1. vestibular
Jornal de Fato
Sábado, 17 de outubro de 2009
www.defato.com
telefone (84)3315-8900
QUIMÍCA
O professor Márcio
Cleivo com dicas
de Eletroquímica
BIOLOGIA ndo
O professor Luiz Segu
define Eutrofização e
s
Ciclos Biogeoquímico
MATEMÁTICA
O professor Pedro
Bandeira resume
Progressões
3
CIANOMAGENTAAMARELOPRETO

2. 2 Jornal de Fato
Sábado, 17 de outubro de 2009 vestibular
TÔ NA ÁREA Prof. Sávio Marcelus
COMPERVE tico a cerca do que se passa no
espaço geográfico. A realiza-
keley (EUA) e do Banco Mun-
dial. Através da pesquisa, ficou
Está de parabéns a Comperve, pelo trabalho bem ela- ção de práticas educacionais comprovado que a nota dos alu-
borado para todo o Processo Seletivo Vocacionado, des- vinculadas à memorização re- nos que estudavam nos muni-
de a inscrição, os candidatos vêm sendo monitora- sulta em conhecimento limi- cípios onde houve mau uso ou
dos, através do sistema de informática da própria Uni- tado e fácil de cair no esque- desvio de recursos foi menor do
versidade do Estado do Rio Grande do Norte (UERN), e cimento. No entanto, é impor- que estudantes das outras loca-
pelo cadastro dos candidatos inscritos, junto às Secre- tante verificar que, para que o lidades. O estudo também mos-
tarias de Educação do Estado, para poder avaliar se o conhecimento de certas infor- trou que não há relação direta
aluno é cotista ou não-cotista, para que não ocorra aque- mações a cerca do espaço geo- entre a excelência do ensino e
la tentativa de fraude ocorrida no Processo Seletivo pas- gráfico seja assimilado, é in- as grandes quantias de dinhei-
sado, em que o aluno se inscreveu como cotista, mas dispensável a necessidade de ro repassadas pelo Governo.
estudou todo o ensino médio em escola privada, e pa- memorizar.
ralelamente na escola pública ele fez o antigo Supleti- COTAS RACIAIS
ENEM As cotas raciais, como o nome
vo. Quem está planejando entrar na Uern dessa ma-
Professores e coordenadores de já diz, são destinadas aos negros
neira terá uma surpresa desagradável, pois automati- cursinhos consultados pelo en- e pardos. Nesse sistema, as uni-
camente sua inscrição passará de cotista para não-co- carte recomendam que os es- versidades podem reservar uma
tista. Eu ainda acho uma grande vantagem. Deveria o tudantes mantenham o ritmo quantidade de vagas para os
aluno ter sua inscrição indeferida na hora. de estudos que tinham antes candidatos negros que tiverem
de a prova ser cancelada. Para melhor pontuação ou ainda
eles, o adiamento do Enem é conceder bonificação na nota
SENADO ampliação do atendimento aos também uma oportunidade final das provas sem guardar lu-
A Comissão de Educação, Cul- educandos com necessidades es- para se preparar melhor. É im- gares nos cursos de graduação.
tura e Esporte do Senado apro- peciais na própria rede públi- portante manter a preparação Nesse último caso, os candi-
vou um projeto de lei que cria ca regular de ensino." Contu- para os grandes vestibulares datos, ao comprovarem sua
vestibulares diferenciadas para do, como educadores, temos que estão na sua agenda de pre- condição de afrodescendente,
professores das redes munici- que trabalhar a mente e o cora- paração. Tomando como ba- recebem um acréscimo na no-
pais, estaduais e federais que ção a respeito desse fato, ao in- se a prova que vazou do En- ta de até 10%.
queiram ingressar em cursos su- vés de continuar questionan- em, metade das questões pode-
periores de pedagogia e licen- do as autoridades que tomaram riam ser respondidas só com ORGANIZAÇÃO DO ENEM
ciatura. Segundo o autor do tal decisão, e nos atentar para a leitura. O problema maior é O ministro da Educação, Fer-
projeto, o senador Cristovam o que de fato possa promover a extensão da prova, tornando- nando Haddad, defendeu em
Buarque, terão direito a plei- maior integração entre os alu- a cansativa e trabalhosa. audiência pública na Câmara
tear o acesso por processo di- nos e aproveitar a situação pa- dos Deputados que o Estado
ferenciado os professores que ra trabalhar certos princípios CORRUPÇÃO deve ter uma estrutura para at-
tenham ingressado por meio de educacionais, como o precon- O desvio e a má gestão dos re- uar na organização de concur-
concurso público e que tenham ceito, a tolerância, o respeito, as cursos repassados para as es- sos. Na avaliação de Haddad,
pelo menos três anos de exer- diferenças, o companheirismo. colas públicas brasileiras têm determinadas instituições do
cício de profissão sem diploma gerado efeitos colaterais dano- Governo já têm inteligência
de graduação. GEOGRAFIA sos para alunos e professores, acumulada para garantir maior
Recentemente, toda a classe além de prejudicar diretamen- segurança dos processos seleti-
INCLUSÃO educacional criticou o uso da te o potencial de crescimento vos. Uma solução seria uma ins-
A Lei de Diretrizes e Bases de memorização, popularmente econômico do país. A conclu- tância estatal de inteligência
20 de dezembro de 1996 é bem conhecida por "decoreba". É ló- são é de um estudo desenvol- que possa atuar em parceria
clara em seu parágrafo único: gico que o estudo mecânico vido por economistas da Pon- com ministérios e governos pa-
"O Poder Público adotará, co- usando a memorização real- tifícia Universidade Católica ra garantir a segurança dos pro-
mo alternativa preferencial, a mente não forma o senso crí- do Rio, da Universidade de Ber- cessos seletivos.
EDIÇÃO ESPECIAL DO JORNAL DE FATO • NÃO PODE SER VENDIDO SEPARADAMENTE
vestibular
EDITOR GERAL DIAGRAMAÇÃO
William Robson Telêmaco Sandino
COORDENAÇÃO PEDAGÓGICA IMPRESSÃO
Sávio Marcellus Gráfica de Fato
SANTOS EDITORA DE JORNAIS LTDA • Redação e oficinas: Avenida Rio Branco, 2203, Centro, Mossoró-RN - CEP: 59.611-400

3. vestibular Jornal de Fato
Sábado, 17 de outubro de 2009 3
QUÍMICA
ELETROQUÍMICA
A eletroquímica estuda o aproveitamento da transferência de Fred Veras
elétrons entre diferentes substâncias para converter energia quími-
ca em energia elétrica e vice-versa.
Pilhas: conversão espontânea de energia química em elétrica.
Eletrólise: conversão não espontânea de energia elétrica em
química.
Pilhas são dispositivos eletroquímicos que transformam rea-
ções químicas em energia elétrica.
Cada substância possui uma maior ou menor tendência de per-
der elétrons; tendência esta chamada de "Potencial de Oxidação".
Deste modo, uma substância X que tenha um potencial de oxi-
dação maior que uma substância Y, irá perder seus elétrons grada-
tivamente para esta substância se estiverem as duas juntas.
ALESSANDRO GIUSEPPE VOLTA
Este físico italiano, foi um dos precursores dos
estudos de fenômenos elétricos e conseguiu gerar ele-
tricidade por meio de reações químicas.
Volta construiu um estranho aparelho com moe-
das de cobre, discos de zinco e discos de feltro banha-
dos com uma solução ácida, que servia para produ-
zir com continuidade um movimento de cargas elé-
tricas através de um condutor. Esse aparelho era cha-
mado pilha porque as moedas de cobre, os discos de
feltro e os discos de zinco eram empilhados uns so-
bre os outros.
MÁRCIO CLEIVO
PILHA DE DANIELL Professor colaborador
O químico inglês John Frederic Daniell cons-
truiu uma pilha diferente, substituindo as soluções
ácidas utilizadas por Volta - que produziam gases tó-
xicos - por soluções de sais tornando as experiências circula numa célula ENTRA na solução.
com pilhas menos arriscadas. CÁTODOS: São os eletrodos pelo qual a corrente elétrica que
circula numa célula DEIXA a solução.
ELETRÓLITOS: São assim chamadas todas as soluções que
CONDUZEM a corrente elétrica.
ÍONS: São assim chamadas as partículas carregadas que se mo-
vimentam na solução.
OBS. Lembrando que o sentido convencionalmente adotado para a
corrente elétrica é o sentido oposto ao da movimentação dos elétrons, âno-
do e cátodo podem ser redefinidos como segue:
ÂNODO: Eletrodo do qual saem os elétrons para o circuito ex-
NOMENCLATURA ELETROQUÍMICA terno da célula.
A seguir está descrita a nomenclatura hoje utilizada no estudo CÁTODO: Eletrodo no qual entram os elétrons através do cir-
da eletroquímica cuito externo da célula.
CÉLULA ELETROQUÍMICA: Todo sistema formado por
ELETRODOS: São assim chamadas as partes metálicas que es- um circuito externo que conduza a corrente elétrica e interligue
tão em contato com a solução dentro de uma célula eletroquími- dois eletrodos que estejam separados e mergulhados num eletróli-
ca. to.
ÂNODOS: São os eletrodos pelo qual a corrente elétrica que
CONTINUA...

4. 4 Jornal de Fato
Sábado, 17 de outubro de 2009 vestibular
CÉLULA ELETROQUÍMICA Estabelecidas essas condições, todos
No eletrodo de Zn ocorre a seguinte reação: os metais serão confrontados com esse
eletrodo padrão.
O valor medido no voltímetro é de-
nominado potencial padrão (E0) do ele-
mento que foi confrontado com o hi-
drogênio.
No eletrodo de Cu ocorre a seguinte reação:
Reação Global:
Oficialmente, por convenção mundial, as pilhas são representa-
das da seguinte maneira:
Zn/Zn+2//Cu+2/Cu
Ponte salina
A finalidade da ponte salina é manter os dois eletrodos eletrica-
mente neutros através da migração de íons (corrente iônica).
CÁLCULO DA FORÇA ELETROMOTRIZ DAS PILHAS
Cátodo: Cu 2+ + 2e- –> Cu (Redução)
Ânodo: Zn –> Zn2+ + 2e- (Oxidação)
Global: Cu2+ + Zn –> Cu + Zn2+
Potenciais Padrão de Redução
Cu E0 = +0,34 V
Zn E0 = - 0,76 V
CÉLULA ELETROQUÍMICA - MOVIMENTO DE CARGAS
ELETRÓLISE
É uma reação de oxirredução provocada por uma corrente elé-
trica. A eletrólise é um processo não espontâneo, permite a obten-
ção de metais que não são encontrados livres na natureza.
a) Eletrólise Ígnea
É o processo pelo qual o eletrólito é fundido.
Este tipo de eletrólise é importante na obtenção de metais da fa-
mília A como por exemplo, Na, Mg, Al e outros.
Eletrólise ígnea do cloreto de sódio
Eletrodo Padrão de Hidrogênio Cátodo: 2 Na+ + 2 e- 2Na (redução) (-)
Analogicamente, é impossível medir o potencial de um eletro- Ânodo: 2 Cl - Cl2(g) + 2 e- (oxidação) (+)
do metálico. Sendo assim, tornou-se necessário adotar um padrão. Global: 2 Na+ + 2 Cl- 2 Na + Cl2 (g)
O padrão escolhido foi o denominado ELETRODO PADRÃO DE sódio metálico gás cloro
HIDROGÊNIO, ao qual atribuiu-se o valor ZERO. CONTINUA...

5. vestibular Jornal de Fato
Sábado, 17 de outubro de 2009 5
rar elétrons do próprio eletrodo em vez de descarregar os ânions
existente em solução.
Eletrodeposição de cobre numa moeda
No ânodo (+) a placa de cobre sofre oxidação produzindo íons
de Cu2+ que, por sua vez, recebendo 2 elétrons produz Cu0 (que se
deposita, no cátodo, sobre a peça metálica.
Eletrólise em meio aquoso
É o processo pelo qual o eletrólito é dissolvido em água. Deste
modo temos as seguintes reações da eletrólise da solução aquosa de
ZnSO4
Aplicação deste tipo de eletrólise
III. Obtenção de cobre com alto teor de pureza
O cobre utilizado em fios elétricos deve ter alto teor de pureza
para não causar resistência elétrica.
Para obtenção de metais da família B podemos recorrer à eletró- Podemos obter cobre puro conectando o cobre impuro no âno-
lise aquosa pois o íon do metal tem um poder de descarga maior do do (onde sofrerá oxidação).
que o H+(aq). O Cu2+ da solução sofre redução depositando-se no cátodo.
Do ponto de vista econômico, a eletrólise aquosa é mais vanta- As impurezas se depositam no fundo do recipiente sendo deno-
josa uma vez que a eletrólise ígnea consome muita energia térmi- minadas de "lama anódica" (Fe2+, Ag+, Zn2+).
ca para fundir o composto iônico.
IV. Anodização - proteção superficial de um metal por uma
PROCESSOS DE ELETRODEPOSIÇÃO METÁLICA fina camada de óxido do próprio metal.
Eletrodeposição metálica significa que ocorrerá um depósito (oxi- Exemplo: tratamento dado às panelas de alumínio
dação) de um metal sobre outro metal, graças ao fornecimento de
energia. Utiliza-se essa eletrólise para proteger um metal da corro-
são ou tornar uma peça metálica mais vistosa, mais valiosa (exem-
plo: galvanoplastia, prateação, niquelação, etc).
Os íons OH- caminham para o ânodo (polo +) produzindo gás
oxigênio. Este reage imediatamente com o alumínio da panela for-
mando óxido de alumínio, que serve como uma camada protetora.
4Al (s) + 3O2(g) 2Al2O2(s)
V. Eletrólise da água
Os gases H2 e O2 podem ser obtidos através da eletrólise da
água. Utilizamos um ácido forte (ác. sulfúrico) ou um sal oxigena-
do de um cátion da família A (Na2SO4, KNO3) afim de aumentar
a condutividade elétrica.
Assim o metal Ag será depositada no eletrodo (-) da eletrólise e
o O2 será produzido no eletrodo (+).
Eletrólise em solução aquosa com eletrodos ativos (ou reativos)
Nessa eletrólise o eletrodo participa das reações, sofrendo em O volume de gás obtido no cátodo (H2) é sempre o dobro do vo-
geral um desgaste ou corrosão. lume de gás obtido no ânodo (O2) devido a proporção estequiomé-
Chega-se a uma situação extrema, na qual o anodo prefere reti- CONTINUA...

6. CIANOMAGENTAAMARELOPRETO
6 Jornal de Fato
Sábado, 17 de outubro de 2009 vestibular
trica da reação (2 mol de H2 para 1 mol de O2).
VI. Produção de Alumínio
O alumínio pode ser obtido através do minério "bauxita". A
alumina (Al2O3), resultante do processo de purificação da bauxita,
passa por um processo de eletrólise ígnea onde será fundida com A medida em que o oxigênio se forma, ele reage com o carbono
criolita (o Na3AlF3, reduz o ponto de fusão do óxido tornando-o do ânodo produzindo gás carbônico.
economicamente viável). RG: Al2O3(l) 2Al(s) + 3CO2(g)
Exercícios
01 (PUC -MG) c) + 0,59 V bre e metal cádmio em solução de sulfa-
Observe as semi-reações a seguir. d) - 0,59 V to de cádmio.
Uma tabela fornece a informação de
Cl2(g) + 2e- 2Cl-(aq) E0 = + 1,36 V 02 que os potenciais padrões de redução
Fe3+(aq) + e- Fe2+(aq) E0 = + 0,77 V Consi- do Cu2+ e do Cd2+ são, respectivamente,
dere o es- + 0,34 V e - 0,40 V e que a prata é um ele-
O potencial padrão da reação quema a se- mento mais nobre que o cobre.
2Fe2+(aq) + Cl2(g) 2Fe3+(aq) + 2Cl-(aq) guir que re- Assinale a opção que mostra a or-
será: presenta dem decrescente de facilidade de oxida-
uma pilha ção dos três metais citados e a diferença
a) + 0,08 V constituída de potencial (ddp) da pilha indicada na
b) - 0,08 V de metal co- figura.
bre em solução aquosa de sulfato de co- CONTINUA...

7. vestibular Jornal de Fato
Sábado, 17 de outubro de 2009 7
a) Cu > Ag > Cd; - 0,74 V tes afirmações:
b) Cd > Cu > Ag; + 0,74 V
c) Ag > Cu > Cd; - 0,06 V I. O pólo positivo é o eletrodo do
d) Cd > Cu > Ag; + 0,06 V compartimento Y.
e) Ag > Cd > Cu; - 0,74 V II. O ânodo é o eletrodo do compar-
timento X.
03 III. A ddp para a eletrólise de uma
A figura representa uma célula de solução aquosa de NaCl(aq) é positiva.
eletrólise de soluções aquosas com ele- IV. Na eletrólise de solução aquosa
trodo inerte. Também são fornecidos os de NaCl(aq) há formação de gás hidro- A respeito deste sistema, foram fei-
potenciais padrão de redução (E¡) de al- gênio no eletrodo do compartimento Y. tas as seguintes afirmações.
gumas espécies V. Na eletrólise da solução aquosa
de NaCl(aq) há formação de gás cloro I. Nos ânodos (pólos +), formam-se
no compartimento X. zinco metálico e gás hidrogênio.
São corretas somente as afirmações II. O volume de gás oxigênio (O2) for-
mado no frasco A é a metade do volume de
a) I, II, III e IV. gás hidrogênio (H2) formado no frasco B.
b) I, III e V. III. A massa de zinco formada no fras-
c) I, IV e V. co A é igual à massa de iodo formada
d) II, III e IV. no frasco B.
e) II, IV e V. IV. A solução resultante no frasco B
apresenta pH > 7.
04 Estão corretas as afirmações
A eletrólise em série de uma solução
aquosa de sulfato de zinco e de uma so- a) I e III
lução aquosa de iodeto de potássio é es- b) II e IV
Para essa célula, foram feitas as seguin- quematizada a seguir: CONTINUA...
CIANOMAGENTAAMARELOPRETO

8. 8 Jornal de Fato
Sábado, 17 de outubro de 2009 vestibular
c) I, II e IV I - O eletrodo com potencial de re- Quais estão corretas?
d) I, II e III dução maior atua como pólo positi-
e) III e IV vo. a) Apenas I
II - Os elétrons circulam do pólo po- b) Apenas II
05 sitivo para pólo negativo. c) Apenas III
Considere as seguintes afirmações so- III - No pólo negativo ocorrem se- d) Apenas I e III
bre células galvânicas. mi-reações de oxidação. e) Apenas II e III
BIOLOGIA
EUTROFIZAÇÃO E CICLOS BIOGEOQUÍMICOS
O que nos confunde não é o que não sabemos – são as Cedida
coisas que tomamos como certas, e que na verdade não o
são”.
(Yogi Berra)
Olá vestibulandos, estamos chegando a nossa reta final e ini-
ciamos com a frase acima que faz referência às mudanças que estão
ocorrendo em nosso planeta e por acharmos que está além de nos-
so alcance e que somos incapazes de mudar essa situação.
O aumento desenfreado da população é exemplo eloqüente de
como é assustador a mudança que a Terra vem sofrendo, e isso se
analisarmos dentro de um contexto histórico, vejam só:
- Desde o aparecimento da raça humana, há 200.000 anos, até
a época de Júlio César, menos de 250 milhões de pessoas haviam
caminhado sobre a face da terra.
- Quando Cristóvão Colombo partiu para o Novo Mundo, 1.500
anos mais tarde, a terra tinha aproximadamente 500 milhões de
habitantes.
- Na época em que Thomas Jefferson escreveu a Declaração da
Independência, em 1776, esse número havia dobrado novamente,
alcançando 1 BILHÃO.
- Mais ou menos na metade deste século, ao final da Segunda
Guerra Mundial, a população da Terra estava um pouco acima de
2 BILHÕES.
Entendam que, desde o surgimento da raça humana até 1945,
mais de dez mil gerações passaram pela Terra, até que população
mundial atingisse 2 bilhões de pessoas. Agora, no decorrer de ape- LUIZ SEGUNDO
nas UMA geração – A DOS SEUS PAIS – a população mundial de- Professor colaborador
verá saltar de 2 pra mais de 9 BILHÕES (Fig 01).
Fig. 01: Crescimento
populacional da raça
humana ao longo do tempo.
CONTINUA...

9. vestibular Jornal de Fato
Sábado, 17 de outubro de 2009 9
Todas as informações for- ciências sociais e econômicas. mas aquáticos provenientes em as algas que se encontram mais
necidas ajudam a entender os ENTÃO, torna-se uma boa pe- sua maioria do lançamento de abaixo não realizam fotossínte-
acontecimentos globais de nos- dida para os concursos de ves- esgotos domésticos, que tem co- se e a taxa de Oxigênio dissol-
sos ecossistemas. A ecologia é tibulares. mo conseqüência o aumento de vida na água diminui levando
a ciência que estuda as rela- Um tema que chama a aten- suas produtividades. Esse pro- a morte de vários organismos
ções entre os seres vivos e o ção é a questão da EUTROFI- cesso leva a uma alta produção aeróbicos, como os peixes, cau-
ambiente em que vivem, sen- ZAÇÃO. A eutrofização é o au- das algas superficiais, que tor- sando assim um desequilíbrio
do uma ciência multidiscipli- mento da concentração de nu- na a água esverdeada e impede no ecossistema e na economia
nar, que além da biologia, da trientes, especialmente fósfo- a penetração de luz para as ca- local que possa a vir a depen-
física e da química engloba as ro e nitrogênio, nos ecossiste- madas mais profundas. Sem luz der desse pescado (Fig. 02)
Exercícios
01 é a eutrofização desses ambientes. dicial para todas as espécies aquáticas,
Dentre as possíveis perturbações am- III - O excesso de sais minerais resul- uma vez que algumas espécies são bene-
bientais associadas aos lançamentos de tantes da decomposição da matéria or- ficiadas com a morte de organismos ae-
esgotos domésticos em ambientes aquá- gânica do esgoto doméstico estimula a róbicos.
ticos, são feitas as seguintes afirmações: proliferação excessiva de algas, o que, por Indique a afirmativa correta:
sua vez, dificulta a passagem de luz pa-
I – A decomposição da matéria orgâ- ra as camadas mais profundas. a) Todas as afirmativas são verdadei-
nica presente no esgoto doméstico, esti- IV – Uma das causas da grande mor- ras
mula a proliferação de micro-organismos tandade de peixes verificadas em regiões b) Somente I, II, III e IV são verda-
anaeróbicos que liberam toxinas e gases de despejo de esgotos domésticos não tra- deiras
na água. tados é a redução dos níveis de oxigênio c) Somente I, II e IV são verdadeiras
II – Uma das conseqüências do lan- dissolvidos. d) Somente II e IV são verdadeiras
çamento de esgotos domésticos nos rios V – O esgoto doméstico não é preju- e) Somente IV é falsa
Outro tema que damos en- ilá-lo nessa forma. Existem or-
foque são os ciclos biogeoquí- ganismos fixadores de nitrogê-
micos, que se caracterizam pe- nio que o convertem da forma
los elementos químicos que cir- gasosa para amônia (NH3), que
culam entre os seres vivos (bio- posteriormente passar pelo pro-
ta) e o planeta (atmosfera, hidros- cesso conhecido como Nitrifica-
fera e litosfera) ção, que transforma a amônia em
O Nitrogênio é um elemen- nitrito (NO-2) nitrato (NO-3)
to essencial para os organismos, que são formas absorvíveis pe-
pois estão presentes na constitui- los vegetais que serão repassa-
ção das proteínas e dos ácidos nu- dos via cadeia alimentar (Fig. 03)
cléicos. Temos que saber o seguin- .
te: O nitrogênio se encontra em Observem que para o nitro-
sua maior concentração na for- gênio chegar até os vegetais e
ma gasosa (N2), e os animais e animais, antes passam pela ação Fig. 03. Representação esquemática do caminho percorrido
vegetais não conseguem assim- dos micro-organismos. pelo N2 dentro da cadeia alimentar.
Exercícios
02 b) Produtos de excreção animal, co- d) A rotação de culturas é uma técni-
Tendo em vista a saúde e a fertilidade mo fezes e urina, entram no ciclo do ni- ca empregada para alternar culturas com
do solo e a sua relação com o ciclo do ni- trogênio, através de micro-organismos de- leguminosas paras que o solo não fique
trogênio erramos ao afirmar que: (Note compositores que, liberando amônia, en- tão pobre em nitrogênio, já que as bacté-
que a questão correta será a afirmativa riquece o solo com compostos nitrogena- rias que vivem associadas às raízes tem a
falsa!) dos disponíveis para as plantas. capacidade de enriquecer o solo com com-
c) As queimadas contribuem para o au- postos nitrogenados.
a) O nitrito e o nitrato são fontes de mento da fertilidade do solo, uma fez que e) As bactérias fixadoras exercem im-
nitrogênio importantes para o vegetal rea- matam todos os microorganismos, deixan- portante papel na saúde e fertilidade do
lizarem a sua síntese de aminoácidos e do mais fácil a absorção do N2 pelos ve- solo, uma vez que transformam o N2 em
bases nitrogenadas. getais. amônia.

10. 10 Jornal de Fato
Sábado, 17 de outubro de 2009 vestibular
MATEMÁTICA
PROGRESSÕES
1. PROGRESSÃO Fred Veras
ARITMÉTICA
Vamos considerar as seqüên-
cias numéricas
a) (2, 4, 6, 8, 10, 12)
Veja que a partir do 2° ter-
mo a diferença entre cada ter-
mo e o sei antecessor, é cons-
tante:
PEDRO
BANDEIRA
Professor colaborador
Soma dos n termos
de uma P.A.
Quando observamos que es-
sas diferenças entre cada termo
e o seu antecessor, é constante,
denominamos a seqüência de
progressão aritmética (P.A.). À
constante damos o nome de ra- 2. PROGRESSÃO
zão (r). GEOMÉTRICA CLASSIFICAÇÃO DA P.G.
Veja bem: Chamamos de progressão
geométrica (P.G.) a uma seqüên- 1 - Crescente:
Somando membro a mem- cia de números reais, formados
bro essas n - 1 igualdades, obte- por termos, que a partir do se-
⎧q > 1 e seus termos são positivos
mos: gundo, é igual ao produto do ⎪
anterior por uma constante q ⎨ou
De um modo geral temos dada, chamada de razão da P.G. ⎪0 < q < 1e seus termos são negativo
⎩
que progressão aritmética (P.A.)
é toda sucessão de números que, dada uma seqüência 2 - Decrescente:
a partir do segundo termo, a di- Importante:
ferença entre cada termo e o seu ⎧q > 1e seus termos são negativos
antecessor é constante. então se ela for uma P.G. ⎪
Quando procuramos uma ⎨ou
P.A. com 3, 4 e 5 termos, pode- ⎪0 < q < 1 e seus termos são positivos
⎩
Sucessão mos utilizar o seguinte recurso:
onde:
• Para 3 termos: a1 = 1° termo 3 - Alternante: quando q < 0
(x - r, x, x + r)
TERMO GERAL • Para 4 termos: 4 - Constante: quando q = 1
DE UMA P.A. (x - 3y, x - y, x + y, x + 3y),
Vamos considerar a seqüên- onde y = r/2 5 - Estacionária: quando q = 0
cia (a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, ..., an) • Parar 5 termos:
de razão r, podemos escrever: (x-2r, x - r, x, x + r, x + r) CONTINUA...

11. vestibular Jornal de Fato
Sábado, 17 de outubro de 2009 11
FÓRMULA DO TERMO SOMA DOS TERMOS ou SOMA DOS TERMOS
GERAL DA P.G. DE UMA PG FINITA DE UMA P.G. INFINITA
a n • q − a1 a1
n-1 Sn = S∞ =
an = a1 .q q −1 1− q
Exercícios
01 03 b) 2
Qual o número que se deve somar a Dada a PG finita (a1, a2, a3, ... , a10), c) 3
1, 3 e 4 para que se tenha nessa ordem, onde a1 = 2 e a2 = 6. determine se é cor- d) 4
uma PG? reta a igualdade:
05
1 1 Ao escalar uma montanha, um alpi-
a) 2
b) - 2
(a10 )
8 = 3.(2 )
8 nista percorre 256m na primeira hora,
128m na segunda hora e 64m na tercei-
c) 5 ra hora e assim por diante. determine o
d) -5 04 tempo (em horas) necessário para com-
Numa PG o 5º termo é igual a 243. pletar o percurso de:
Qual é o 1° termo, sabendo que ele é igual
02 a razão? a) 480m
A seqüência (x + 2, x - 2, 3x - 6) é uma b) 500m
PG. Calcule o 4° termo a) 1 c) 600m
RESPOSTAS DOS FASCÍCULOS NOS 1 e 2
LÍNGUA PORTUGUESA ocorre. expressão que está em evidência no treinador. Todo planejamento de um
(PROF. PROFESSOR BATISTA) 02: E enunciado da questão só podem ser esquema tático está sujeito aos
01: C Esta questão aborda o conteúdo as que indicam tempo também. acontecimentos imprevistos durante
A expressão AINDA QUE é uma gramatical "Concordância Nominal". 04: E a realização de uma partida de
locução conjuntiva subordinativa O comentário da resposta encontra- Esta questão é de interpretação. Está futebol. Caso contrário, toda partida
concessiva. Estabelece uma relação se na própria alternativa. Trata-se claro que, na realidade, todo sairia empatada, não é mesmo?
semântica de concessão, isto é um da concordância do tipo ideológica: treinador prevê e arma o esquema de
fato tenta impedir que outro ocorra, a concordância está implícita pela jogo em gráfico ou diagrama. Assim, GEOGRAFIA
mas não impede. O fato de o Tim ter idéia no contexto. ele espera que seu time jogue como (PROF. PROFESSOR BATISTA)
sido um técnico de sucesso, deveria 03: B o previsto. 01: B
levá-lo a conseguir uma reputação A expressão destacada estabelece 05: A 02: B
no campo à altura de sua reputação relação semântica temporal. Então, Outra questão de interpretação. A 03: E
de vestiário, no entanto isso não as expressões que se referem à tese do autor é contrária à do 04: B
ERRAMOS Na capa da primeira edição de 2009 do encarte
Vestibular De Fato onde se lê FASÌCULO, leia-se
FASCÍCULO; e na palavra "REMISSÇÃO", deve-se ler
REMISSÃO. Aos leitores, as nossas desculpas.
vestibular Não perca, todos os sábados
NA PRÓXIMA EDIÇÃO
INGLÊS E ESPANHOL
E TAMBÉM RESPOSTAS COMENTADAS DOS EXERCÍCIOS PUBLICADOS NESTE FASCÍCULO

12. CIANOMAGENTAAMARELOPRETO