O documento apresenta 12 exercícios sobre cálculo de áreas, volumes e diagonais de paralelepípedos retângulos e cubos. Os exercícios envolvem determinar medidas como diagonais, áreas totais e volumes a partir de informações como dimensões das arestas, diagonais ou áreas das faces.

1. 1 – Dado o paralelepípedo abaixo, de dimensões 8cm, 10cm e 12cm, determine:
a) A diagonal da base;
b) A diagonal do paralelepípedo;
c) A área da base;
d) A área lateral;
e) A área total;
f) O volume.
2 – Calcule as diagonais, a área total e o volume de cada um dos paralelepípedos retângulos
representados abaixo:
3 – Calcule a diagonal, a área total e o volume de um cubo cuja soma das medidas das arestas
é igual a 48 cm.
4 – Calcule a área total e o volume de um cubo cuja diagonal da face mede 1,2m.
5 – Determine o volume de um paralelepípedo retângulo sabendo que a medida de sua diagonal
é 3√10 dm e duas de sua dimensões medem 4 dm e 7 dm.
6 – Calcule a área total e a medida da diagonal de um cubo cujo volume é 125 m3.
7 – Calcule a área total e o volume de um cubo cuja diagonal da face mede 3√6 cm.

2. 8 – Calcule o volume e a área total de um cubo, sabendo que a distância do centro da base ao
ponto médio da aresta lateral é 3√3 cm.
9 – Aumentando-se 1cm em cada aresta de um cubo obtém-se outro cubo. Sabendo que a
diferença entre as áreas totais desses cubos é 114 cm2, calcule o volume do cubo maior.
10 – Calcule a área total e o volume de um paralelepípedo retângulo cuja diagonal mede 13 cm,
sabendo que as arestas da base medem 3cm e 4cm.
11 – Calcule o volume de um paralelepípedo retângulo cuja diagonal mede 10√2cm, sabendo que
a medida de suas arestas são números pares consecutivos.
12 – Calcule o volume de um paralelepípedo retângulo cujas faces tem áreas de 30 cm2, 35 cm2
e 42 cm2.