O documento discute a representação de números grandes e pequenos usando notação científica e potências de 10, com exemplos práticos. Ele também aborda a aplicação do decibel como uma forma de medir quantidades em relação a um valor de referência. Além disso, menciona dados sobre a população do Brasil e a demanda por telecomunicações neste contexto.

1. By: Regina Célia

2. Vocês sabiam que a galáxia em que estamos é a Via Láctea?

3. E qual é a Galáxia mais próxima da Via Láctea?

4. É a Galáxia de Andrômeda que está aproximadamente a dois milhões e duzentos mil Anos-Luz da Terra.

5. Puxa! Como se escreve?

6. Para facilitar a escrita de números com muitos dígitos iguais a zero, podemos utilizar potências de 10. Acompanhe os seguintes exemplos em que as informações numéricas são reescritas, usando-se potências de 10. 1º exemplo: A distância da galáxia de Andrômeda à Terra é de, aproximadamente, 2. 200.000 anos-luz 2.200.000 = 22 x 100.000 = 22 x 10 elevado a 5ª potência anos-luz 2º exemplo: O raio de um átomo mede 0,00000000005 mm, aproximadamente. 0,00000000005 mm = 5 x 0,00000000001 mm = 5 x 10 elevado a menos 11 mm.

7. Físicos, Químicos, Biólogos, Engenheiros, Astrônomos e outros cientistas utilizam números com muitos zeros. Esses números podem ser escritos de várias maneiras, usando potências de 10. A distância do Sol à Terra, por exemplo, é, aproximadamente, 150.000.000 Km e pode ser indicada por 150 x 10 elevado a sexta potência Km ou 15 x 10 elevado a sétima potência Km ou 1,5 x 10 elevado a oitava potência Km ou ainda 0,15 x 10 elevado a nona potência Km.

8. A espessura de um vírus é aproximadamente, 0,0008 mm ou 8x 10 elevado a menos 4 mm ou 0,8 x 10 elevado a menos 3 mm ou 0,008 x 10 elevado a menos 1 mm.

9. Nos trabalhos científicos, para facilitar os cálculos e a comunicação quando aparecem números com muitos zeros, esses números são escritos numa forma padrão chamada “notação científica”. Um número escrito numa notação científica é o produto de um número entre 1 e 10 por uma potência de 10. Assim, a distância do Sol à Terra, numa notação científica, é aproximadamente 1,5 x 10 elevado a oitava potência Km e a espessura de um vírus é 8 x 10 elevado a menos 4 mm.

10. PESQUISE: O que é um decibel?

11. Escala de decibéis:

12. O Decibél (dB) surgiu da necessidade de representar números muito grandes ou muito pequenos sem a necessidade de colocar muitos "zeros". O Decibél em homenagem ao pesquisador Graham Bell não é uma unidade como o "metro", o "segundo", pois um valor em dB deve sempre ser medido tendo um valor arbitrário como referência, isto é, um número dividido por outro. Portanto 20dB podem significar 55dB em outro referencial. Esse valor significa o quanto maior ou menor é um número quando comparamos com um valor de referência. O cálculo pode ser feito da seguinte forma: dB = 10.log (valor / valor de referência)

13. Para o uso do Decibel na medição de pressão sonora o valor de referência é 0,00005. Assim 150dB = 20.000.000.000 e 153dB = 39.905.246.299 aproximadamente 40.000.000.000 , o dobro de pressão sonora. Portanto, uma leitura de 3dB a mais significa o dobro do valor!!!

14. Escrevendo em notação científica, teremos: 150 dB= 20.000.000.000 = 2 x 10.000.000.000 = 2 x 10 elevado a décima potência. 153 dB = 40.000.000.000 = 4 x 10.000.000.000 = 4 x 10 elevado a décima potência.

15. Vamos ler e interpretar, pensando em Notação Científica? Leia o texto abaixo com atenção:

16. O BRASIL ATRAI EMPRESAS DE TELECOMUNICAÇÕES Uma das maiores batalhas na guerra global das telecomunicações vem sendo travada no Brasil, maior mercado da América Latina. O país tem 150 milhões de habitantes e apenas 11 milhões de linhas telefônicas. A guerra entre as sete grandes fabricantes mundiais, AT&T, Ericsson, Alcatel, Siemens, NEC, Motorola e Northern Telecon, começou há apenas três anos, e mesmo assim já provocou redução de 50% no preço dos telefones.

17. É preciso instalar 10 milhões de linhas no país, e o sistema de transmissão de dados precisa ser duplicado, o que exige investimento de US$ 20 milhões. Há um mercado inexplorado para TV a cabo, estimado em 6 milhões de usuários, mas o maior negócio em implantação é o de telefones celulares. Há 450 mil pessoas à espera de sua linha na cidade de São Paulo. Fonte: Folha de S. Paulo, 13 de abril de 1995.

18. ATIVIDADES: 1º) Retire do texto todos os numerais citados com todos os dígitos e utilize as potências de 10 para representá-los: a) A população do Brasil em 1995: Resp: 150.000.000 = 15 x 10 elevado a sétima potência b) O número de pessoas esperando telefones celulares em São Paulo, nessa época: Resp: 450.000 = 45 x 10 elevado a quarta potência c) O número de linhas telefônicas que tínhamos no Brasil: Resp: 11.000.000 = 11 x 10 elevado a sexta potência

19. d) A estimativa dos usuários de TV a cabo: Resp: 6.000.000 = 6 x 10 elevado a sexta potência e) O número necessário de linhas telefônicas no país: Resp: 10.000.000 = 10 elevado a sétima potência f) A quantia de dólares, necessária para atender a demanda de linhas telefônicas: Resp: US$ 20.000.000.000 = US$ 2 x 10 elevado a décima potência

20. 2º) Calcule os produtos e escreva os números usando potências de 10: a) 45.000.000 x 4.000.000 = 18 x 10 elevado a treze b) 0,000016 x 0,00005 = 8 x 10 elevado a menos dez

21. 3º) Escreva usando a notação científica: a) 7.500.000.000 = 7,5 x 10 elevado a nona potência b) 0,0000192 = 1,92 x 10 elevado a menos cinco

22. 4º) Escreva com todos os dígitos os números que tem as seguintes notações científicas: a) 1,06 x 10 elevado a oitava potência = 106.000.000 b) 5,024 x 10 elevado a menos seis = 0, 000005024

23. 5º) Escreva os números que aparecem nas frases seguintes usando potências de 10: a) A velocidade da luz é, aproximadamente, 300.000 km/s = 3 x 10 elevado a quinta potência b) A espessura de uma folha de papel é, aproximadamente, 0,002 mm = 2 x 10 elevado a menos três c) Um micrometro é igual a 0,000001 metro = 10 elevado a menos seis

24. 6º) Leia a reportagem de Fernando Canzian, de Nova York, publicada no jornal da Folha de São Paulo em 19 de julho de 1994 sobre a "População Mundial" Sem controle de natalidade mais rígidos e planejamento familiar, segundo as Nações Unidas, a população mundial deverá dobrar em número até o ano 2050, chegando a 12, 5 bilhões de pessoas.

25. A população da Terra cresce hoje a uma velocidade de quase 90 milhões de pessoas por ano. No próximo minuto, 268 crianças estarão nascendo e 98 pessoas morrerão. O resultado dessa conta são 170 novos habitantes por minuto, ou quase três por segundo.

26. Observe a informação da tabela abaixo sobre a população mundial. Use os valores aproximados e escreva usando a notação científica:

27. NASCIMENTOS APROXIMAÇÃO ANO 89.458.000 89.500.000 MÊS 7.454.834 7.500.000 SEMANA 1.720.346 1.700.000 DIA 245.090 250.000 HORA 10.212 10.200 MINUTO 170 170 SEGUNDO 2,8 2,8

28. a) os nascimentos por segundo = 2,8 x 10 elevado a zero b) os nascimentos por minuto = 1,7 x 10 elevado ao quadrado c) os nascimentos por hora = 1,02 x 10 elevado a quarta potência d) os nascimentos por dia = 2,5 x 10 elevado a quinta potência e) os nascimentos por semana = 1,7 x 10 elevado a sexta potência f) os nascimentos por mês = 7,5 x 10 elevado a sexta potência g) os nascimentos por ano = 8,95 x 10 elevado a sétima potência