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1- Considere o binômio
e responda:
a)Quais são os fatores comuns a esses dois
termos?
b)Qual é a forma fatorada desse binômio?
xaax 22
1015 −
1- Considere o binômio
e responda:
a)Quais são os fatores comuns a esses dois
termos?
b)Qual é a forma fatorada desse binômio?
xaax 22
1015 −
1- Considere o binômio
e responda:
a)Quais são os fatores comuns a esses dois
termos?
b)Qual é a forma fatorada desse binômio?
xaax 22
1015 −
( )axax 235 −
1- Considere o binômio
e responda:
a)Quais são os fatores comuns a esses dois
termos?
b)Qual é a forma fatorada desse binômio?
xaax 22
1015 −
( )axax 235 −
ax5
2- Fatore os polinômios, colocando os
fatores comuns em evidência.
=+
=+
=+
=+
205)
)
3)
)
2
2
xd
aac
xxb
acaba
=+
=−
=−
=+
155
)
4
3
2
)
1015)
2114)
3
2
23
32
xyx
h
aa
g
xxf
abbae
2- Fatore os polinômios, colocando os
fatores comuns em evidência.
=+
=+
=+
=+
205)
)
3)
)
2
2
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=+
=−
=−
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2114)
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xyx
h
aa
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xxf
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( )
( )
( )45
1
3
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+
+
+
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2- Fatore os polinômios, colocando os
fatores comuns em evidência.
=+
=+
=+
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





+






−
−
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2
3
2
235
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2
2
2
y
x
x
a
a
xx
baab
3- Fatore os seguintes polinômios:
=+
=++
=+−
=++
2223
32
2
23
2718)
963)
1296)
)
yxyxd
xxxc
xxb
aaaa
=+−
=−+
=+−
9
2
6
5
12
)
642
)
201510)
32
32
23
mmm
g
aaa
f
xxxe
3- Fatore os seguintes polinômios:
=+
=++
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=−+
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3- Fatore os seguintes polinômios:
( )12
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( )4323 2
+− xx
( )2
3213 xxx ++
( )329 22
+xyx
( )4325 2
+− xxx






−+
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1
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2
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





+−
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=+
=++
=+−
=++
2223
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2718)
963)
1296)
)
yxyxd
xxxc
xxb
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=+−
=−+
=+−
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4- Fatore a expressão
colocando o fator (y – 2) em evidência.
( ) ( ) ( )2272 −+−−− yayyx
4- Fatore a expressão
colocando o fator (y – 2) em evidência.
( ) ( ) ( )2272 −+−−− yayyx
4- Fatore a expressão
colocando o fator (y – 2) em evidência.
( ) ( ) ( )2272 −+−−− yayyx
( ) ( ) ( ) ( ) axyyayyx +−−=−+−−− 722272
5- Sendo ab = 14 e a – 2b = 3, quanto vale
?22
2abba −
5- Sendo ab = 14 e a – 2b = 3, quanto vale
?22
2abba −
5- Sendo ab = 14 e a – 2b = 3, quanto
vale ?22
2abba −
( )baab 2−
( )
( ) 423.14314
2
==
− baab
Fatorando...
Substituindo os valores...
6- Sendo 2xy = 12 e 3x – y = 3, quanto
vale ?22
26 xyyx −
6- Sendo 2xy = 12 e 3x – y = 3,
quanto vale ?22
26 xyyx −
6- Sendo 2xy = 12 e 3x – y = 3, quanto
vale ?22
26 xyyx −
Fatorando...
Substituindo os valores...
( )yxxy −32
( )
( ) 363.12312
32
==
− yxxy
7-Resolva as equações sendo U = R.
0183)
05)
07)
2
2
2
=−
=−
=+
yyc
mmb
xxa
xxf
xxe
xxd
34)
)
092)
2
2
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−=
=
=−
7-Resolva as equações sendo U = R.
0183)
05)
07)
2
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=−
7-Resolva as equações sendo U = R.
0183)
05)
07)
2
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=−
=−
=+
yyc
mmb
xxa
xxf
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092)
2
2
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=−
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0
03
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=−
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y
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=−
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0
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=−
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5
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=−
m
m
( )
0
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=
=+
x
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7
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−=
=+
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x
( )
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29
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x
( )
0
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02
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=−
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x
xx
xx
1
01
=
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x
x
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034 2
=
=+
=+
x
xx
xx
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34
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−=
−=
=+
x
x
x
8- Qual o número cujo dobro de seu
quadrado é igual ao seu triplo?
8- Qual o número cujo dobro de seu
quadrado é igual ao seu triplo?
8- Qual o número cujo dobro de seu
quadrado é igual ao seu triplo?
( )
2
3
32
032
0
032
032
32
2
2
=
=
=−
=
=−
=−
=
x
x
x
ou
x
xx
xx
xx
xNúmero 
Expressão 
Fatorando 
Organizando 
Resposta1 
Resposta2 
9- Existe um número diferente de
zero cujo triplo de seu quadrado é
igual ao seu dobro. Que número é
esse?
9- Existe um número diferente de
zero cujo triplo de seu quadrado é
igual ao seu dobro. Que número é
esse?
9- Existe um número diferente de zero
cujo triplo de seu quadrado é igual ao
seu dobro. Que número é esse?
( )
3
2
23
023
0
023
023
23
2
2
=
=
=−
=
=−
=−
=
x
x
x
ou
x
xx
xx
xx
xNúmero 
Expressão 
Organizando 
Fatorando 
Resposta 
Não pode!!
Resposta 
10- Observe as figuras:
Na figura 1 temos dois
quadrados em que os lados têm
medida x e, na figura 2, um
retângulo que tem por medida
dos lados x e 5.
Qual deve ser o valor de x para
que se tenha:
área da figura1 = área da figura 2.
10- Observe as figuras:
Na figura 1 temos dois
quadrados em que os lados têm
medida x e, na figura 2, um
retângulo que tem por medida
dos lados x e 5.
Qual deve ser o valor de x para
que se tenha:
área da figura1 = área da figura 2.
10- Observe as figuras:
Na figura 1 temos dois
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medida x e, na figura 2, um
retângulo que tem por medida
dos lados x e 5.
Qual deve ser o valor de x para
que se tenha:
área da figura1 = área da figura 2.
xA
xA
xxA
.5
2
.2
2
2
1
1
=
=
=
( ) 052
052
52
2
2
21
=−
=−
=
=
xx
xx
xx
AA
2
5
52
052
0
=
=
=−
=
x
x
x
ou
x
Área 2 
Área 1 
10- Observe as figuras:
Na figura 1 temos dois
quadrados em que os lados têm
medida x e, na figura 2, um
retângulo que tem por medida
dos lados x e 5.
Qual deve ser o valor de x para
que se tenha:
área da figura1 = área da figura 2.
xA
xA
xxA
.5
2
.2
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1
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( ) 052
052
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xx
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=−
=
x
x
x
ou
xResposta 
Não pode!!
Resposta 
Área 2 
Área 1 
11- Considere as circunferências:
Determine:
a)O comprimento da circunferência de
raio R;
b)O comprimento da circunferência de
raio r;
c) A diferença entre o comprimento
dessas circunferências;
d)A forma fatorada dessa diferença.
11- Considere as circunferências:
Determine:
a)O comprimento da circunferência de
raio R;
b)O comprimento da circunferência de
raio r;
c) A diferença entre o comprimento
dessas circunferências;
d)A forma fatorada dessa diferença.
11- Considere as circunferências:
Determine:
a)O comprimento da circunferência de
raio R;
b)O comprimento da circunferência de
raio r;
c) A diferença entre o comprimento
dessas circunferências;
d)A forma fatorada dessa diferença.
Rπ2
rπ2
11- Considere as circunferências:
Determine:
a)O comprimento da circunferência de
raio R;
b)O comprimento da circunferência de
raio r;
c) A diferença entre o comprimento
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d)A forma fatorada dessa diferença.
Rπ2
rπ2
rR ππ 22 −
( )rR −π2
 SILVEIRA, Ênio; MARQUES, Cláudio.SILVEIRA, Ênio; MARQUES, Cláudio. Matemática –Matemática –
Ensino Fundamental - 5º anoEnsino Fundamental - 5º ano. 2ª edição. SP: Editora. 2ª edição. SP: Editora
Moderna, 2006.Moderna, 2006.
 IEZZI, Gelson; DOLCE, Osvaldo; MACHADO,IEZZI, Gelson; DOLCE, Osvaldo; MACHADO,
Antonio.Antonio. Matemática e Realidade – 7ª série.Matemática e Realidade – 7ª série. 5ª5ª
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  • 1.
  • 2. 1- Considere o binômio e responda: a)Quais são os fatores comuns a esses dois termos? b)Qual é a forma fatorada desse binômio? xaax 22 1015 −
  • 3. 1- Considere o binômio e responda: a)Quais são os fatores comuns a esses dois termos? b)Qual é a forma fatorada desse binômio? xaax 22 1015 −
  • 4. 1- Considere o binômio e responda: a)Quais são os fatores comuns a esses dois termos? b)Qual é a forma fatorada desse binômio? xaax 22 1015 − ( )axax 235 −
  • 5. 1- Considere o binômio e responda: a)Quais são os fatores comuns a esses dois termos? b)Qual é a forma fatorada desse binômio? xaax 22 1015 − ( )axax 235 − ax5
  • 6. 2- Fatore os polinômios, colocando os fatores comuns em evidência. =+ =+ =+ =+ 205) ) 3) ) 2 2 xd aac xxb acaba =+ =− =− =+ 155 ) 4 3 2 ) 1015) 2114) 3 2 23 32 xyx h aa g xxf abbae
  • 7. 2- Fatore os polinômios, colocando os fatores comuns em evidência. =+ =+ =+ =+ 205) ) 3) ) 2 2 xd aac xxb acaba =+ =− =− =+ 155 ) 4 3 2 ) 1015) 2114) 3 2 23 32 xyx h aa g xxf abbae( ) ( ) ( ) ( )45 1 3 + + + + x aa xx cba
  • 8. 2- Fatore os polinômios, colocando os fatores comuns em evidência. =+ =+ =+ =+ 205) ) 3) ) 2 2 xd aac xxb acaba =+ =− =− =+ 155 ) 4 3 2 ) 1015) 2114) 3 2 23 32 xyx h aa g xxf abbae( ) ( ) ( ) ( )45 1 3 + + + + x aa xx cba ( ) ( )       +       − − + 35 2 3 2 235 327 2 2 2 y x x a a xx baab
  • 9. 3- Fatore os seguintes polinômios: =+ =++ =+− =++ 2223 32 2 23 2718) 963) 1296) ) yxyxd xxxc xxb aaaa =+− =−+ =+− 9 2 6 5 12 ) 642 ) 201510) 32 32 23 mmm g aaa f xxxe
  • 10. 3- Fatore os seguintes polinômios: =+ =++ =+− =++ 2223 32 2 23 2718) 963) 1296) ) yxyxd xxxc xxb aaaa =+− =−+ =+− 9 2 6 5 12 ) 642 ) 201510) 32 32 23 mmm g aaa f xxxe
  • 11. 3- Fatore os seguintes polinômios: ( )12 ++aaa ( )4323 2 +− xx ( )2 3213 xxx ++ ( )329 22 +xyx ( )4325 2 +− xxx       −+ 32 1 2 2 aaa       +− 3 2 2 5 4 1 3 2 mmm =+ =++ =+− =++ 2223 32 2 23 2718) 963) 1296) ) yxyxd xxxc xxb aaaa =+− =−+ =+− 9 2 6 5 12 ) 642 ) 201510) 32 32 23 mmm g aaa f xxxe
  • 12. 4- Fatore a expressão colocando o fator (y – 2) em evidência. ( ) ( ) ( )2272 −+−−− yayyx
  • 13. 4- Fatore a expressão colocando o fator (y – 2) em evidência. ( ) ( ) ( )2272 −+−−− yayyx
  • 14. 4- Fatore a expressão colocando o fator (y – 2) em evidência. ( ) ( ) ( )2272 −+−−− yayyx ( ) ( ) ( ) ( ) axyyayyx +−−=−+−−− 722272
  • 15. 5- Sendo ab = 14 e a – 2b = 3, quanto vale ?22 2abba −
  • 16. 5- Sendo ab = 14 e a – 2b = 3, quanto vale ?22 2abba −
  • 17. 5- Sendo ab = 14 e a – 2b = 3, quanto vale ?22 2abba − ( )baab 2− ( ) ( ) 423.14314 2 == − baab Fatorando... Substituindo os valores...
  • 18. 6- Sendo 2xy = 12 e 3x – y = 3, quanto vale ?22 26 xyyx −
  • 19. 6- Sendo 2xy = 12 e 3x – y = 3, quanto vale ?22 26 xyyx −
  • 20. 6- Sendo 2xy = 12 e 3x – y = 3, quanto vale ?22 26 xyyx − Fatorando... Substituindo os valores... ( )yxxy −32 ( ) ( ) 363.12312 32 == − yxxy
  • 21. 7-Resolva as equações sendo U = R. 0183) 05) 07) 2 2 2 =− =− =+ yyc mmb xxa xxf xxe xxd 34) ) 092) 2 2 2 −= = =−
  • 22. 7-Resolva as equações sendo U = R. 0183) 05) 07) 2 2 2 =− =− =+ yyc mmb xxa xxf xxe xxd 34) ) 092) 2 2 2 −= = =−
  • 23. 7-Resolva as equações sendo U = R. 0183) 05) 07) 2 2 2 =− =− =+ yyc mmb xxa xxf xxe xxd 34) ) 092) 2 2 2 −= = =− ( ) 0 03 063 = = =− y y yy 6 06 = =− y y ( ) 0 05 = =− m mm 5 05 = =− m m ( ) 0 07 = =+ x xx 7 07 −= =+ x x ( ) 0 092 = =− x xx 29 92 092 = = =− x x x ( ) 0 01 02 = =− =− x xx xx 1 01 = =− x x ( ) 0 034 034 2 = =+ =+ x xx xx 43 34 034 −= −= =+ x x x
  • 24. 8- Qual o número cujo dobro de seu quadrado é igual ao seu triplo?
  • 25. 8- Qual o número cujo dobro de seu quadrado é igual ao seu triplo?
  • 26. 8- Qual o número cujo dobro de seu quadrado é igual ao seu triplo? ( ) 2 3 32 032 0 032 032 32 2 2 = = =− = =− =− = x x x ou x xx xx xx xNúmero  Expressão  Fatorando  Organizando  Resposta1  Resposta2 
  • 27. 9- Existe um número diferente de zero cujo triplo de seu quadrado é igual ao seu dobro. Que número é esse?
  • 28. 9- Existe um número diferente de zero cujo triplo de seu quadrado é igual ao seu dobro. Que número é esse?
  • 29. 9- Existe um número diferente de zero cujo triplo de seu quadrado é igual ao seu dobro. Que número é esse? ( ) 3 2 23 023 0 023 023 23 2 2 = = =− = =− =− = x x x ou x xx xx xx xNúmero  Expressão  Organizando  Fatorando  Resposta  Não pode!! Resposta 
  • 30. 10- Observe as figuras: Na figura 1 temos dois quadrados em que os lados têm medida x e, na figura 2, um retângulo que tem por medida dos lados x e 5. Qual deve ser o valor de x para que se tenha: área da figura1 = área da figura 2.
  • 31. 10- Observe as figuras: Na figura 1 temos dois quadrados em que os lados têm medida x e, na figura 2, um retângulo que tem por medida dos lados x e 5. Qual deve ser o valor de x para que se tenha: área da figura1 = área da figura 2.
  • 32. 10- Observe as figuras: Na figura 1 temos dois quadrados em que os lados têm medida x e, na figura 2, um retângulo que tem por medida dos lados x e 5. Qual deve ser o valor de x para que se tenha: área da figura1 = área da figura 2. xA xA xxA .5 2 .2 2 2 1 1 = = = ( ) 052 052 52 2 2 21 =− =− = = xx xx xx AA 2 5 52 052 0 = = =− = x x x ou x Área 2  Área 1 
  • 33. 10- Observe as figuras: Na figura 1 temos dois quadrados em que os lados têm medida x e, na figura 2, um retângulo que tem por medida dos lados x e 5. Qual deve ser o valor de x para que se tenha: área da figura1 = área da figura 2. xA xA xxA .5 2 .2 2 2 1 1 = = = ( ) 052 052 52 2 2 21 =− =− = = xx xx xx AA 2 5 52 052 0 = = =− = x x x ou xResposta  Não pode!! Resposta  Área 2  Área 1 
  • 34. 11- Considere as circunferências: Determine: a)O comprimento da circunferência de raio R; b)O comprimento da circunferência de raio r; c) A diferença entre o comprimento dessas circunferências; d)A forma fatorada dessa diferença.
  • 35. 11- Considere as circunferências: Determine: a)O comprimento da circunferência de raio R; b)O comprimento da circunferência de raio r; c) A diferença entre o comprimento dessas circunferências; d)A forma fatorada dessa diferença.
  • 36. 11- Considere as circunferências: Determine: a)O comprimento da circunferência de raio R; b)O comprimento da circunferência de raio r; c) A diferença entre o comprimento dessas circunferências; d)A forma fatorada dessa diferença. Rπ2 rπ2
  • 37. 11- Considere as circunferências: Determine: a)O comprimento da circunferência de raio R; b)O comprimento da circunferência de raio r; c) A diferença entre o comprimento dessas circunferências; d)A forma fatorada dessa diferença. Rπ2 rπ2 rR ππ 22 − ( )rR −π2
  • 38.  SILVEIRA, Ênio; MARQUES, Cláudio.SILVEIRA, Ênio; MARQUES, Cláudio. Matemática –Matemática – Ensino Fundamental - 5º anoEnsino Fundamental - 5º ano. 2ª edição. SP: Editora. 2ª edição. SP: Editora Moderna, 2006.Moderna, 2006.  IEZZI, Gelson; DOLCE, Osvaldo; MACHADO,IEZZI, Gelson; DOLCE, Osvaldo; MACHADO, Antonio.Antonio. Matemática e Realidade – 7ª série.Matemática e Realidade – 7ª série. 5ª5ª edição. SP: Atual Editora, 2005.edição. SP: Atual Editora, 2005.