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Matemática - PA e PG

  • 1. Progressões PA e PG Exercícios Gostosinhos Leandro Euler
  • 2. Exercícios (UEL) Uma PA de n termos tem razão igual a 3. Se retirarmos os termos de ordem ímpar, os de ordem par formaram uma progressão: a)PA de razão 2 b)PA de razão 6 c)PA de razão 9 d)PG de razão 3 e)PG de razão 6
  • 3. Exercícios (UNIRIO) As idades inteiras de três irmãos formam uma PA, e a soma delas é igual a 15 anos. A idade máxima do irmão mais velho é: a)10 b)9 c)8 d)7 e)6
  • 4. Exercícios (PUC-SP) O terceiro e o sétimo termos de uma PG valem, respectivamente 10 e 18. O quinto termo desta progressão é: a)14 b)√30 c)2√7 d)6√5 e)30
  • 5. Exercícios (MACKENZIE-SP) Em uma PG, o primeiro termo é 2 e o quarto termo é 54. O 5º termo desta PG é: a)62 b)68 c)162 d)168 e)486
  • 6. Exercícios (UFRGS) Numa PG de razão positiva, o primeiro termo é igual ao dobro da razão, e a soma dos dois primeiros é 24. Nessa progressão a razão é: a)1 b)2 c)3 d)4 e)5
  • 7. Exercícios (UERJ) Observe a tabela de Pitágoras e calcule a soma de todos os números desta tabela até a vigésima linha:
  • 8. Exercícios (UECE) A sequencia de triângulos equiláteros ilustrada abaixo, apresenta certo número de pontos assinalados, calcule o número de pontos que estarão assinalados no 8º triângulo:
  • 9. Exercícios (UFRN) Se numa progressão geométrica a soma do terceiro com o quinto termo vale 90, e a soma do quarto com o sexto vale 270, a razão é: a)1 b)5 c)2 d)7 e)3
  • 10. Exercícios (FGV-SP) A média aritmética dos 6 meios geométricos que podem ser inseridos entre 4 e 512 nesta ordem, é: a)48 b)64 c)84 d)96 e)128
  • 11. Exercícios (UEGO) Sabendo que o lado, a diagonal e a área de um quadrado estão em progressão aritmética, calcule a medida do lado do quadrado.
  • 12. Exercícios (Leandro-SP) O número 15 possui quantos múltiplos com dois dígitos ? a)4 b)15 c)6 d)3 e)7
  • 13. Exercícios (Leandro-SP) Num auditório de teatro a primeira fila possui 17 assentos, a segunda possui 21 assentos e a terceira possui 25 assentos. Quantos assentos possui a vigésima quarta fileira ?
  • 14. Exercícios (PUC-SP) As quantias em reais de cinco pessoas estão em progressão aritmética. Se a segunda e a quinta possuem, respectivamente, R$250,00 e R$400,00, quanto a primeira possui ?
  • 15. Exercícios (UNISANTOS) Um estacionamento cobra R$6,00 a primeira hora. A partir da segunda hora, os preços caem em progressão aritmética. O valor da segunda hora é R$4,00 e o da sétima R$0,50. Quanto gastará o proprietário de um automóvel estacionado 5 horas nesse local ?
  • 16. Exercícios (ITA) Considere um polígono convexo de nove lados, em que a soma dos ângulos internos vale 1260º. Se as medidas de seus ângulos internos constituem uma progressão aritmética de razão igual a 5º, então quanto mede seu maior ângulo em graus ?
  • 17. Exercícios (ITA) Considere um polígono convexo de nove lados, em que a soma dos ângulos internos vale 1260º. Se as medidas de seus ângulos internos constituem uma progressão aritmética de razão igual a 5º, então quanto mede seu maior ângulo em graus ?
  • 18. Exercícios (UNESP) Sabendo-se que (X,3,Y,Z,24), nesta ordem constituem uma PA de razão r: a) escreva X,Y,Z em função de r b) calcule a razão da PA e os valores de X,Y e Z
  • 19. Exercícios (UFJF) Uma progressão aritmética e geométrica têm o número 2 como primeiro termo. Seus quintos termos também coincidem e a razão da PG é 2. Sendo assim qual a razão da PA ?
  • 20. Exercícios (UFRJ) Em uma PA não constante de 7 termos, com termo médio 6, os termos 2º,4º e 7º nesta ordem formam uma PG. Determine esta PA.
  • 21. Exercícios (PUCCAMP) Sabe-se que atualmente, há um total de 80 espécies vivendo na Caatinga. Se a cada 30 anos contados a partir de hoje, o total de espécies aumentar de 63 unidades, quantos anos serão necessários até que seja atingida a cifra de 458 espécies ?
  • 22. Exercícios (UFSC) Interpolando cinco meios geométricos entre 2 e 1458 obtemos como termo médio o número: a)162 b)18 c)54 d)1230 e)486
  • 23. Exercícios (FGV-SP) Três números cuja soma é 248, a diferença entre o terceiro e o primeiro é 192 estão em PG de razão igual a: a)2 b)3 c)4 d)5 e)6
  • 24. Exercícios (UEL) Foram interpolados 7 termos aritméticos entre os números 10 e 98. Calcule o termo central desta progressão aritmética.
  • 25. Exercícios (Leandro-SP) Se o oitavo termo de uma progressão geométrica é ½ e a razão é ½, qual o primeiro termo desta progressão ?
  • 26. Exercícios (Leandro-SP) A soma dos dez termos de uma progressão aritmética é igual a -35. O último termo é igual ao número de termos. Qual é o primeiro termo ?
  • 27. Exercícios (Leandro-SP) Calcular a soma dos oito primeiros termos da progressão geométrica (3,9,27,...).
  • 28. Exercícios (UCS-BA) A soma dos três primeiros termos de uma PG é -3/4, e a soma dos três termos seguintes é 6, A razão desta progressão é: a)-4 b)-2 c)-1/2 d)2 e)1/8
  • 29. Exercícios (PUC-SP) As medidas dos ângulos internos de um triângulo estão em progressão aritmética de razão 20º. Determine a medida do menor ângulo deste triângulo.
  • 30. Exercícios (PUC-SP) As medidas dos ângulos internos de um triângulo estão em progressão aritmética de razão 20º. Determine a medida do menor ângulo deste triângulo.
  • 31. Exercícios (UFG-GO) Sabendo-se que o quinto e o oitavo termo de uma PA crescente são as raízes da equação x²-14x+40=0, qual o terceiro termo dessa PA?
  • 32. Exercícios (PUC-PE) Sabe-se de uma PA a soma do 6º com o 16º termo é 58 e que o 4º termo é o quádruplo do 2º termo. Qual entre os números abaixo não é dessa progressão: a)8 b)11 c)20 d)25 e)-1