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1. Potenciação

2. Ao final dessa aula
você saberá:
 Identificar os elementos de uma potência
 Calcular qualquer potência
 Todas as regras e propriedades da
potenciação
 Multiplicar e dividir potências
 O que é Notação Científica
 Como utilizar a Notação Científica

3. Quais são os elementos
de uma potência ?
Toda potência apresenta uma base e um
expoente.
Exemplos: expoentes
2-3 05 177
bases

4. Como fazemos a leitura
de uma potência?
Dizemos que a base está elevada ao expoente.
Exemplo:
 35  3 elevado a 5.
 10  1 elevado a 0.
Quando a potência está
elevada a 2, dizemos que ela
está elevada ao quadrado
Se estiver elevada a 3,
dizemos que está elevada
ao cubo

5. Como calculamos uma
potência?
Multiplicamos a base por ela mesma, de acordo
com a indicação do expoente.
Exemplos:
 32 = 3 x 3 = 9
5
1 1x1x1x1x1 1
  = =
 2 2 x 2 x 2 x 2 x 2 32
Atenção!
23 não é igual a 2 x 3
23 = 2 x 2 x 2 = 8

6. Qual é o macete pra
calcular potência de base
10 ?
Basta repetir o 1 e colocar a quantidade
de zeros igual ao valor do expoente.
Exemplo: 105 = 100.000
Observação: se a base for 100, então a
quantidade de zeros é igual a 2 vezes o
valor do expoente.
Exemplo: 1003 = 1.000.000

7. Regras importantes
 Qualquer base elevada a 1 é igual a ela
mesma. a1 = a
 Zero elevado a qualquer expoente é igual
a zero.
0b = 0
 Qualquer base elevada a zero é igual a 1.
a0 = 1

8. E se o expoente for
negativo?
Basta inverter a base e calcular a potência.
Exemplos:
−2 2
3 5 5 x5 25
   =  = =
5 3 3 x3 9
5
1
−5 1x1x1x1x1 1
3 =  = =
  3  3 x3 x3 x3 x3 243

9. Como multiplicamos
potências com a mesma
base?
Basta conservar a base e somar os expoentes.
Exemplos:
 67 . 63 = 67+3 = 610
3 5 9
 2  2   2   2  Quando um número não
     =   apresenta expoente,
  9  9   9  9
dizemos que está
elevado a 1.

10. Como dividimos potências
com a mesma base?
Basta conservar a base e subtrair os expoentes.
Exemplos:
 57 : 53 = 57-3 = 54
3 5 3− 5 −2
8 8 8 8
    =   
  13   13   13   13 

11. Como elevamos uma
potência a outra
potência?
Basta conservar a base e multiplicar os
expoentes.
Exemplos:
(42)3 = 42x3 = 46
(53)6 = 53x6 = 518

12. Como multiplicamos
potências com o mesmo
expoente?
Basta multiplicar as bases e conservar o expoente.
Exemplos:  23 x 43 = 83
 72a2b2 = 49a2b2
E se for uma divisão ?
Dividimos a base e conservamos o expoente.
Exemplos:  353 : 73 = 53
485
= 25
 245

13. O que é Notação
Científica?
É a representação de um número através
do produto de outro número por uma potência
de 10.
Exemplo: 43.000.000.000.000 = 4,3 x 1013
E serve pra quê?
Para representar números muito grandes,
como o exemplo anterior.

14. Andando com a
vírgula
Já vimos que escrevendo o número
10.000.000 em notação científica, temos 107.
Para escrever o número 0,0000001 em
notação científica temos que andar com a
vírgula 7 casas decimais, que é o mesmo que
multiplicar o número 1 por 10-7.

15. Exemplos
 0,000036 = 36 . 10-6 = 3,6 . 10-5
 12,40 = 1240 . 10-2 = 0,124 . 102
 97441 = 9744,1 . 10 = 974,41 . 102
Macete: se andamos com a
vírgula para a direita,
diminuímos o expoente. Se
andamos com a vírgula pra
esquerda, aumentamos.

16. Tente fazer sozinho
1) Simplifique a expressão
3 2 −2
x y  z  1
2
   3  
 z  x  y
    

17. Solução
3 2 −2
x y  z  1
2

 z   x3   y  =
  
    
x y
6 3
 z  2
2
y 5
 3
 z  6  y =
 x 
   z

18. 2) (Vunesp) Se x = 10-3 , então
( 0,1)( 0,001).10 −1
10.( 0,0001) é igual a:
x x
a) 100x b) 10x c) x d) 10 e) 100

19. Solução
10 −1.10 −3.10 −1 10 −5
−4
= −3
=
10.10 10
−5 −2
10 .10 = 10
3
Como, x = 10-3, então resposta é letra b,
pois 10 . 10-3 = 10-2