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Exercícios de Recuperação – 1º Bimestre
Matemática Básica – Professor Rafael
Números Inteiros
Adição e Subtração:
A adição de dois números inteiros obedece às seguintes
regras:
a ) números de mesmo sinal : somam-se os módulos e
conserva-se o sinal comum.
Exemplos:
(-3) + (-5) + (-2) = - 10
(-7) + (-6) = - 13
b) números de sinais opostos: subtraem-se os módulos e
conserva-se o sinal do maior em módulo.
Exemplos:
(-3) + (+7) = + 4
(-12) + (+5) = -7
10 – (-3) = 10 + 3 = 13
(-5) – (- 10) = (-5) +10 = +5 = 5
(-3) – (+7) = (-3) -7 = - 10
Multiplicação
A multiplicação de números inteiros, dar-se-á segundo a
seguinte regra de sinais:
(+) x (+) = +
(+) x (-) = -
(-) x (+) = -
(-) x (-) = +
Exemplos:
(-3) x (-4) = +12 = 12
(-4) x (+3) = -12
Potenciação
É um caso particular da multiplicação, onde os fatores são
iguais. Por exemplo, 5
3
= 5.5.5 = 125, 7
1
= 7, 4
3
= 4.4.4 =
64, etc.
Exemplos:
(-2)
4
= +16 = 16
(-3)
2
= +9 = 9
(-5)
4
= +625 = 625
(-1)
4
= + 1 = 1
(-2)
3
= - 8
(-5)
3
= - 125
(-1)
13
= - 1
Divisão
A divisão de números inteiros, no que concerne à regra de
sinais, obedece às mesmas regras vistas para a
multiplicação, ou seja:
Exemplos:
(–10) : (– 2) = + 5 = 5
(– 30) : (+ 5) = – 6
Expressões Numéricas
Nas expressões, as operações se realizam obedecendo à
seguinte ordem:
1º) multiplicações e divisões ( X ÷ )
2º) adições e subtrações ( + - )
Se houver sinais de associação (parênteses, colchetes e
chaves) devemos proceder da seguinte maneira:
1º) As contas dentro dos parênteses seguindo a ordem
acima colocada
2º) As contas dentro dos colchetes seguindo a ordem
acima colocada
3º) As contas dentro das chaves seguindo a ordem
acima colocada
1) Calcule as adições:
a) (+20) + (-18) b) (+21) + (-30)
c) (-81) + (-17) d) (+37) + (+62)
2) Calcule as subtrações:
a) (-9) – (+15) b) (+16) – (+20)
c) (-1) – (-18)d) (-72) – (-81)
3) Calcule as multiplicações:
a) (-20) . (+4) b) (-8) . (-7)
c) (+23) . (+3) d) (+2) . (-27)
4) Resolva as divisões:
a) (-40) : (+2) b) (+20) : (-4)
c) (-18) : (-3) d) (+36) : (+4)
5) Calcule as Potências:
a) (-11)² b) (+5)³
c) ( -7)¹ d) 0²
6) Calcule o valor das expressões:
a) 16+[10-(18:3+2)+5]
b) 25-[12-(3x2+1)]
c) 90-[25+(5x2-1)+3]
d) 45+[(8x5-10:2)+(18:6-2)]
e) 50-2x{7+8:2-[9-3x(5-4)]}
f) 100-3x{5+8:2-[3x(7-6)]}
g) 1000 - [(2 . 4 - 6) + ( 2 + 6 . 4)]
h) 60 + 2 . {[ 4 . ( 6 + 2 ) - 10 ] + 12}
i) [( 4 + 16 . 2) . 5 - 10] . 100
j) { 10 + [ 5 . ( 4 + 2 . 5) - 8] . 2 } - 100
k) 80 - 5 . ( 28 - 6 . 4 ) + 6 - 3 . 4
Números Racionais
1ª condição: denominadores iguais.
Quando os denominadores são iguais, os numeradores
devem ser somados ou subtraídos de acordo com os sinais
operatórios e o valor do denominador mantido.
Observe os exemplos:
2º condição: denominadores diferentes.
Nas operações da adição ou subtração envolvendo
números na forma de fração com denominadores diferentes,
devemos criar um novo denominador através do cálculo do
mínimo múltiplo comum – MMC dos denominadores
fornecidos. O novo denominador deverá ser dividido pelos
denominadores atuais, multiplicando o quociente pelo
numerador correspondente, constituindo novas frações
proporcionalmente iguais as anteriores e com
denominadores iguais. Observe os cálculos:
Realizar o MMC entre 3 e 4.
Multiplicação
A multiplicação de frações é muito simples, basta
multiplicarmos numerador por numerador e denominador
por denominador, respeitando suas posições. Observe:
Divisão
A divisão deve ser efetuada aplicando uma regra prática e
de fácil assimilação, que diz: “repetir a primeira fração e
multiplicar pelo inverso da segunda”.
7) Calcule:
a)
5
2
3
1
b)
3
2
2
7
c)
4
1
2 d)
5
3
2
5
1
3
e)
3
2
2
3
f)
4
3
6
7
2
g)
3
1
2
11
5
2
2 = h)
2
1
6
5
4
3
i)
18
5
12
7
= j)
10
7
3
2
1
5
4
1
k)
3
2
4
5
6
1
m)
4
3
6
5
3
1
2
1
8) Efetue as multiplicações:
a)
2
1
.
4
3
b)
5
8
.
4
1
.
3
2
c)
2
9
.
3
25
.
5
6
d)
4
3
.
7
9
e)
6
49
.
7
2
.
5
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f)
8
5
.
14
7
.
15
16
g)
8
7
.
5
8
h)
16
45
.
3
1
.
15
8
i)
9
22
.
28
2
.
12
18
9) Efetue as divisões:
a)
3
2
:
5
4
b) 2:
5
4
c)
14
39
:
49
13
d)
25
27
:
5
81
e)
3
14
:
9
7
f)
9
5
:
3
10
g)
81
128
:
27
64
h)
3
1
2:
3
14
i)
8
3
:
4
3
10) Calcule o valor das expressões numéricas:
a)
3
2
4
5
5
2
2
3
b)
8
7
7
8
.
3
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3
c)
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7
9
8
6
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d)
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.
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g)
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  • 1. Exercícios de Recuperação – 1º Bimestre Matemática Básica – Professor Rafael Números Inteiros Adição e Subtração: A adição de dois números inteiros obedece às seguintes regras: a ) números de mesmo sinal : somam-se os módulos e conserva-se o sinal comum. Exemplos: (-3) + (-5) + (-2) = - 10 (-7) + (-6) = - 13 b) números de sinais opostos: subtraem-se os módulos e conserva-se o sinal do maior em módulo. Exemplos: (-3) + (+7) = + 4 (-12) + (+5) = -7 10 – (-3) = 10 + 3 = 13 (-5) – (- 10) = (-5) +10 = +5 = 5 (-3) – (+7) = (-3) -7 = - 10 Multiplicação A multiplicação de números inteiros, dar-se-á segundo a seguinte regra de sinais: (+) x (+) = + (+) x (-) = - (-) x (+) = - (-) x (-) = + Exemplos: (-3) x (-4) = +12 = 12 (-4) x (+3) = -12 Potenciação É um caso particular da multiplicação, onde os fatores são iguais. Por exemplo, 5 3 = 5.5.5 = 125, 7 1 = 7, 4 3 = 4.4.4 = 64, etc. Exemplos: (-2) 4 = +16 = 16 (-3) 2 = +9 = 9 (-5) 4 = +625 = 625 (-1) 4 = + 1 = 1 (-2) 3 = - 8 (-5) 3 = - 125 (-1) 13 = - 1 Divisão A divisão de números inteiros, no que concerne à regra de sinais, obedece às mesmas regras vistas para a multiplicação, ou seja: Exemplos: (–10) : (– 2) = + 5 = 5 (– 30) : (+ 5) = – 6 Expressões Numéricas Nas expressões, as operações se realizam obedecendo à seguinte ordem: 1º) multiplicações e divisões ( X ÷ ) 2º) adições e subtrações ( + - ) Se houver sinais de associação (parênteses, colchetes e chaves) devemos proceder da seguinte maneira: 1º) As contas dentro dos parênteses seguindo a ordem acima colocada 2º) As contas dentro dos colchetes seguindo a ordem acima colocada 3º) As contas dentro das chaves seguindo a ordem acima colocada 1) Calcule as adições: a) (+20) + (-18) b) (+21) + (-30) c) (-81) + (-17) d) (+37) + (+62) 2) Calcule as subtrações: a) (-9) – (+15) b) (+16) – (+20) c) (-1) – (-18)d) (-72) – (-81) 3) Calcule as multiplicações: a) (-20) . (+4) b) (-8) . (-7) c) (+23) . (+3) d) (+2) . (-27) 4) Resolva as divisões: a) (-40) : (+2) b) (+20) : (-4) c) (-18) : (-3) d) (+36) : (+4) 5) Calcule as Potências: a) (-11)² b) (+5)³ c) ( -7)¹ d) 0² 6) Calcule o valor das expressões: a) 16+[10-(18:3+2)+5] b) 25-[12-(3x2+1)] c) 90-[25+(5x2-1)+3] d) 45+[(8x5-10:2)+(18:6-2)] e) 50-2x{7+8:2-[9-3x(5-4)]} f) 100-3x{5+8:2-[3x(7-6)]} g) 1000 - [(2 . 4 - 6) + ( 2 + 6 . 4)] h) 60 + 2 . {[ 4 . ( 6 + 2 ) - 10 ] + 12} i) [( 4 + 16 . 2) . 5 - 10] . 100 j) { 10 + [ 5 . ( 4 + 2 . 5) - 8] . 2 } - 100 k) 80 - 5 . ( 28 - 6 . 4 ) + 6 - 3 . 4
  • 2. Números Racionais 1ª condição: denominadores iguais. Quando os denominadores são iguais, os numeradores devem ser somados ou subtraídos de acordo com os sinais operatórios e o valor do denominador mantido. Observe os exemplos: 2º condição: denominadores diferentes. Nas operações da adição ou subtração envolvendo números na forma de fração com denominadores diferentes, devemos criar um novo denominador através do cálculo do mínimo múltiplo comum – MMC dos denominadores fornecidos. O novo denominador deverá ser dividido pelos denominadores atuais, multiplicando o quociente pelo numerador correspondente, constituindo novas frações proporcionalmente iguais as anteriores e com denominadores iguais. Observe os cálculos: Realizar o MMC entre 3 e 4. Multiplicação A multiplicação de frações é muito simples, basta multiplicarmos numerador por numerador e denominador por denominador, respeitando suas posições. Observe: Divisão A divisão deve ser efetuada aplicando uma regra prática e de fácil assimilação, que diz: “repetir a primeira fração e multiplicar pelo inverso da segunda”. 7) Calcule: a) 5 2 3 1 b) 3 2 2 7 c) 4 1 2 d) 5 3 2 5 1 3 e) 3 2 2 3 f) 4 3 6 7 2 g) 3 1 2 11 5 2 2 = h) 2 1 6 5 4 3 i) 18 5 12 7 = j) 10 7 3 2 1 5 4 1 k) 3 2 4 5 6 1 m) 4 3 6 5 3 1 2 1 8) Efetue as multiplicações: a) 2 1 . 4 3 b) 5 8 . 4 1 . 3 2 c) 2 9 . 3 25 . 5 6 d) 4 3 . 7 9 e) 6 49 . 7 2 . 5 14 f) 8 5 . 14 7 . 15 16 g) 8 7 . 5 8 h) 16 45 . 3 1 . 15 8 i) 9 22 . 28 2 . 12 18 9) Efetue as divisões: a) 3 2 : 5 4 b) 2: 5 4 c) 14 39 : 49 13 d) 25 27 : 5 81 e) 3 14 : 9 7 f) 9 5 : 3 10 g) 81 128 : 27 64 h) 3 1 2: 3 14 i) 8 3 : 4 3 10) Calcule o valor das expressões numéricas: a) 3 2 4 5 5 2 2 3 b) 8 7 7 8 . 3 4 4 3 c) 9 7 9 8 6 5 8 7 d) 3 7 . 2 3 5 2 . 3 1 5 3 . 2 1 = e) 4 5 4 7 5 1 2 1 1 f) 5 1 2 1 . 4 13 2 11 7 = g) 6 1 2 1 2 4 1 3 1 h) 5 1 . 2 1 6 1 . 5 1 3 1 . 2 1 5 1 . 2 1 =