em R definida por y = x2 – 2x – 15 são:
15. Determine as coordenadas do vértice das funções dadas por:
a) y = x2 – 4x – 5
b) y = –x2 + 4x – 3
16. Dada a função y = x2 + 2x – 3,
determine:

17. Dada a função y = –x2 + 4x – 3,
determine:

a) os zeros dessa função;

a) os zeros dessa função;

b) o vértice;

b) o vértice;

c) o valor máximo ou mínimo

c) o valor máximo ou mínimo;

__________________Probabilidade e Princípio da contagem_____________________
18. Um fabricante de disquetes de computador não poderá vender um lote que contenha mais de
5% de disquetes defeituosos. Um inspetor do controle de qualidade tomou uma amostra de 50
disquetes desse lote, e detectou que 2 deles estavam defeituosos, assim a probabilidade de se
tirar um disquete defeituoso da amostra dos 50 corresponde a?
19. No lançamento de um dado, qual a probabilidade de se obter um número menor que 5?
20. Cinco bolas pretas são numeradas 1, 2, 3, 4, e 5 e outras sete bolas brancas são numeradas
1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 e todas colocadas em uma urna. Se uma bola é escolhida ao acaso a
probabilidade que o número seja 1 ou 2 é?
21. Qual a probabilidade de ocorrer no máximo uma cara em dois lançamentos de uma moeda?
22.Uma urna contém 100 bolinhas numeradas de 1 a 100. Uma bolinha é escolhida aleatoriamente
e é observado o seu número. Qual probabilidade de o número ser múltiplo de 5? E a probabilidade
dele não ser múltiplo de 5?
23. Numa sacola estão bolas numeradas de 1 a 10. A chance de uma pessoa tirar uma bola
numerada com um número par é?
24. Num acidente automobilístico, depois de ouvidas várias testemunhas, concluiu-se que o
motorista culpado pelo acidente dirigia o veículo cuja placa era constituída de três vogais distintas e
quatro algarismos diferentes. Nessas condições, o número de veículos suspeitos pelo acidente é?
25. Com os algarismos 1,2,3,4,5 e 6, quantos números pares de 3 algarismos distintos podemos
formar?
26. Para acessar a internet, Gilberto Dunas escolheu uma senha formada por seis letras diferentes,
todas presentes no seu nome. A senha começa por consoante e vai alternando consoante e vogal.
Com isso Gilberto pode montar sua senha de quantas maneiras diferentes?

LISTA DE EXERCÍCIOS :: 9º ANO :: PROFESSORA ANDRÉIA
_____________________________Exercícios Extras_____________________________
27. (Puc/Campinas-SP) Na figura tem-se representada a curva descrita por um projétil,
desde o seu lançamento (PONTO A) até que atinja o solo (PONTO B).
Se a curva descrita é a parábola da equação
, responda:
a) Qual a distância de AB, em metros?
b) Qual é, aproximadamente, a altura máxima que
o projétil atinge?
c) Em algum momento o projétil estará há 3
metros do solo? Para qual valor de x isso ocorre?

28. (UMC-SP) Uma loja fez campanha publicitária para
vender seus produtos importados. Suponha que x dias
após o término da campanha, as vendas diárias tivessem
sido calculadas segundo a função y = –2x2 + 20x + 150,
conforme o gráfico ao lado. Depois de quantos dias, após
encerrada a campanha, a venda atingiu o valor máximo?

y (unidades)

yv
150

0

xv

x'

x (dias)

29. (ESPM-SP) A estrutura do lucro de uma pequena empresa pode ser estudada através
da equação
y = –x2 + 120x – 2 000, sendo y o lucro em reais quando a empresa
vende x unidades. Com base nisso, pode-se afirmar que:
a) O lucro é máximo quando x = 60.
b) O lucro é máximo quando x = 1 600.
c) O lucro é máximo quando x = 20 ou x = 100.
d) O lucro é máximo quando x > 2 000.
e) O lucro é máximo quando x < 20 ou X > 100.

LISTA DE EXERCÍCIOS :: 9º ANO :: PROFESSORA ANDRÉIA
30. Dado o esquema abaixo, representando uma função de “A” em “B”,

determine:

31. Seja f é a função do 2º grau representada no gráfico abaixo. Essa função
é dada por:

32.

LISTA DE EXERCÍCIOS :: 9º ANO :: PROFESSORA ANDRÉIA

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  • 1. LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA PROFESSORA ANDRÉIA Conteúdo da P2: Função do 1º grau e do 2º grau, Probabilidade e Situações Problemas de funções. _____________________________Função de 1º Grau ___________________________ 1. Observe o quadro abaixo e responda: Número de Refrigerantes 1 2 3 4 5 Preço a pagar R$ 2,50 R$ 5,00 R$ 7,50 R$ 10,00 R$ 12,50 a) Qual o preço a ser pago por 3 refrigerantes? _____________ b) Quantos refrigerantes podem ser comprados com R$ 17,50? ___________________________________________________ c) O preço a pagar está em função do número de refrigerantes comprados?_________________________________________ d) Qual a lei de formação que determina o preço y a pagar numa compra de x refrigerantes? _______________________ 2. Observe, abaixo, a máquina que transforma números: a) Observe o que a máquina faz. Em seguida, complete a tabela abaixo: Entrada Entrada: x – 2 –1 0 1 2 3 4 Saída: y Multiplica por b) Qual a fórmula ou lei da função que nos dá y em função de x? 2 e diminui 3 . Saída ___________________________________________________ 3. Um botânico mede o crescimento de uma planta numa determinada hora do dia. Altura (cm) 0 1 2 3 Tempo (em dias) 0 5 10 15 Se, num determinado período, essa relação entre tempo e altura for mantida, pergunta-se: a) Que fórmula relaciona a altura x em função do tempo y? ________________________ b) Que altura a planta terá no 30º dia? ________________________________________ 4. Determine algebricamente o(s) zero(s) de cada uma das seguintes funções: b) y   a) f(x) = 2x – 3 2 x 1 3 5. Observe abaixo o gráfico de uma função f de IR em IR e responda: As coordenadas do zero da função e a intersecção com o eixo y são respectivamente: a) b) c) d) e) (0, 0) e (– 2, 2) (0, – 2) (2, 0) e (– 2, 0) (– 2,0) e (0, 0) e (0, 2) (0, 2) e (0, 2) LISTA DE EXERCÍCIOS :: 9º ANO :: PROFESSORA ANDRÉIA
  • 2. _____________________________Função de 2º Grau ___________________________ 6. (FME-SP) Se f(x) = 2x3 – 1, então f(0) + f(–1) + f(2) é? 7. Calcule o zero da função f(x) = 2x 5 + 3 2 8. (PUC-SP) Sendo f(x) = 7x + 1, então calcule: f(12)  f(9) 3 9. Observe os gráficos das funções de 2º grau abaixo. Em relação a essas funções, determine o sinal de a, do discriminante  (delta) e de c: y y y a) b) c) x x x 10. (Fafi-MG) O gráfico de uma função quadrática f(x) = x2 + bx + c está representado abaixo. Podemos afirmar que: a) a < 0,  < 0 e c < 0 b) a > 0,  > 0 e c < 0 c) a > 0,  = 0 e c > 0 d) a > 0,  = 0 e c < 0 e) a < 0,  = 0 e c > 0 11. Copie e complete a tabela abaixo no caderno, com a função definida por f(x) = x2 – 2x x y = x² – 2x y (x , y) –1 0 1 2 3 12. Determine as raízes da função da questão anterior. 13. Considere a parábola abaixo: a) Determine o sinal do coeficiente a dessa função. b) Quais os zeros da função associada a essa parábola? c) Determine as coordenadas do vértice dessa parábola. d) Determine o valor do coeficiente c. LISTA DE EXERCÍCIOS :: 9º ANO :: PROFESSORA ANDRÉIA
  • 3. 14. Os zeros da função quadrática de R em R definida por y = x2 – 2x – 15 são: 15. Determine as coordenadas do vértice das funções dadas por: a) y = x2 – 4x – 5 b) y = –x2 + 4x – 3 16. Dada a função y = x2 + 2x – 3, determine: 17. Dada a função y = –x2 + 4x – 3, determine: a) os zeros dessa função; a) os zeros dessa função; b) o vértice; b) o vértice; c) o valor máximo ou mínimo c) o valor máximo ou mínimo; __________________Probabilidade e Princípio da contagem_____________________ 18. Um fabricante de disquetes de computador não poderá vender um lote que contenha mais de 5% de disquetes defeituosos. Um inspetor do controle de qualidade tomou uma amostra de 50 disquetes desse lote, e detectou que 2 deles estavam defeituosos, assim a probabilidade de se tirar um disquete defeituoso da amostra dos 50 corresponde a? 19. No lançamento de um dado, qual a probabilidade de se obter um número menor que 5? 20. Cinco bolas pretas são numeradas 1, 2, 3, 4, e 5 e outras sete bolas brancas são numeradas 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 e todas colocadas em uma urna. Se uma bola é escolhida ao acaso a probabilidade que o número seja 1 ou 2 é? 21. Qual a probabilidade de ocorrer no máximo uma cara em dois lançamentos de uma moeda? 22.Uma urna contém 100 bolinhas numeradas de 1 a 100. Uma bolinha é escolhida aleatoriamente e é observado o seu número. Qual probabilidade de o número ser múltiplo de 5? E a probabilidade dele não ser múltiplo de 5? 23. Numa sacola estão bolas numeradas de 1 a 10. A chance de uma pessoa tirar uma bola numerada com um número par é? 24. Num acidente automobilístico, depois de ouvidas várias testemunhas, concluiu-se que o motorista culpado pelo acidente dirigia o veículo cuja placa era constituída de três vogais distintas e quatro algarismos diferentes. Nessas condições, o número de veículos suspeitos pelo acidente é? 25. Com os algarismos 1,2,3,4,5 e 6, quantos números pares de 3 algarismos distintos podemos formar? 26. Para acessar a internet, Gilberto Dunas escolheu uma senha formada por seis letras diferentes, todas presentes no seu nome. A senha começa por consoante e vai alternando consoante e vogal. Com isso Gilberto pode montar sua senha de quantas maneiras diferentes? LISTA DE EXERCÍCIOS :: 9º ANO :: PROFESSORA ANDRÉIA
  • 4. _____________________________Exercícios Extras_____________________________ 27. (Puc/Campinas-SP) Na figura tem-se representada a curva descrita por um projétil, desde o seu lançamento (PONTO A) até que atinja o solo (PONTO B). Se a curva descrita é a parábola da equação , responda: a) Qual a distância de AB, em metros? b) Qual é, aproximadamente, a altura máxima que o projétil atinge? c) Em algum momento o projétil estará há 3 metros do solo? Para qual valor de x isso ocorre? 28. (UMC-SP) Uma loja fez campanha publicitária para vender seus produtos importados. Suponha que x dias após o término da campanha, as vendas diárias tivessem sido calculadas segundo a função y = –2x2 + 20x + 150, conforme o gráfico ao lado. Depois de quantos dias, após encerrada a campanha, a venda atingiu o valor máximo? y (unidades) yv 150 0 xv x' x (dias) 29. (ESPM-SP) A estrutura do lucro de uma pequena empresa pode ser estudada através da equação y = –x2 + 120x – 2 000, sendo y o lucro em reais quando a empresa vende x unidades. Com base nisso, pode-se afirmar que: a) O lucro é máximo quando x = 60. b) O lucro é máximo quando x = 1 600. c) O lucro é máximo quando x = 20 ou x = 100. d) O lucro é máximo quando x > 2 000. e) O lucro é máximo quando x < 20 ou X > 100. LISTA DE EXERCÍCIOS :: 9º ANO :: PROFESSORA ANDRÉIA
  • 5. 30. Dado o esquema abaixo, representando uma função de “A” em “B”, determine: 31. Seja f é a função do 2º grau representada no gráfico abaixo. Essa função é dada por: 32. LISTA DE EXERCÍCIOS :: 9º ANO :: PROFESSORA ANDRÉIA