SlideShare uma empresa Scribd logo
Atividades de Progressões Geométricas (PG)
01. Dada a progressão geométrica, calcule o termo pedido:
a) (2, 6, 18, ...) a10
b) (-3, -6, ...) a13
c) (4, -8, ...) a10
d) (12, 6, ...) a9


02. Dada a progressão geométrica, calcule a soma pedida:
a) (2, 6, 18, ...) S10
b) (-3, -6, ...) S13
c) (4, -8, ...) S10
d) (12, 6, ...) S9


03. Dados os termos de uma PG, calcule o que se pede:
a) a1 = 7 e a5 = 112. Calcule a4 e S9
b) a2 = 17 e a7 = -4131. Calcule a4 e S7
c) a5 = 14 e a8 = 14. Calcule a10 e S10


04. Quantos termos tem cada PG dada?
a) (3, 6, ..., 12288)
b) (1, 3, ..., 59049)
c) (-4; 2; ...; 0,03125)


05. Calcule a soma dos termos das progressões geométricas:
a) (6, 3, ...)
b) (24, 8, ...)
c) (6, 4, ...)
d) (12, -6, ...)


06. (Ufrrj 2004) Em uma PA não constante de 7 termos, com termo médio igual a 6, os termos 2º,
4º e 7º , nesta ordem, formam uma PG. Determine esta PA.


07. (Ufsc 2004) Sejam (an) uma progressão geométrica e (bn) uma progressão aritmética cuja
razão é 3/10 da razão da progressão geométrica (an).
Sabendo que a1 = b1 = 2 e que a2 = b7 calcule a soma b1+ b2 + .... + b7.
08. (Fuvest 2005) Uma seqüência de números reais a1, a2, a3, ... satisfaz a lei de formação
        an+1 = 6an , se n é impar
        an+1 = (1/3) an, se n é par.

Sabendo-se que a1 =       2,
a) escreva os oito primeiros termos da seqüência.
b) determine a37 e a38.


09. Um barco foi comprado novo por R$100.000,00. A cada ano este barco sofre uma
desvalorização de 13%, em função do seu uso. Podemos afirmar que o valor do barco, em reais,
após 6 anos, será dado por:
                     6
a) 100000 .(0,87 )

                     5
b) 100000 .(0,13 )

                    6
c) 100000 .(0,13)

                     5
d) 100000 .(0,87 )

                     7
e) 100000 .(0,13 )


10. (PUC-MG) Depois de percorrer um comprimento de arco de 8 m, uma criança deixa de
empurrar o balanço em que está brincando. Se o atrito diminui a velocidade do balanço de modo
que o comprimento de arco percorrido seja sempre igual a 60% do anterior, a distância total
percorrida pela criança, em metros, até que o balanço pare completamente, é dada pela
expressão:
D = 8 + 0,60 × 8 + 0,60 × 0,60 × 8 + ... .


Observando-se que o segundo membro dessa igualdade é a soma dos termos de uma progressão
geométrica, pode-se estimar que o valor de D, em metros, é igual a:
a) 13,33...
b) 15
c) 20
d) 25
e) 75
11. (PUC-SP) Considere que em julho de 1986 foi constatado que era despejada uma certa
quantidade de litros de poluentes em um rio e que, a partir de então, essa quantidade dobrou a
cada ano. Se hoje a quantidade de poluentes despejados nesse rio é de 1 milhão de litros, há
quantos anos ela era de 500 mil litros?
a) Nada se pode concluir, já que não é dada a quantidade despejada em 1986.
b) Seis.
c) Quatro.
d) Dois.
e) Um.


12. Somando-se os números -4, 8, -16, 32, ..., 8192 temos como resultado:
a) 3029
b) -4063
c) -2022
d) 5460
e) -12426


13. Um atleta, inicialmente no quilômetro 0 de uma estrada, corre até o quilômetro 14. Em seguida,
ele dá meia-volta e retorna correndo metade do percurso. Em seguida, dá meia-volta novamente e
percorre metade do trecho anterior e assim continua indefinidamente. Se ele continuar correndo
desta forma indefinidamente, ele tenderá a se aproximar cada vez mais de um ponto entre
a) os quilômetros 5 e 6.
b) os quilômetros 6 e 7.
c) os quilômetros 7 e 8.
d) os quilômetros 8 e 9.
e) os quilômetros 9 e 10.


                                                                                   n +1
14. (UFC) A seqüência (an)n ≥ 1 tem seus termos dados pela fórmula a n =                . Calcule a soma
                                                                                     2
                                                                an
dos dez primeiros termos da seqüência (bn)n ≥ 1, onde b n = 2        para n ≥ 1.
15. (UFSC) Assinale a(s) proposição(ões) correta(s).
(01) Uma avenida em linha reta possui 20 placas de sinalização igualmente espaçadas. A distância
entre a sétima e a décima placa é 1.200 metros. A distância entre a primeira e a última placa é
7.600 metros.
(02) Se três números inteiros positivos não-nulos formam uma progressão aritmética, e a soma
deles é igual a 36, então o valor máximo que o maior desses números pode ter é 24.
(04) Uma cliente levará 12 meses para saldar uma dívida de R$ 6.400,00 com uma loja de móveis,
pagando R$ 500,00 no primeiro mês, R$ 550,00 no segundo mês, R$ 600,00 no terceiro mês e
assim por diante.
(08) Se o preço de uma cesta básica é, hoje, R$ 98,00 e esse valor diminui 2% a cada mês que
passa em relação ao valor do mês anterior, então daqui a nove meses o preço da cesta básica
será de 100 . (0,98)10 reais.
(16) No livro O Código da Vinci, de Dan Brown, no local onde o corpo de Jacques Sauniere é
encontrado, alguns números estão escritos no chão. Estes números fazem parte da Seqüência de
Fibonacci, que é uma seqüência infinita de números em que cada termo, a partir do terceiro, é
igual à soma dos dois termos que imediatamente o antecedem. Assim, o décimo primeiro termo da
Seqüência de Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... é o número 79.




16. (UFRS) Para pagar uma dívida de x reais no seu cartão de crédito, uma pessoa, após um mês,
passará a fazer pagamentos mensais de 20% sobre o saldo devedor. Antes de cada pagamento,
serão lançados juros de 10% sobre o saldo devedor. Efetuados 12 pagamentos, a dívida, em reais,
será
a) zero.
b) x/12.
c) (0,88)12x.
d) (0,92)12x.
e) (1,1)12x.


17. (UFJF) Uma progressão aritmética e uma geométrica têm o número 2 como primeiro termo.
Seus quintos termos também coincidem e a razão da PG é 2. Sendo assim, a razão da PA é:
a) 8.
b) 6.
c) 32/5.
d) 4.
e) 15/2.
18. (PUC-MG) O valor de x na igualdade x + (x/3) + (x/9) + ... = 12, na qual o primeiro membro é a
soma dos termos de uma progressão geométrica infinita, é igual a:
a) 8
b) 9
c) 10
d) 11


19. (UFSM) No piso do hall de entrada de um shopping, foi desenhado um quadrado Q1 de 10 m
de lado, no qual está inscrito um segundo quadrado Q2 obtido da união dos pontos médios dos
lados do quadrado anterior e, assim, sucessivamente, Q3, Q4, ..., formando uma seqüência infinita
de quadrados, seguindo a figura. Dessa forma, a soma das áreas dos quadrados é de




a) 25 m2

b) 25   2 m2
c) 200 m2

d) 50   2 m2
e) 100 (2 +    2 ) m2

20. (FGV) Uma pintura de grande importância histórica foi comprada em 1902 por 100 dólares, e, a
partir de então, seu valor tem dobrado a cada 10 anos. O valor dessa pintura, em 2002, era de:
a) 100.000 dólares
b) 200.000 dólares
c) 51.200 dólares
d) 102.400 dólares
e) 150.000 dólares
21. (PUC-MG) O número de assinantes de uma revista de circulação na grande BH aumentou, nos
quatro primeiros meses de 2005, em progressão geométrica, conforme assinalado na tabela
abaixo:




Com base nessas informações, pode-se afirmar que, de fevereiro para abril, o número de
assinantes dessa revista teve um aumento igual a:
a) 1.050
b) 1.155
c) 1.510
d) 1.600


22. (UNESP) No início de janeiro de 2004, Fábio montou uma página na internet sobre questões
de vestibulares. No ano de 2004, houve 756 visitas à página. Supondo que o número de visitas à
página, durante o ano, dobrou a cada bimestre, o número de visitas à página de Fábio no primeiro
bimestre de 2004 foi
a) 36.
b) 24.
c) 18.
d) 16.
e) 12.


23. (FUVEST) Três números positivos, cuja soma é 30, estão em progressão aritmética. Somando-
se, respectivamente, 4, - 4 e - 9 aos primeiro, segundo e terceiro termos dessa progressão
aritmética, obtemos três números em progressão geométrica. Então, um dos termos da progressão
aritmética é
a) 9
b) 11
c) 12
d) 13
e) 15
24. (UEL) O valor da soma infinita
(3/4) - (4/9) + (9/16) - (8/27) + (27/64) - (16/81) + ... é
a) 2/3
b) 5/6
c) 7/6
d) 5/3
e) 7/3


25. (FGV) A figura indica infinitos triângulos isósceles, cujas bases medem, em centímetros, 8, 4, 2,
1, ...




Sabendo que a soma da área dos infinitos triângulos hachurados na figura é igual a 51, pode-se
afirmar que a área do retângulo de lados h e d é igual a
a) 68.
b) 102.
c) 136.
d) 153.
e) 192.
Gabarito

 1. a) 39366          b) -12288            c) -2048      d) 3/64
 2. a) 59048          b) -24573            c) -1364      d) 1533/64
 3. a) 56 e 3577      b) 153 e -3099,67    c) 14 e 140
 4. a) 13             b) 11                c) 8
 5. a) 12             b) 36                c) 18         d) 8
 6. (3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
 7. 77

 8. a)    2 , 6 2 , 2 2 , 12 2 , 4 2 , 24 2 , 8 2 e 48 2 .
     b) a37 = 218 .   2 e a38= 219 . 3 2
 9. a
 10. c
 11. e
 12. d
 13. e

 14. 62( 2 + 1)

 15. 01+ 08 = 09
 16. c
 17. e
 18. a
 19. c
 20. d
 21. b
 22. e
 23. c
 24. d
 25. c

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

2ª lista de exercícios 9º ano (eq. 2º grau)
2ª lista de exercícios   9º ano (eq. 2º grau)2ª lista de exercícios   9º ano (eq. 2º grau)
2ª lista de exercícios 9º ano (eq. 2º grau)
Ilton Bruno
 
9ano sug atividades_unid_3
9ano sug atividades_unid_39ano sug atividades_unid_3
9ano sug atividades_unid_3
Erivaldo Duarte
 
1ª lista de exercícios 9º ano(equações do 2º grau - incompletas)
1ª lista de exercícios   9º ano(equações do 2º grau - incompletas)1ª lista de exercícios   9º ano(equações do 2º grau - incompletas)
1ª lista de exercícios 9º ano(equações do 2º grau - incompletas)
Ilton Bruno
 
SIMULADO - RADICIAÇÃO
SIMULADO - RADICIAÇÃOSIMULADO - RADICIAÇÃO
SIMULADO - RADICIAÇÃO
Hélio Rocha
 
Lista de Exercícios – Razão e Proporção
Lista de Exercícios – Razão e ProporçãoLista de Exercícios – Razão e Proporção
Lista de Exercícios – Razão e Proporção
Everton Moraes
 
Exercícios função de 2° grau 2p
Exercícios função de 2° grau 2pExercícios função de 2° grau 2p
Exercícios função de 2° grau 2p
Jean Silveira
 
Aula 02 polígonos - exercicios
Aula 02   polígonos - exerciciosAula 02   polígonos - exercicios
Aula 02 polígonos - exercicios
Jeane Carvalho
 
Lista de exercícios PG
Lista de exercícios PGLista de exercícios PG
Lista de exercícios PG
profederson
 
Lista de exercícios – expressões algébricas
Lista de exercícios – expressões algébricasLista de exercícios – expressões algébricas
Lista de exercícios – expressões algébricas
Everton Moraes
 
Prova 8º ano b e c
Prova 8º ano b e cProva 8º ano b e c
Prova 8º ano b e c
francisco de assis henrique
 
Lista 01 exercícios de função do 1º grau
Lista 01 exercícios de função do 1º grauLista 01 exercícios de função do 1º grau
Lista 01 exercícios de função do 1º grau
Manoel Silva
 
Exercicios função
 Exercicios função Exercicios função
Exercicios função
Robson S
 
Lista de exercícios de função afim
Lista de exercícios de função afimLista de exercícios de função afim
Lista de exercícios de função afim
ProfessoraIve
 
Exercicios de-radiciacao
Exercicios de-radiciacaoExercicios de-radiciacao
Exercicios de-radiciacao
Ronaldoii
 
2ª lista de exerc(monomios e polinômios) 8º ano ilton bruno
2ª lista de exerc(monomios e polinômios) 8º ano   ilton bruno2ª lista de exerc(monomios e polinômios) 8º ano   ilton bruno
2ª lista de exerc(monomios e polinômios) 8º ano ilton bruno
Ilton Bruno
 
Mat utfrs 18. semelhanca de triangulos exercicios
Mat utfrs 18. semelhanca de triangulos exerciciosMat utfrs 18. semelhanca de triangulos exercicios
Mat utfrs 18. semelhanca de triangulos exercicios
trigono_metria
 
Mat utfrs 21. quadrilateros exercicios
Mat utfrs 21. quadrilateros exerciciosMat utfrs 21. quadrilateros exercicios
Mat utfrs 21. quadrilateros exercicios
trigono_metria
 
Mat utfrs 19. triangulos exercicios
Mat utfrs 19. triangulos exerciciosMat utfrs 19. triangulos exercicios
Mat utfrs 19. triangulos exercicios
trigono_metria
 
Funcao Exponencial 1
Funcao Exponencial 1Funcao Exponencial 1
Funcao Exponencial 1
tioheraclito
 
Soma dos ângulos internos de um triângulo
Soma dos ângulos internos de um triânguloSoma dos ângulos internos de um triângulo
Soma dos ângulos internos de um triângulo
CIEP 456 - E.M. Milcah de Sousa
 

Mais procurados (20)

2ª lista de exercícios 9º ano (eq. 2º grau)
2ª lista de exercícios   9º ano (eq. 2º grau)2ª lista de exercícios   9º ano (eq. 2º grau)
2ª lista de exercícios 9º ano (eq. 2º grau)
 
9ano sug atividades_unid_3
9ano sug atividades_unid_39ano sug atividades_unid_3
9ano sug atividades_unid_3
 
1ª lista de exercícios 9º ano(equações do 2º grau - incompletas)
1ª lista de exercícios   9º ano(equações do 2º grau - incompletas)1ª lista de exercícios   9º ano(equações do 2º grau - incompletas)
1ª lista de exercícios 9º ano(equações do 2º grau - incompletas)
 
SIMULADO - RADICIAÇÃO
SIMULADO - RADICIAÇÃOSIMULADO - RADICIAÇÃO
SIMULADO - RADICIAÇÃO
 
Lista de Exercícios – Razão e Proporção
Lista de Exercícios – Razão e ProporçãoLista de Exercícios – Razão e Proporção
Lista de Exercícios – Razão e Proporção
 
Exercícios função de 2° grau 2p
Exercícios função de 2° grau 2pExercícios função de 2° grau 2p
Exercícios função de 2° grau 2p
 
Aula 02 polígonos - exercicios
Aula 02   polígonos - exerciciosAula 02   polígonos - exercicios
Aula 02 polígonos - exercicios
 
Lista de exercícios PG
Lista de exercícios PGLista de exercícios PG
Lista de exercícios PG
 
Lista de exercícios – expressões algébricas
Lista de exercícios – expressões algébricasLista de exercícios – expressões algébricas
Lista de exercícios – expressões algébricas
 
Prova 8º ano b e c
Prova 8º ano b e cProva 8º ano b e c
Prova 8º ano b e c
 
Lista 01 exercícios de função do 1º grau
Lista 01 exercícios de função do 1º grauLista 01 exercícios de função do 1º grau
Lista 01 exercícios de função do 1º grau
 
Exercicios função
 Exercicios função Exercicios função
Exercicios função
 
Lista de exercícios de função afim
Lista de exercícios de função afimLista de exercícios de função afim
Lista de exercícios de função afim
 
Exercicios de-radiciacao
Exercicios de-radiciacaoExercicios de-radiciacao
Exercicios de-radiciacao
 
2ª lista de exerc(monomios e polinômios) 8º ano ilton bruno
2ª lista de exerc(monomios e polinômios) 8º ano   ilton bruno2ª lista de exerc(monomios e polinômios) 8º ano   ilton bruno
2ª lista de exerc(monomios e polinômios) 8º ano ilton bruno
 
Mat utfrs 18. semelhanca de triangulos exercicios
Mat utfrs 18. semelhanca de triangulos exerciciosMat utfrs 18. semelhanca de triangulos exercicios
Mat utfrs 18. semelhanca de triangulos exercicios
 
Mat utfrs 21. quadrilateros exercicios
Mat utfrs 21. quadrilateros exerciciosMat utfrs 21. quadrilateros exercicios
Mat utfrs 21. quadrilateros exercicios
 
Mat utfrs 19. triangulos exercicios
Mat utfrs 19. triangulos exerciciosMat utfrs 19. triangulos exercicios
Mat utfrs 19. triangulos exercicios
 
Funcao Exponencial 1
Funcao Exponencial 1Funcao Exponencial 1
Funcao Exponencial 1
 
Soma dos ângulos internos de um triângulo
Soma dos ângulos internos de um triânguloSoma dos ângulos internos de um triângulo
Soma dos ângulos internos de um triângulo
 

Destaque

Lista de exercícios sobre soma de P.A.
Lista de exercícios sobre soma de P.A.Lista de exercícios sobre soma de P.A.
Lista de exercícios sobre soma de P.A.
Lucas Azevedo
 
PA e PG
PA e PGPA e PG
Pa Lista1
Pa Lista1Pa Lista1
Pa Lista1
tioheraclito
 
Lista de exercícios PA
Lista de exercícios PALista de exercícios PA
Lista de exercícios PA
profederson
 
Pa Lista2
Pa Lista2Pa Lista2
Pa Lista2
tioheraclito
 
Lista de exercícios pa resoluções
Lista de exercícios pa resoluçõesLista de exercícios pa resoluções
Lista de exercícios pa resoluçõesprofederson
 
Matemática - PA e PG
Matemática - PA e PGMatemática - PA e PG
Matemática - PA e PG
Leandro Euler
 
P.a. e p.g.
P.a. e p.g.P.a. e p.g.
P.a. e p.g.
Rodrigo Carvalho
 
P.a. e p.g.
P.a. e p.g.P.a. e p.g.
P.a. e p.g.
Nathan Medeiros
 
Mat progressoes ( pa ) e ( pg)
Mat progressoes ( pa ) e ( pg)Mat progressoes ( pa ) e ( pg)
Mat progressoes ( pa ) e ( pg)
trigono_metrico
 
Problemas de aplicação pa e pg
Problemas de aplicação pa e pgProblemas de aplicação pa e pg
Problemas de aplicação pa e pg
Jose Donisete
 
Mat progressao aritmetica ( pa ) ii
Mat progressao aritmetica ( pa ) iiMat progressao aritmetica ( pa ) ii
Mat progressao aritmetica ( pa ) ii
trigono_metrico
 
Teoria dos Conjuntos
Teoria dos ConjuntosTeoria dos Conjuntos
Teoria dos Conjuntos
Ronoaldo Cavalcante
 
Introd Funcao 3
Introd Funcao 3Introd Funcao 3
Introd Funcao 3
tioheraclito
 
Semelhanca Triang Lista2
Semelhanca Triang Lista2Semelhanca Triang Lista2
Semelhanca Triang Lista2
tioheraclito
 
Fatoracao
FatoracaoFatoracao
Fatoracao
tioheraclito
 
Equacoes inequacoes trigonometricas
Equacoes inequacoes trigonometricasEquacoes inequacoes trigonometricas
Equacoes inequacoes trigonometricas
tioheraclito
 
Exerc operacoes radicais_2011
Exerc operacoes radicais_2011Exerc operacoes radicais_2011
Exerc operacoes radicais_2011
tioheraclito
 
Introd Funcao 2
Introd Funcao 2Introd Funcao 2
Introd Funcao 2
tioheraclito
 
Matematica 1 exercicios gabarito 02
Matematica 1 exercicios gabarito 02Matematica 1 exercicios gabarito 02
Matematica 1 exercicios gabarito 02
comentada
 

Destaque (20)

Lista de exercícios sobre soma de P.A.
Lista de exercícios sobre soma de P.A.Lista de exercícios sobre soma de P.A.
Lista de exercícios sobre soma de P.A.
 
PA e PG
PA e PGPA e PG
PA e PG
 
Pa Lista1
Pa Lista1Pa Lista1
Pa Lista1
 
Lista de exercícios PA
Lista de exercícios PALista de exercícios PA
Lista de exercícios PA
 
Pa Lista2
Pa Lista2Pa Lista2
Pa Lista2
 
Lista de exercícios pa resoluções
Lista de exercícios pa resoluçõesLista de exercícios pa resoluções
Lista de exercícios pa resoluções
 
Matemática - PA e PG
Matemática - PA e PGMatemática - PA e PG
Matemática - PA e PG
 
P.a. e p.g.
P.a. e p.g.P.a. e p.g.
P.a. e p.g.
 
P.a. e p.g.
P.a. e p.g.P.a. e p.g.
P.a. e p.g.
 
Mat progressoes ( pa ) e ( pg)
Mat progressoes ( pa ) e ( pg)Mat progressoes ( pa ) e ( pg)
Mat progressoes ( pa ) e ( pg)
 
Problemas de aplicação pa e pg
Problemas de aplicação pa e pgProblemas de aplicação pa e pg
Problemas de aplicação pa e pg
 
Mat progressao aritmetica ( pa ) ii
Mat progressao aritmetica ( pa ) iiMat progressao aritmetica ( pa ) ii
Mat progressao aritmetica ( pa ) ii
 
Teoria dos Conjuntos
Teoria dos ConjuntosTeoria dos Conjuntos
Teoria dos Conjuntos
 
Introd Funcao 3
Introd Funcao 3Introd Funcao 3
Introd Funcao 3
 
Semelhanca Triang Lista2
Semelhanca Triang Lista2Semelhanca Triang Lista2
Semelhanca Triang Lista2
 
Fatoracao
FatoracaoFatoracao
Fatoracao
 
Equacoes inequacoes trigonometricas
Equacoes inequacoes trigonometricasEquacoes inequacoes trigonometricas
Equacoes inequacoes trigonometricas
 
Exerc operacoes radicais_2011
Exerc operacoes radicais_2011Exerc operacoes radicais_2011
Exerc operacoes radicais_2011
 
Introd Funcao 2
Introd Funcao 2Introd Funcao 2
Introd Funcao 2
 
Matematica 1 exercicios gabarito 02
Matematica 1 exercicios gabarito 02Matematica 1 exercicios gabarito 02
Matematica 1 exercicios gabarito 02
 

Semelhante a Mat pa pg exercicios gabarito

Progressões geométricas
Progressões  geométricasProgressões  geométricas
Progressões geométricas
KalculosOnline
 
Revisão
RevisãoRevisão
Revisão
BriefCase
 
Funções 3
Funções  3Funções  3
Funções 3
KalculosOnline
 
Enem libras 2017
Enem libras 2017Enem libras 2017
Enem libras 2017
KalculosOnline
 
Pg Lista
Pg ListaPg Lista
Pg Lista
tioheraclito
 
Equações 2
Equações 2Equações 2
Equações 2
KalculosOnline
 
Matemática – função primeiro grau 01
Matemática – função primeiro grau 01Matemática – função primeiro grau 01
Matemática – função primeiro grau 01
Jakson Raphael Pereira Barbosa
 
Matematica eletromecanica
Matematica eletromecanicaMatematica eletromecanica
Matematica eletromecanica
PROFESSOR FABRÍCIO
 
Prova mat-3 em-tarde
Prova mat-3 em-tardeProva mat-3 em-tarde
Prova mat-3 em-tarde
Anazaniboni
 
Binômio de Newton 1
Binômio de Newton 1Binômio de Newton 1
Binômio de Newton 1
KalculosOnline
 
1° simulado 2014 - Matemática III
1° simulado 2014 - Matemática III1° simulado 2014 - Matemática III
1° simulado 2014 - Matemática III
Wender Gomes
 
Winter break 9th_grade_2016
Winter break 9th_grade_2016Winter break 9th_grade_2016
Winter break 9th_grade_2016
Paulo André Bezerra de Melo
 
Lista de exercícios de Matemática Vestibular
Lista de exercícios de Matemática VestibularLista de exercícios de Matemática Vestibular
Lista de exercícios de Matemática Vestibular
Joyce Furlan
 
Lei dos cossenos
Lei dos cossenosLei dos cossenos
Lei dos cossenos
nyltton
 
Udesc Prova Manha
Udesc Prova ManhaUdesc Prova Manha
Udesc Prova Manha
Stavros Kostopoulos
 
Unicamp 2019 - fechada
Unicamp 2019 - fechadaUnicamp 2019 - fechada
Unicamp 2019 - fechada
KalculosOnline
 
Prova mat-3 em-manha
Prova mat-3 em-manhaProva mat-3 em-manha
Prova mat-3 em-manha
Anazaniboni
 
Gabarito atividade-diagnóstica-3°ano
Gabarito atividade-diagnóstica-3°anoGabarito atividade-diagnóstica-3°ano
Gabarito atividade-diagnóstica-3°ano
Leudo Abreu
 
Trigonometria - Funções trigonométricas
Trigonometria - Funções trigonométricasTrigonometria - Funções trigonométricas
Trigonometria - Funções trigonométricas
KalculosOnline
 
Unicamp 2016 - fechada
Unicamp 2016 - fechadaUnicamp 2016 - fechada
Unicamp 2016 - fechada
KalculosOnline
 

Semelhante a Mat pa pg exercicios gabarito (20)

Progressões geométricas
Progressões  geométricasProgressões  geométricas
Progressões geométricas
 
Revisão
RevisãoRevisão
Revisão
 
Funções 3
Funções  3Funções  3
Funções 3
 
Enem libras 2017
Enem libras 2017Enem libras 2017
Enem libras 2017
 
Pg Lista
Pg ListaPg Lista
Pg Lista
 
Equações 2
Equações 2Equações 2
Equações 2
 
Matemática – função primeiro grau 01
Matemática – função primeiro grau 01Matemática – função primeiro grau 01
Matemática – função primeiro grau 01
 
Matematica eletromecanica
Matematica eletromecanicaMatematica eletromecanica
Matematica eletromecanica
 
Prova mat-3 em-tarde
Prova mat-3 em-tardeProva mat-3 em-tarde
Prova mat-3 em-tarde
 
Binômio de Newton 1
Binômio de Newton 1Binômio de Newton 1
Binômio de Newton 1
 
1° simulado 2014 - Matemática III
1° simulado 2014 - Matemática III1° simulado 2014 - Matemática III
1° simulado 2014 - Matemática III
 
Winter break 9th_grade_2016
Winter break 9th_grade_2016Winter break 9th_grade_2016
Winter break 9th_grade_2016
 
Lista de exercícios de Matemática Vestibular
Lista de exercícios de Matemática VestibularLista de exercícios de Matemática Vestibular
Lista de exercícios de Matemática Vestibular
 
Lei dos cossenos
Lei dos cossenosLei dos cossenos
Lei dos cossenos
 
Udesc Prova Manha
Udesc Prova ManhaUdesc Prova Manha
Udesc Prova Manha
 
Unicamp 2019 - fechada
Unicamp 2019 - fechadaUnicamp 2019 - fechada
Unicamp 2019 - fechada
 
Prova mat-3 em-manha
Prova mat-3 em-manhaProva mat-3 em-manha
Prova mat-3 em-manha
 
Gabarito atividade-diagnóstica-3°ano
Gabarito atividade-diagnóstica-3°anoGabarito atividade-diagnóstica-3°ano
Gabarito atividade-diagnóstica-3°ano
 
Trigonometria - Funções trigonométricas
Trigonometria - Funções trigonométricasTrigonometria - Funções trigonométricas
Trigonometria - Funções trigonométricas
 
Unicamp 2016 - fechada
Unicamp 2016 - fechadaUnicamp 2016 - fechada
Unicamp 2016 - fechada
 

Mais de trigono_metrico

Pro cefet fasciculo 03 resolução comentada
Pro cefet fasciculo 03 resolução comentadaPro cefet fasciculo 03 resolução comentada
Pro cefet fasciculo 03 resolução comentada
trigono_metrico
 
Pro cefet fasciculo 04 resolução comentada
Pro cefet fasciculo 04 resolução comentadaPro cefet fasciculo 04 resolução comentada
Pro cefet fasciculo 04 resolução comentada
trigono_metrico
 
Ap matemática m1
Ap matemática m1Ap matemática m1
Ap matemática m1
trigono_metrico
 
Ap geometria resolvidos
Ap geometria resolvidosAp geometria resolvidos
Ap geometria resolvidos
trigono_metrico
 
Ap matemática m2
Ap matemática m2Ap matemática m2
Ap matemática m2
trigono_metrico
 
Ap geometria plana resolvidos
Ap geometria plana resolvidosAp geometria plana resolvidos
Ap geometria plana resolvidos
trigono_metrico
 
Ap matemática m3
Ap matemática m3Ap matemática m3
Ap matemática m3
trigono_metrico
 
Dfato vestibular fasciculo 3
Dfato vestibular fasciculo  3Dfato vestibular fasciculo  3
Dfato vestibular fasciculo 3
trigono_metrico
 
Apostila 3 funções
Apostila 3 funçõesApostila 3 funções
Apostila 3 funções
trigono_metrico
 
Ap geometria analitica resolvidos
Ap geometria analitica resolvidosAp geometria analitica resolvidos
Ap geometria analitica resolvidos
trigono_metrico
 
Dfato vestibular fasciculo 5
Dfato vestibular fasciculo  5Dfato vestibular fasciculo  5
Dfato vestibular fasciculo 5
trigono_metrico
 
Apostila 1 calculo i
Apostila 1 calculo iApostila 1 calculo i
Apostila 1 calculo i
trigono_metrico
 
Ap trigonometria numeros complexo
Ap trigonometria numeros complexoAp trigonometria numeros complexo
Ap trigonometria numeros complexo
trigono_metrico
 
Apostila 3 calculo i integrais
Apostila 3 calculo i integraisApostila 3 calculo i integrais
Apostila 3 calculo i integrais
trigono_metrico
 
Dfato vestibular fasciculo 2
Dfato vestibular fasciculo  2Dfato vestibular fasciculo  2
Dfato vestibular fasciculo 2
trigono_metrico
 
Apostila trigonometria
Apostila trigonometriaApostila trigonometria
Apostila trigonometria
trigono_metrico
 
Dfato vestibular fasciculo 4
Dfato vestibular fasciculo  4Dfato vestibular fasciculo  4
Dfato vestibular fasciculo 4
trigono_metrico
 
Apostila 2 matematica basica
Apostila 2 matematica basicaApostila 2 matematica basica
Apostila 2 matematica basica
trigono_metrico
 
Apostila 2 calculo i derivadas
Apostila 2 calculo i derivadasApostila 2 calculo i derivadas
Apostila 2 calculo i derivadas
trigono_metrico
 
Mat exercicios resolvidos 011
Mat exercicios resolvidos  011Mat exercicios resolvidos  011
Mat exercicios resolvidos 011
trigono_metrico
 

Mais de trigono_metrico (20)

Pro cefet fasciculo 03 resolução comentada
Pro cefet fasciculo 03 resolução comentadaPro cefet fasciculo 03 resolução comentada
Pro cefet fasciculo 03 resolução comentada
 
Pro cefet fasciculo 04 resolução comentada
Pro cefet fasciculo 04 resolução comentadaPro cefet fasciculo 04 resolução comentada
Pro cefet fasciculo 04 resolução comentada
 
Ap matemática m1
Ap matemática m1Ap matemática m1
Ap matemática m1
 
Ap geometria resolvidos
Ap geometria resolvidosAp geometria resolvidos
Ap geometria resolvidos
 
Ap matemática m2
Ap matemática m2Ap matemática m2
Ap matemática m2
 
Ap geometria plana resolvidos
Ap geometria plana resolvidosAp geometria plana resolvidos
Ap geometria plana resolvidos
 
Ap matemática m3
Ap matemática m3Ap matemática m3
Ap matemática m3
 
Dfato vestibular fasciculo 3
Dfato vestibular fasciculo  3Dfato vestibular fasciculo  3
Dfato vestibular fasciculo 3
 
Apostila 3 funções
Apostila 3 funçõesApostila 3 funções
Apostila 3 funções
 
Ap geometria analitica resolvidos
Ap geometria analitica resolvidosAp geometria analitica resolvidos
Ap geometria analitica resolvidos
 
Dfato vestibular fasciculo 5
Dfato vestibular fasciculo  5Dfato vestibular fasciculo  5
Dfato vestibular fasciculo 5
 
Apostila 1 calculo i
Apostila 1 calculo iApostila 1 calculo i
Apostila 1 calculo i
 
Ap trigonometria numeros complexo
Ap trigonometria numeros complexoAp trigonometria numeros complexo
Ap trigonometria numeros complexo
 
Apostila 3 calculo i integrais
Apostila 3 calculo i integraisApostila 3 calculo i integrais
Apostila 3 calculo i integrais
 
Dfato vestibular fasciculo 2
Dfato vestibular fasciculo  2Dfato vestibular fasciculo  2
Dfato vestibular fasciculo 2
 
Apostila trigonometria
Apostila trigonometriaApostila trigonometria
Apostila trigonometria
 
Dfato vestibular fasciculo 4
Dfato vestibular fasciculo  4Dfato vestibular fasciculo  4
Dfato vestibular fasciculo 4
 
Apostila 2 matematica basica
Apostila 2 matematica basicaApostila 2 matematica basica
Apostila 2 matematica basica
 
Apostila 2 calculo i derivadas
Apostila 2 calculo i derivadasApostila 2 calculo i derivadas
Apostila 2 calculo i derivadas
 
Mat exercicios resolvidos 011
Mat exercicios resolvidos  011Mat exercicios resolvidos  011
Mat exercicios resolvidos 011
 

Último

Slide de biologia aula2 2 bimestre no ano de 2024
Slide de biologia aula2  2 bimestre no ano de 2024Slide de biologia aula2  2 bimestre no ano de 2024
Slide de biologia aula2 2 bimestre no ano de 2024
vinibolado86
 
ATIVIDADES de alfabetização do mês de junho
ATIVIDADES de alfabetização do mês de junhoATIVIDADES de alfabetização do mês de junho
ATIVIDADES de alfabetização do mês de junho
Crisnaiara
 
UFCD_3546_Prevenção e primeiros socorros_geriatria.pdf
UFCD_3546_Prevenção e primeiros socorros_geriatria.pdfUFCD_3546_Prevenção e primeiros socorros_geriatria.pdf
UFCD_3546_Prevenção e primeiros socorros_geriatria.pdf
Manuais Formação
 
Resumo de Química 10º ano Estudo exames nacionais
Resumo de Química 10º ano Estudo exames nacionaisResumo de Química 10º ano Estudo exames nacionais
Resumo de Química 10º ano Estudo exames nacionais
beatrizsilva525654
 
Atpcg PEI Rev Irineu GESTÃO DE SALA DE AULA.pptx
Atpcg PEI Rev Irineu GESTÃO DE SALA DE AULA.pptxAtpcg PEI Rev Irineu GESTÃO DE SALA DE AULA.pptx
Atpcg PEI Rev Irineu GESTÃO DE SALA DE AULA.pptx
joaresmonte3
 
Telepsiquismo Utilize seu poder extrassensorial para atrair prosperidade (Jos...
Telepsiquismo Utilize seu poder extrassensorial para atrair prosperidade (Jos...Telepsiquismo Utilize seu poder extrassensorial para atrair prosperidade (Jos...
Telepsiquismo Utilize seu poder extrassensorial para atrair prosperidade (Jos...
fran0410
 
Planejamento BNCC - 4 ANO -TRIMESTRAL - ENSINO FUNDAMENTAL
Planejamento BNCC - 4 ANO -TRIMESTRAL - ENSINO FUNDAMENTALPlanejamento BNCC - 4 ANO -TRIMESTRAL - ENSINO FUNDAMENTAL
Planejamento BNCC - 4 ANO -TRIMESTRAL - ENSINO FUNDAMENTAL
katbrochier1
 
UFCD_4667_Preparação e confeção de molhos e fundos de cozinha_índice.pdf
UFCD_4667_Preparação e confeção de molhos e fundos de cozinha_índice.pdfUFCD_4667_Preparação e confeção de molhos e fundos de cozinha_índice.pdf
UFCD_4667_Preparação e confeção de molhos e fundos de cozinha_índice.pdf
Manuais Formação
 
Psicologia e Sociologia - Módulo 2 – Sociedade e indivíduo.pptx
Psicologia e Sociologia - Módulo 2 – Sociedade e indivíduo.pptxPsicologia e Sociologia - Módulo 2 – Sociedade e indivíduo.pptx
Psicologia e Sociologia - Módulo 2 – Sociedade e indivíduo.pptx
TiagoLouro8
 
TUTORIAL PARA LANÇAMENTOGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG
TUTORIAL PARA LANÇAMENTOGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGTUTORIAL PARA LANÇAMENTOGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG
TUTORIAL PARA LANÇAMENTOGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG
ProfessoraTatianaT
 
PP Slides Lição 11, Betel, Ordenança para exercer a fé, 2Tr24.pptx
PP Slides Lição 11, Betel, Ordenança para exercer a fé, 2Tr24.pptxPP Slides Lição 11, Betel, Ordenança para exercer a fé, 2Tr24.pptx
PP Slides Lição 11, Betel, Ordenança para exercer a fé, 2Tr24.pptx
LuizHenriquedeAlmeid6
 
TREINAMENTO DE BRIGADA DE INCENDIO BRIGADA CCB 2023.pptx
TREINAMENTO DE BRIGADA DE INCENDIO BRIGADA CCB 2023.pptxTREINAMENTO DE BRIGADA DE INCENDIO BRIGADA CCB 2023.pptx
TREINAMENTO DE BRIGADA DE INCENDIO BRIGADA CCB 2023.pptx
erssstcontato
 
Gênero Textual sobre Crônicas, 8º e 9º
Gênero Textual sobre Crônicas,  8º e  9ºGênero Textual sobre Crônicas,  8º e  9º
Gênero Textual sobre Crônicas, 8º e 9º
sjcelsorocha
 
Aula 02 - Introducao a Algoritmos.pptx.pdf
Aula 02 - Introducao a Algoritmos.pptx.pdfAula 02 - Introducao a Algoritmos.pptx.pdf
Aula 02 - Introducao a Algoritmos.pptx.pdf
AntonioAngeloNeves
 
planejamento maternal 2 atualizado.pdf e
planejamento maternal 2 atualizado.pdf eplanejamento maternal 2 atualizado.pdf e
planejamento maternal 2 atualizado.pdf e
HelenStefany
 
A Núbia e o Reino De Cuxe- 6º ano....ppt
A Núbia e o Reino De Cuxe- 6º ano....pptA Núbia e o Reino De Cuxe- 6º ano....ppt
A Núbia e o Reino De Cuxe- 6º ano....ppt
WilianeBarbosa2
 
Slides Lição 12, Central Gospel, O Milênio, 1Tr24, Pr Henrique.pptx
Slides Lição 12, Central Gospel, O Milênio, 1Tr24, Pr Henrique.pptxSlides Lição 12, Central Gospel, O Milênio, 1Tr24, Pr Henrique.pptx
Slides Lição 12, Central Gospel, O Milênio, 1Tr24, Pr Henrique.pptx
LuizHenriquedeAlmeid6
 
Cartinhas de solidariedade e esperança.pptx
Cartinhas de solidariedade e esperança.pptxCartinhas de solidariedade e esperança.pptx
Cartinhas de solidariedade e esperança.pptx
Zenir Carmen Bez Trombeta
 
7 ano - Rede e hierarquia urbana - Geografia - Alpha.pptx
7 ano - Rede e hierarquia urbana - Geografia - Alpha.pptx7 ano - Rede e hierarquia urbana - Geografia - Alpha.pptx
7 ano - Rede e hierarquia urbana - Geografia - Alpha.pptx
alphabarros2
 
Aula de fundamentos de Programação Orientada a Objeto na linguagem de program...
Aula de fundamentos de Programação Orientada a Objeto na linguagem de program...Aula de fundamentos de Programação Orientada a Objeto na linguagem de program...
Aula de fundamentos de Programação Orientada a Objeto na linguagem de program...
samucajaime015
 

Último (20)

Slide de biologia aula2 2 bimestre no ano de 2024
Slide de biologia aula2  2 bimestre no ano de 2024Slide de biologia aula2  2 bimestre no ano de 2024
Slide de biologia aula2 2 bimestre no ano de 2024
 
ATIVIDADES de alfabetização do mês de junho
ATIVIDADES de alfabetização do mês de junhoATIVIDADES de alfabetização do mês de junho
ATIVIDADES de alfabetização do mês de junho
 
UFCD_3546_Prevenção e primeiros socorros_geriatria.pdf
UFCD_3546_Prevenção e primeiros socorros_geriatria.pdfUFCD_3546_Prevenção e primeiros socorros_geriatria.pdf
UFCD_3546_Prevenção e primeiros socorros_geriatria.pdf
 
Resumo de Química 10º ano Estudo exames nacionais
Resumo de Química 10º ano Estudo exames nacionaisResumo de Química 10º ano Estudo exames nacionais
Resumo de Química 10º ano Estudo exames nacionais
 
Atpcg PEI Rev Irineu GESTÃO DE SALA DE AULA.pptx
Atpcg PEI Rev Irineu GESTÃO DE SALA DE AULA.pptxAtpcg PEI Rev Irineu GESTÃO DE SALA DE AULA.pptx
Atpcg PEI Rev Irineu GESTÃO DE SALA DE AULA.pptx
 
Telepsiquismo Utilize seu poder extrassensorial para atrair prosperidade (Jos...
Telepsiquismo Utilize seu poder extrassensorial para atrair prosperidade (Jos...Telepsiquismo Utilize seu poder extrassensorial para atrair prosperidade (Jos...
Telepsiquismo Utilize seu poder extrassensorial para atrair prosperidade (Jos...
 
Planejamento BNCC - 4 ANO -TRIMESTRAL - ENSINO FUNDAMENTAL
Planejamento BNCC - 4 ANO -TRIMESTRAL - ENSINO FUNDAMENTALPlanejamento BNCC - 4 ANO -TRIMESTRAL - ENSINO FUNDAMENTAL
Planejamento BNCC - 4 ANO -TRIMESTRAL - ENSINO FUNDAMENTAL
 
UFCD_4667_Preparação e confeção de molhos e fundos de cozinha_índice.pdf
UFCD_4667_Preparação e confeção de molhos e fundos de cozinha_índice.pdfUFCD_4667_Preparação e confeção de molhos e fundos de cozinha_índice.pdf
UFCD_4667_Preparação e confeção de molhos e fundos de cozinha_índice.pdf
 
Psicologia e Sociologia - Módulo 2 – Sociedade e indivíduo.pptx
Psicologia e Sociologia - Módulo 2 – Sociedade e indivíduo.pptxPsicologia e Sociologia - Módulo 2 – Sociedade e indivíduo.pptx
Psicologia e Sociologia - Módulo 2 – Sociedade e indivíduo.pptx
 
TUTORIAL PARA LANÇAMENTOGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG
TUTORIAL PARA LANÇAMENTOGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGTUTORIAL PARA LANÇAMENTOGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG
TUTORIAL PARA LANÇAMENTOGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG
 
PP Slides Lição 11, Betel, Ordenança para exercer a fé, 2Tr24.pptx
PP Slides Lição 11, Betel, Ordenança para exercer a fé, 2Tr24.pptxPP Slides Lição 11, Betel, Ordenança para exercer a fé, 2Tr24.pptx
PP Slides Lição 11, Betel, Ordenança para exercer a fé, 2Tr24.pptx
 
TREINAMENTO DE BRIGADA DE INCENDIO BRIGADA CCB 2023.pptx
TREINAMENTO DE BRIGADA DE INCENDIO BRIGADA CCB 2023.pptxTREINAMENTO DE BRIGADA DE INCENDIO BRIGADA CCB 2023.pptx
TREINAMENTO DE BRIGADA DE INCENDIO BRIGADA CCB 2023.pptx
 
Gênero Textual sobre Crônicas, 8º e 9º
Gênero Textual sobre Crônicas,  8º e  9ºGênero Textual sobre Crônicas,  8º e  9º
Gênero Textual sobre Crônicas, 8º e 9º
 
Aula 02 - Introducao a Algoritmos.pptx.pdf
Aula 02 - Introducao a Algoritmos.pptx.pdfAula 02 - Introducao a Algoritmos.pptx.pdf
Aula 02 - Introducao a Algoritmos.pptx.pdf
 
planejamento maternal 2 atualizado.pdf e
planejamento maternal 2 atualizado.pdf eplanejamento maternal 2 atualizado.pdf e
planejamento maternal 2 atualizado.pdf e
 
A Núbia e o Reino De Cuxe- 6º ano....ppt
A Núbia e o Reino De Cuxe- 6º ano....pptA Núbia e o Reino De Cuxe- 6º ano....ppt
A Núbia e o Reino De Cuxe- 6º ano....ppt
 
Slides Lição 12, Central Gospel, O Milênio, 1Tr24, Pr Henrique.pptx
Slides Lição 12, Central Gospel, O Milênio, 1Tr24, Pr Henrique.pptxSlides Lição 12, Central Gospel, O Milênio, 1Tr24, Pr Henrique.pptx
Slides Lição 12, Central Gospel, O Milênio, 1Tr24, Pr Henrique.pptx
 
Cartinhas de solidariedade e esperança.pptx
Cartinhas de solidariedade e esperança.pptxCartinhas de solidariedade e esperança.pptx
Cartinhas de solidariedade e esperança.pptx
 
7 ano - Rede e hierarquia urbana - Geografia - Alpha.pptx
7 ano - Rede e hierarquia urbana - Geografia - Alpha.pptx7 ano - Rede e hierarquia urbana - Geografia - Alpha.pptx
7 ano - Rede e hierarquia urbana - Geografia - Alpha.pptx
 
Aula de fundamentos de Programação Orientada a Objeto na linguagem de program...
Aula de fundamentos de Programação Orientada a Objeto na linguagem de program...Aula de fundamentos de Programação Orientada a Objeto na linguagem de program...
Aula de fundamentos de Programação Orientada a Objeto na linguagem de program...
 

Mat pa pg exercicios gabarito

  • 1. Atividades de Progressões Geométricas (PG) 01. Dada a progressão geométrica, calcule o termo pedido: a) (2, 6, 18, ...) a10 b) (-3, -6, ...) a13 c) (4, -8, ...) a10 d) (12, 6, ...) a9 02. Dada a progressão geométrica, calcule a soma pedida: a) (2, 6, 18, ...) S10 b) (-3, -6, ...) S13 c) (4, -8, ...) S10 d) (12, 6, ...) S9 03. Dados os termos de uma PG, calcule o que se pede: a) a1 = 7 e a5 = 112. Calcule a4 e S9 b) a2 = 17 e a7 = -4131. Calcule a4 e S7 c) a5 = 14 e a8 = 14. Calcule a10 e S10 04. Quantos termos tem cada PG dada? a) (3, 6, ..., 12288) b) (1, 3, ..., 59049) c) (-4; 2; ...; 0,03125) 05. Calcule a soma dos termos das progressões geométricas: a) (6, 3, ...) b) (24, 8, ...) c) (6, 4, ...) d) (12, -6, ...) 06. (Ufrrj 2004) Em uma PA não constante de 7 termos, com termo médio igual a 6, os termos 2º, 4º e 7º , nesta ordem, formam uma PG. Determine esta PA. 07. (Ufsc 2004) Sejam (an) uma progressão geométrica e (bn) uma progressão aritmética cuja razão é 3/10 da razão da progressão geométrica (an). Sabendo que a1 = b1 = 2 e que a2 = b7 calcule a soma b1+ b2 + .... + b7.
  • 2. 08. (Fuvest 2005) Uma seqüência de números reais a1, a2, a3, ... satisfaz a lei de formação an+1 = 6an , se n é impar an+1 = (1/3) an, se n é par. Sabendo-se que a1 = 2, a) escreva os oito primeiros termos da seqüência. b) determine a37 e a38. 09. Um barco foi comprado novo por R$100.000,00. A cada ano este barco sofre uma desvalorização de 13%, em função do seu uso. Podemos afirmar que o valor do barco, em reais, após 6 anos, será dado por: 6 a) 100000 .(0,87 ) 5 b) 100000 .(0,13 ) 6 c) 100000 .(0,13) 5 d) 100000 .(0,87 ) 7 e) 100000 .(0,13 ) 10. (PUC-MG) Depois de percorrer um comprimento de arco de 8 m, uma criança deixa de empurrar o balanço em que está brincando. Se o atrito diminui a velocidade do balanço de modo que o comprimento de arco percorrido seja sempre igual a 60% do anterior, a distância total percorrida pela criança, em metros, até que o balanço pare completamente, é dada pela expressão: D = 8 + 0,60 × 8 + 0,60 × 0,60 × 8 + ... . Observando-se que o segundo membro dessa igualdade é a soma dos termos de uma progressão geométrica, pode-se estimar que o valor de D, em metros, é igual a: a) 13,33... b) 15 c) 20 d) 25 e) 75
  • 3. 11. (PUC-SP) Considere que em julho de 1986 foi constatado que era despejada uma certa quantidade de litros de poluentes em um rio e que, a partir de então, essa quantidade dobrou a cada ano. Se hoje a quantidade de poluentes despejados nesse rio é de 1 milhão de litros, há quantos anos ela era de 500 mil litros? a) Nada se pode concluir, já que não é dada a quantidade despejada em 1986. b) Seis. c) Quatro. d) Dois. e) Um. 12. Somando-se os números -4, 8, -16, 32, ..., 8192 temos como resultado: a) 3029 b) -4063 c) -2022 d) 5460 e) -12426 13. Um atleta, inicialmente no quilômetro 0 de uma estrada, corre até o quilômetro 14. Em seguida, ele dá meia-volta e retorna correndo metade do percurso. Em seguida, dá meia-volta novamente e percorre metade do trecho anterior e assim continua indefinidamente. Se ele continuar correndo desta forma indefinidamente, ele tenderá a se aproximar cada vez mais de um ponto entre a) os quilômetros 5 e 6. b) os quilômetros 6 e 7. c) os quilômetros 7 e 8. d) os quilômetros 8 e 9. e) os quilômetros 9 e 10. n +1 14. (UFC) A seqüência (an)n ≥ 1 tem seus termos dados pela fórmula a n = . Calcule a soma 2 an dos dez primeiros termos da seqüência (bn)n ≥ 1, onde b n = 2 para n ≥ 1.
  • 4. 15. (UFSC) Assinale a(s) proposição(ões) correta(s). (01) Uma avenida em linha reta possui 20 placas de sinalização igualmente espaçadas. A distância entre a sétima e a décima placa é 1.200 metros. A distância entre a primeira e a última placa é 7.600 metros. (02) Se três números inteiros positivos não-nulos formam uma progressão aritmética, e a soma deles é igual a 36, então o valor máximo que o maior desses números pode ter é 24. (04) Uma cliente levará 12 meses para saldar uma dívida de R$ 6.400,00 com uma loja de móveis, pagando R$ 500,00 no primeiro mês, R$ 550,00 no segundo mês, R$ 600,00 no terceiro mês e assim por diante. (08) Se o preço de uma cesta básica é, hoje, R$ 98,00 e esse valor diminui 2% a cada mês que passa em relação ao valor do mês anterior, então daqui a nove meses o preço da cesta básica será de 100 . (0,98)10 reais. (16) No livro O Código da Vinci, de Dan Brown, no local onde o corpo de Jacques Sauniere é encontrado, alguns números estão escritos no chão. Estes números fazem parte da Seqüência de Fibonacci, que é uma seqüência infinita de números em que cada termo, a partir do terceiro, é igual à soma dos dois termos que imediatamente o antecedem. Assim, o décimo primeiro termo da Seqüência de Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... é o número 79. 16. (UFRS) Para pagar uma dívida de x reais no seu cartão de crédito, uma pessoa, após um mês, passará a fazer pagamentos mensais de 20% sobre o saldo devedor. Antes de cada pagamento, serão lançados juros de 10% sobre o saldo devedor. Efetuados 12 pagamentos, a dívida, em reais, será a) zero. b) x/12. c) (0,88)12x. d) (0,92)12x. e) (1,1)12x. 17. (UFJF) Uma progressão aritmética e uma geométrica têm o número 2 como primeiro termo. Seus quintos termos também coincidem e a razão da PG é 2. Sendo assim, a razão da PA é: a) 8. b) 6. c) 32/5. d) 4. e) 15/2.
  • 5. 18. (PUC-MG) O valor de x na igualdade x + (x/3) + (x/9) + ... = 12, na qual o primeiro membro é a soma dos termos de uma progressão geométrica infinita, é igual a: a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 19. (UFSM) No piso do hall de entrada de um shopping, foi desenhado um quadrado Q1 de 10 m de lado, no qual está inscrito um segundo quadrado Q2 obtido da união dos pontos médios dos lados do quadrado anterior e, assim, sucessivamente, Q3, Q4, ..., formando uma seqüência infinita de quadrados, seguindo a figura. Dessa forma, a soma das áreas dos quadrados é de a) 25 m2 b) 25 2 m2 c) 200 m2 d) 50 2 m2 e) 100 (2 + 2 ) m2 20. (FGV) Uma pintura de grande importância histórica foi comprada em 1902 por 100 dólares, e, a partir de então, seu valor tem dobrado a cada 10 anos. O valor dessa pintura, em 2002, era de: a) 100.000 dólares b) 200.000 dólares c) 51.200 dólares d) 102.400 dólares e) 150.000 dólares
  • 6. 21. (PUC-MG) O número de assinantes de uma revista de circulação na grande BH aumentou, nos quatro primeiros meses de 2005, em progressão geométrica, conforme assinalado na tabela abaixo: Com base nessas informações, pode-se afirmar que, de fevereiro para abril, o número de assinantes dessa revista teve um aumento igual a: a) 1.050 b) 1.155 c) 1.510 d) 1.600 22. (UNESP) No início de janeiro de 2004, Fábio montou uma página na internet sobre questões de vestibulares. No ano de 2004, houve 756 visitas à página. Supondo que o número de visitas à página, durante o ano, dobrou a cada bimestre, o número de visitas à página de Fábio no primeiro bimestre de 2004 foi a) 36. b) 24. c) 18. d) 16. e) 12. 23. (FUVEST) Três números positivos, cuja soma é 30, estão em progressão aritmética. Somando- se, respectivamente, 4, - 4 e - 9 aos primeiro, segundo e terceiro termos dessa progressão aritmética, obtemos três números em progressão geométrica. Então, um dos termos da progressão aritmética é a) 9 b) 11 c) 12 d) 13 e) 15
  • 7. 24. (UEL) O valor da soma infinita (3/4) - (4/9) + (9/16) - (8/27) + (27/64) - (16/81) + ... é a) 2/3 b) 5/6 c) 7/6 d) 5/3 e) 7/3 25. (FGV) A figura indica infinitos triângulos isósceles, cujas bases medem, em centímetros, 8, 4, 2, 1, ... Sabendo que a soma da área dos infinitos triângulos hachurados na figura é igual a 51, pode-se afirmar que a área do retângulo de lados h e d é igual a a) 68. b) 102. c) 136. d) 153. e) 192.
  • 8. Gabarito 1. a) 39366 b) -12288 c) -2048 d) 3/64 2. a) 59048 b) -24573 c) -1364 d) 1533/64 3. a) 56 e 3577 b) 153 e -3099,67 c) 14 e 140 4. a) 13 b) 11 c) 8 5. a) 12 b) 36 c) 18 d) 8 6. (3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) 7. 77 8. a) 2 , 6 2 , 2 2 , 12 2 , 4 2 , 24 2 , 8 2 e 48 2 . b) a37 = 218 . 2 e a38= 219 . 3 2 9. a 10. c 11. e 12. d 13. e 14. 62( 2 + 1) 15. 01+ 08 = 09 16. c 17. e 18. a 19. c 20. d 21. b 22. e 23. c 24. d 25. c