Matemática mmc e mdc

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MMC e MDC.

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Matemática mmc e mdc

  1. 1. Matemática
  2. 2. M.M.C (Mínimo Múltiplo comum) & M.D.C (Máximo Divisor Comum)
  3. 3. História dos Números O conhecimento dos números foi fundamental na evolução da História do Homem. Desde as épocas mais remotas, têm chegado até nós vestígios que provam a sua importância. Contar terá sido a primeira atividade matemática da Humanidade. À medida que o Homem evoluiu, a Matemática foi sendo necessária: ... ao descobrir o fogo começou a caçar e a desenhar, o que sucedia nas paredes das cavernas; aparecem desenhos de animais e traços a indicar contagens (cada traço representa uma coisa, animal, seta, ...). Quando se tornou sedentário, tornou-se pastor e foi preciso controlar o número de animais que pastoreava (fazia traços no caiado ou usava pedras – cada traço ou pedra representava um animal), para que no regresso nenhum ficasse perdido.
  4. 4. M.M.C O que é M.M.C???? Mínimo Múltiplo Comum, ou seja, é o menor número divisível por dois ou mais números ao mesmo tempo . Simples né? Uma das formas mais fáceis de se encontrar esse menor múltiplo, é a decomposição em fatores Primos e sempre seguindo a ordem crescente dos mesmos.
  5. 5. Falando em primos você se lembra deles? Os primos são números naturais ímpares, que são divisíveis apenas por 1 ou por ele mesmo, com exceção do número 2 que é o único número par primo. Veja exemplos: {2,3,5,7,11.13...}
  6. 6. Vamos então aprender em quais situações é preciso descobrir o M.M.C.? (PUC–SP) Numa linha de produção, certo tipo de manutenção é feita na máquina A a cada 3 dias, na máquina B, a cada 4 dias, e na máquina C, a cada 6 dias. Se no dia 2 de dezembro foi feita a manutenção nas três máquinas, após quantos dias as máquinas receberão manutenção no mesmo dia. Temos que determinar o MMC entre os números 3, 4 e 6. MMC (3, 4, 6) = 2 * 2 * 3 = 12 Concluímos que após 12 dias, a manutenção será feita nas três máquinas. Portanto, dia 14 de dezembro 3,4,6 2 3,2,3 2 3,1,3 3 1,1,1 X X
  7. 7. Agora que já sabemos o que é M.M.C, Vamos aprender o M.D.C ?
  8. 8. M.D.C Máximo Divisor Comum, ou seja o maior número primo que divide dois ou mais números inteiros ao mesmo tempo. Lembrando que também serão utilizados os números primos para fazer a fatoração e chegar ao resultado
  9. 9. Fácil né!? Então vamos a prática?
  10. 10. Vamos então aprender em quais situações é preciso descobrir M.D.C? Uma indústria de tecidos fabrica retalhos de mesmo comprimento. Após realizarem os cortes necessários, verificou-se que duas peças restantes tinham as seguintes medidas: 156 centímetros e 234 centímetros. O gerente de produção ao ser informado das medidas, deu a ordem para que o funcionário cortasse o pano em partes iguais e de maior comprimento possível. Como ele poderá resolver essa situação?
  11. 11. Temos que determinar o MDC entre os números 156, 234. 234,156 2 117, 78 3 39, 26 13 3, 2 X X Portanto, os retalhos podem ter 78 cm de comprimento.
  12. 12. Bom, agora que já sabemos calcular o M.M.C e o M.D.C separadamente, Vamos mostrar que também é possível descobrir os dois ao mesmo tempo, Observe no quadro a fatoração dos números 24, 18
  13. 13. Bem , agora que já aprendemos tudo sobre MMC e MDC agora é com vocês Para utilizarem a matemática ao seu favor no dia a dia...

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