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Inequações do 1º grau
Prof. : Zaqueu Oliveira
Inequações do 1º grau com uma incógnita
 Volume do paralelepípedo azul: 9.6.x=54x
 Volume do paralelepípedo verde: 5.4.4=80
 Volume do cubo vermelho: 8³=8.8.8=512
9cm
6cm
x
8cm
8cm
8cm
5cm
4cm
4cm
Definição
Inequações são sentenças matemáticas que possuem uma
ou mais incógnitas e são expressas por uma das
seguintes desigualdades: > (maior que), <(menor que), ≥
(maior ou igual a) e ≤ (menor ou igual a).
 Exemplos:
3x>9 2x≥x+3
3x maior que 9 2x maior ou igual a x mais 3
5x-2<8  -x≤12
5x menos 2 menor que 8 menor x menor ou igual a 12
Estudando as inequações
 Regras Práticas:
 Na Adição e Subtração por números positivos.
5>-7
5+1>-7+1
6>-6
 Na Multiplicação e Divisão por números
positivos.
5>-7
5.(2)>-7.(2)
10>-14
Estudando as inequações
 Regras Práticas:
 Na Multiplicação e Divisão por números
negativos.
5>-7
5.(-2)>-7.(-2)
-10<14
Exercicio
 Podemos determinar a medida x no
paralelepípedo azul resolvendo a inequação
54x +80>512.
54x +80>512
54x>512 – 80
54x>432
X>432/54
x>8
0 8
Bibliografia
 Slidesdare
 Google imagens
 Livro didático Vontade de saber de
matemática
 Artigos relacionados as inequações do 1º
grau.
 Infoescola.
 Só matemática
Inequação do 2º grau
 Prof:Zaqueu Oliveira
Definição
 Inequações são sentenças matemáticas que possuem uma
ou mais incógnitas e são expressas por uma das seguintes
desigualdades: Chama-se inequação do 2º grau toda
inequação que pode ser representada numa das seguintes
formas:
1. ax²+bx+c > 0
2. ax²+bx+c < 0
3. ax²+bx+c ≥ 0
4. ax²+bx+c ≤ 0
5. ax²+bx+c ≠ 0
Com {a,b,c} e a≠0.
a>0 (Concavidade para cima)
Δ>0 (Duas raízes reais e distintas
Δ=0 (Duas raízes reais e iguais.
Δ>0 ( não existe raiz real)
a<0 (Concavidade para baixo)
Δ>0 (Duas raízes reais e distintas
Δ=0 (Duas raízes reais e distintas
Δ>0 (Duas raízes reais e distintas
Resolver, em R, a inequação x²-2x-3>0
 Raízes da função f(x)=x²-2x-3
 Δ=b²-4.a.c → Δ=(-2)² - 4.(1).(-3)=16

 F(x)>0, então x<-1 ou x>3.
Resolver, em R, a inequação: (2x-10)(x²-5x+6)>0
1. f(x)=2x-20 2. g(x)=x²-5x+6
.Raiz de f .Raízes de g
2x-10=0 → x=5 x²-5x+6→x=2 ou x=3
.Variação de sinal de f .Variação do sinal de g
+ + +
_ 5 2 - 3
2 3 5
f(x)=2x-20
g(x)=x²-5x+6
F(x).g(x)=(2x-10)(x²-5x+6)
Conclusão
 O conjunto solução.
Bibliografia
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 Google imagens
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matemática
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grau.
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Inequações do 1º e 2º grau

  • 1. Inequações do 1º grau Prof. : Zaqueu Oliveira
  • 2. Inequações do 1º grau com uma incógnita  Volume do paralelepípedo azul: 9.6.x=54x  Volume do paralelepípedo verde: 5.4.4=80  Volume do cubo vermelho: 8³=8.8.8=512 9cm 6cm x 8cm 8cm 8cm 5cm 4cm 4cm
  • 3. Definição Inequações são sentenças matemáticas que possuem uma ou mais incógnitas e são expressas por uma das seguintes desigualdades: > (maior que), <(menor que), ≥ (maior ou igual a) e ≤ (menor ou igual a).  Exemplos: 3x>9 2x≥x+3 3x maior que 9 2x maior ou igual a x mais 3 5x-2<8  -x≤12 5x menos 2 menor que 8 menor x menor ou igual a 12
  • 4. Estudando as inequações  Regras Práticas:  Na Adição e Subtração por números positivos. 5>-7 5+1>-7+1 6>-6  Na Multiplicação e Divisão por números positivos. 5>-7 5.(2)>-7.(2) 10>-14
  • 5. Estudando as inequações  Regras Práticas:  Na Multiplicação e Divisão por números negativos. 5>-7 5.(-2)>-7.(-2) -10<14
  • 6. Exercicio  Podemos determinar a medida x no paralelepípedo azul resolvendo a inequação 54x +80>512. 54x +80>512 54x>512 – 80 54x>432 X>432/54 x>8 0 8
  • 7. Bibliografia  Slidesdare  Google imagens  Livro didático Vontade de saber de matemática  Artigos relacionados as inequações do 1º grau.  Infoescola.  Só matemática
  • 8. Inequação do 2º grau  Prof:Zaqueu Oliveira
  • 9. Definição  Inequações são sentenças matemáticas que possuem uma ou mais incógnitas e são expressas por uma das seguintes desigualdades: Chama-se inequação do 2º grau toda inequação que pode ser representada numa das seguintes formas: 1. ax²+bx+c > 0 2. ax²+bx+c < 0 3. ax²+bx+c ≥ 0 4. ax²+bx+c ≤ 0 5. ax²+bx+c ≠ 0 Com {a,b,c} e a≠0.
  • 10. a>0 (Concavidade para cima) Δ>0 (Duas raízes reais e distintas Δ=0 (Duas raízes reais e iguais. Δ>0 ( não existe raiz real)
  • 11. a<0 (Concavidade para baixo) Δ>0 (Duas raízes reais e distintas Δ=0 (Duas raízes reais e distintas Δ>0 (Duas raízes reais e distintas
  • 12. Resolver, em R, a inequação x²-2x-3>0  Raízes da função f(x)=x²-2x-3  Δ=b²-4.a.c → Δ=(-2)² - 4.(1).(-3)=16   F(x)>0, então x<-1 ou x>3.
  • 13. Resolver, em R, a inequação: (2x-10)(x²-5x+6)>0 1. f(x)=2x-20 2. g(x)=x²-5x+6 .Raiz de f .Raízes de g 2x-10=0 → x=5 x²-5x+6→x=2 ou x=3 .Variação de sinal de f .Variação do sinal de g + + + _ 5 2 - 3 2 3 5 f(x)=2x-20 g(x)=x²-5x+6 F(x).g(x)=(2x-10)(x²-5x+6)
  • 15. Bibliografia  Slidesdare  Google imagens  Livro didático Vontade de saber de matemática  Artigos relacionados as inequações do 1º grau.  Infoescola.