SlideShare uma empresa Scribd logo
Radiciação
Ao final dessa aula
                   você saberá:
 Identificar os elementos envolvidos em na
  radiciação
 Relacionar potências e raízes
 Calcular uma raiz de 2 formas diferentes
 Todas as regras e propriedades da radiciação
 Somar, subtrair, multiplicar e dividir radicais
 Elevar um radical a uma potência e extrair sua
  raiz.
 Racionalizar denominadores
Quais são os elementos
            envolvidos na radiciação?
 Toda operação com raiz apresenta um radical,
 um índice e o radicando.

                      índice         radical
Exemplos:

            3                        5
                216            144       32

                         radicando


        Note que quando indicamos a raiz quadrada,
           não colocamos o 2 no lugar do índice.
Qual é a relação entre
            radiciação e potenciação?

     A radiciação é a operação inversa da
potenciação.

Exemplos:

             32 = 9         9 =3

             5 = 125
                3            3
                                 125 = 5
Por que não existe raiz com
               índice par de um número
              negativo no conjunto real?

  Porque não existe um número que, elevado
a expoente par, tenha como resultado um
número negativo.

Veja:   −9
                   Não existe um número que
                   elevado ao quadrado dá -9,
                      pois -3 e 3 elevado ao
                          quadrado dá 9.
Como calculamos raiz de
                     um número grande?
Usando a decomposição em fatores primos.
Exemplos:          448             3
                                       3375
            448     2   2          3375    3
            224     2               1125   3   3
             112    2                375   3
                        2
              56    2                125   5
              28    2                 25   5   5
                        2
              14    2                  5   5
               7    7                  1
               1


             448 = 8 7        3
                                  50625 = 3 x5 = 15
Como simplificamos o
                      radicando com o índice?
Basta dividir o expoente do radicando pelo índice.
Exemplos:


    3
        7 =7
         18       6



       54 = 52                      Note que no último
                                         exemplo foi
        2500 = 2 2.54 = 2.52 = 50   necessário decompor
                                      o número para
                                     simplificar. Essa é
                                       outra forma de
                                      calcular uma raiz.
E se o resultado da
                             divisão não for exato?

    Só sai da raiz se o resultado for exato, caso
    contrário, continua lá dentro.
Exemplos:
        125 = 5 = 5 .5
                     3         2



    5    35
         b .c   42
                     = b c c =b c
                         5    35 40 2   7 85
                                               c   2
E se o índice for
                          maior que o expoente
                             do radicando?
    Podemos apenas dividir pelo mesmo número,
    mas sem tirar de dentro da raiz.
Exemplos:
    9
         1,7 6 = 3 1,7 2

   15
         ( a + 1)   5
                        = 3 ( a + 1)
Tente fazer sozinho

Simplifique o radical:


                  3 12 6
            6
                8x y z
Solução

6
    8x y z = 2 x y z =
      3   12 6    6       3   3 12 6




y z 2 x =y z 2 x
    2 6   3   3       2
Como indicamos uma raiz
                     sem usar o radical?

    Trocando o índice e o expoente do radicando
    por um expoente fracionário.
Exemplos:
                                   O expoente do
        2 = ( 2)
                   5
    3    5             3           radicando vira

                                   numerador e o
                                     índice vira
        23 = ( 23)
                           1
                               2
                                  denominador.
O que são radicais
                 semelhantes?
  São os radicais que apresentam o mesmo
índice e o mesmo radicando.
Exemplo:

5 2e3 2            são semelhantes

5 2e5 24               não são semelhantes
           4
       5 2e7 2     4
                             são semelhantes
      3        3
           9e 12           não são semelhantes
Como somamos e
             subtraímos radicais?
Basta somar ou subtrair a quantidade de radicais
                  semelhantes.

Exemplo:
         3 7 + 7 − 6 7 = −2 7

    Caso fosse 3 2 + 5 − 6 7 nada
 poderíamos fazer, pois os radicais não são
                   semelhantes.
Como multiplicamos
                    e dividimos radicais
                     de mesmo índice?
Basta juntar os radicandos dentro de um radical.

Exemplo:

                              6.11 5
           5
               6 . 11 : 3 = 5
                5      5
                                  = 22
                               3
E se os índices forem
                 diferentes?
Basta igualar os índices e juntar os radicandos.

         Como igualamos os índices?
Basta achar o mmc entre os índices e ajustar os
expoentes dos radicandos.
           3    2 4
Exemplo:       5 . 7
  mmc (3,4) =12. Assim, temos:         12    8 12
                                            5 . 7   3


           Juntando no mesmo radical, temos:
                       12    8     3
                            5 .7
Tente fazer
                    sozinho
(Vunesp) O valor da expressão
                       3
                               4
                  16   4
                            2
                      1
                           : 2      é igual a:
                            8
                  8   3



a) 2-1    b) 20           c) 21/2    d) 24       e) 26
Solução

                                        (2 )
     3
         4    4   3     4           4     4 3     4
16  24
          16   2                                 2
   : 2 = 3   :                  =               : 6 =
 1
83
    8      8 23       ( )   2
                                         2       2


         4   12   4    3        6
             2 2    2 2
               : 6 = ⋅ 4 =2 4

             2 2    2 2
Como elevamos um
                  radical a uma
                    potência?
Basta elevar o radicando a essa potência.
Exemplos:

   ( 3 ) = 3 = 27
    4
        3       4   3       4



   (2 5 ) = 8 5 = 8 125
            3           3
Como extraímos a
                   raiz de um
                    radical?
           Basta multiplicar os índices.

Exemplos:

    3
          5 = 2 x3 5 = 6 5
   4 3
            6 =   4 x3x 2
                            6=   24
                                      6
Tente fazer sozinho


Sabendo que a = 2 e b = 4 2 ,

        calcule   3
                      ab .
Solução

          3
               ab =   3
                           2 2=
                              4

                 mmc (2,4) = 4.
      Logo, igualando os índices, temos:


3 4
      2   24
               2=   3 4
                          4.2 =   3 4
                                        8= 8
                                           12
O que é
             racionalização?
  É o cálculo que usamos para tirar um
radical do denominador de uma fração.


Como racionalizamos um denominador?
    Existem 3 procedimentos, que serão
             descritos a seguir.
1º) Quando o denominador é um produto e o
índice do radical é 2.
  Basta multiplicar o numerador e o denominador
por 2 .
Exemplos:
  5    5. 2     5 2
      =        =
    2     2. 2    2

    3  3. 2    3 2 3 2
     =       =    =
 4 2 4 2 . 2 4.2   8
2º) Quando o denominador é um produto
e o índice do radical é diferente 2.
  Basta multiplicar o numerador e o denominador
  pelo fator racionalizante.

      O que é o fator racionalizante?
 É o radical mais conveniente para eliminar o radical
                    do denominador.
Veja:
            3
                7. 7 = 7 = 7
                3  2   3  3


                           Fatores racionalizantes
            5
                32 .5 33 = 5 35 = 3
Exemplo:
                      7   3             7    3      7   3
   18           18. 3              18. 3           18. 3
            =                  =                 =       =6 3
                                                           7 3
   7
       34       7
                    34 .7 33        7
                                        37            3


            Tente fazer sozinho
                Indique o valor da expressão:

                           3   1 5
            5
                     243 +   +  −  3
                           4   3 6
Solução
           3   1 5
5
     243 +   +  −  3=
           4   3 6
         3 1 5 3 10 5     3    3 5 3
5
     3 +
      5
           +   −   = 3 +    +   −    =
         4   3   6       2    3   6
        3    3 5 3 6 3 +3 3 + 2 3 −5 3
    3+    +   −     =                  =
       2    3    6          6
                   6 3
                =      = 3
                    6
3º) O denominador é uma soma ou subtração.
Basta multiplicar numerador e denominador pelo
  conjugado.
Veja:      2 − 3 é conjugado de 2 + 3 .

           7 + 5 é conjugado de        7 − 5.

Exemplo:       2
                   =
                           (
                       2. 7 + 3
                                  =
                                       )
              7− 3             (
                     7 − 3. 7 + 3          )
             (       ) (
            2 7+ 3 2 7+ 3
                  =       =
                            7+ 3   )
              7−3     4      2
Tente fazer
                sozinho

(UFSE) Racionalizando-se o denominador de
            3
                    obtém-se:
           2+ 5
Solução

  3
      =
                       (
                   3. 2 + 5
                            =
                                    )
 2+ 5         (   2+ 5 2+ 5)(           )
 (        )
3. 2 + 5 3. 2 + 5
        =
                   (
                  =− 2+ 5
                                )
   2−5      −3

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Mais procurados (20)

Função quadrática
Função quadráticaFunção quadrática
Função quadrática
 
Números inteiros
Números inteirosNúmeros inteiros
Números inteiros
 
Matemática - Aula 5
Matemática - Aula 5Matemática - Aula 5
Matemática - Aula 5
 
âNgulos
âNgulosâNgulos
âNgulos
 
Matriz e Determinantes
Matriz e DeterminantesMatriz e Determinantes
Matriz e Determinantes
 
Expressoes algebricas
Expressoes algebricasExpressoes algebricas
Expressoes algebricas
 
Equação exponencial
Equação exponencialEquação exponencial
Equação exponencial
 
Radiciação 2015 (professora Simone)
Radiciação 2015 (professora Simone)Radiciação 2015 (professora Simone)
Radiciação 2015 (professora Simone)
 
Produtos Notavéis 8º ano
Produtos Notavéis 8º ano Produtos Notavéis 8º ano
Produtos Notavéis 8º ano
 
Congruência de triângulos
Congruência de triângulos Congruência de triângulos
Congruência de triângulos
 
Áreas de Figuras Planas
Áreas de Figuras PlanasÁreas de Figuras Planas
Áreas de Figuras Planas
 
Conjuntos
ConjuntosConjuntos
Conjuntos
 
Potenciação e Radiciação
Potenciação e RadiciaçãoPotenciação e Radiciação
Potenciação e Radiciação
 
Dízimas periódicas (fração geratriz)
Dízimas periódicas (fração geratriz)Dízimas periódicas (fração geratriz)
Dízimas periódicas (fração geratriz)
 
Equação do 1º grau
Equação do 1º grauEquação do 1º grau
Equação do 1º grau
 
Equações do 1 grau - Balanças M2At9
Equações do 1 grau - Balanças M2At9Equações do 1 grau - Balanças M2At9
Equações do 1 grau - Balanças M2At9
 
Porcentagem
PorcentagemPorcentagem
Porcentagem
 
Equação do 1º grau
Equação do 1º grauEquação do 1º grau
Equação do 1º grau
 
Conjuntos dos números racionais
Conjuntos dos números racionaisConjuntos dos números racionais
Conjuntos dos números racionais
 
Semelhança de triângulos
Semelhança de triângulosSemelhança de triângulos
Semelhança de triângulos
 

Destaque

Radiciação slideshare 2010
Radiciação slideshare 2010Radiciação slideshare 2010
Radiciação slideshare 2010Nanmate
 
Potenciação radiciação e fatoração aula 1
Potenciação radiciação e fatoração aula 1Potenciação radiciação e fatoração aula 1
Potenciação radiciação e fatoração aula 1Daniela F Almenara
 
BINGO MATEMÁTICO-RADICIAÇÃO
BINGO MATEMÁTICO-RADICIAÇÃOBINGO MATEMÁTICO-RADICIAÇÃO
BINGO MATEMÁTICO-RADICIAÇÃOEdimar Santos
 
Potenciacao e radiciaçao ( 9º Ano - 1º Bimestre) 2014
Potenciacao e radiciaçao  ( 9º Ano - 1º Bimestre) 2014Potenciacao e radiciaçao  ( 9º Ano - 1º Bimestre) 2014
Potenciacao e radiciaçao ( 9º Ano - 1º Bimestre) 2014Paulo Souto
 
Jogo Potências e Raizes
Jogo Potências e RaizesJogo Potências e Raizes
Jogo Potências e Raizesguest75ad01
 
GINCANA MATEMÁTICA RADICIAÇÃO, POTENCIAÇÃO E NOTAÇÃO CIENTÍFICA.
GINCANA MATEMÁTICA RADICIAÇÃO, POTENCIAÇÃO E NOTAÇÃO CIENTÍFICA.GINCANA MATEMÁTICA RADICIAÇÃO, POTENCIAÇÃO E NOTAÇÃO CIENTÍFICA.
GINCANA MATEMÁTICA RADICIAÇÃO, POTENCIAÇÃO E NOTAÇÃO CIENTÍFICA.Edimar Santos
 
Racionalização
RacionalizaçãoRacionalização
Racionalizaçãoleilamaluf
 
Gincana:Matemática-Ensino Fundamental(6º ao 9º ano)
Gincana:Matemática-Ensino Fundamental(6º ao 9º ano)Gincana:Matemática-Ensino Fundamental(6º ao 9º ano)
Gincana:Matemática-Ensino Fundamental(6º ao 9º ano)Edimar Santos
 
www.CentroApoio.com - Matemática - Radiciação - Vídeo Aulas
www.CentroApoio.com - Matemática - Radiciação - Vídeo Aulas www.CentroApoio.com - Matemática - Radiciação - Vídeo Aulas
www.CentroApoio.com - Matemática - Radiciação - Vídeo Aulas Vídeo Aulas Apoio
 
Propriedades da potenciação
Propriedades da potenciaçãoPropriedades da potenciação
Propriedades da potenciaçãowagneregiselly10
 
Notação científica
Notação científicaNotação científica
Notação científicaRegininha55
 
Lista de exercício com propriedades de radicais
Lista de exercício com propriedades de radicaisLista de exercício com propriedades de radicais
Lista de exercício com propriedades de radicaisalunosderoberto
 
Revisão radiciação 9º qano
Revisão radiciação  9º qanoRevisão radiciação  9º qano
Revisão radiciação 9º qanoMariza Santos
 

Destaque (20)

Radiciação slideshare 2010
Radiciação slideshare 2010Radiciação slideshare 2010
Radiciação slideshare 2010
 
Radiciação
RadiciaçãoRadiciação
Radiciação
 
Potenciação radiciação e fatoração aula 1
Potenciação radiciação e fatoração aula 1Potenciação radiciação e fatoração aula 1
Potenciação radiciação e fatoração aula 1
 
BINGO MATEMÁTICO-RADICIAÇÃO
BINGO MATEMÁTICO-RADICIAÇÃOBINGO MATEMÁTICO-RADICIAÇÃO
BINGO MATEMÁTICO-RADICIAÇÃO
 
Potenciacao e radiciaçao ( 9º Ano - 1º Bimestre) 2014
Potenciacao e radiciaçao  ( 9º Ano - 1º Bimestre) 2014Potenciacao e radiciaçao  ( 9º Ano - 1º Bimestre) 2014
Potenciacao e radiciaçao ( 9º Ano - 1º Bimestre) 2014
 
Radiciação
RadiciaçãoRadiciação
Radiciação
 
Baralho de potência e raiz quadrada.embed
Baralho de potência e raiz quadrada.embedBaralho de potência e raiz quadrada.embed
Baralho de potência e raiz quadrada.embed
 
Jogo Potências e Raizes
Jogo Potências e RaizesJogo Potências e Raizes
Jogo Potências e Raizes
 
GINCANA MATEMÁTICA RADICIAÇÃO, POTENCIAÇÃO E NOTAÇÃO CIENTÍFICA.
GINCANA MATEMÁTICA RADICIAÇÃO, POTENCIAÇÃO E NOTAÇÃO CIENTÍFICA.GINCANA MATEMÁTICA RADICIAÇÃO, POTENCIAÇÃO E NOTAÇÃO CIENTÍFICA.
GINCANA MATEMÁTICA RADICIAÇÃO, POTENCIAÇÃO E NOTAÇÃO CIENTÍFICA.
 
Radiciação
RadiciaçãoRadiciação
Radiciação
 
Racionalização
RacionalizaçãoRacionalização
Racionalização
 
Gincana:Matemática-Ensino Fundamental(6º ao 9º ano)
Gincana:Matemática-Ensino Fundamental(6º ao 9º ano)Gincana:Matemática-Ensino Fundamental(6º ao 9º ano)
Gincana:Matemática-Ensino Fundamental(6º ao 9º ano)
 
www.CentroApoio.com - Matemática - Radiciação - Vídeo Aulas
www.CentroApoio.com - Matemática - Radiciação - Vídeo Aulas www.CentroApoio.com - Matemática - Radiciação - Vídeo Aulas
www.CentroApoio.com - Matemática - Radiciação - Vídeo Aulas
 
Radiciação
RadiciaçãoRadiciação
Radiciação
 
Racionalização
RacionalizaçãoRacionalização
Racionalização
 
Propriedades da potenciação
Propriedades da potenciaçãoPropriedades da potenciação
Propriedades da potenciação
 
Notação científica
Notação científicaNotação científica
Notação científica
 
Jogo de perguntas e respostas
Jogo de perguntas e respostasJogo de perguntas e respostas
Jogo de perguntas e respostas
 
Lista de exercício com propriedades de radicais
Lista de exercício com propriedades de radicaisLista de exercício com propriedades de radicais
Lista de exercício com propriedades de radicais
 
Revisão radiciação 9º qano
Revisão radiciação  9º qanoRevisão radiciação  9º qano
Revisão radiciação 9º qano
 

Semelhante a www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Radiciação

www.AulasDeMatematicaApoio.com.br - Matemática - Radiciação
 www.AulasDeMatematicaApoio.com.br  - Matemática - Radiciação www.AulasDeMatematicaApoio.com.br  - Matemática - Radiciação
www.AulasDeMatematicaApoio.com.br - Matemática - RadiciaçãoBeatriz Góes
 
www.TutoresEscolares.Com.Br - Matemática - Radiciação
www.TutoresEscolares.Com.Br - Matemática -  Radiciaçãowww.TutoresEscolares.Com.Br - Matemática -  Radiciação
www.TutoresEscolares.Com.Br - Matemática - RadiciaçãoTuotes Escolares
 
www.explicadoraescolar.com.br - Matemática - Radiciação
www.explicadoraescolar.com.br - Matemática -  Radiciaçãowww.explicadoraescolar.com.br - Matemática -  Radiciação
www.explicadoraescolar.com.br - Matemática - RadiciaçãoMárcia De Bianci
 
www.AulasDeMatematicanoRJ.Com.Br - Matemática - Radiciação
 www.AulasDeMatematicanoRJ.Com.Br - Matemática -  Radiciação www.AulasDeMatematicanoRJ.Com.Br - Matemática -  Radiciação
www.AulasDeMatematicanoRJ.Com.Br - Matemática - RadiciaçãoClarice Leclaire
 
Passar um factor para dentro e para fora do radical
Passar um factor para dentro e para fora do radicalPassar um factor para dentro e para fora do radical
Passar um factor para dentro e para fora do radicalJeremias Manhica
 
Operacoes com radicais. expressoes numericas envolvendo todas as operacoes e ...
Operacoes com radicais. expressoes numericas envolvendo todas as operacoes e ...Operacoes com radicais. expressoes numericas envolvendo todas as operacoes e ...
Operacoes com radicais. expressoes numericas envolvendo todas as operacoes e ...Jeremias Manhica
 
Frações e números decimais
Frações e números decimaisFrações e números decimais
Frações e números decimaisErasmo lopes
 
Radicais e-racionalizacao-v1-3
Radicais e-racionalizacao-v1-3Radicais e-racionalizacao-v1-3
Radicais e-racionalizacao-v1-3Claudemar Chirnev
 
Porques na-matematica-basica-4 (1)
Porques na-matematica-basica-4 (1)Porques na-matematica-basica-4 (1)
Porques na-matematica-basica-4 (1)claudinei rangelc
 
Aula 1 Mat. Básica
Aula 1 Mat. BásicaAula 1 Mat. Básica
Aula 1 Mat. BásicaEloy Santana
 
Mat utfrs 05. radiciacao
Mat utfrs 05. radiciacaoMat utfrs 05. radiciacao
Mat utfrs 05. radiciacaotrigono_metria
 
Raiz%20quadrada
Raiz%20quadradaRaiz%20quadrada
Raiz%20quadradaAmillima
 
Potenciação i
Potenciação iPotenciação i
Potenciação ileilamaluf
 
Aula de Potenciação e função exponencial.ppt
Aula de Potenciação e função exponencial.pptAula de Potenciação e função exponencial.ppt
Aula de Potenciação e função exponencial.pptWellingtonNicacioCoi
 

Semelhante a www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Radiciação (20)

www.AulasDeMatematicaApoio.com.br - Matemática - Radiciação
 www.AulasDeMatematicaApoio.com.br  - Matemática - Radiciação www.AulasDeMatematicaApoio.com.br  - Matemática - Radiciação
www.AulasDeMatematicaApoio.com.br - Matemática - Radiciação
 
www.TutoresEscolares.Com.Br - Matemática - Radiciação
www.TutoresEscolares.Com.Br - Matemática -  Radiciaçãowww.TutoresEscolares.Com.Br - Matemática -  Radiciação
www.TutoresEscolares.Com.Br - Matemática - Radiciação
 
www.explicadoraescolar.com.br - Matemática - Radiciação
www.explicadoraescolar.com.br - Matemática -  Radiciaçãowww.explicadoraescolar.com.br - Matemática -  Radiciação
www.explicadoraescolar.com.br - Matemática - Radiciação
 
www.AulasDeMatematicanoRJ.Com.Br - Matemática - Radiciação
 www.AulasDeMatematicanoRJ.Com.Br - Matemática -  Radiciação www.AulasDeMatematicanoRJ.Com.Br - Matemática -  Radiciação
www.AulasDeMatematicanoRJ.Com.Br - Matemática - Radiciação
 
Radiciação
RadiciaçãoRadiciação
Radiciação
 
Passar um factor para dentro e para fora do radical
Passar um factor para dentro e para fora do radicalPassar um factor para dentro e para fora do radical
Passar um factor para dentro e para fora do radical
 
Operacoes com radicais. expressoes numericas envolvendo todas as operacoes e ...
Operacoes com radicais. expressoes numericas envolvendo todas as operacoes e ...Operacoes com radicais. expressoes numericas envolvendo todas as operacoes e ...
Operacoes com radicais. expressoes numericas envolvendo todas as operacoes e ...
 
Frações e números decimais
Frações e números decimaisFrações e números decimais
Frações e números decimais
 
Radicais e-racionalizacao-v1-3
Radicais e-racionalizacao-v1-3Radicais e-racionalizacao-v1-3
Radicais e-racionalizacao-v1-3
 
Painel 21
Painel 21Painel 21
Painel 21
 
Raiz quadrada
Raiz quadradaRaiz quadrada
Raiz quadrada
 
Mat radiciacao
Mat radiciacaoMat radiciacao
Mat radiciacao
 
Porques na-matematica-basica-4 (1)
Porques na-matematica-basica-4 (1)Porques na-matematica-basica-4 (1)
Porques na-matematica-basica-4 (1)
 
Aula 1 Mat. Básica
Aula 1 Mat. BásicaAula 1 Mat. Básica
Aula 1 Mat. Básica
 
Mat utfrs 05. radiciacao
Mat utfrs 05. radiciacaoMat utfrs 05. radiciacao
Mat utfrs 05. radiciacao
 
Raiz%20quadrada
Raiz%20quadradaRaiz%20quadrada
Raiz%20quadrada
 
Potenciação i
Potenciação iPotenciação i
Potenciação i
 
Aula de Potenciação e função exponencial.ppt
Aula de Potenciação e função exponencial.pptAula de Potenciação e função exponencial.ppt
Aula de Potenciação e função exponencial.ppt
 
Potenciação e radiciação
Potenciação e radiciaçãoPotenciação e radiciação
Potenciação e radiciação
 
Mat71a
Mat71aMat71a
Mat71a
 

Mais de Aulas De Matemática Apoio

www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Exercícios Resolvidos de Fat...
 www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática -  Exercícios Resolvidos de Fat... www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática -  Exercícios Resolvidos de Fat...
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Exercícios Resolvidos de Fat...Aulas De Matemática Apoio
 
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Problemas com Equações
 www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática -  Problemas com Equações www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática -  Problemas com Equações
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Problemas com EquaçõesAulas De Matemática Apoio
 
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Logaritmo
 www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática -  Logaritmo www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática -  Logaritmo
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - LogaritmoAulas De Matemática Apoio
 
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Frações Algébricas
 www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática -  Frações Algébricas www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática -  Frações Algébricas
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Frações AlgébricasAulas De Matemática Apoio
 
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Fatoração Conceitual
 www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática -  Fatoração Conceitual www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática -  Fatoração Conceitual
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Fatoração ConceitualAulas De Matemática Apoio
 
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Probabilidade
 www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática - Probabilidade www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática - Probabilidade
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - ProbabilidadeAulas De Matemática Apoio
 
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Potenciação
www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática - Potenciaçãowww.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática - Potenciação
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - PotenciaçãoAulas De Matemática Apoio
 
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Retas, Planos e Pontos
www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática - Retas, Planos e Pontoswww.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática - Retas, Planos e Pontos
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Retas, Planos e PontosAulas De Matemática Apoio
 
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Números Complexos
www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática - Números Complexoswww.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática - Números Complexos
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Números ComplexosAulas De Matemática Apoio
 
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Matrizes
www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática - Matrizeswww.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática - Matrizes
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - MatrizesAulas De Matemática Apoio
 
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Função Afim
www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática - Função Afimwww.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática - Função Afim
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Função AfimAulas De Matemática Apoio
 
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Determinante
www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática - Determinantewww.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática - Determinante
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - DeterminanteAulas De Matemática Apoio
 
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Conjuntos Numéricos
www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática - Conjuntos Numéricoswww.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática - Conjuntos Numéricos
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Conjuntos NuméricosAulas De Matemática Apoio
 
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Prismas e Cilindros
www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática - Prismas e Cilindroswww.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática - Prismas e Cilindros
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Prismas e CilindrosAulas De Matemática Apoio
 
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Polinômios
www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática - Polinômioswww.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática - Polinômios
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - PolinômiosAulas De Matemática Apoio
 
Matemática - Exercício de Semelhança de Triângulo
Matemática -  Exercício de Semelhança de Triângulo Matemática -  Exercício de Semelhança de Triângulo
Matemática - Exercício de Semelhança de Triângulo Aulas De Matemática Apoio
 
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Ciclo Trigonométrico
 www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática - Ciclo Trigonométrico www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática - Ciclo Trigonométrico
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Ciclo TrigonométricoAulas De Matemática Apoio
 
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Ângulos
 www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática -  Ângulos www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática -  Ângulos
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - ÂngulosAulas De Matemática Apoio
 
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Conjunto dos Números Inteiros
www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática -  Conjunto dos Números Inteiroswww.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática -  Conjunto dos Números Inteiros
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Conjunto dos Números InteirosAulas De Matemática Apoio
 
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Equação Exponêncial
www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática -  Equação Exponêncialwww.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática -  Equação Exponêncial
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Equação ExponêncialAulas De Matemática Apoio
 

Mais de Aulas De Matemática Apoio (20)

www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Exercícios Resolvidos de Fat...
 www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática -  Exercícios Resolvidos de Fat... www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática -  Exercícios Resolvidos de Fat...
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Exercícios Resolvidos de Fat...
 
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Problemas com Equações
 www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática -  Problemas com Equações www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática -  Problemas com Equações
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Problemas com Equações
 
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Logaritmo
 www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática -  Logaritmo www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática -  Logaritmo
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Logaritmo
 
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Frações Algébricas
 www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática -  Frações Algébricas www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática -  Frações Algébricas
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Frações Algébricas
 
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Fatoração Conceitual
 www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática -  Fatoração Conceitual www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática -  Fatoração Conceitual
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Fatoração Conceitual
 
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Probabilidade
 www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática - Probabilidade www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática - Probabilidade
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Probabilidade
 
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Potenciação
www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática - Potenciaçãowww.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática - Potenciação
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Potenciação
 
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Retas, Planos e Pontos
www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática - Retas, Planos e Pontoswww.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática - Retas, Planos e Pontos
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Retas, Planos e Pontos
 
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Números Complexos
www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática - Números Complexoswww.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática - Números Complexos
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Números Complexos
 
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Matrizes
www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática - Matrizeswww.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática - Matrizes
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Matrizes
 
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Função Afim
www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática - Função Afimwww.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática - Função Afim
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Função Afim
 
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Determinante
www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática - Determinantewww.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática - Determinante
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Determinante
 
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Conjuntos Numéricos
www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática - Conjuntos Numéricoswww.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática - Conjuntos Numéricos
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Conjuntos Numéricos
 
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Prismas e Cilindros
www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática - Prismas e Cilindroswww.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática - Prismas e Cilindros
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Prismas e Cilindros
 
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Polinômios
www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática - Polinômioswww.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática - Polinômios
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Polinômios
 
Matemática - Exercício de Semelhança de Triângulo
Matemática -  Exercício de Semelhança de Triângulo Matemática -  Exercício de Semelhança de Triângulo
Matemática - Exercício de Semelhança de Triângulo
 
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Ciclo Trigonométrico
 www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática - Ciclo Trigonométrico www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática - Ciclo Trigonométrico
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Ciclo Trigonométrico
 
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Ângulos
 www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática -  Ângulos www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática -  Ângulos
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Ângulos
 
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Conjunto dos Números Inteiros
www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática -  Conjunto dos Números Inteiroswww.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática -  Conjunto dos Números Inteiros
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Conjunto dos Números Inteiros
 
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Equação Exponêncial
www.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática -  Equação Exponêncialwww.AulasDeMatematicaApoio.com  - Matemática -  Equação Exponêncial
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Equação Exponêncial
 

Último

Exercícios de Clima no brasil e no mundo.pdf
Exercícios de Clima no brasil e no mundo.pdfExercícios de Clima no brasil e no mundo.pdf
Exercícios de Clima no brasil e no mundo.pdfRILTONNOGUEIRADOSSAN
 
Multiplicação - Caça-número
Multiplicação - Caça-número Multiplicação - Caça-número
Multiplicação - Caça-número Mary Alvarenga
 
Atividades-Sobre-o-Conto-Venha-Ver-o-Por-Do-Sol.docx
Atividades-Sobre-o-Conto-Venha-Ver-o-Por-Do-Sol.docxAtividades-Sobre-o-Conto-Venha-Ver-o-Por-Do-Sol.docx
Atividades-Sobre-o-Conto-Venha-Ver-o-Por-Do-Sol.docxSolangeWaltre
 
São Filipe Neri, fundador da a Congregação do Oratório 1515-1595.pptx
São Filipe Neri, fundador da a Congregação do Oratório 1515-1595.pptxSão Filipe Neri, fundador da a Congregação do Oratório 1515-1595.pptx
São Filipe Neri, fundador da a Congregação do Oratório 1515-1595.pptxMartin M Flynn
 
Slides Lição 9, CPAD, Resistindo à Tentação no Caminho, 2Tr24.pptx
Slides Lição 9, CPAD, Resistindo à Tentação no Caminho, 2Tr24.pptxSlides Lição 9, CPAD, Resistindo à Tentação no Caminho, 2Tr24.pptx
Slides Lição 9, CPAD, Resistindo à Tentação no Caminho, 2Tr24.pptxLuizHenriquedeAlmeid6
 
Recurso da Casa das Ciências: Bateria/Acumulador
Recurso da Casa das Ciências: Bateria/AcumuladorRecurso da Casa das Ciências: Bateria/Acumulador
Recurso da Casa das Ciências: Bateria/AcumuladorCasa Ciências
 
O que é uma Revolução Solar. tecnica preditiva
O que é uma Revolução Solar. tecnica preditivaO que é uma Revolução Solar. tecnica preditiva
O que é uma Revolução Solar. tecnica preditivaCludiaRodrigues693635
 
América Latina: Da Independência à Consolidação dos Estados Nacionais
América Latina: Da Independência à Consolidação dos Estados NacionaisAmérica Latina: Da Independência à Consolidação dos Estados Nacionais
América Latina: Da Independência à Consolidação dos Estados NacionaisValéria Shoujofan
 
As Mil Palavras Mais Usadas No Inglês (Robert de Aquino) (Z-Library).pdf
As Mil Palavras Mais Usadas No Inglês (Robert de Aquino) (Z-Library).pdfAs Mil Palavras Mais Usadas No Inglês (Robert de Aquino) (Z-Library).pdf
As Mil Palavras Mais Usadas No Inglês (Robert de Aquino) (Z-Library).pdfcarloseduardogonalve36
 
ufcd_9649_Educação Inclusiva e Necessidades Educativas Especificas_índice.pdf
ufcd_9649_Educação Inclusiva e Necessidades Educativas Especificas_índice.pdfufcd_9649_Educação Inclusiva e Necessidades Educativas Especificas_índice.pdf
ufcd_9649_Educação Inclusiva e Necessidades Educativas Especificas_índice.pdfManuais Formação
 
hereditariedade é variabilidade genetic
hereditariedade é variabilidade  genetichereditariedade é variabilidade  genetic
hereditariedade é variabilidade geneticMrMartnoficial
 
Os Tempos Verbais em Inglês-tempos -dos-
Os Tempos Verbais em Inglês-tempos -dos-Os Tempos Verbais em Inglês-tempos -dos-
Os Tempos Verbais em Inglês-tempos -dos-carloseduardogonalve36
 
ATPCG 27.05 - Recomposição de aprendizagem.pptx
ATPCG 27.05 - Recomposição de aprendizagem.pptxATPCG 27.05 - Recomposição de aprendizagem.pptx
ATPCG 27.05 - Recomposição de aprendizagem.pptxmairaviani
 
Os Padres de Assaré - CE. Prof. Francisco Leite
Os Padres de Assaré - CE. Prof. Francisco LeiteOs Padres de Assaré - CE. Prof. Francisco Leite
Os Padres de Assaré - CE. Prof. Francisco Leiteprofesfrancleite
 
UFCD_9184_Saúde, nutrição, higiene, segurança, repouso e conforto da criança ...
UFCD_9184_Saúde, nutrição, higiene, segurança, repouso e conforto da criança ...UFCD_9184_Saúde, nutrição, higiene, segurança, repouso e conforto da criança ...
UFCD_9184_Saúde, nutrição, higiene, segurança, repouso e conforto da criança ...Manuais Formação
 
PPP6_ciencias final 6 ano ano de 23/24 final
PPP6_ciencias final 6 ano ano de 23/24 finalPPP6_ciencias final 6 ano ano de 23/24 final
PPP6_ciencias final 6 ano ano de 23/24 finalcarlaOliveira438
 
Hans Kelsen - Teoria Pura do Direito - Obra completa.pdf
Hans Kelsen - Teoria Pura do Direito - Obra completa.pdfHans Kelsen - Teoria Pura do Direito - Obra completa.pdf
Hans Kelsen - Teoria Pura do Direito - Obra completa.pdfLeandroTelesRocha2
 
22-modernismo-5-prosa-de-45.pptxrpnsaaaa
22-modernismo-5-prosa-de-45.pptxrpnsaaaa22-modernismo-5-prosa-de-45.pptxrpnsaaaa
22-modernismo-5-prosa-de-45.pptxrpnsaaaaCarolineFrancielle
 
5ca0e9_ea0307e5baa1478490e87a15cb4ee530.pdf
5ca0e9_ea0307e5baa1478490e87a15cb4ee530.pdf5ca0e9_ea0307e5baa1478490e87a15cb4ee530.pdf
5ca0e9_ea0307e5baa1478490e87a15cb4ee530.pdfedjailmax
 
Fotossíntese para o Ensino médio primeiros anos
Fotossíntese para o Ensino médio primeiros anosFotossíntese para o Ensino médio primeiros anos
Fotossíntese para o Ensino médio primeiros anosbiancaborges0906
 

Último (20)

Exercícios de Clima no brasil e no mundo.pdf
Exercícios de Clima no brasil e no mundo.pdfExercícios de Clima no brasil e no mundo.pdf
Exercícios de Clima no brasil e no mundo.pdf
 
Multiplicação - Caça-número
Multiplicação - Caça-número Multiplicação - Caça-número
Multiplicação - Caça-número
 
Atividades-Sobre-o-Conto-Venha-Ver-o-Por-Do-Sol.docx
Atividades-Sobre-o-Conto-Venha-Ver-o-Por-Do-Sol.docxAtividades-Sobre-o-Conto-Venha-Ver-o-Por-Do-Sol.docx
Atividades-Sobre-o-Conto-Venha-Ver-o-Por-Do-Sol.docx
 
São Filipe Neri, fundador da a Congregação do Oratório 1515-1595.pptx
São Filipe Neri, fundador da a Congregação do Oratório 1515-1595.pptxSão Filipe Neri, fundador da a Congregação do Oratório 1515-1595.pptx
São Filipe Neri, fundador da a Congregação do Oratório 1515-1595.pptx
 
Slides Lição 9, CPAD, Resistindo à Tentação no Caminho, 2Tr24.pptx
Slides Lição 9, CPAD, Resistindo à Tentação no Caminho, 2Tr24.pptxSlides Lição 9, CPAD, Resistindo à Tentação no Caminho, 2Tr24.pptx
Slides Lição 9, CPAD, Resistindo à Tentação no Caminho, 2Tr24.pptx
 
Recurso da Casa das Ciências: Bateria/Acumulador
Recurso da Casa das Ciências: Bateria/AcumuladorRecurso da Casa das Ciências: Bateria/Acumulador
Recurso da Casa das Ciências: Bateria/Acumulador
 
O que é uma Revolução Solar. tecnica preditiva
O que é uma Revolução Solar. tecnica preditivaO que é uma Revolução Solar. tecnica preditiva
O que é uma Revolução Solar. tecnica preditiva
 
América Latina: Da Independência à Consolidação dos Estados Nacionais
América Latina: Da Independência à Consolidação dos Estados NacionaisAmérica Latina: Da Independência à Consolidação dos Estados Nacionais
América Latina: Da Independência à Consolidação dos Estados Nacionais
 
As Mil Palavras Mais Usadas No Inglês (Robert de Aquino) (Z-Library).pdf
As Mil Palavras Mais Usadas No Inglês (Robert de Aquino) (Z-Library).pdfAs Mil Palavras Mais Usadas No Inglês (Robert de Aquino) (Z-Library).pdf
As Mil Palavras Mais Usadas No Inglês (Robert de Aquino) (Z-Library).pdf
 
ufcd_9649_Educação Inclusiva e Necessidades Educativas Especificas_índice.pdf
ufcd_9649_Educação Inclusiva e Necessidades Educativas Especificas_índice.pdfufcd_9649_Educação Inclusiva e Necessidades Educativas Especificas_índice.pdf
ufcd_9649_Educação Inclusiva e Necessidades Educativas Especificas_índice.pdf
 
hereditariedade é variabilidade genetic
hereditariedade é variabilidade  genetichereditariedade é variabilidade  genetic
hereditariedade é variabilidade genetic
 
Os Tempos Verbais em Inglês-tempos -dos-
Os Tempos Verbais em Inglês-tempos -dos-Os Tempos Verbais em Inglês-tempos -dos-
Os Tempos Verbais em Inglês-tempos -dos-
 
ATPCG 27.05 - Recomposição de aprendizagem.pptx
ATPCG 27.05 - Recomposição de aprendizagem.pptxATPCG 27.05 - Recomposição de aprendizagem.pptx
ATPCG 27.05 - Recomposição de aprendizagem.pptx
 
Os Padres de Assaré - CE. Prof. Francisco Leite
Os Padres de Assaré - CE. Prof. Francisco LeiteOs Padres de Assaré - CE. Prof. Francisco Leite
Os Padres de Assaré - CE. Prof. Francisco Leite
 
UFCD_9184_Saúde, nutrição, higiene, segurança, repouso e conforto da criança ...
UFCD_9184_Saúde, nutrição, higiene, segurança, repouso e conforto da criança ...UFCD_9184_Saúde, nutrição, higiene, segurança, repouso e conforto da criança ...
UFCD_9184_Saúde, nutrição, higiene, segurança, repouso e conforto da criança ...
 
PPP6_ciencias final 6 ano ano de 23/24 final
PPP6_ciencias final 6 ano ano de 23/24 finalPPP6_ciencias final 6 ano ano de 23/24 final
PPP6_ciencias final 6 ano ano de 23/24 final
 
Hans Kelsen - Teoria Pura do Direito - Obra completa.pdf
Hans Kelsen - Teoria Pura do Direito - Obra completa.pdfHans Kelsen - Teoria Pura do Direito - Obra completa.pdf
Hans Kelsen - Teoria Pura do Direito - Obra completa.pdf
 
22-modernismo-5-prosa-de-45.pptxrpnsaaaa
22-modernismo-5-prosa-de-45.pptxrpnsaaaa22-modernismo-5-prosa-de-45.pptxrpnsaaaa
22-modernismo-5-prosa-de-45.pptxrpnsaaaa
 
5ca0e9_ea0307e5baa1478490e87a15cb4ee530.pdf
5ca0e9_ea0307e5baa1478490e87a15cb4ee530.pdf5ca0e9_ea0307e5baa1478490e87a15cb4ee530.pdf
5ca0e9_ea0307e5baa1478490e87a15cb4ee530.pdf
 
Fotossíntese para o Ensino médio primeiros anos
Fotossíntese para o Ensino médio primeiros anosFotossíntese para o Ensino médio primeiros anos
Fotossíntese para o Ensino médio primeiros anos
 

www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Radiciação

  • 2. Ao final dessa aula você saberá:  Identificar os elementos envolvidos em na radiciação  Relacionar potências e raízes  Calcular uma raiz de 2 formas diferentes  Todas as regras e propriedades da radiciação  Somar, subtrair, multiplicar e dividir radicais  Elevar um radical a uma potência e extrair sua raiz.  Racionalizar denominadores
  • 3. Quais são os elementos envolvidos na radiciação? Toda operação com raiz apresenta um radical, um índice e o radicando. índice radical Exemplos: 3 5 216 144 32 radicando Note que quando indicamos a raiz quadrada, não colocamos o 2 no lugar do índice.
  • 4. Qual é a relação entre radiciação e potenciação? A radiciação é a operação inversa da potenciação. Exemplos: 32 = 9 9 =3 5 = 125 3 3 125 = 5
  • 5. Por que não existe raiz com índice par de um número negativo no conjunto real? Porque não existe um número que, elevado a expoente par, tenha como resultado um número negativo. Veja: −9 Não existe um número que elevado ao quadrado dá -9, pois -3 e 3 elevado ao quadrado dá 9.
  • 6. Como calculamos raiz de um número grande? Usando a decomposição em fatores primos. Exemplos: 448 3 3375 448 2 2 3375 3 224 2 1125 3 3 112 2 375 3 2 56 2 125 5 28 2 25 5 5 2 14 2 5 5 7 7 1 1 448 = 8 7 3 50625 = 3 x5 = 15
  • 7. Como simplificamos o radicando com o índice? Basta dividir o expoente do radicando pelo índice. Exemplos:  3 7 =7 18 6  54 = 52 Note que no último exemplo foi 2500 = 2 2.54 = 2.52 = 50 necessário decompor  o número para simplificar. Essa é outra forma de calcular uma raiz.
  • 8. E se o resultado da divisão não for exato? Só sai da raiz se o resultado for exato, caso contrário, continua lá dentro. Exemplos:  125 = 5 = 5 .5 3 2  5 35 b .c 42 = b c c =b c 5 35 40 2 7 85 c 2
  • 9. E se o índice for maior que o expoente do radicando? Podemos apenas dividir pelo mesmo número, mas sem tirar de dentro da raiz. Exemplos:  9 1,7 6 = 3 1,7 2  15 ( a + 1) 5 = 3 ( a + 1)
  • 10. Tente fazer sozinho Simplifique o radical: 3 12 6 6 8x y z
  • 11. Solução 6 8x y z = 2 x y z = 3 12 6 6 3 3 12 6 y z 2 x =y z 2 x 2 6 3 3 2
  • 12. Como indicamos uma raiz sem usar o radical? Trocando o índice e o expoente do radicando por um expoente fracionário. Exemplos: O expoente do 2 = ( 2) 5 3 5 3 radicando vira  numerador e o índice vira 23 = ( 23) 1 2  denominador.
  • 13. O que são radicais semelhantes? São os radicais que apresentam o mesmo índice e o mesmo radicando. Exemplo: 5 2e3 2 são semelhantes 5 2e5 24 não são semelhantes 4 5 2e7 2 4 são semelhantes 3 3 9e 12 não são semelhantes
  • 14. Como somamos e subtraímos radicais? Basta somar ou subtrair a quantidade de radicais semelhantes. Exemplo: 3 7 + 7 − 6 7 = −2 7 Caso fosse 3 2 + 5 − 6 7 nada poderíamos fazer, pois os radicais não são semelhantes.
  • 15. Como multiplicamos e dividimos radicais de mesmo índice? Basta juntar os radicandos dentro de um radical. Exemplo: 6.11 5 5 6 . 11 : 3 = 5 5 5 = 22 3
  • 16. E se os índices forem diferentes? Basta igualar os índices e juntar os radicandos. Como igualamos os índices? Basta achar o mmc entre os índices e ajustar os expoentes dos radicandos. 3 2 4 Exemplo: 5 . 7 mmc (3,4) =12. Assim, temos: 12 8 12 5 . 7 3 Juntando no mesmo radical, temos: 12 8 3 5 .7
  • 17. Tente fazer sozinho (Vunesp) O valor da expressão 3 4 16 4 2 1 : 2 é igual a: 8 8 3 a) 2-1 b) 20 c) 21/2 d) 24 e) 26
  • 18. Solução (2 ) 3 4 4 3 4 4 4 3 4 16 24 16 2 2 : 2 = 3 : = : 6 = 1 83 8 8 23 ( ) 2 2 2 4 12 4 3 6 2 2 2 2 : 6 = ⋅ 4 =2 4 2 2 2 2
  • 19. Como elevamos um radical a uma potência? Basta elevar o radicando a essa potência. Exemplos:  ( 3 ) = 3 = 27 4 3 4 3 4  (2 5 ) = 8 5 = 8 125 3 3
  • 20. Como extraímos a raiz de um radical? Basta multiplicar os índices. Exemplos:  3 5 = 2 x3 5 = 6 5  4 3 6 = 4 x3x 2 6= 24 6
  • 21. Tente fazer sozinho Sabendo que a = 2 e b = 4 2 , calcule 3 ab .
  • 22. Solução 3 ab = 3 2 2= 4 mmc (2,4) = 4. Logo, igualando os índices, temos: 3 4 2 24 2= 3 4 4.2 = 3 4 8= 8 12
  • 23. O que é racionalização? É o cálculo que usamos para tirar um radical do denominador de uma fração. Como racionalizamos um denominador? Existem 3 procedimentos, que serão descritos a seguir.
  • 24. 1º) Quando o denominador é um produto e o índice do radical é 2. Basta multiplicar o numerador e o denominador por 2 . Exemplos:  5 5. 2 5 2 = = 2 2. 2 2 3 3. 2 3 2 3 2 = = =  4 2 4 2 . 2 4.2 8
  • 25. 2º) Quando o denominador é um produto e o índice do radical é diferente 2. Basta multiplicar o numerador e o denominador pelo fator racionalizante. O que é o fator racionalizante? É o radical mais conveniente para eliminar o radical do denominador. Veja: 3 7. 7 = 7 = 7 3 2 3 3 Fatores racionalizantes 5 32 .5 33 = 5 35 = 3
  • 26. Exemplo: 7 3 7 3 7 3 18 18. 3 18. 3 18. 3 = = = =6 3 7 3 7 34 7 34 .7 33 7 37 3 Tente fazer sozinho Indique o valor da expressão: 3 1 5 5 243 + + − 3 4 3 6
  • 27. Solução 3 1 5 5 243 + + − 3= 4 3 6 3 1 5 3 10 5 3 3 5 3 5 3 + 5 + − = 3 + + − = 4 3 6 2 3 6 3 3 5 3 6 3 +3 3 + 2 3 −5 3 3+ + − = = 2 3 6 6 6 3 = = 3 6
  • 28. 3º) O denominador é uma soma ou subtração. Basta multiplicar numerador e denominador pelo conjugado. Veja: 2 − 3 é conjugado de 2 + 3 . 7 + 5 é conjugado de 7 − 5. Exemplo: 2 = ( 2. 7 + 3 = ) 7− 3 ( 7 − 3. 7 + 3 ) ( ) ( 2 7+ 3 2 7+ 3 = = 7+ 3 ) 7−3 4 2
  • 29. Tente fazer sozinho (UFSE) Racionalizando-se o denominador de 3 obtém-se: 2+ 5
  • 30. Solução 3 = ( 3. 2 + 5 = ) 2+ 5 ( 2+ 5 2+ 5)( ) ( ) 3. 2 + 5 3. 2 + 5 = ( =− 2+ 5 ) 2−5 −3