1) O documento apresenta 16 exercícios de progressões aritméticas e progressões geométricas, com respostas. 2) Os exercícios envolvem cálculos de termos, razões e somas de PAs e PGs. 3) As respostas variam entre números inteiros e algébricas.

1. EXERCÍCIOS DE PA E PG – Problemas de aplicação
01- Uma certa quantidade de latas de atum vai ser disposta em uma pilha de 30
camadas, conforme a figura abaixo. Determine a quantidade de latas de pilha.
a) 1200 b) 900 c) 700 d) 600 e) 500
2- Um teatro tem 18 poltronas na primeira fila, 24 na Segunda, 30 na terceira e
assim na mesma seqüência, até a vigésima fila que é a última. O número de
poltronas desse teatro é:
a) 92 b) 132 c) 150 d) 1320 e) 1500
3- Em um certo telhado, as telhas dispõem-se de modo que cada fila tem 2 telhas a
mais que a anterior. Um telhadista está calculando quantas telhas precisa para as
4 faces do telhado. Ajude-o a calcular o número de telhas sabendo que cada
face leva 4 telhas na primeira fileira e 38 na última fileira de cima para baixo.
a) 378 b) 756 c) 1512 d) 156 e) 312
4- (UNIRIO) O fichário de clínica médica de um hospital possui 10 000 clientes
cadastrados em fichas numeradas de 1 a 10 000. um médico pesquisador,
desejoso de saber a incidência de hipertensão arterial entre pessoas que
procuravam o setor, fez um levantamento, analisando as fichas que tinham
números múltiplos de 15. Quantas fichas não foram analisadas?
a) 666 b) 1 500 c) 1 666 d) 8 334 e) 9 334
COMPLEMENTO PA E PG
Exercício 01: Qual é o décimo quinto termo da P.A. (4, 10, ...)? Resp: a15= 88
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Exercício 02: Ache 0 5o termo da P.A. (a+b ; 3a-2b ; ...). Resp: a5=9a – 11b
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Exercício 03: Qual é o centésimo número natural par? Resp: a100=198
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Exercício 04: Numa P.A. de razão 5, o primeiro termo é 4. Qual é a posição do
termo igual a 44 ? Resposta: 9ª posição
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Exercício 05: Quantos termos tem uma P.A. finita, de razão 3, sabendo-se que o
primeiro termo é -5 e o último é 16 ? Resposta: n = 8
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Exercício 06: Uma fábrica produziu, em 1986, 6530 unidades de um determinado
produto e, em 1988, produziu 23330 unidades do mesmo produto. Sabendo que a
produção anual desse produto vem crescendo em progressão aritmética, pede-se:
a) Quantas unidades do produto essa fábrica produziu em 1987?
b) Quantas unidades foram produzidas em 1991?
Resposta: a) 14930; b) 48530

2. Exercício 07: Observe na figura o número de mesas e o número máximo de lugares
disponíveis em cada configuração.
Considere que a sequência de configurações continue, segundo o padrão
apresentado.
a) Complete a tabela anterior.
b) Quantos lugares, no máximo, estarão disponíveis em uma configuração com 100
mesas? Resposta: 202
Exercício 08 :"Thomas Malthus (1766-1834) assegurava que, se a população não
fosse de algum modo contida, dobraria de 25 em 25 anos, crescendo em progressão
geométrica, ao passo que, dadas as condições médias da terra disponíveis em seu
tempo, os meios de subsistência só poderiam aumentar, no máximo, em progressão
aritmética".
A lei de Malthus cita progressões aritméticas (PA) e progressões geométricas (PG).
Se os dois primeiros termos de uma sequência são x1 = 6 e x2 = 12 o quinto termo
será:
a) x5 = 16 se for uma PA e x5= 24 se for uma PG.
b) x5= 24 se for uma PA e x5= 96 se for uma PG.
c) x5= 30 se for uma PA e x5= 30 se for uma PG.
d) x5= 30 se for uma PA e x5= 96 se for uma PG.
e) x5= 48 se for uma PA e x5= 72 se for uma PG.
Resposta: D
Exercício 09: A soma de todos os inteiros entre 50 e 350 que possuem o algarismo
das unidades igual a 1 é
a) 4.566.
b) 4.877.
c) 5.208.
d) 5.539.
e) 5.880.
Resposta: E
Exercício 10: Temos uma progressão aritmética de 20 termos onde o 1º termo é
igual a 5. A soma de todos os termos dessa progressão aritmética é 480. O décimo
termo é igual a:
a) 20
b) 21
c) 22
d) 23
e) 24
Resposta: C
Exercício 11: O conjunto formado pelos números naturais cuja divisão por 5 deixa
resto 2 forma uma progressão aritmética de razão igual a:
a) 2

3. b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
Resposta: D
Exercício 12: Em um surto epidêmico ocorrido em certa cidade com cerca de
10.000 habitantes, cada indivíduo infectado contaminava 10 outros indivíduos no
período de uma semana. Supondo-se que a epidemia tenha prosseguido nesse
ritmo, a partir da contaminação do primeiro indivíduo, pode-se estimar que toda a
população dessa cidade ficou contaminada em, aproximadamente:
a) 28 dias
b) 35 dias
c) 42 dias
d) 49 dias
Resposta: A
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Exercício 13: Uma fábrica vendia 12 camisetas por mês para certa rede de
academias desde janeiro de um determinado ano. Devido ao verão, essa venda foi
triplicada a cada mês, de setembro a dezembro. O total de camisetas vendidas
nesse quadrimestre e a média de vendas, por mês, durante o ano, foi,
respectivamente,
a) 1.536 e 128
b) 1.440 e 128
c) 1.440 e 84
d) 480 e 84
e) 480 e 48
Resposta: B
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Exercício 14: "Números triangulares" são números que podem ser representados
por pontos arranjados na forma de triângulos eqüiláteros. É conveniente definir 1
como o primeiro número triangular. Apresentamos a seguir os primeiros números
triangulares.
Se Tn representa o n-ésimo número triangular, então T1 = 1, T2 = 3, T3 = 6, T4 =
10, e assim por diante. Dado que Tn satisfaz a relação Tn = Tn-1+ n, para n =
2,3,4,..., pode-se deduzir que T100 é igual a:
a) 5.050.
b) 4.950.
c) 2.187.
d) 1.458.
e) 729.
Resposta: A
Exercício 15: (Ibmec rj 2009) Uma sequência de 5 (cinco) números inteiros é tal
que:
- os extremos são iguais a 4;

4. - os três primeiros termos estão em progressão geométrica e os três últimos em
progressão aritmética;
- a soma desses cinco números é igual a 26.
É correto afirmar que a soma dos números em progressão geométrica é igual a:
a) - 8.
b) - 2.
c) 8.
d) 12.
e) 16.
Resposta: D
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Exercício 16: Calcule a soma dos 6 primeiros termos da P.G. (7, 14, ...). Resposta:
S6= 441