1. www.tioheraclito.com Lista de Exercícios – Progressão Aritmética
Matemática Professor: Heráclito
1- Na PA (3 + x, 10 – x, 9 +x, ...) a razão vale:
a) x b)3 + x c) 3
d) 2 e) 6
2- O valor d x de modo que x2, (x+1)2 e (x+3)2 formem uma PA, é:
a) 3 b)–5 c) –1/2
d) –7/2 e) 3/4
3- Se 2x + 4, 3x+9 e x+11 são os três primeiros termos de uma PA, nesta ordem, então o décimo termo dessa PA vale:
a) 32 b) 34 c) 36
d) 38 e)40
4- Numa PA de 7 termos a soma dos dois primeiros é 14 e a soma dos dois últimos é 54. A soma dos outros três termos dessa
PA vale:
a) 42 b) 45 c)48
d) 51 e)70
5- Em uma PA de 41 termos e de razão 9, a soma do termo do meio com o seu antecedente é igual ao último termo. Então o
termo do meio é:
a) 369 b) 189 c)201
d) 171 e) 180
6- Quantos são os múltiplos de 5 compreendidos entre 99 e 1988?
a) 375 b) 376 c) 377
d) 378 e)379
7- Três números em PA apresentam uma soma igual a 9 e uma soma de seus quadrados igual a 59. Esses três números são dados
por:
a) –2, 3, 8 b) 2, 3, 4 c) 1, 3, 5
d) 0, 3, 6 e) –1, 3, 7
8- As medidas dos ângulos internos de um triângulo estão em PA de razão 20º. O menor ângulo desse triângulo mede:
a) 30 b) 40 c) 50
d) 60 e) 80
9- O 2º termo de uma P.A. é três vezes o 7º, e o 9º termo é 1. Ache o 1º termo e a razão.
10- Quantos são os termos para que a soma 15 + 13 + 11 + ... perfaça um total de –36
11- Inserir oito meios aritméticos entre 2 e 65.
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12- Numa P.A. de razão igual a − , sabe-se que a1 = 5 e a k = −100 . Determine K.
2
13- Quantos termos possui a P.A. finita (-19, -15, ..., 205)?
14- Quantos múltiplos de 3 há entre 100 e 1000?
15- Determine uma P.A. sabendo que a soma do 7° termo com 15° termo é igual a -4 e a soma do 9° com o 21° termo é igual a
60.
 a 2 − 5 a 2 −1 
16- Determine o 21° termo da P.A. 
 a ; a ;... 
 
17- O 2º termo de uma P.A. é três vezes o 7º, e o 9º termo é 1. Ache o 1º termo e a razão.
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2. Outro Nível
1)(FUVEST)- Em uma progressão aritmética de termos positivos, os três primeiros termos são 1- a, - a, 11 − a . O quarto
termo desta P.A. é:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
2)(UNITAU)- Um triângulo retângulo tem seus lados c, b, e a em uma progressão aritmética crescente, então podemos dizer que
sua razão r é igual a:
a) 2c.
b) c/3.
c) a/4.
d) b.
e) a - 2b.
3)(PUCCAMP)- Um veículo parte de uma cidade A em direção a uma cidade B, distante 500km. Na 1ª hora do trajeto ele
percorre 20km, na 2ª hora 22,5km, na 3ª hora 25km e assim sucessivamente. Ao completar a 12ª hora do percurso, a distância esse
veículo estará de B?
a) 95 km
b) 115 km
c) 125 km
d) 135 km
e) 155 km
5)(PUCCAMP)-Um pai resolve depositar todos os meses certa quantia na caderneta de poupança de sua filha. Pretende começar
com R$5,00 e aumentar R$5,00 por mês, ou seja, depositar R$10,00 no segundo mês, R$15,00 no terceiro mês e assim por diante.
Após efetuar o décimo quinto depósito, a quantia total depositada por ele será de
a) R$150,00
b) R$250,00
c) R$400,00
d) R$520,00
e) R$600,00
6)(UFV)-Usando-se um conta-gotas, um produto químico é misturado a uma quantidade de água da seguinte forma: a mistura é
feita em intervalos regulares, sendo que no primeiro intervalo são colocadas 4 gotas e nos intervalos seguintes são colocadas 4
gotas mais a quantidade misturada no intervalo anterior. Sabendo-se que no último intervalo o número de gotas é 100, o total de
gotas do produto misturadas à água é:
a) 1300
b) 1100
c) 1600
d) 900
e) 1200
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