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                                          3x + 1                           7- Dada a função f ( x) = ax + b , sabe-se que
1- Dada a função               f ( x) =          com x ≠ −5
                                          x+5                                 f(1)=4 e f(-2)=10. Escrever a função f(x) e
     calcule:                                                                 calcular f(2).
a)   f −1 ( x)     b) f   −1
                               (4)                                         8- Sabendo que a função y = mx + n admite 3
                                                                              como raiz e f(1)=-8, calcule:
2- Dadas f(x)=2x+1 e f(g(x))=2x+9, calcule g(x).
                                                                           a) O valor de m e n
a)   g(x) = x+4                                                            b) F(10)
b)   g(x) = x+8
c)   g(x) = 2x+4
d)   g(x) = 2x+8                                                                                    2 x − 1 ≥ 5
                                                                           9- Resolva o sistema: 
e)   g(x) = 2                                                                                       − x − 3 < 0
3- Dado     f ( x) = x 2 + 2 x              e       g ( x) = 1 − 3 x       10- Resolva a inequação: (x+2)(x-1)(-x+2) ≤ 0
   determine:
a) f(f(x))                                                                                             x −1
b) g(g(x))                                                                 11- Resolva inequação:           <0
c) f(g(x))                                                                                             x+5
d) g(f(x))
                                                                           12- Seja a função f ( x ) = 2 x 2 + ( m − 3) x − (m − 1)
4- Sendo      f ( x) = 2 x + 1              e       g ( x) = x 2 − 1           determine m para que a função tenha uma raiz.
   determine:
a) f(g(0))                                                                 13- Considere todos os retângulos de perímetro
b) g(f(2))                                                                     80m. Determine a área máxima que pode ser
c) g(g(-2))                                                                    associada a um desses retângulos.

                                                                           14- O custo para se produzir x unidades de um
5- Dada           as      funções           f ( x) = 5 x + 1       e
                                                                               produto é dado por c = 2 x 2 − 100 x + 5000 .
     g ( x) = 6 x − 4 ,          resolva        a        equação:
                                                                               Determine o valor de custo mínimo.
     f −1 ( g ( x)) = 0
                                                                           15- Uma pedra é lançada do solo verticalmente para
                                                                               cima. Ao fim de t segundos, atinge a altura h,
   5
a)                                                                             dada por: h = 40t − 5t 2 .
   6
   1                                                                       a) Calcule a posição da pedra no instante 2s
b)
   2                                                                       b) Calcule o instante em que a pedra passa pela
c) -1                                                                         posição 75m, durante a subida.
d) 3                                                                       c) Determine a altura máxima atingida.
e) 2
                                                                           16- O   lucro   de    uma    empresa é dado por
                  ax + 1                                                        L( x) = 100(10 − x)( x − 2) , onde x é a
6- Sendo f ( x) =         determine a e b reais para                            quantidade vendida. Podemos afirmar que:
                   x −b                                                    a)   O lucro é positivo qualquer que seja x
                          1                                                b)   O lucro é positivo para x maior do que 10
     que tenhamos f (0) =    e f (1) = 2
                          2                                                c)   O lucro é máximo para x=10
a)   a=5, b=-2                                                             d)   O lucro é máximo para x=3
b)   a=3, b=-2                                                             e)   O lucro é positivo para x entre 2 e 10
c)   a=3, b=-4
d)   a=3, b=-5
e)   a=4, b=-3

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  • 1. www.tioheraclito.com Lista de Exercícios – Funções Inversa Composta Matemática Professor: Heráclito 3x + 1 7- Dada a função f ( x) = ax + b , sabe-se que 1- Dada a função f ( x) = com x ≠ −5 x+5 f(1)=4 e f(-2)=10. Escrever a função f(x) e calcule: calcular f(2). a) f −1 ( x) b) f −1 (4) 8- Sabendo que a função y = mx + n admite 3 como raiz e f(1)=-8, calcule: 2- Dadas f(x)=2x+1 e f(g(x))=2x+9, calcule g(x). a) O valor de m e n a) g(x) = x+4 b) F(10) b) g(x) = x+8 c) g(x) = 2x+4 d) g(x) = 2x+8 2 x − 1 ≥ 5 9- Resolva o sistema:  e) g(x) = 2 − x − 3 < 0 3- Dado f ( x) = x 2 + 2 x e g ( x) = 1 − 3 x 10- Resolva a inequação: (x+2)(x-1)(-x+2) ≤ 0 determine: a) f(f(x)) x −1 b) g(g(x)) 11- Resolva inequação: <0 c) f(g(x)) x+5 d) g(f(x)) 12- Seja a função f ( x ) = 2 x 2 + ( m − 3) x − (m − 1) 4- Sendo f ( x) = 2 x + 1 e g ( x) = x 2 − 1 determine m para que a função tenha uma raiz. determine: a) f(g(0)) 13- Considere todos os retângulos de perímetro b) g(f(2)) 80m. Determine a área máxima que pode ser c) g(g(-2)) associada a um desses retângulos. 14- O custo para se produzir x unidades de um 5- Dada as funções f ( x) = 5 x + 1 e produto é dado por c = 2 x 2 − 100 x + 5000 . g ( x) = 6 x − 4 , resolva a equação: Determine o valor de custo mínimo. f −1 ( g ( x)) = 0 15- Uma pedra é lançada do solo verticalmente para cima. Ao fim de t segundos, atinge a altura h, 5 a) dada por: h = 40t − 5t 2 . 6 1 a) Calcule a posição da pedra no instante 2s b) 2 b) Calcule o instante em que a pedra passa pela c) -1 posição 75m, durante a subida. d) 3 c) Determine a altura máxima atingida. e) 2 16- O lucro de uma empresa é dado por ax + 1 L( x) = 100(10 − x)( x − 2) , onde x é a 6- Sendo f ( x) = determine a e b reais para quantidade vendida. Podemos afirmar que: x −b a) O lucro é positivo qualquer que seja x 1 b) O lucro é positivo para x maior do que 10 que tenhamos f (0) = e f (1) = 2 2 c) O lucro é máximo para x=10 a) a=5, b=-2 d) O lucro é máximo para x=3 b) a=3, b=-2 e) O lucro é positivo para x entre 2 e 10 c) a=3, b=-4 d) a=3, b=-5 e) a=4, b=-3